一元一次方程應(yīng)用題專題-行程問題-學(xué)生新版

一一方應(yīng)題題解1、——讀題意，找出等量關(guān)系。2、——巧未知數(shù)。3、——根等量關(guān)系列方程。4、——解程，求未知數(shù)的值。5、——檢，寫答案（注意寫清單位和答話）。6、——勤練習(xí)，熟能生巧。觸類旁通，舉一反三。第一講行程題（）行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：路程=速度×?xí)r間時＝路程速度速＝路程÷時間（）基本類型①相問題：快行距＋慢行距＝原距②追問題：快行距－慢行距＝原距③航問題：順水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度順速–逆速=2水；順速+逆=2船速順水的路程=逆水的路程注意抓住兩碼頭間距離不變流和船靜水速變的特點考慮相等關(guān)系。常見的還有：相背而行；環(huán)形跑道問題。例．、乙兩站相距公，一列慢車從甲站開，每小時行公，一列快車從乙站開出，每小時行公。（1車先開出1小快車再開車相向而行快開出多少小時后兩車相遇？（2兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距公？（3車同時開出車快車后面同向而行少小時后快車與慢車相距600公里？（4兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？（5慢車開出小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向背向的含義清行駛過程可結(jié)合圖形分析。（1分析：相遇問題，畫圖表示為：等量關(guān)系是：慢車走的路快車走的路程=480公。解：設(shè)快車開出x小后兩車相遇，由題意得140x+90(x+1)=480解這個方程，/

答：快車開出

小時兩車相遇

甲

乙（2分析：相背而行，畫圖表示為：等量關(guān)系是：兩車所走的路程公600公。解：設(shè)x小時后兩車距600公，

甲

乙由題意得，解個方程230x=120∴x=

答：

小時后兩車相距公。（3分析：等量關(guān)系為：快車所走路程－慢車所走路+480公=公。解x小后兩車相距公題意－90)x+480=600答：2.4小時后兩車相距600公。（4分析：追及問題，畫圖表示為：等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程+480公。甲解：設(shè)x小后快車追上慢車。

乙

∴由題意得，140x=90x+480

解這個方程，

∴x=9.6答：9.6小后快車追上慢車。（5分析：追及問題，等量關(guān)系為：快車的路=慢走的路+公。解車開出x小后追上慢車意∴x=11.4答：快車開出小后追上慢車。例．某從A地流而下到達B地，然后逆流返回，到達A、B兩地之間的C地一共航行了時，已知此船在靜水中的速度為千時，水流速度為2千米時。A、兩之間的路程為10千，求AB兩之間的程。分析：這屬于行船問題，這類問題中要弄清：（1順水速度船靜水中的速+水流速度；（2逆水速度船靜水中的速度－水流速度。相等關(guān)系為：順流航行的時間逆航行的時=7小。解：設(shè)A、B兩頭之間的航程為x千米，則BC間航程為(x-10)千米，由題意得，

x2

解這方程得答：AB兩之間的路程為32.5千。一行程（遇問題A基礎(chǔ)訓(xùn)練

小李和小剛家距離米兩人同時從家出發(fā)相向行，小李每分走米小剛每分走米幾分鐘后兩人相遇？/

小明和小剛家距離米兩人同時從家出發(fā)相向行5分后兩人相遇，小剛每分走米小明每分走多少米？王強和趙文從相距米兩地出發(fā)相向而行強分行60米趙文每分行80米王強出發(fā)分鐘后趙文出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇？兩輛車從相距360千的兩地出發(fā)相向而行，甲車先出發(fā)，每小時行60千，時后乙車出發(fā)，每小時行千，乙車出發(fā)幾小時兩車相遇？兩村相距35千，甲乙二人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時行5千，乙每小時行米，甲先出發(fā)小后，乙才出發(fā)，當他相距米時，乙行了多長時間？甲乙二人從相距45千的兩地同時出發(fā)相向而行，甲乙每小時多行千，5小后二人相遇，求兩人的速度。甲乙二人從相距100千的兩地出發(fā)相向而行先發(fā)1小們在乙出發(fā)4時后相遇，已知甲比乙每小時多行米，求兩人的速度。兩相距900米甲乙二人同時從A點發(fā)，同向而行，甲每分行米乙每分行50米甲到達A點馬返回與乙在途中相遇，兩人從出發(fā)到相遇一共用了多少時間？

甲乙兩地相距640千一客車和一輛貨車同時從甲地出發(fā)向而行客每小時行46千貨每小時千米客到達乙地后上返回與貨車在途中相遇從發(fā)到相遇一共用了多少時間？B提高訓(xùn)練

建朋和建博兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而，經(jīng)過兩小時相遇，已知建朋比建博每小時多走2.5米，問建博每小時走多少千米？A、兩相距360千，甲車從A地發(fā)開往B地每時行駛千米，甲車出發(fā)分后，乙車從B地出發(fā)開往A地每時行駛48千，兩車相遇，各自按原來的速度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車相距120千米，甲車從出發(fā)一共用了多少時間？

甲、乙兩列火車，長為144米180米甲比乙車每秒鐘多行4米，兩列火車相向而行，從相遇到錯開需要9秒鐘問兩車的速度各是多少？兩相距1120千米，甲乙兩列火車同時從兩地出發(fā)，相向而行。甲列火車速是千每小時，乙列火車的度是48米每小時，乙列火車出發(fā)時，從火車里飛出一只鴿子，以每小時千米的速度向甲列火車飛去，鴿子和甲列火車相遇時，乙列火車距離A地有多遠？5.甲、乙兩個車站相距1千米一列慢車從甲站開出，速度為36千/小時，一列快車從乙站開出，速度為48千米小。（）列火車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（）車先開1小時相向而，快車開幾小時與慢車相遇？

甲每分鐘走70米乙每分鐘走60米丙每分鐘走米，甲從A地乙丙從B地時出發(fā)，相向而行，甲在遇到乙分后又遇見丙，求AB兩距離。倩倩與欣欣家相距1.8千米有一倩與欣欣同時從各自家里出發(fā)對家走去，倩倩家的狗和倩倩一起出發(fā)小先跑去和欣欣相遇又刻回頭跑向倩倩又立刻跑向欣欣…一直在倩倩與欣欣之間跑動。已知倩倩50米分，欣欣40米分，倩倩家的狗米分求倩倩與欣欣相遇時，小狗一共跑了多少米？二行程（擊問題A基礎(chǔ)訓(xùn)練/

姐姐步行速度是75米分，妹妹步行速度是45米分在妹妹出發(fā)分鐘后，姐姐出發(fā)去追妹妹。問：多少分鐘后能追上？甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時走4公里，甲走了公里后，乙騎自行車以每小時12公的速度追趕甲，問乙出發(fā)后，小時能追上甲？一列慢車從A地發(fā)，每小時行60米，慢車開出時后，快車也從A地發(fā)，每小時速度為90千，快車經(jīng)過幾小時可上慢車？敵我兩軍相距25千，敵軍以5千/時的速度逃跑，我軍同時以千米/的速度追擊，并在相距一千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時發(fā)生的？兩相距448千，一列慢車從A站發(fā)每小時行駛千，一列快車也從A站出發(fā)，每小時行駛80千，要使兩車同時到達B，慢車應(yīng)先出發(fā)幾小時？

甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長袍，他們同時同地發(fā)，甲的速度是每秒，乙的速度是4米每秒，多長時間后甲追乙？7.甲乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)已知摩托車速度是行車速度的若人同向而行騎自行車在先且先出發(fā)時，問摩托車經(jīng)過多少時間追上自行車？

幾名同學(xué)約好一起去動物園，到學(xué)校集合后，一部分同學(xué)以每小時5千的速度步行，0.5小后，另一部分同學(xué)騎行車上學(xué)20分鐘后，他們同時到達動物園，騎自行車的同學(xué)的速度是多少？某市舉行環(huán)城自行車賽，最快者在分鐘后遇見最慢者，已知最快者的速度是最慢者的7/5，城一周是千米，則最快者和最慢者的速度各是少？10.父兩晨練父從家到公園跑步需要分兒子只需20分如果父親比兒子早出發(fā)鐘，兒子追上父親需要多少分鐘？B提高訓(xùn)練張和劉成旭兩人練習(xí)50米距離賽跑，張勇每秒鐘跑7米劉成旭每秒鐘跑6.5米。（1幾秒后，張勇在劉成旭前面？（2如果張勇讓劉成旭先跑4米幾秒可追上劉成旭？2.一隊學(xué)生去軍事訓(xùn)練走到路隊有事要從隊頭通知到隊尾通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍的行進速度為14米分。問：若已知隊伍長320米，則通訊員幾分鐘返回？?若知通訊員用了25分鐘，則隊伍長為多少米？3.乙兩人同時從A地出步行去地，分鐘，甲返回去取東西，沒有停留，繼續(xù)步行去B地如果從兩人同時出發(fā)起計時，那么35分鐘后兩人同時到達。已知甲每分鐘所行路程比乙每分鐘所行路程的倍少30。求甲、乙二人的速度各是多少？4.一支部隊排成1.2千隊行軍隊尾的張明要與在最前面的營長聯(lián)系用6分時間追上了營長。為了回到隊尾，在追上營長的地方等待了18分鐘。如果他從最前頭跑步回到隊尾，那么用多少時間？

小明和小剛家相距千米，兩人約定見面，他們同出發(fā)，小明的速度為每小時8千米，小剛的速度是每小時6千，小明的爸爸在小明出發(fā)分鐘后發(fā)現(xiàn)小明了帶東西，于是就以每小時10千的速度追趕小明，當小剛和小明相遇時，爸爸追上小明了嗎？它要想追上小明，速度至少要多少？某隊伍以千米每小時的速度前進，在隊尾的通訊員以每時11千的速度趕到隊伍前面送信，送到后立即返回隊尾，共用13.2分。則隊伍的長度是多少千米？（提示：設(shè)時間為X三行程（船飛行問/

1.2.3.4.

一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為24千米時.順飛行需要2小50分逆風(fēng)飛行需要3小.求機在無風(fēng)時的速度及兩城之間的飛行路.一艘輪船航行于兩地之間,順水用3時逆水要用4小,已知船在靜水中的速度是50千/小時求流的速.汽船從甲地順水開往乙地用間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時已知船在靜水的速度為18千米小時，水流速度為2千米小時，求甲、乙兩地之間的距離？一只船從甲碼頭到乙碼頭是順流行駛小時碼返回到甲碼頭是逆流行駛，用了2.5小。如果水流的速度是3千米小時，求船在靜水中的速度？一船在兩碼頭之間航行，順水需4時，逆水4個半小時后還差8公，水流每小時2公里，求兩碼頭之間的距離？一架飛機，最多能在空中連續(xù)飛行小，飛出去時的速度是950千米/小時，返回時的速度是千米/小時，這架飛機最遠能飛出多少千就應(yīng)返回？（答案保留整數(shù)）高石荷同學(xué)在十一假期去青年公園玩，在流邊的A碼頭租了一艘小艇逆流而上，行速度約千米/，到B地沿路返回，速度增加了，回到A頭比去時少花了20分。求A、B兩地之間的路程。四行程（道問題乙兩人都以不變速度在400米環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而，甲的速度為100米/，乙的速度是甲速度的倍問）經(jīng)過多少時間后兩人首次相遇（）第二次相遇呢？一條環(huán)形的跑道長米甲練習(xí)騎行車平均每分鐘行米練習(xí)賽跑平每分鐘跑米，兩同時同地出發(fā)。（1若兩人背向而行，則他們經(jīng)過多少時間首次相遇？（2若兩人同向而行，則他們經(jīng)過多少時間首次相遇？張明每天去體育場晨練，都見到一位田徑隊的叔叔也在鍛煉，兩人沿400米道跑步，每次總是張明跑2圈的時間，叔叔跑。一天，兩人在同地反向而跑看了一下計時表，發(fā)現(xiàn)隔了鐘兩人第一次相遇，求兩人的速度？第二天，張明打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少時間再次與他相遇，你能先給張明預(yù)測一下嗎？甲乙二人沿400米的圓形跑道跑步他們從同一地點同時發(fā)向而行當人第一次相遇后，甲的速度比原來提高2/秒，乙的速度比原來降低秒，結(jié)果兩人都用秒到原地。求甲原來的度？五行程（路問題1.從甲地到乙地下山然后走平路人自行車從甲地以每小時千米的速度下山，而以每小時米的速度通過平路，到乙地用鐘，他回來，以每小時8千米的速度上山，回到甲地用時30分，求甲、乙兩地距離多遠？六行程（車過橋問

兩列迎面行駛的火車A列度為20每秒B列速度為25米秒，若A列車長米，列長160米則兩車錯車的時間是幾秒一列火車長160米，全車通過440米橋需要30秒，這列火車每秒行多少米？一列貨車全長240米每秒行駛15米全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用秒，橋長米，問這條隧道長多少米？在上下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長米每秒行18，另一列火車每秒行17米兩列火車錯而過用了10秒，求另一列火車多少米？/

方方以每分鐘60米速度沿鐵路邊步行，一列長252米貨車從對面而來，從他身邊通過用了12秒，求列車的速度。甲乙兩人沿鐵路相對而行，速度都是每秒米一列貨車經(jīng)過甲身邊用了8，經(jīng)過乙身邊用了7秒，求貨車車身長度以及車速度。小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是米秒，這時迎面開來一列火車從車頭到車尾經(jīng)過他身共用了18秒已知貨車全長342米求火車的速度。鐵路線旁有一沿鐵路方向的公路路行駛的一輛拖拉機司機看見迎面駛來的一列貨車從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了秒已貨車車速為千米/全345米，球拖拉機的速度。一列快車和一列慢車相向而行車的車長是280米慢的車長是385米坐在車上的人看見慢車駛過的時間是11秒那坐在慢車上的人看見塊車駛過的時間是多少秒10.有列方向行駛的火車快車每秒行米慢每秒行米如從列車頭對齊開始算則24秒快車超慢車如從列車尾對齊開始算則行秒后快車超過慢車?？燔囬L多少米，慢車長多少米？

兩車站相距275km慢車以一小時的速度從甲站開往乙站1h時，快車以每小時75km的度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時后快車相