機電一體第5章信號處理課件

第五章信號處理大多數(shù)情況下，從傳感器輸出的信號不能直接加以利用。最基本的原因是傳感器輸入信號的幅度不適當，需要引入增益或者衰減使之與系統(tǒng)下一級匹配。在一些復(fù)雜環(huán)境中，從傳感器得到的原始信號中往往含有其他成分，必須去除之后才能獲得所需信息。這些不需要的成分是由于傳感器輸入端存在與被測量同類的隨機信號，或者是由于噪聲、傳感元件本身的物性(如硅材料的熱效應(yīng))，也可能是由于上述這些因素與別的因素共同作用的結(jié)果。信號處理的原則是把所需信息從傳感器輸出信號中分離出來，并以適當?shù)男问絺魉徒o系統(tǒng)下一級。大量的信號處理工作是用模擬電子技術(shù)實現(xiàn)的，而計算機的使用是在信號提取中引入了頻域分析技術(shù)。目前日益廣泛的做法是在傳感器上加上信號處理電路。有的傳感器已具備對溫度等因素的自動補償能力，并帶有自檢功能和局部決策能力，這種新穎的設(shè)計是測量技術(shù)的重大進展。5.1.1理想運算放大器運算放大器是模擬信號處理系統(tǒng)的基本器件。理想運算放大器如圖所示。輸入端1是反相輸入端，輸入端2是同相輔人端，3是輸出端。在輸入端口內(nèi)，輸入端1和輸人端2之間存在的電阻稱為輸入電阻。重要性質(zhì)理想運算放大器有：輸入電阻值無窮大和開環(huán)放大倍數(shù)無窮大。因輸入電阻值無窮大，所以經(jīng)輸人端1和輸人端2的電流無窮小，進而輸入端1和輸入端2之間沒有電壓降。因此，對于理想運算放大器，有以下三個關(guān)系同時成立。運算放大器可以加上不同的反饋電路構(gòu)成各種輸入—輸出關(guān)系，實現(xiàn)多種數(shù)學運算，因此得到廣泛的應(yīng)用。各種運算式大都基于上述三個關(guān)系。三個關(guān)系1)在輸入一側(cè)考慮電壓關(guān)系時，反相輸入端與同相輸入端之間是“虛通”的(用虛線表示)。理想運算放大器的兩個輸入端之間電壓總是為零。Vi=0即V1=V22)在輸入一側(cè)考慮電流關(guān)系時，反相輸入端與同相輸入端之間是“虛斷”的(用叉表示)。進入或流出理想運算放大器兩個輸入端的電流總是為零。3)在輸出一側(cè)，輸出電壓V0可以是任何值。Ii=0運算放大器的輸入方式有單端輸入和雙端輸入兩種。單端輸入在單端輸入的情況下，總是一端接輸入信號，而另一端接地(或通過電阻接地)，當信號從1端輸入時，輸出信號與輸入信號同相(稱同相輸入)；而當信號從2端輸入時，則輸出信號與輸入信號反相(稱反相輸入)。雙端輸入在雙端輸入(也稱為差動輸入)的情況下，輸入信號V1和V2同時加在同相端1和反相端2上，它的輸入是同相輸入端電壓與反相輸人端電壓之差Vi=V1－V25.1.2反相放大器圖示為反相放大器存在因為ia≈0，Va≈0，點a是虛地點，而且i1=-i2，所以有有效輸入阻抗為Z1，輸出阻抗基本上是零。這種情況下放大器成為理想電壓源。如果阻抗Z1和Z2都是純電阻，那么輸出信號對于輸入信號的相移為180°。5.1.3同相放大器許多傳感器輸出電流的能力有限，即帶負載能力很差，因此必須配以高阻抗的負載。圖a中的同相放大器可以用于此目的。在這種情況下Vx=Vi，因為理想放大器的Va=0，所以如果在上述運算放大器電路中，令R2為零而R1為無窮大，變成圖b所示電路。在此情況下Vo=Vi，而放大倍數(shù)為1，即輸出電壓與輸入電壓幅值相等且極性相同，因此稱之為“電壓跟隨器”。5.1.4差動放大器差動放大器見圖。輸出電壓表示成輸入電壓的函數(shù)如下如果令R3=R1，R4=R2，則5.1.5積分器眾所周知，用電阻和電容就可以構(gòu)成一個簡單的積分電路，但隨著電容上充電電壓的增加，流經(jīng)電阻的充電電流會隨之變化。要實現(xiàn)理想的積分運算，就需要在電容兩端電壓增加時，使流過它的電流保持不變。見圖，若阻抗Z2不是電阻而是電容，則因為有5.1.6微分器微分運算是積分運算的逆運算，只須將反向輸入端的電阻和反饋電容調(diào)換位置，就成為微分運算電路，如圖示。由圖可列出其中Vo=-ifRf=-i1Rf，故輸出電壓與輸入電壓對時間的一次微分成正比。當Vi為階躍電壓時，Vo為尖脈沖電壓，如下圖示。此電路工作時穩(wěn)定性不高，很少應(yīng)用。5.1.7電荷放大器壓電傳感器的輸出形式是晶體材料某些表面上電荷的變化。用電荷放大器可把這些電荷變化轉(zhuǎn)換成電壓信號。用運算放大器組成的電荷放大器典型結(jié)構(gòu)如圖。(阻Rf是為了防止反饋電容Cf上積累電荷)壓電晶體傳感器可以等效為電壓源和電容的串聯(lián)，如果忽略其內(nèi)部泄漏電阻，等效電容上的電荷只能經(jīng)過放大器輸入端電阻放電，這就要求這個輸入端電阻很大，才能減少電荷泄放引起的誤差。電荷放大器正是這樣一種高輸入阻抗的前置放大器。5.1.8電流—電壓轉(zhuǎn)換器很多傳感器以電流方式輸出的信號，往往需轉(zhuǎn)換成電壓信號。圖示的電流—電壓轉(zhuǎn)換器能夠?qū)崿F(xiàn)這種功能，設(shè)運算放大器反相輸入端的電流為零，有is+ir=0V0=-isR5.1.9電壓—電流轉(zhuǎn)換器

有時需要把電壓信號轉(zhuǎn)換成電流信號，電壓—電流轉(zhuǎn)換器可實現(xiàn)這種功能。見圖，如果負載置于運算放大器反饋環(huán)路中，負載電流為在這種模式下工作時，必須精心選擇有足夠帶負載能力的運算放大器。5.1.10對數(shù)放大器對數(shù)放大器的反饋回路里接的是一只二極管或一只三極管，其形式如圖。i2和Vo的關(guān)系是Ibe——三極管基射結(jié)飽和電流；q——電子電荷(1.6x10-19C)；K——波爾茲曼常數(shù)，K取1.38x10-23j／K；T——絕對溫度，K。Vo與Vi的關(guān)系就成為若在反饋環(huán)中使用NPN三極管，對數(shù)放大器只能處理正輸入信號。要處理負輸入信號，須換成PNP三極管。5.1.12施密特觸發(fā)器（一）如果運算放大器按圖a)構(gòu)成電路，輸入輸出關(guān)系就如圖b)所示。翻轉(zhuǎn)點處的輸入電壓值由下式?jīng)Q定施密特觸發(fā)器（二）如圖a)所示，在R2支路中加一個參考電壓V，輸入輸出特性就會平移，如圖b)。翻轉(zhuǎn)電壓成為2．輸入偏置電流輸入偏置電流是對于雙極型晶體管輸入級而言的。輸入偏置電流的存在使外部偏置電阻上產(chǎn)生偏置電壓，這兩個偏置電壓又成為輸入失調(diào)電壓。欲減少輸入偏置電流的影響，可以在同相輸入端接一只偏置電阻，這可使兩個偏置電壓相等，如圖所示。電阻值由下式?jīng)Q定3．漂移

漂移是所有直流耦合放大器都存在的問題。輸出電壓漂移主要是一些長期因素所致，譬如元件老化、電源電壓變化等。要把輸出電壓漂移和輸入信號緩慢變化引起的輸出信號變化區(qū)分開是不可能的。溫度引起的漂移用μV/℃表示，電源電壓變化引起的漂移用μV／V表示，老化引起漂移用μV／月或μV／年表示。

4．頻率響應(yīng)通常的運算放大器頻率響應(yīng)如圖，其3dB帶寬在10Hz左右，單位增益帶寬幾千Hz。加負反饋后有效增益A。減小到

式中：A是直流增益，β是反饋系數(shù)。此時帶寬相應(yīng)增加到帶寬增益積是常數(shù)AB。5.響應(yīng)速率響應(yīng)速率是指運算放大器能響應(yīng)的輸入信號最大變化率。響應(yīng)速率的量綱為V/s，平時更常用的是V/μs，典型值為0.5V/μs數(shù)量級。響應(yīng)速率與運算放大器全功率帶寬有關(guān)。全功率帶寬的定義是：加在輸入端正弦波幅度達到輸入電壓極限時，該正弦電壓能達到的最高頻率值。6.同相、反相增益差

當放大器以差模方式工作時，同相端增益和反相端增益間的差異會在輸出信號中加入誤差。用下圖說明。同相端增益用A1表示，反相端增益用A2表示:V0=A1V1-A2V2

記Gdm=(A1+A2)Gcm=(A2-A1)式中：Gdm是差模電壓增益，Gcm是我們不需要的共模增益。將Gdm、Gcm代入整理得:V0=Gdm(V1-V2)/2+Gcm(V1-V2)/2

很多應(yīng)用場合中，共模電壓與信號電壓一樣高，甚至更高。共模抑制比定義為共模增益Gcm的增大會減少共模抑制比。5.2.2斬波穩(wěn)零放大器斬波穩(wěn)零放大器能把輸入信號的高頻分量和低頻分量分開，分別加以放大，最后在輸出端再合成一體。參看圖，高頻分量經(jīng)電容耦合至放大器輸出級，低頻分量和漂移信號則用來對斬波振蕩器的輸出做幅度調(diào)制，得到一個交流信號，其幅度由原信號中的低頻分量決定。這個經(jīng)過調(diào)制的信號作為交流放大器的輸入，經(jīng)過交流放大器放大后再解調(diào)，爾后送至輸出級的同相端。在輸出級，原信號的高頻分量與低頻分量重新合成一體。交流放大器的輸入輸出均采用交流耦合，可用電容或變壓器有效地隔開零點漂移的傳遞，也免除了失調(diào)電壓的影響。這樣，最終效果是減少了漂移。輸出級的輸入失衡等于交流放大器的增益，但這個失衡本身并不引入附加的失調(diào)電壓。CMOS斬波穩(wěn)零放大器的出現(xiàn)，相當理想地解決了運算放大器的失調(diào)與漂移這兩個問題。5.2.3自動調(diào)零放大器自動調(diào)零放大器是在斬波穩(wěn)零放大器基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它是專為從直流10Hz范圍的低頻段使用目的而開發(fā)的。這種放大器工作時以很高的頻率在圖a)和圖b)所示的兩種模式間切換。自動調(diào)零輸入端提供一個零參考點。在模式1狀態(tài)下，放大器1接成一個單位增益放大器給C2充電，充至C2電壓等于噪聲電平和失調(diào)電壓。當整個放大器換到模式2時，C2電壓實際上與輸入信號相串聯(lián)，這樣可抵消噪聲和失調(diào)成分。與此同時電容C1被充電至放大器2的輸入噪聲和失調(diào)電壓?？偟男Ч欠糯笃髌平抵撩磕炅泓c幾微伏。5.3信號隔離有些場合中傳感器對地存在一個電位差，譬如在汽車發(fā)動機控制裝置中。這類情形下需要在傳感器和其余電路之間采取電隔離措施。5.3.1隔離放大器參看圖a)的方塊圖。隔離放大器由輸入級、輸出級以及前向通道和反饋通道里的耦合變壓器組成。輸人、輸出級的電源也用變壓器隔離開來。這種放大器能隔離幾千伏的電壓，然而它的頻率響應(yīng)和增益比常規(guī)放大器的低.5.3.2變壓器隔離變壓器隔離可用于頻率為幾十千赫茲的電路。變壓器的設(shè)計要確保在整個工作頻段上有線性響應(yīng)，且相位移最小。5.3.3光隔離器把發(fā)光二極管和光檢測器配合使用可以做成光隔離器件。應(yīng)使器件工作在線性區(qū)，還要使輸入信號不超出器件特性的極限。5.4相敏檢波器和鎖相環(huán)5.4.1相敏檢波器相敏檢波器實際上是一個兩位開關(guān)，交替地輸出未反相輸人信號和反相輸入信號，如圖所示。如果Vi和Vr都是正弦信號，則如果把輸出信號Vo送到一個截止頻率近乎零Hz的低通濾波器，僅當Vi與Vr頻率相等時，濾波器才會有輸出，且含直流分量。另，濾波器輸出信號的大小取決于輸入信號與參考信號的相位關(guān)系。當ωi為0°或180°時，輸出信號最大；當ωi為90°或270°時，輸出信號等于零。由于這個原因，參考信號的移相能力要能保證輸出最大。5.4.2鎖相環(huán)用相敏檢波器和壓控振蕩器還可以構(gòu)成如圖的鎖相環(huán)，可用以跟蹤某個頻率的信號而無需再用任何外部參考量。相敏檢波器濾波級的輸出信號經(jīng)放大后作為壓控振蕩器的控制信號，壓控振蕩器的輸出又給相敏檢波器提供了參考信號。5.5多路復(fù)用多路復(fù)用的目的是為了使若干個數(shù)據(jù)源能共用一個信號數(shù)據(jù)通道。5.5.1時分復(fù)用5.5.2頻分復(fù)用5.5.1時分復(fù)用在時分復(fù)用制(TDM)下，每個數(shù)據(jù)源依次與數(shù)據(jù)通道接通，輪換著傳輸數(shù)據(jù)。但TDM有一個很大的問題，數(shù)據(jù)處理單元只能在不同的時間段里得到各個數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)，無法做信息之間的比較，除非為每一個數(shù)據(jù)源同時做采樣保持操作。由于這個原因，TDM通常用于數(shù)據(jù)量大而變化相對緩慢的系統(tǒng)，如壓力、溫度、靜應(yīng)力的測量系統(tǒng)。由于采用離散數(shù)據(jù)，TDM尤適用于數(shù)字信號處理。5.5.2頻分復(fù)用在頻分復(fù)用制(FDM)下，每個數(shù)據(jù)源調(diào)制一個副載波頻率，然后把這些副載波混合起來調(diào)制另一個高頻載波，這個高頻載波就用于向接收裝置發(fā)送信息。在接收端，把高頻載波解調(diào)后，用濾波器分離出各副載波，就能從各副載波中提取出信息。調(diào)幅制和調(diào)頻制都可以采用，這一技術(shù)適用于模擬信號處理。5.6濾波器濾波器用于阻止某些頻率的信號通過。實際上要完全去除不需要的頻率分量是不可能的，只能把它們衰減到一定程度。圖中給出了幾種理想濾波器特性和相應(yīng)的實際特性。圖幾種濾波器特性實用中，濾波器設(shè)計就是要盡可能地實現(xiàn)所需的理想特性。為了接近理想特性，所用的模擬電路日益復(fù)雜，價格日益昂貴，這些因素導致了數(shù)字濾波器的發(fā)展。數(shù)字濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)模擬濾波器的全部特性，還能達到模擬技術(shù)所不能達到的性能。但是，數(shù)字濾波器的頻率范圍受制于采樣速率。對于超出此頻率范圍的信號，還得用模擬濾波器。實際應(yīng)用時，無論采用數(shù)字濾波器還是模擬濾波器，都要在性能、復(fù)雜程度和成本間尋求平衡。5.6.1模擬濾波器模擬濾波器可以用有源電路或無源電路實現(xiàn)。無源濾波器簡單，無需外加電源，但其性能不如有源濾波器。制約無源濾波器性能的主要因素是元件本身并非理想的，譬如導線電阻。濾波的主要特性指標有：3dB帶寬、有效噪聲帶寬、選擇性和響應(yīng)時間。3dB帶寬3dB帶寬指濾波器通頻帶內(nèi)增益水平下降3dB時的帶寬，見圖。這是最常用的一個指標。濾波器帶寬和波形因數(shù)

有效噪聲帶寬有效噪聲帶寬是把實際濾波器性能與一個理想濾波器性能作比較，設(shè)一個理想濾波器與一個實際濾波器在各自通帶內(nèi)傳送白噪聲，并且兩個被傳送的白噪聲信號的幅度和功率都相同，這時該理想濾波器的帶寬就是該實際濾波器的有效噪聲帶寬。選擇性和響應(yīng)時間濾波器的選擇性用波形因數(shù)表示，是濾波器對不同頻率分量分辨能力的度量。波形因數(shù)定義為60dB,帶寬與3dB帶寬之比，若動態(tài)范圍小于60dB，則用40dB帶寬與3dB帶寬比。濾波器并不是立刻對輸出信號電子作出響應(yīng)。響應(yīng)時間即指出信號達到穩(wěn)定電平值實際所需的時間，是帶寬的倒數(shù)。左圖給出了幾種常用的無源濾波器實現(xiàn)形式，其中每一種濾波器的信號衰減都是很平緩的。要得到陡峭的頻率特性，可以把若干個相似級連接起來形成梯形網(wǎng)絡(luò)，如右圖。用這個辦法可以構(gòu)成各種復(fù)雜的濾波器。巴特沃茲濾波器其幅頻特性在ω≥0時單調(diào)減，又稱為最平響應(yīng)濾波器。切貝雪夫濾波器其又稱為等起伏濾波器。幅頻特性在通頻帶內(nèi)是等起伏函數(shù)，而在通帶外和阻帶則為單調(diào)減函數(shù)。橢圓函數(shù)濾波器它的幅頻特性在通帶內(nèi)和阻帶內(nèi)都是起伏函數(shù)。有源模擬濾波器使用了運算放大器模擬“理想”元件，并且在濾波器輸入輸出端可以實現(xiàn)正確的阻抗匹配。這使得有源濾波器的性能更接近理想特性，但是也更復(fù)雜，同時帶來一些新問題，比如漂移。圖示是簡單的有源低通和高通濾波器的實現(xiàn)。有源模擬濾波器可實現(xiàn)多種特性，如上述巴特沃茲、切貝雪夫和橢圓函數(shù)濾波器。圖簡單的有源濾波器5.6.2數(shù)字濾波器：采樣定理數(shù)字濾波器以一系列離散采樣值的方式采集數(shù)據(jù)，如圖所示。這一系列量化的電平經(jīng)處理后輸出，處理的過程就是濾波的過程。數(shù)字濾波器設(shè)計的理基礎(chǔ)是Z變換。詳細z變換討論不在本課內(nèi)容范圍之內(nèi)，可查看相關(guān)參考書目。數(shù)字濾波器的原理方塊圖見圖，與許多模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)特性近乎理想；無零漂；很容易用于低頻信號；無插入損失；能實現(xiàn)線性相頻特性；能做成自適應(yīng)濾波器。任何數(shù)字系統(tǒng)都有一系列確定的量化電平值，而模擬系統(tǒng)則沒有這些確定的電平值。所以，數(shù)字濾波器的精度與所采用的位數(shù)有關(guān)。位數(shù)增加，精度可以提高，有關(guān)的硬件價格也上升。設(shè)計濾波器就是要在精度、價格之間權(quán)衡。采樣定理數(shù)字濾波器還要滿足Shannon采樣定理。為了完全重現(xiàn)被采樣的連續(xù)信號，采樣頻率必須高于原信號中最高頻率分量的頻率兩倍以上，即fs>2fmax在一些復(fù)雜的系統(tǒng)中，如光盤系統(tǒng)，高性能數(shù)字濾波器是基本部件，其性能是模擬濾波器所不能及的。隨著微電子技術(shù)發(fā)展，硬件功能不斷增強而價格不斷下降，數(shù)字濾波器的使用將愈來愈普遍，其性能將超過模擬濾波器，并在許多場合取而代之。5.6.3預(yù)處理濾波器和后整理濾波器預(yù)處理濾波和后整理濾波能改善系統(tǒng)的噪聲性能，尤其是抑制高頻噪聲。參看圖a)，輸入信號首先通過預(yù)處理濾波器，濾波特性如圖b)，這種特性能高高頻分量的幅度，隨后由主系統(tǒng)對信號作處理。主系統(tǒng)級會給信號增加噪聲，主系統(tǒng)級輸出的信號再通過后整理濾波器。后整理濾波器的特性如圖c)。這樣就衰減了高頻分量和附加噪聲。圖數(shù)據(jù)的預(yù)處理濾波和后整理濾波5．7數(shù)字信號的處理和分析數(shù)字信號處理是用微處理器的計算功能分析信號數(shù)據(jù)。數(shù)字技術(shù)能做溫度補償、信號線性化、濾波以及快速傅里葉變換這類復(fù)變函數(shù)分析運算。數(shù)字系統(tǒng)的長期穩(wěn)定牲好，不受漂移等因素的影響。但是比起同樣功能的模擬系統(tǒng)來，系統(tǒng)所需的運算時間較長。另外，必須保證數(shù)字系統(tǒng)固有的延時不會影響系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。5.7.1數(shù)字信號處理利用處理器的強大功能可以對傳感器的輸出信號作各種各樣的分析和運算，包括數(shù)據(jù)線性化和溫度補償以及傅里葉分析、自檢、自校準等更復(fù)雜的操作。還可以把多個信號源的信息送到一個處理器，這樣就能了解復(fù)雜環(huán)境的詳情。線性化有時候傳感器輸出與被測參數(shù)之間的關(guān)系很復(fù)雜，不能直接用模擬信號處理技術(shù)。對于具有非線性特性的傳感器，處理器的計算能力和查表功能使這類傳感器的應(yīng)用日益廣泛。補償有些傳感器用的材料是性質(zhì)較活潑的硅類材料，對溫度等諸多環(huán)境條件很敏感，這樣會使輸出信號畸變?？捎闷渌侄畏謩e檢測各個外部條件，然后可由微處理器做適當?shù)难a償。信號的平均重復(fù)信號易受隨機噪聲的干擾，求信號平均值能從噪聲中恢復(fù)信號。假設(shè)一個信號加入了均值為0，標準差為σn的高斯白噪聲，對它接連采了N組樣，每組，1個樣本值，每個樣本值都含有信號和噪聲。對這N組樣本求簡單平均值平均之后噪聲仍保持其高斯分布，但標準差已變?yōu)橐虼藃a更接近信號的實際值。5.7.2離散傅里葉分析傅里葉分析是強有力的分析工具，廣泛用于提取關(guān)于系統(tǒng)行為的信息。用傅里葉正變換式(上)和傅里葉逆變換式(下)可以把信號從時域變換到頻域或從頻域變換到時域。在頻域里可以獲得功率譜密度等信息，可以應(yīng)用相關(guān)分析和譜分析工具。離散傅里葉變換(DFT)用于周期性數(shù)字信號分析，這種信號在頻域里也是周期性的。DFT運算確定了所謂奈奎斯特頻率(Nyquistfrequency)，它等于采樣頻率的一半。奈奎斯特頻率以上的各頻率分量可能會與以下的各頻率分量混淆。這正符合前面敘述過的采樣定理。DFT通常用快速傅里葉變換(FFT)算法實現(xiàn)，F(xiàn)FT能減少計算時間。原始信號的獲取方式對DFT／FFT