精選高一數(shù)學(xué)集合知識點歸納

PAGEPAGE3一、知識點總結(jié)集合的有關(guān)概念。叫元素這與平面幾何中的點與直線的概念類似。②集合中的元素具有確定性、互異性和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。的元素就必須符號條件集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法集合的分類：有限集，無限集，空集。常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。x∈Ax∈B，AB(AB);真子集：ABx0∈Bx0A;AB(或，且)交集：A∩B={x|x∈Ax∈B}并集：A∪B={x|x∈Ax∈B}補集：CUA={x|xAx∈U}弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號。有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。5.交、并集運算的性質(zhì)①A∩A=A，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪B=B∪A;③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;6.AA2n空子集，2n-2二、集合知識點整合可以是數(shù)學(xué)元素。例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:緊急~。2~3叫做集合論?？低?Cantor，G.F.P.，1845—1918合論的創(chuàng)始者，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有“屬于”與“不屬于”兩種。三、集合與集合之間的關(guān)系某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做φ?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占恼孀蛹?。任何集合是它本身的子集。子集，真子集ABABA?BABAABA?B集合的幾種運算法則ABABB(B∪A)，”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}ABABA∩B(A”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如，全集AB。再來看看，他。圖中的陰影部分就是A∩B13，5，73，5，7148A，B，ABA?B則對稱差運算的另一種定義是:A?B=(A∪B)-(A∩B)N*N_n={1，2，3，……，n}，n，使得集合AN_nAABABB}。注:空集包含于任何集合，但不能說“空集屬于任何集合”.補集:是UAACuA，CuA={x|x∈U，xA}空集也被認(rèn)為是有限集合。U={1，2，3，4，5}A={1，2，5}A3，4CuA，ACuA={3，4}CuA~A。四、集合元素的性質(zhì)1.2.4.無序性是同一個集合。5.A={x|x集合有以下性質(zhì)AB，A∩B=A，A∪B=B集合的表示方法集合常用大寫拉丁字母來表示，如:A，B，C…的拉丁字母來表示，如:a，b，c…:A={…}同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素。常用的有列舉法和描述法。1.列舉法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。3，……}2.描述法﹕常用于表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐{x|P}(x為該集合的元素的一般形式，Pπ的正實數(shù)組成的集合表示為:{x|04.自然語言常用數(shù)集的符號:(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集N;0N*(2)Z+;0Z(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)QQ={p/q|p∈Zq∈NpqR(R+;CA∩B=B∩AA∪B=B∪A∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuBAcard(A)。card(A)=3card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)1885A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=AA∪CuA=UA∩CuA