2022屆高考物理一輪復習課時訓練勻變速直線運動的規(guī)律

第二節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律一、單項選擇題1．(2022年廣東惠州月考)關于自由落體運動，下列說法正確的是()A．物體豎直向下的運動就是自由落體運動B．加速度等于重力加速度的運動就是自由落體運動C．在自由落體運動過程中，不同質量的物體運動規(guī)律相同D．物體做自由落體運動位移與時間成反比解析：選C.自由落體運動是物體只受重力作用，從靜止開始(即初速度為零)做豎直下落的勻加速直線運動．物體只做豎直向下的運動不一定就是自由落體運動，A選項錯；加速度等于重力加速度，物體不一定只受重力作用，初速度也不一定為零，不一定就是自由落體運動，B選項錯；自由落體運動與物體的質量無關，不同質量的物體運動規(guī)律相同，C選項正確；由s＝eq\f(1,2)gt2可知，自由落體運動位移與時間的平方成正比，D選項錯．2．(2022年北京西城模擬)一個小石塊從空中a點自由落下，先后經過b點和c點．不計空氣阻力．已知它經過b點時的速度為v，經過c點時的速度為3v.則ab段與ac段位移之比為()A．1∶3 B．1∶5C．1∶8 D．1∶9解析：選D.由v＝gt可知小石塊在ab段運動時間與ac段運動時間之比為1∶3，由勻變速直線運動的平均速度公式可知小石塊在ab段運動的平均速度與ac段運動的平均速度之比為1∶3，則ab段與ac段位移之比為1∶9.3．一觀察者發(fā)現，每隔一定時間有一個水滴自8m高處的屋檐落下，而且看到第五滴水剛要離開屋檐時，第一滴水正好落到地面，那么這時第二滴水離地的高度是()A．2mB．mC．mD．m解析：選D.由題意可知，空中5個水滴把高度劃為4個等時間間隔，根據初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律：連續(xù)相等時間內的位移比為s1∶s2∶s3∶s4∶s5∶…＝1∶3∶5∶7∶9∶…，第2滴水離地面的高度為h4，有7∶(1＋3＋5＋7)＝h4∶8，所以：h4＝m.4．一個質點正在做勻加速直線運動，現用固定的照相機對該質點進行閃光照相，閃光時間間隔為1s．分析照片得到的數據，發(fā)現質點在第1次、第2次閃光的時間間隔內移動了2m，在第3次、第4次閃光的時間間隔內移動了8m，由此不能求得()A．第1次閃光時質點的速度B．質點運動的加速度C．從第2次閃光到第3次閃光這段時間內質點的位移D．質點運動的初速度解析：選D.由x23－x12＝x34－x23可求x23，故C正確；由Δx＝aT2可求a，故B正確；由v2＝eq\f(x13,2T)可求v2，再由v2＝v1＋aT可求v1，故A正確，但物體原來的初速度無法求出，故D錯．二、雙項選擇題5．某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s內物體的()A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上解析：選AB.物體的初速度v0＝30m/s，g＝10m/s2，其上升時間t1＝eq\f(v0,g)＝3s，上升高度h1＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝45m；下降時間t2＝5s－t1＝2s，下降高度h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝20m．末速度v＝gt2＝20m/s，向下．故5s內的路程h＝h1＋h2＝65m；位移H＝h1－h(huán)2＝25m，向上；速度改變量Δv＝v－v0＝(－20－30)m/s＝－50m/s，負號表示向下；平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(H,t)＝5m/s.綜上可知只有A、B正確．6.如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用時間比分別為()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1解析：選BD.子彈向右做勻減速直線運動，末速度為0.可用逆向思維法，把子彈看作向左做初速度為0的勻加速直線運動，則有：t3∶t2∶t1＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))，即t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，D正確，C錯．又2aL＝veq\o\al(2,3)，2a·2L＝veq\o\al(2,2)，2a·3L＝veq\o\al(2,1)，則v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，B正確，A錯．7．(2022年廣東模擬)升降機由靜止開始以加速度a1勻加速上升2s，速度達到3m/s，接著勻速上升10s，最后再以加速度a2勻減速上升3s才停下來，則()A．勻加速上升的加速度為m/s2B．勻減速上升的加速度為m/s2C．上升的總高度為mD．上升的總高度為m解析：選AC.由v＝at知a1＝eq\f(v,t1)＝eq\f(3,2)m/s2＝m/s2，故A對．勻減速時a2＝eq\f(v,t3)＝eq\f(3,3)m/s2＝1m/s2，故B錯．升降機上升總高度H＝eq\f(v,2)·t1＋v·t2＋eq\f(v,2)·t3＝(3＋30＋m＝m，選項C對D錯．8．(2022年黃岡質檢)一質量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過頻閃照片分析得知，滑塊在最開始2s內的位移是最后2s內位移的兩倍，且已知滑塊最開始1s內的位移為m，由此可求得()A．滑塊的加速度為5m/s2B．滑塊的初速度為5m/sC．滑塊運動的總時間為3sD．滑塊運動的總位移為m解析：選CD.根據題意可知，滑塊做末速度為零的勻減速直線運動，其逆運動是初速度為零的勻加速直線運動，設其運動的總時間為t，加速度為a，設逆運動最初2s內位移為s1，最后2s內位移為s2，由運動學公式有s1＝eq\f(1,2)a×22；s2＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－2)2；且s2＝2s1；＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－1)2.聯立以上各式并代入數據可解得正確選項為C、D.三、非選擇題9．小敏在學過自由落體運動規(guī)律后，對自家房上下落的雨滴產生了興趣，她坐在窗前(如圖甲所示)發(fā)現從屋檐每隔相等時間滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下檐，小敏同學在自己的作業(yè)本上畫出了如圖乙所示的雨滴下落同自家房子的關系，其中2點和3點之間的小矩形表示小敏正對的窗子，請問：(1)滴水的時間間隔是多少？(2)此屋檐離地面多高？解析：法一：設屋檐離地面高為h，滴水間隔為T.由h＝gt2/2得，第2滴水的位移h2＝g(3T)2/2①第3滴水的位移h3＝g(2T)2/2②且h2－h(huán)3＝1m③由①②③得T＝s則屋檐高h＝g(4T)2/2＝m.法二：比例法由于初速度為零的勻加速直線運動從開始運動起，在連續(xù)相等的時間間隔內的位移之比為1∶3∶5∶…(2n－1)，所以相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次是1s、3s、5s、7s.由題意知，窗高為5s，則5s＝1m，s＝m，屋檐高h＝1s＋3s＋5s＋7s＝16s＝m.由h＝gt2/2得滴水的時間間隔T為：T＝eq\r(\f(2s,g))＝s.法三：平均速度法設滴水間隔為T，則雨滴經過窗戶過程中的平均速度為eq\x\to(v)＝h/T.由v＝gt知，雨滴的速度＝，由于v＝eq\x\to(v)，所以1/T＝，解得T＝s，屋檐高h＝g(4T)2/2＝m.答案：(1)s(2)m10．熱氣球懸掛一個物體，正以v0＝10m/s的速度勻速上升，當到達離地面高h＝175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經多少時間落到地面？落地的速度多大？(空氣阻力不計，取g＝10m/s2)．解析：物體原來隨氣球以速度v0勻速上升．繩子突然斷裂后，重物不會立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運動，直至最高點后再自由下落．法一：分段法繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間和上升的高度分別為t0＝v0/g＝1sh1＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝5m故重物離地面的最大高度為H＝h＋h1＝180m重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為t2＝eq\r(\f(2H,g))＝6s，vt＝gt2＝60m/s所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間t＝t0＋t2＝7s.法二：整體法從繩子斷裂開始計時，經時間t最后物體落至拋出點下方，規(guī)定初速度方向為正方向，則物體在時間t內的位移h＝－175m.由位移公式h＝v0t－eq\f(1,2)gt2有－175＝10t－eq\f(1,2)×10×t2即t2－2t－35＝0解得t＝7s所以重物的落地速度為vt＝v0－gt＝－60m/s，其中負號表示方向向下，與初速度方向相反．答案：7s60m/s1．一雜技演員，用一只手拋球、接球．他每隔s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除正在拋、接球的時刻外，空中總有4個球．將球的運動近似看成是豎直方向的運動，則(高度從拋球點算起，取g＝10m/s2)()A．球上升的時間為sB．球上升的最大高度為mC．球上升的最大高度為mD．當一個小球剛剛落到手中時，相鄰的兩個小球在同一高度解析：選AC.空中總有四個球，每兩個相鄰的球間的時間間隔為s，則每個球上下往返時間為s，即上升階段時間為s，根據豎直上拋運動規(guī)律可知，上升和下落時間對稱，故球達到的最大高度為：h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×m＝m．根據豎直上拋運動的對稱性，D選項錯誤．2．隨著汽車的晉級，極速飛車運動逐漸為人們所喜愛．隨著科技的發(fā)展，新型發(fā)動機的不斷研制，汽車所能達到的最大速度得到了不斷的提高，但人體所能承受的最大加速度卻有一定的限度，超過這個限度，短時間內人體就會產生不良的生理反應．現有一個飛車愛好者由靜止開始驅車跑km的路程并最終停下來，所需最短時間為68s，汽車的最大時速為360km/h.