新人教版數(shù)學六年級上冊數(shù)學全冊教案

新人教版六年級數(shù)學上冊教案

第一單元：分數(shù)乘法

第一課時：分數(shù)乘以整數(shù)

教學內(nèi)容：第1?2頁，例1及“做一做”，練習一17題。

教學目的：

(1)使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

(2)使學生能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。

教學重、難點：(1)使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的

計算方法。

(2)引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

教學過程：

(—)鋪墊孕伏

1.出示復習題。(投影片)

(1)整數(shù)乘法的意義是什么？

(2)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

(3)計算：

計算時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生

看到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。

2.引出課題。

分數(shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數(shù)乘法。(板書課題：分

數(shù)乘整數(shù))

（二）探究新知。

L教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。

出示例1,指名讀題。

（1）分析演示：

師：每人吃塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本

的三個扇形圖。問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖

中看到三個人吃了3個塊。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃

了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）訂正時教師

板書：++===（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊

蛋糕的圖片）

（2）觀察引導：

這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。

教師問：求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法

算式。教師板書：。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的和。

（3）比較和12X5兩種算式異同：

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討

論）。

通過討論使學生得出：

相同點：兩個算式表示的意義相同。

不同點：是分數(shù)乘整數(shù)，12X5是整數(shù)乘整數(shù)。

（4）概括總結(jié):

教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算

式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）

2.教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。

（1）推導算理：

由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。

問：表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：++。

學生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學

生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說

明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）

（2）引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關系？（互相

討論）

觀察結(jié)果：的分子部分2X3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母

沒有變。

（3）概括總結(jié)：

請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計算方法。（互相討論）

匯報結(jié)果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出是用分數(shù)的分子

2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。

根據(jù)的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然

后再乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將按簡便方法

計算。

（啟發(fā)學生通過合作學習，學習總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學生的語言表達能力

和邏輯思維能力）

3.反饋練習：

(1)看圖寫算式：做一做、練習一第1題。

訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

(2)口答列算式：

二()X()

3個是多少？5個是多少？

訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。

(3)計算：

先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分

母能約分的要先約分，若乘得的結(jié)果是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。

(三)全課小結(jié)。

這節(jié)課我們學習了什么？引導學生回顧總結(jié)。

(四)作業(yè)。

練習一5、6題。

第二課時：一個數(shù)乘以分數(shù)

教學內(nèi)容：課本第4-6頁，例2,例3及“做一做”，練習二1一4題。

教學目標：

(1)使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算

法則。

(2)學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。

(3)通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目

的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。

教學重、難點：

理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法；推導算理，總

結(jié)法則。

教學過程：

一、復習。

1.計算下列各題并說出計算方法。

2.上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。

二、新課。

引入：這節(jié)課我們來學習一人數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。（板書課

題：一個數(shù)乘以分數(shù)）

1.理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。

（1）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？

指名列式，板書：

問：表示什么意思？指名回答，板書：求3個或求的3倍。

（2）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？

怎樣表示半瓶？

指名回答：半瓶用表示；式子為：。

說明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。

（3）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？

指名回答，板書：，問：表示什么意思？指名回答，板書：求的。

2.引導學生小結(jié)。

①.指出三個算式都是分數(shù)乘法，比較三個算式的不同點:

第一個算式與第二、三個算式中乘數(shù)有什么不同？

想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什

么不同？

學生齊讀課本的結(jié)語。

練習：

.課本的做一做1、2題。

.說一說下列算式的意義。

3.理解分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。

（1）出示例3（先出示第一個問題）。

問：你根據(jù)什么列出式子？

得出：根據(jù)“工作效率X工作時間=工作總量”列出式子：。

問：如果我們用一個長方形表示1公頃，那么公頃怎樣表示？

學生回答后，教師出示例3的圖（1）

問：公頃的是什么意思？

出示例3圖（2）

要求學生觀察圖（2）,問：在圖中的對于1公頃來說，是1公頃的

幾分之幾？

引導得出：

觀察這個式子有什么特點？

出示例3的第二個問題。

學生列式，教師再出示例3圖（3）

問：已經(jīng)求公頃的是公頃，那么公頃的應有這樣的幾份？就是多少

公頃？

板書：公頃）

（2）引導學生小結(jié)分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。

觀察分數(shù)乘以分數(shù)的計算過程，誰能說一說計算方法？

教師歸納，再看書上結(jié)語。

再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。

例：

（3）做一做。

三、鞏固練習：練習二第1、2題。

四、小結(jié)。

這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？

一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是什么？

分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法是什么？

五、作業(yè)。

練習二第3、4題。

第三課時：整數(shù)和分數(shù)相乘及練習

教學內(nèi)容：課本第6頁的內(nèi)容和練習二的第5—11題。

教學目的：

1.進一步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，并能比較熟練地進行計算。

2.培養(yǎng)學生的計算能力。

教學過程：

一、復習。

1.計算下面各題，并說一說計算方法。

2.把下面的整數(shù)改寫成分數(shù)。

2=()5=()14=()25=

()

二、新授。

1.統(tǒng)一計算法則。

(1)到目前為止，你學會了哪些分數(shù)乘法的知識？分數(shù)乘整數(shù)以

及分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則分別是什么？分數(shù)乘分數(shù)的法則適用于分數(shù)

和整數(shù)相乘嗎？為什么？

(2)請你試算一算：

(學生小組合作學習，教師巡視。)

學生邊展示計算過程，邊闡述理由。

(3)教師引導學生歸納：因為整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，所

以分數(shù)乘分數(shù)的法則也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘。因此分數(shù)乘法的計算法

則可以統(tǒng)一為一條，即用分子相乘的積作分子，分母相乘作分母。

2.書寫形式。

(1)具體計算時，在碰到整數(shù)和分數(shù)相乘，可以把整數(shù)看成分母

是1的分數(shù)，直接和分數(shù)的分子相乘，不必把整數(shù)化成分母是1的分數(shù)。

例如：

(2)計算時，也可以不把相乘的兩個數(shù)改寫成分子、分母分別相

乘的形式，直接把整數(shù)或分數(shù)的分子與另一個數(shù)的分母進行約分。

例如：

3.做一做。

完成課本第6頁下面的做一做題目。

三、鞏固練習。

1.練習二的第6題。

2.練習二的第8題。

3.練習二的第10題。

四、總結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲？

五、課堂練習。

練習二的第5、7、9、11題。

第四課時：分數(shù)乘加、乘減混合運算

教學內(nèi)容：課本第9頁例4及“做一做”，練習四1一5題。

教學目標：

(1)使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算。

(2)使學生能夠熟練地計算分數(shù)乘加、乘減混合運算。

教學重點：分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序。

教學難點：混合運算的步驟。

教學過程：

（一）鋪墊孕伏。

L出示復習題。（投影片）

（1）說出下面各題的運算順序。

5X6+7X315X（34-27）16X4-7X9

（35+21）X2870-4X636X2+15

2.引出課題：

剛才復習的整數(shù)乘加、乘減混合的運算順序，這節(jié)課我們學習分

數(shù)乘加、乘減混合運算。（板書課題：分數(shù)乘加與乘減混合運算）

（二）探究新知。

1.學習例4.

（1）教師點撥：分數(shù)加法、減法、乘法混合在一起的時候，怎樣

計算呢？運算順序跟整數(shù)運算順序相同。

出示例4：計算，指名讀題。

（2）學生按整數(shù)運算的順序計算。（教師巡視）

（3）訂正：

指名學生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程，教師

隨學生回答板書:

教師明確：這道題有乘有加，同學們做得很好，如果一道題有乘

有減，或者有乘有加還有小括號，這樣的題怎么計算？（出示做一做兩

道題）

2.做一做：

（1）試做：

讓學生獨立完成在練習本上。（指名兩名學生做在小黑板上）

提示：注意計算時只寫必要的計算過程。（教師巡視）

（2）訂正：

讓學生先說先算什么，再算什么。根據(jù)學生已有經(jīng)驗，啟發(fā)學生

思考、交流主動學會新知。

（三）全課小結(jié)：

這節(jié)課我們自己學會了分數(shù)乘加、乘減混合運算。大家學習得很

好。我們要注意在混合運算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養(yǎng)成做題認

真仔細的好習慣。

（四）鞏固練習：

1.練習四第1題。讓學生做在練習本上，指幾名學生分別寫在小

黑板上。

2.練習四第3、4、5題。

（五）作業(yè)。

練習四第2題。

第五課時：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法

教學內(nèi)容：課本第9—10頁的例5和例6,完成練習三的第6—9題。

教學目標：

（1）理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這

些定律進行一些簡便計算。

（2）培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質(zhì)。

教學過程：

一、復習。

1.運算定律。

我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎？

（學生回答，教師板書運算定律）

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結(jié)合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

2.這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

25X7X40.36X101

（學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。）

二、新授。

1.引入：

同學們應用乘法的運算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便，這些

運算定律能不能應用到分數(shù)乘法中呢？今天這節(jié)課我們就來共同研究這

個問題。

（板書課題：整數(shù)乘法的運算定律能否推廣到分數(shù)乘法）

2.推導運算定律是否適用于分數(shù)。

（1）學生發(fā)表對課題的見解。

（（2）驗證：

有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法，而有些同學認為

不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？（學生小組合作學習）

3.教學例5.

（1）出示：，學生小組合作獨立解答。

4.教學例6.

（1）出示：，學生小組合作獨立計算。

（2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。

5.小結(jié)：

應用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，

要認真觀察已知數(shù)有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。

三、鞏固練習。

1.完成練習三的第6題。

學生說一說應用了什么運算定律。

2.完成課本第10頁的“做一做”題目。

其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86+1”應用乘法分配

律計算比較簡便。

四、總結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？

五、課堂練習。

練習三的第7—9題。

第六課時：分數(shù)乘法應用題(1)

教學內(nèi)容：課本第14?15頁的例1,完成“做一做”和練習四的第1?

5題。

教學目的：

1.使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分

數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。

2.培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。

教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。

教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

教學過程：

一、復習

列式計算。

(1)20的是多少？

(2)6的是多少？

二、新授。

1.教學例1。

出示例1：學校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

(1)指名讀題，說出條件和問題。

(2)引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。

先畫一條線段，表示“100千克白菜”。

吃了，吃了誰的？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平

均分成5份，吃了4份，怎樣表示？

教師邊說邊畫出圖：

（3）分析數(shù)量關系，啟發(fā)解題思路。

A.請同學們仔細觀察圖畫，并認真想一想，吃了，是吃了哪

個數(shù)量的？

B.分組討論交流：依據(jù)吃了100千克的把哪個量看作單位“1”

呢？為什么？你是怎樣想的？

（4）列式計算。

A.學生完整敘述解題思路。

B.學生列式計算，教師板書：（千克）

C.寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。

（5）總結(jié)思路。

根據(jù)以上分析，讓學生討論一下解題順序：吃了一—

是多少乘法。

（6）反饋練習。（14頁）1—3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的？

2.閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認真看一下，不懂提問。

（三、全課小結(jié)：

四、隨堂練習。

1.判斷下面每組中的兩個量，應該把誰看作單位“1”。

(1)乙是甲的，甲是乙的。

(2)甲是乙的，乙是甲的倍。

2.練習四1、2題，完成在練習本上，然后訂正。

3.操作：畫出“體育小組的人數(shù)是美術小組的倍”的線段圖自己

補充條件和問題并解答。

五、作業(yè)

練習四3、4題。

第七課時：分數(shù)乘法應用題(2)

教學內(nèi)容：課本P15頁例2,及練習四的6—10。

教學目的：

1.使學生進一步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘

以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法兩步應用題。

2.進一步培養(yǎng)學生分析問題的能力。

教學重點：

使學生理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步計算應用題的數(shù)量

關系，正確解答。

教學難點：

辨析兩次判斷單位“1”有什么不同。

教學過程：

一、基本練習。

1.先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

2.指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位“1”。

1）香蕉的筐數(shù)是蘋果的。

2）香蕉的筐數(shù)的和蘋果的篋數(shù)相等。

3）黃牛只數(shù)的等于水牛的只數(shù)。4）水牛的只數(shù)相當于黃牛的。

二、新課學習。

1.出示例2。

2.讀題，分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計算

的應用題。

3.怎樣用線段圖表示已知條件和問題。

思考：要畫幾條線段？5/6和2/3分別是誰的5/6和2/3?單位“1”分

別是什么？

根據(jù)學生的回答畫圖。

4.確定每一步的算法，列式計算。

1）求小華儲蓄的錢數(shù)怎樣想？

思路：根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的5/6,把小亮的錢數(shù)看作單位“1”,

就是求18的5/6是多少，所以用乘法計算。列式：

（元）

2）求小新儲蓄的錢數(shù)怎樣想？思路同上。注意認清單位“1”

5.指導列綜合算式解答。

6.總結(jié)今天所學內(nèi)容和昨天的異同。

7.練習

1）完成課本P15頁下的“做一做”。

2）指名說一說是怎樣確定計算方法的。

三、新課小結(jié)。

1.分數(shù)乘法兩步應用題與前一節(jié)所學的一步應用題有什么相同點和不

同點？

2.解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？

四、鞏固練習：P16練習四6、7。

五、作業(yè)。

完成練習四的第8-10題。

第八課時：意義、應用題練習課

教學內(nèi)容：一個數(shù)乘以分數(shù)及其應用題。

教學目的：在學生初步理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義的基礎上，通過類比

的推理方法，形成一個數(shù)乘以分數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少的概

念。并掌握一個數(shù)的幾分之幾是多少，就是用這個數(shù)乘以分數(shù)的計算方

法。

教學過程：

一.只列式不計算

1）兩地相距4千米，小明行了4/5千米，還剩多少千米？

2）大豆每千克含油4/25千克，照這樣計算，20千克大豆含油多少千

克？

二、發(fā)展練習

（1）六（5）班有45位學生，其中男生占3/5,男生有多少人？

（2）商店有18輛兒童單車，上午賣出了4/9,上午賣出了多少輛？

（3）重量是足球的49,一個足球重1/4千克，一個排球重幾千克？

(4)每小時騎車行11千米，這4小時一共行多少千米？

2.食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的1/4,

第二次用去多少噸？

3.食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3,第二次用去的這批煤的1/4,

第二次用去多少噸？

4.食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的2

倍少3噸，第二次用去多少噸？

五、作業(yè)：練習四第11-15題。

第九課時：倒數(shù)的認識

教學內(nèi)容：課本P19頁和練習五。

教學目的：

1.使學生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

2.滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。

教學重點：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。

教學難點：求倒數(shù)方法的敘述。

教學過程：

二、引新：開車、步行有前進倒退之分，那么，倒數(shù)到底是什么意思呢？

今天的內(nèi)容老師想請同學們自己先來學學。

三、自學新課：

自學書本P19。并思考以下問題：

1)什么叫倒數(shù)？

2)怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？

3）是不是任何數(shù)都有倒數(shù)？小數(shù)有嗎？帶分數(shù)有嗎？

四、討論辨析：

1.什么叫倒數(shù)？

2.看下面四道題，你能說一些什么有關“倒數(shù)”的話。

3.存在倒數(shù)有那些條件

1）兩個數(shù)。

2）這兩個數(shù)的乘積是1。

4.能不能說80是倒數(shù)，1/80也是倒數(shù)？一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎？

5.概括：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個數(shù)是另

一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

6.總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

五、練習

1.判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)，為什么？

2.同座同學相互舉出幾組倒數(shù)。你怎么知道同學說的對不對？

1）5的倒數(shù)是多少？

2）所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？1的倒數(shù)是幾？

3）0有沒有倒數(shù)？為什么？

4）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

4.完成課本P19頁的“做一做”。

5.辨析：求3/5的倒數(shù)，寫作：3/5=5/3o

五、思考：0.2的倒數(shù)是多少？

六、小結(jié)。

請學生說一說這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容。

七、作業(yè)：練習五3-8o

第十課時：整理與復習

復習內(nèi)容：課本第22頁練習六。

復習目的：

1.使學生進一你好理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法

則，并能正確、熟練地進行計算。

2.使學生進一你好理解整數(shù)運算定律同樣適用于分數(shù)，并能應用

這些運算定律進行簡便計算。

3.使學生進一你好理解倒數(shù)的意義并掌握求倒數(shù)的方法。

復習過程：

（一）導入：板書：整理和復習

（二）整理。

1.啟發(fā)學生回憶整數(shù)乘法的意義：5個12是多少？怎樣列式。

使學生明確：5X12或12X5

求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

2.啟發(fā)學生回憶本單元學過的分數(shù)乘法的意義：

使學生明確：8/15X5,5個8/15的和，

8/15+8/15+8/15+8/15+8/15=8/15X5

分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加

數(shù)的和的簡便運算。

3.一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？

使學生明確：24X3/8就是求24個3/8是多少，7/18X9/14就是

求7/18的9/14是多少，是對整數(shù)乘法的的擴展。

練習：練習七的第3題。

板書：

分數(shù)和整數(shù)相乘，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不

變，為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。

一個數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母,

為了計算的簡便，也可以先約分再乘。

使學生明確：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

板書：

應用乘法交換律應用乘法結(jié)合律應用乘法分

配律

練習：練習七的第4、5題。

5.口算

練習七1、10題。

6.分數(shù)應用題。

(1)把誰看作單位“1”

六年級參加數(shù)學小組的有36人，語文小組的人數(shù)是數(shù)學小組的，

體育小組的人數(shù)是語文小組的倍。體育小組有多少人？

(2)練習。

①打字員打一部書稿，每天完成，5天完成這部書稿的幾分之幾？

X5

②立新小學六年級有學生155人，其中的參加科技活動小組，參

加科技活動小組的有多少人？

④黨校食堂九月份用煤560千克。十月份計劃用煤

是九月份的，而十月份實際用煤比原計劃節(jié)約，十月份比原計劃節(jié)約

用煤多少千克？

7.倒數(shù)：整理和復習第7題。

堂上練習：

1.練習七第2題，搶答，小組練習。

2.練習七的第3、11題。

3.練習七的第16、17題。

作業(yè)：

練習七的第12—15題。

第二單元：分數(shù)除法

第一課時：分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)

教學內(nèi)容：課本第25—26的內(nèi)容和練習七的第1一6題。

教學目的：

1.理解分數(shù)除法的意義，推導并初步掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法

則，能正確地計算分數(shù)除以整數(shù)。

2.在教學中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

教學重點：使學生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的。

教學難點：使學生學會分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，并能應用法則正確計

算。

教學過程：

一、復習。

1.根據(jù)25X4=100寫出兩個除法算式。

2.整數(shù)除法的意義是什么？

3.把12平均分成3份，求每份是多少？

4.求12的是多少？

二、新課。

1.教學分數(shù)除法的意義。

（1）出示月餅圖并提問：每人吃半塊月餅，4個人一共吃幾塊？

請你列式計算。（學生回答，教師板書）

在這個算式中，、4、2各叫什么數(shù)？（教師板書）

（2）2塊月餅，平均分給4人，每人分得幾塊？（引導學生看圖，

列式計算，教師板書。）

（這個算式與第1個算式比，已知積和其中一個因數(shù)，求另一個

因數(shù)。）

（3）兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾人？（引導學生看圖，

列式計算，教師板書。）

第3個算式與第1個算式比，已知什么數(shù)，求什么數(shù)？

（4）第（2）（3）兩個算式有什么共同的特點？

2.練習：完成課本第25頁做一做的題目。

學生填完后說一說是怎樣想的及每個算式所表示的意義，引導學

生理解：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算。

3.教學分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。

（1）出示例題，學生審題，教師畫出線段圖，引導學生明確題意，

列出算式：（說出的含義及算式含義）

（2）每段到底長多少米呢？同學們能否以小組形式自己試著算一

算，算時請你認真觀察線段圖，并把你的想法記錄下來。

（3）學生分小組匯報學習成員。（學生回答，教師板書兩種不同

的思路）

（4）學生對以上思路進行質(zhì)疑：

①6+2表示什么？

②為什么？

（5）我們還可以把米鐵絲平均分成幾段？（6）還可以把

米鐵絲平均分成幾段？平均分成4段可以嗎？你試著算一算。（計算后

指名回答，教師板書）

為什么不同64-4?

（7）把米平均分成5段、6段，分別計算每段長多少米。（計

算后指名回答，教師板書）

（8）通過剛才的計算，你認為分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（

（9）引導學生概括分數(shù)除以整數(shù)的一般計算方法，強調(diào)：結(jié)論中

為什么要強調(diào)“0除外”？

三、鞏固練習。

1.教科書第26頁的“做一做”的題目。

2.練習七的第2題，對比每一組中的兩個題有什么聯(lián)系。

3.練習七的第5題，學生獨立列式計算。

四、課堂練習。

練習七的第1、3、4、6題。

第二課時：整數(shù)除以分數(shù)

教學內(nèi)容：課本第28例2,完成“做一做”和練習八1?4題。

教學目的：

使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正

確地進行整數(shù)除以分數(shù)的計算，并培養(yǎng)學生的推理歸納能力。

教學重點：

整數(shù)除以分數(shù)的算理。

教學難點：

引導學生推導出整數(shù)除以分數(shù)的方法。

教學過程：

一、復習。

1.說出下列各分數(shù)的分數(shù)單位，每個分數(shù)中有幾個這樣的分數(shù)單位，

再說出每個分數(shù)的倒數(shù)。

問：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？

3.解答應用題。

一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？

問：這道題求的是哪個數(shù)量？（板書：速度=路程+時間）指名一學生

解答，集體訂正。

二、新授。

導語：今天我們學習新的知識：一個數(shù)除以分數(shù)?，F(xiàn)在先學習其中的一

種：整數(shù)除以分數(shù)。（板書課題：整數(shù)除以分數(shù)）

1.出示例2：一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千

米？

指名列出算式，教師板書：

2.教學整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：

怎樣在圖上表示“小時行駛18千米”這個已知條件？

問：“1小時行駛多少千米”，在圖上怎樣表示？

問：要求1小時行駛多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什

么？問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份

上面注明“小時行駛？千米”）

問：怎樣求小時行駛多少千米？（啟發(fā)學生說出小時里有2個小時，

2個小時行駛18千米，用18-2就可以求出小時行駛的千米數(shù)。）

問：18+2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教

師寫出：）

問：現(xiàn)在已經(jīng)求出小時行駛的千米數(shù)，怎樣求1小時行駛的千米啟發(fā)學

生說出：1小時里有5個，要用小時行駛的千米數(shù)乘以5）教師板書：

問：想一想，根據(jù)乘法結(jié)合律，還可以怎樣寫？啟發(fā)學生得出：

問：根據(jù)上面的推想過程，轉(zhuǎn)化用什么方法計算了？學生回答后，教師

板書：

寫出答案：“答：1小時行駛45千米?！?/p>

3.引導學生小結(jié)：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。

三、看教科書中新課的內(nèi)容后試算。

獨立計算“做一做”的題目。

四、鞏固練習。

練習八1、2題，讓學生獨立做在練習本上，指名板演，然后集體訂正。

五、總結(jié)。

1.今天我們學習了什么新知識？

2.整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么？

3.計算整數(shù)除以分數(shù)應注意什么？

六、作業(yè)。

練習八第3、4題。

第三課時：分數(shù)除以分數(shù)

教學內(nèi)容：課本29?30頁的例3、完成“做一做”的題目和練習八的第

5?10題。

教學目的：

使學生進一步理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法

則，能正確地進行分數(shù)除法的計算，進一步培養(yǎng)學生的推理概括能力。

教學重點：

掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一法則。

教學難點：

對于一個數(shù)除以分數(shù)的算理的理解。

教學過程：

一、復習。

1.口頭列出算式，并說說你是根據(jù)什么數(shù)量關系進行解答的。

(1)小明小時走千米，他1小時走多少千米？

(2)小華3分鐘行千米，平均每分鐘行多少千米？

指名兩個學生回答。

二、新授。

1.出示例3：小剛小時走千米，他1小時走多少千米？

問：這道題要求哪一個數(shù)量？根據(jù)已學過的數(shù)量關系，這道題應該怎樣

列式？

指名列式，教師板書：

2.教學分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

啟發(fā)學生說出，按照例2的計算方法想，這道題除以分數(shù)應轉(zhuǎn)化為

乘以這個分數(shù)的倒數(shù)來計算。即：

問：想一想，這里的””為什么可以變成“”

啟發(fā)學生說出分作兩步想的過程：

第一步：因為小時有3個小時，所以要先算，也就是求

的，即（千米）。

第二步：因為1小時是10個小時，所以要再算，也就

是（千米）。所以，這樣原來的“”就變成了

指名學生接著計算，教師板書：

問：認真觀察例2和例3的解法，想一想整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù)，計算

時分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計算？你能總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則

嗎？

啟發(fā)學生說出：整數(shù)除以分數(shù)，或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時是分別轉(zhuǎn)化

成被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。從而總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則：

一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

3.教學分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則。

三、鞏固練習。

1.課本做一做。

2.練習八第5、8、10題。

四、作業(yè)。

練習八第6、7、9題。

第四課時：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的文字題

教學內(nèi)容：課本第30頁的例4,完成“做一做”的題目和練習八的第

11-16題。

教學目的：

使學生掌握方程解答分數(shù)除法文字題的方法，加深對分數(shù)除法意義的理

解，提高學生解答含有分數(shù)的簡易方程的技能，為今后解答分數(shù)除法應

用題打好基礎。

教學重點：

掌握列方程解答文字題的分析方法。

教學難點：

代數(shù)思想的培養(yǎng)。

教學過程：

一、復習。

1.分數(shù)除法法則是什么？(指名學生回答)

2.一個數(shù)的5倍是32,這個數(shù)是多少？

3.列出算式：

(1)72的6倍是多少？

(2)72的是多少？

⑶的是多少

問：最后這道題是把誰看作單位“1”？是求誰的

應怎樣列算式？二、新授。

1.出示例4：一個數(shù)的是，這個數(shù)是多少？

2.這道文字題與上面復習題最后一道文字題有什么聯(lián)系和區(qū)別？

3.這道題你能用列方程的方法來解答嗎？設什么為x?根據(jù)什么這樣

列？

引導學生說出是根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義列出：

4.這道方程怎樣解？引導學生進行解題：

5.請你說一說這道題是怎樣列出方程的。

三、鞏固練習。

1.完成“做一做”

讓學生模仿例題進行練習。

2.練習八的第11題。

3.練習八的第12題。

讓學生說一說四題的異同點，說一說他們的計算法則。

4.練習九第14、15題

5.練習九第16題。

不同的解法，讓學生說出先求什么，再求什么？

四、作業(yè)。

練習九第13題。

第五課時：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題(一)

教學內(nèi)容：課本第34?36頁的例1、例2,完成“做一做”的題目和練

習九的第1?5題。

教學目的：

使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題

的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。

教學重點：

用方程的方法解答分數(shù)除法應用題。

教學難點：

分析分數(shù)應用題中數(shù)量間的關系。

教學過程：

一、復習。

1.的意義是什么？

2.下面各題應該把誰看作單位“1”

(1)雞的只數(shù)是鴨的；

(2)梨重量的相當于蘋果的重量。

3.一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的。他體內(nèi)的水分

有多少千克？

(1)讓學生說一說怎樣用線段圖表示題目中的已知條件和問題。(學生

說，教師出示示意圖。)

問：這里的數(shù)量關系是什么？誰是單位“1”？

(啟發(fā)學生說出：體重=水分的重量)

(3)學生列式解答。

二、新授。

1.教學例lo

(1)出示例1：一個兒童體內(nèi)所含的水分有28千克，占體重的。這個

兒童體重多少千克？

(2)讀題。讓學生說一說怎樣用圖表示題里已知的條件各問題，教師畫

出示意圖：

(3)問：這道題的數(shù)量關系是什么？有怎樣的等量關系？

(啟發(fā)學生說出：體重=水分的重量)

(4)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？

(啟發(fā)學生說出：相同點是它們的數(shù)量關系是一樣的；不同點是已知條

件和問題變了。)

(5)問：那么這道題誰是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？

怎樣求這個單位“1”？

啟發(fā)學生按照上面的等量關系設未知數(shù)x,再列方程求解。

解：設這個兒童的體重是x千克

(7)書寫答案，并讓學生再說一說問題思路。

(8)完成第43頁的“做一做”題目。

訂正時，讓學生說一說題目中的數(shù)量關系和誰是單位“1”。

2.教學例2o

(1)出示例2：一條褲子75元，是一件上衣價格的。一件上衣多少元？

⑵讓學生讀題，說出題目已知條件和問題后，再引導學生畫線段圖。

⑶引導學生這樣想：“褲子是上衣價格的”，把上衣的價格看作單位

“1”。根據(jù)題意和一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，可以寫成下面的數(shù)量間的

相等關系式：

上衣的單價義=褲子的單價

(4)這里的單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？

(5)解：設上衣的單價是x元。

⑸讓學生口頭檢驗后，寫出答案。然后再指名說一說這道題的解題思

路。

三、鞏固練習。

1.第35頁的做一做。

畫線段圖，寫出數(shù)量關系式，說一說誰是單位“1”。

2.練習九第1題。

回答后，再說一說等量關系式

3.練習九第2、3題。

讓學生說一說等量關系式？單位“1”是已知的還是未知的？

四、作業(yè)。

1.練習九第4、5題。

2.一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了120千米，占全長的，甲乙

兩地相距多少千米？

3.機床廠三月份生產(chǎn)小機床450臺，是四月份的，四月份生產(chǎn)小機

床多少臺？

第六課時：”已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題練習

課

教學內(nèi)容：

課本第36—37頁練習九的第6—10題。

教學目的：

1.使學生進一步掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個有

選舉權(quán)”的應用題解題方法，能熟練地用算術或方程進行解答。

2.拓展學生的解題思路，提高解題能力。

教學過程：

一、復習。

1.口算。

2.說出下題中誰是單位“1”？并列出等量關系式。(口答)

(1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的。

(2)楊樹棵數(shù)是柳樹的。

(3)已經(jīng)打印了全部文稿的。

(4)再修全長的，就完成了任務。

3.填空。

（1）一個數(shù)的是240,這個數(shù)是（）

（2）20的是（）

4.第7題。

是以題組的形式出現(xiàn)的，不僅要重視每道題的解題過程，還應該

對這兩道題進行比較。

（1）畫圖分析題意。

（2）用2種方法解題。

（3）比較分析算術解法和方程解法：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關系，一個

列方程，一個列除法算式。

5.第8題。

二、指導練習。

1.第9題。

指導學生找到對應關系，如果學生有困難可以通過畫線段圖幫助

學生理解。

2.第10題。

是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）”的應用題，可

以為下一節(jié)課分數(shù)乘、除法應用題的對比做準備，也是學習百分數(shù)應用

題的基礎。

三、課堂練習。

根據(jù)學生情況，解答*11、*12、*13題。

第七課時：分數(shù)乘、除應用題對比

教學內(nèi)容：課本第38頁的例3,完成“做一做”的題目和練習十的題目。

教學目的：

使學生加深對三種分數(shù)乘、除法應用題的數(shù)量關系和內(nèi)在聯(lián)系的認識，

提高分析和解答分數(shù)應用題的能力，為進一步學習稍復雜的分數(shù)應用題

做好準備。

教學過程：

一、復習。

1.下面各題應該把誰看成單位“1”？

(1)鴨的只數(shù)的相當于雞的只數(shù)？

(2)女生人數(shù)是男生人數(shù)的。

(3)女生人數(shù)占全班人數(shù)的。

學生回答后，再讓他們說出各題中數(shù)量間相等的關系式。

2.分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義各是什么？

3.根據(jù)，寫出兩道除法算式。

二、新授。

1.教學例3。

(1)出示例題(1)：池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的

幾分之幾？

讀題后，讓學生口述線段圖的畫法，教師根據(jù)學生的口述畫在黑板上：

問：鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，應把誰看作單位“1”？怎樣求？

板書:

答：鵝只數(shù)是鴨的。

（2）出示例題（2）：漏池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的。池塘

里有多少只鵝？

讀題后讓學生口述線段圖的畫法，教師根據(jù)學生的口述畫在黑板上：

問：鵝的只數(shù)是鴨的3分之1,應該把誰看作單位“1”？要求鵝的只

數(shù)應怎樣求？

根據(jù)學生回答板書：（只）

答：池塘里有4只鵝。

（3）出示例3：池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的，池塘里有鴨

多少只？

讀題后讓學生口述線段圖的畫法，板書：

問：這道題應把誰看作單位“1”？要求鴨的只數(shù)應當怎樣求？（應把

鴨的只數(shù)看作單位“1”。這道題單位“1”是未知的，可以根據(jù)分數(shù)

乘法的意義列方程解，也可以直接用除法計算，即把鵝的只數(shù)4除以3

分之1。）

板書：（只）

答：池塘里有12只鴨。

2.問：這三道題有什么相同點和不同點？

三、鞏固練習。

1.第38頁“做一做”

學生說一說單位“1”？根據(jù)什么進行列式？

2.練習十第1、3題

3.練習十第4、5題。

第4題，使學生明確求一個數(shù)是加一個數(shù)的幾倍，不再限定必須是整數(shù),

也可以是帶分數(shù)?！扒笠粋€數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)是另一

個數(shù)的幾分之幾”實際是同一問題，只是說法不同。

四、作業(yè)。

練習十第2題（1）、（2）、（3）。

第八課時：分數(shù)連除應用題

教學內(nèi)容：

課本第42頁的例4,完成“做一做”題目和練習十一的第1?3題。

教學目的：

使學生掌握分數(shù)連除應用題的結(jié)構(gòu)及數(shù)量關系，學會分析解答分數(shù)連除

應用題，發(fā)展學生的思維能力。

教學過程：

一、復習。

1.判斷單位“1”的練習。

（1）黑羊的只數(shù)是白羊只數(shù)的。

（2）一年級人數(shù)占全校人數(shù)的。

（3）汽車速度相當于飛機速度的。

2.解答課本上的復習題。

指定一名學生讀題，全班學生在練習本上解答，然后訂正。再指名分析,

判斷，每一步中要把誰看作單位“1”，為什么每一步都用乘法計算。

二、新授。

1.教學例4o

（1）指名讀題，并引導學生畫出線段圖。

板書：

（2）引導學生解答。

問：美術組的人數(shù)和哪個組的人數(shù)有關系？有什么關系？（引導學生說

出美術組人數(shù)的3分之1是生物組的人數(shù)，也就是：美術組人數(shù)=生物

組人數(shù)。）

問：生物組的人數(shù)和哪個組的人數(shù)有關系？有什么關系？（引導學生得

出：生物組人數(shù)=航模組人數(shù)。）

問：航模組人數(shù)知道嗎？（8人）根據(jù)這些條件你能說出這

道題數(shù)量間的相等關系嗎？（美術組人數(shù)）

問：這個式子等號的兩邊相等嗎？為什么？（讓學生說一說式子的意義。）

問：根據(jù)上面的分析，應該設哪個量為X?怎樣列方程？

學生試做，板書：解：設美術組有X人。

答：美術組有30人。

三、鞏固練習。

1.課本第42頁“做一做”。

要求：畫出線段圖。

2.練習十一第1題。

四、作業(yè)。練習十一第2,3題。

第九課時：分數(shù)乘除復合應用題

教學內(nèi)容：課本第43頁的例5,完成“做一做”的題目和練習十一的第

5~10題。

教學目的：

使學生掌握分數(shù)乘、除復合應用題的結(jié)構(gòu)及數(shù)量關系，學會分析解答分

數(shù)復合應用題，進一步提高學生的解題能力，發(fā)展學生的分析推理能力。

教學過程：

一、復習。

1.商店運來蘋果20筐，運來梨的筐數(shù)是蘋果的，運來梨多少筐？

2.商店運來梨15筐，是運來桔子的。運來桔子多少筐？

問：這兩道各是以誰為單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？各

用什么方法解答？為什么要用這種方法？

二、新授。

1.教學例5o

（1）指名讀題，引導學生畫出線段圖。

指名找出已知條件和所求問題。

問：這道題里有幾個數(shù)量？需要用幾條線段來表示？

先根據(jù)哪個條件來畫線段圖，表示哪兩種水果的筐數(shù)？

根據(jù)這個條件確定誰是單位“1”？先畫哪種水果的筐數(shù)怎樣畫？

(2)引導學生分析解答。

問：根據(jù)第二個已知條件，要把誰看作單位“1”，可以得到一個怎樣的

數(shù)量關系式？同樣根據(jù)第三人已知條件，要把誰看作單位“1”，又可以

得到一個怎樣的數(shù)量關系式？從這兩個數(shù)量關系式，你可以得到怎樣的

相等關系？

這道題應怎樣解答？設誰為X?

引導學生列出方程：

解：設桔子有X筐。

答：桔子有25筐。

1.完成“做一做”。

讓學生說出數(shù)量關系式。

2.練習十一的第6、7、題。

四、作業(yè)。

練習H第8—10題。

第十課時：比的意義

教學內(nèi)容:

課本第46?47頁的內(nèi)容，完成“做一做”的題目和練習十二的第1?4

題。

教學目的：

使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會

正確地求比值。

教學過程：

一、復習。

1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？

女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？

2.分數(shù)與除法有什么關系？

二、新授。

1.教學比的意義。

（1）教學同類量的比。

講授：在日常生活和工作中，我們經(jīng)常把兩個數(shù)量進行比較。例如：

一面紅旗，長是3分米，寬是2分米。我們可以怎樣表示長和寬的關系？

（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？）

（讓學生列式計算）

說明：比較結(jié)果，長是寬的倍。

還可以：求紅旗的寬是長的幾分之幾

學生列式計算：

說明：比較結(jié)果，寬是長的。

問：這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）

說明：比較這兩個數(shù)量之間的關系，還有一種表示方法，即說成是：長

和寬的比是3比2,或?qū)捄烷L的比是2比3。

這里不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩

個量是同類的量。

(2)教學不同類量的比。

除以同類量的比，還有不同類量的比。例如：

一輛汽車2小時行駛100千米。路程和時間的關系可以用速度來表示。

怎樣表示速度？(學生列出算式)100?2=50,它表示汽車每小時行50

千米。

對于這種關系，我們也可以說：汽車所行路程和時間的比是100比2。

這里，100千米與2小時是兩個不同類的量。

(3)歸納比的意義。

通過上面兩個例子，你認為什么是比？

練習：判斷：下面數(shù)量間的關系是表示兩個數(shù)的比嗎？

①甲數(shù)是9,乙數(shù)是7,甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和