八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)下冊(cè)

#/1613.如圖，已知：在口45。。中，ZA=60°，E、方分別是45、CD中點(diǎn)，^AB=2AD.求證：BF13.如圖，已知：在口45。。中，ZA=60°3.3.拓展、探究、思考14.如圖1,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點(diǎn)M(—2,-1),且P(—1,—2)是雙曲線上一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，以垂直于％軸，垂直于y軸，垂足分別是A、B.圖1圖1⑴寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)點(diǎn)。在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線上是否存在這樣點(diǎn)Q,使得△05。與△O4P面積相等?如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)。在第一象限中雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以0q、0。為鄰邊平行四邊形0PCQ,求平行四邊形0PCQ周長(zhǎng)最小值.圖2圖2測(cè)試6三角形中位線學(xué)習(xí)要求理解三角形中位線概念，掌握三角形中位線定理.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題：.(1)三角形中位線定義：連結(jié)三角形兩邊 叫做三角形中位線.(2)三角形中位線定理是三角形中位線第三邊，并且等于.如圖，△ABC周長(zhǎng)為64,E、F、G分別為AB、AC、BC中點(diǎn)，A‘、B’、C’分別為EF、EG、GF中點(diǎn)，△A'B'C’周長(zhǎng)為.如果△ABC>△EFG、11/16

AAzB'C分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第〃個(gè)三角形周長(zhǎng)是 ..△A5C中，D、￡分別為45、AC中點(diǎn)，若DE=4,AD=3,AE=2,則△A5C周長(zhǎng)為二、解答題.已知：如圖，四邊形A5C。中，E、F、G、X分別是45、BC、CD、D4中點(diǎn).求證：四邊形是平行四邊形..已知：△A5C中線跳入交于點(diǎn)0,F、G分別是05、0。中點(diǎn).A求證：四邊形。E/G是平行四邊形.綜合、運(yùn)用、診斷.已知：如圖，￡為口45。。中。。邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MCE=DC,連結(jié)分別交5。、BD于點(diǎn)、尸、G,連結(jié)AC交于0,連結(jié)0?求證：AB=20F..已知：如圖，在口45。。中，￡是。。中點(diǎn)，廠是中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G.求證：GF=GC..已知：如圖，在四邊形中，AD=BC,E、尸分別是。。、45邊中點(diǎn)，比延長(zhǎng)線分別與A。、5。延長(zhǎng)線交于X、G點(diǎn).求證：/AHF=/BGF.拓展、探究、思考.已知：如圖，△A5C中，。是5。邊中點(diǎn)，平分NA4C,5￡，4￡于￡點(diǎn)，若45=5,AC=7,求EDA.如圖在△A5C中，D、￡分另lj為45、AC上點(diǎn)，且M.N分別是5￡、中點(diǎn).過MN直線交45于P,交AC于。，線段AP、4。相等嗎?為什么？測(cè)試7矩形學(xué)習(xí)要求理解矩形概念，掌握矩形性質(zhì)定理與判定定理.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題.(1)矩形定義：平行四邊形叫做矩形.(2)矩形性質(zhì)：矩形是一個(gè)特殊平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有性質(zhì)，還有：矩形四個(gè)角；矩形對(duì)角線；矩形是軸對(duì)稱圖形，它對(duì)稱軸是 .(3)矩形判定：一個(gè)角是直角是矩形；對(duì)角線平行四邊形是矩形；有個(gè)角是直角四邊形是矩形..矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O,ZAOB=60°,AC=10cm,則AB=cm,BC=cm..在△ABC中，ZC=90°,AC=5,BC=3,則AB邊上中線CD=..如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB，若沿過點(diǎn)D折痕DE將A角翻折，使點(diǎn)A落在BC上A1處，則ZEA1B=°。.如圖，矩形A5C。中，AB=2,BC=3,對(duì)角線AC垂直平分線分別交A。，5。于點(diǎn)￡、F,連結(jié)則C￡長(zhǎng).A EDBFCA EDBFC二、選擇題.下列命題中不正確是().(A)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半(B)矩形對(duì)角線相等(C)矩形對(duì)角線互相垂直(D)矩形是軸對(duì)稱圖形.若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120。，短邊長(zhǎng)3.6cm,則對(duì)角線長(zhǎng)為().(A)3.6cm (B)7.2cm (C)1.8cm (D)14.4cm.矩形鄰邊之比3：4,對(duì)角線長(zhǎng)為10cm,則周長(zhǎng)為().(A)14cm (B)28cm (C)20cm (D)22cm.已知AC為矩形對(duì)角線，則圖中N1與N2一定不相等是()(A) (B) (C) (D)綜合、運(yùn)用、診斷(A) (B) (C) (D)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題.已知：如圖，口45。。中，AC與5。交于。點(diǎn)，ZOAB=ZOBA.⑴求證：四邊形A5C。為矩形；(2)作 于￡,5。于尸，求證：BE=CF..如圖，在△A5C中，。是5。邊上一點(diǎn)，￡是4。中點(diǎn)，過點(diǎn)A作5。平行線交5￡延長(zhǎng)線于F且Ab=DC,連結(jié)。尸.(1)求證：D是BC中點(diǎn)；(2)如果AB=AC,試猜測(cè)四邊形ADCF形狀，并證明你結(jié)論.12.如圖，矩形12.如圖，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,若將矩形折疊，使點(diǎn)B與D重合，求折痕EF長(zhǎng)。.已知：如圖，在矩形A5C。中，E、尸分別是邊5。、45上點(diǎn)，且￡/=￡。，EF±ED.求證：平分NA4D拓展、探究、思考.如圖，在矩形A5C。中，AB=2, 二J.⑴在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分/AEC,并加以說明；（2）若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連結(jié)EP并延長(zhǎng)交AB延長(zhǎng)線于F.①求證：AB=BF；②^PAE能否由△PFB繞P點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到?若能，加以證明，并寫出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由。測(cè)試8菱形學(xué)習(xí)要求理解菱形概念，掌握菱形性質(zhì)定理及判定定理.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題：.菱形定義：平行四邊形叫做菱形..菱形性質(zhì)：菱形是特殊平行四邊形，它具有四邊形和平行四邊形:還有：菱形四條邊 ；菱形對(duì)角線,并且每一條對(duì)角線平分;菱形面積等于,它對(duì)稱軸是.菱形判定：一組鄰邊相等是菱形；四條邊 四邊形是菱形；對(duì)角線―—平行四邊形是菱形..已知菱形周長(zhǎng)為40cm,兩個(gè)相鄰角度數(shù)之比為1：2,則較長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)為cm..若菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm,8cm,則它周長(zhǎng)為cm,面積為cm2.二、選擇題.對(duì)角線互相垂直平分四邊形是（）.（A）平行四邊形 （B）矩形 （C）菱形 （D）任意四邊形.順次連結(jié)對(duì)角線相等四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是（）.（A）矩形 （B）平行四邊形 （C）菱形 ①）任意四邊形.下列命題中，正確是（）.（A）兩鄰邊相等四邊形是菱形（B）一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角平行四邊形是菱形（C）對(duì)角線垂直且一組鄰邊相等四邊形是菱形（D）對(duì)角線垂直四邊形是菱形TOC\o"1-5"\h\z.如圖，在菱形A5C。中，E、尸分別是45、AC中點(diǎn)，如果￡b=2,那么菱形A5C。周長(zhǎng)是（ ）.C(A)4 (B)8(C)12 (D)16.菱形A5C。中，ZA：ZB=1：5,若周長(zhǎng)為8,則此菱形高等于( ).(A)