2022屆高考物理一輪復習課時訓練曲線運動運動的合成與分解

第一節(jié)曲線運動、運動的合成與分解一、單項選擇題1.(2022年高考江蘇卷)如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度()A．大小和方向均不變B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變D．大小和方向均改變解析：選A.設鉛筆的速度為v，如圖所示橡皮的速度分解成水平方向的v1和豎直方向的v2.因該過程中懸線始終豎直，故橡皮水平方向的速度與鉛筆移動速度相同，即v1＝v.因鉛筆靠著線的左側水平向右移動，故懸線豎直方向長度減小的速度大小與鉛筆移動速度的大小相等，則橡皮豎直方向速度的大小也與鉛筆移動速度的大小相等，即v2＝v.又因v1、v2的大小、方向都不變，故合速度(即橡皮運動的速度)大小、方向都不變，選項A正確．2．(2022年廣東江門調研)一輛靜止在水平地面上的汽車里有一個小球從高處自由下落，下落一半高度時汽車突然向右勻加速運動，站在車廂里的人觀測到小球的運動軌跡是圖中的()解析：選C.開始小球相對觀察者是做自由落體運動，當車突然加速時，等效成小球相對汽車向左突然加速，剛開始加速時，水平方向的相對速度較小，隨著時間的延長，水平方向的相對速度逐漸增大，故觀察者看到的小球運動軌跡應該是C圖．3．(2022年汕頭模擬)在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人．假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d.若戰(zhàn)士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為()\f(dv2,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1))) B．0\f(dv1,v2) \f(dv2,v1)解析：選C.船過河的時間t＝d/v2，登陸的地點離O點的距離即船在沿河岸方向的位移s＝v1t＝eq\f(dv1,v2).4.(2022年廣東調研)如圖所示，一個長直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動，當AB桿和墻的夾角為θ時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2.則v1、v2的關系是()A．v1＝v2 B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ解析：選C.在此應明確v1、v2分別為A、B兩端桿的合速度．將它們分別沿桿方向和垂直于桿方向進行分解如圖，因同一桿兩端沿桿方向的兩分速度相等，即v1∥＝v2∥，v1cosθ＝v2cos(90°－θ)，所以v1＝v2tanθ.二、雙項選擇題5．對質點運動來說，以下說法中正確的是()A．加速度恒定的運動可能是曲線運動B．運動軌跡對任何觀察者來說都是不變的C．當質點的加速度逐漸減小時，其速度不一定逐漸減小D．作用在質點上的所有力消失后，質點運動的速度將不斷減小解析：選AC.加速度恒定的運動可能是曲線運動，如平拋運動，A正確；運動軌跡對不同的觀察者來說可能不同，如勻速水平飛行的飛機上落下的物體，相對地面做平拋運動，相對飛機上的觀察者做自由落體運動，B錯誤；當質點的速度與加速度同向時，即使加速度減小，速度仍增加，C正確；作用于質點上的所有力消失后，質點的速度將不變，D錯誤．6.(2022年江蘇南京一模)一質點在xOy平面內運動的軌跡如圖所示，已知質點在x方向的分運動是勻速運動，則關于質點在y方向的分運動的描述正確的是()A．變速運動B．先勻速運動后加速運動C．先加速運動后減速運動D．先減速運動后加速運動解析：選AD.質點在x方向的分運動是勻速運動，即在相等的時間內通過的位移相等，在軌跡上取相同的橫坐標間隔(相同時間間隔)，如圖所示，發(fā)現(xiàn)對應的縱坐標先變密后變疏，代表質點在y方向的分運動先減速后加速，選項A、D正確．7．(2022年成都模擬)河水的流速隨離河岸的距離的變化關系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則()A．船渡河的最短時間是60sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是5m/s解析：選BD.當船頭垂直河岸航行時，渡河時間最短，B正確；從圖象甲中可以看出，河寬為d＝300m，垂直河岸的速度即為船速3m/s，所以渡河的最短時間t＝d/v＝100s，A錯誤；由于河水流速是變化的，所以合速度的方向不斷變化，所以船的運動軌跡為曲線，C錯誤；船在河水中的最大速度為船在靜水中的速度和水流的最大速度的矢量和，為5m/s，D正確．8．如圖所示為一個做勻變速曲線運動的質點的軌跡示意圖，已知在B點的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是()A．D點的速率比C點的速率大B．A點的加速度與速度的夾角小于90°C．A點的加速度比D點的加速度大D．從A到D加速度與速度的夾角一直減小解析：選AD.因為做勻變速曲線運動，故合外力的大小和方向不變，由軌跡知質點由C點到D點的運動合力與速度夾角小于90°，故速度增大，選項A正確，C錯誤．A點速度方向沿該點切線，合力的方向與B點的切線垂直，所以A點到D點合力與速度的夾角一直減小，選項D正確．三、非選擇題9．雨滴在空中以3m/s的速度豎直下落，人打傘以4m/s的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應指向什么方向？(忽略空氣阻力)解析：雨滴相對人的速度方向即為傘柄的指向，雨滴相對于人有向東4m/s的速度v1，有相對人向下的速度v2＝3m/s，如圖所示，雨相對于人的速度v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝5m/s，α＝53°.可見傘柄應向前傾斜，與豎直方向夾角為53°.答案：傘柄應向前傾斜，與豎直方向夾角為53°10.如圖所示，一船自A點過河，船速v1，水速v2，河寬s，如船速方向垂直河岸，經(jīng)10min船達C點測得BC＝120m，如船速方向與AB線成θ角，經(jīng)min船達到B點，求：(1)θ角的大??；(2)水速v2的大小；(3)船速v1的大?。?4)河寬s.解析：船在過河過程中參與兩個分運動，一個是船對水的運動，速度就是船速v1；另一個是水對岸的運動，速度就是水速v2.(1)根據(jù)運動的獨立性原理和合運動與分運動等時性原理，若河水是靜止的，則船以v1由A到B歷時10min，由A到D歷時mincosθ＝eq\f(AB,AD)＝eq\f(v1t1,v1t2)＝eq\f(10,＝eq\f(4,5)所以θ＝37°或θ＝arccoseq\f(4,5).(2)根據(jù)分運動與合運動等時性原理v2＝BC/t2＝120/600m/s＝m/s.(3)研究v1與AB成θ角的情況，如圖所示，v1方向為A指向D，合運動方向為A指向B.v1sinθ＝v2所以v1＝eq\f,3/5)m/s＝eq\f(1,3)m/s.(4)由運動的獨立性原理s＝v1t1＝1/3×600m＝200m.答案：(1)37°(2)m/s(3)eq\f(1,3)m/s(4)200m1.(2022年廣州質檢)甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河．河寬為H，河水流速為v0.船在靜水中的速率均為v，出發(fā)時兩船相距為eq\f(2,3)eq\r(3)H.甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖所示，已知乙船恰好能垂直到達河對岸的A點，則下列判斷正確的是()A．甲、乙兩船到達對岸的時間不同B．v＝2v0C．兩船可能在未能到達對岸前相遇D．甲船也在A點靠岸解析：選BD.甲、乙兩船到對岸的時間由垂直岸的速度v′＝vsin60°＝eq\f(\r(3),2)v決定，故兩船同時達到對岸，選項A錯誤；因乙船恰好垂直河岸過河，所以vcos60°＝v0，即v＝2v0，選項B正確；甲、乙兩船過河時間t＝eq\f(H,v′)＝eq\f(2H,\r(3)v)＝eq\f(\r(3)H,3v0)，所以當乙剛到A點時，甲船的水平位移s＝(vcos60°＋v0)·t＝2v0×eq\f(\r(3)H,3v0)＝eq\f(2\r(3),3)H，故甲船剛好到A點，選項D正確．2.在光滑的水平面內，一質量m＝1kg的質點以速度v0＝10m/s沿x軸正方向運動，經(jīng)過原點后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F＝15N作用，直線OA與x軸成α＝37°角，如圖所示曲線為質點的軌跡圖(g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝，求：(1)如果質點的運動軌跡與直線OA相交于P點，質點從O點到P點所經(jīng)歷的時間以及P點的坐標；(2)質點經(jīng)過P點時的速度．解析：(1)質點在水平方向上無外力作用做勻速直線運動，豎直方向受恒力F和重力mg作用做勻加速直線運動．由牛頓第二定律得：a＝eq\f(F－mg,m)＝eq\f(15－10,1)m/s2＝5m/s2設質點從O點到P點經(jīng)歷的時間為t，P點坐標為(xP，yP)，則xP＝v0t，yP＝eq\f(1,2)at2，又tanα＝eq\f(yP,xP)，聯(lián)立解得：t＝3s，xP＝30m，yP＝m.(2)質點經(jīng)過P點時沿y方向的速度vy＝at＝15m/