1單元綜合提升3

第3課時(shí)單元綜合提升●知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建●經(jīng)典方法指導(dǎo)回顧歷年來實(shí)施新課標(biāo)省份的考綱和試題，發(fā)現(xiàn)對(duì)光學(xué)內(nèi)容的要求明顯降低，只考查光的折射、折射定律、全反射、光導(dǎo)纖維、光的干涉、光的衍射和光的偏振；新教材中新增加了康普頓效應(yīng)來說明光的粒子性.估計(jì)2022年的高考對(duì)光學(xué)的要求不會(huì)提高，由于識(shí)記的內(nèi)容較多，同學(xué)們對(duì)于幾何光學(xué)要熟練掌握反射定律、折射定律、折射率、全反射、折射率和臨界角以及棱鏡對(duì)光的色散的特點(diǎn)等，要能夠熟練畫出光路圖，并且注意幾何知識(shí)的應(yīng)用；對(duì)物理光學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)化記憶，理解發(fā)生干涉的條件及光的各種干涉、衍射現(xiàn)象的區(qū)別與聯(lián)系；電磁波譜及各種電磁波的特點(diǎn)和產(chǎn)生機(jī)理；注意物理光學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，理解增透膜、劈尖干涉、電磁波譜以及它們的實(shí)際應(yīng)用；光電效應(yīng)是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，因此要加強(qiáng)光電效應(yīng)規(guī)律的理解和光電效應(yīng)方程的應(yīng)用.本章涉及的主要方法有：1.反射、折射光路的可逆性無論是在光的反射還是在光的折射現(xiàn)象中，光路均滿足光路可逆性，光路可逆性原理在平面鏡成像作圖，折射率的測(cè)定與計(jì)算中均有重要的應(yīng)用.2.掌握幾種常見的玻璃磚對(duì)光折射的特點(diǎn)常見的有平行玻璃磚、圓形玻璃磚和三角形玻璃磚.(1)平行玻璃磚對(duì)光折射的特點(diǎn)平行的單色光束斜射入兩面平行的玻璃磚，經(jīng)玻璃磚折射后其出射光線方向并不改變，仍與原來方向相同，但產(chǎn)生一定距離的側(cè)移x.(2)圓形玻璃磚對(duì)光折射的特點(diǎn)平行的單色光束射入圓形玻璃磚，其入射點(diǎn)的法線沿半徑方向.若入射光線沿半徑方向，單色光在圓形玻璃磚中傳播方向仍為原來的方向.(3)三角形玻璃磚對(duì)光折射的特點(diǎn)單色光從三角形玻璃磚(棱鏡)的一個(gè)側(cè)面入射，從另一方向射出時(shí)，光線將向底面偏折，材料的折射率越大，偏折作用越顯著.用直角等腰三棱鏡(臨界角約42°)可使光束發(fā)生全反射，達(dá)到控制光路的作用，同時(shí)可減少能量損失.3.幾何光學(xué)中的動(dòng)態(tài)分析(1)在反射問題中常有移動(dòng)問題出現(xiàn)，常見的一種是平面鏡不動(dòng).物(光源)運(yùn)動(dòng)，另一類是物(光源)不動(dòng)，平面鏡運(yùn)動(dòng)，解答這類問題的方法是：①掌握平面鏡成像的對(duì)稱性規(guī)律，按題意認(rèn)真作好光路圖；②靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成或分解知識(shí)；③分清光路圖中的邊角關(guān)系，熟練應(yīng)用平面幾何知識(shí)解簡(jiǎn)單三角形.【例1】如圖所示，在水平地面上有一點(diǎn)光源S，被一不透明的罩遮住，在罩的上方開有一小孔，一束光通過小孔豎直向上射到距地面高h(yuǎn)＝3m的水平放置的平面鏡M上.若平面鏡從水平位置起繞水平軸O勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝s，鏡面經(jīng)過θ＝30°，那么由鏡面反射到地面的光斑，在s末瞬時(shí)速度為多少【解析】由于入射光線方向保持不變，則平面鏡轉(zhuǎn)過30°角時(shí)，反射光線轉(zhuǎn)過60°，反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(θ,t)＝eq\f(10π,3)rad/s，反射光線端點(diǎn)的線速度v1＝ω·2h＝20πm/s如圖所示，將速度分解可得到s末的瞬時(shí)速度為v＝eq\f(v1,cos60°)＝40πm/s＝125.6m/s(2)折射中的動(dòng)態(tài)問題分析在解決光的折射問題時(shí)，如果光源是動(dòng)態(tài)的，解此類題目的關(guān)鍵是：通過瞬時(shí)(靜態(tài))物理量之間的關(guān)系，找出它們動(dòng)態(tài)時(shí)的變化規(guī)律.【例2】在完全透明的水下某深處，放一點(diǎn)光源，在水面上可見到一個(gè)圓形的透光圓面，若透光圓面的半徑勻速增大，則光源正()A.加速上 B.加速下降 C.勻速上升 D.勻速下降【解析】所形成的透光圓面是由于全反射造成的，如圖所示，圓面的邊緣處是光發(fā)生全反射的位置，即i＝C若光源向上移動(dòng)，只能導(dǎo)致透光圓面越來越小，所以光源只能向下移動(dòng).如圖所示，取時(shí)間t，則透光圓面擴(kuò)大的距離為s＝vt由幾何知識(shí)可得h＝scosC＝vtcosC設(shè)這段時(shí)間內(nèi)光源下移的距離為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系可得L＝eq\f(h,sinC)＝vtcotC，由上面的表達(dá)式可知：vcotC為定值，L與t成正比關(guān)系，滿足勻速運(yùn)動(dòng)條件，所以光源向下勻速運(yùn)動(dòng).【答案】D4.光的干涉問題分析和判斷方法有關(guān)光的干涉問題，教材對(duì)光的干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的條件及有關(guān)應(yīng)用等問題的判斷要求較高，要正確對(duì)這類問題進(jìn)行判斷，必須對(duì)光的干涉現(xiàn)象、產(chǎn)生干涉的條件及相關(guān)的應(yīng)用等知識(shí)內(nèi)容非常熟悉，不能有半點(diǎn)含糊，否則就會(huì)判斷錯(cuò)誤.【例3】如圖所示，在暗室中從單色點(diǎn)光源S直接射到屏PP′上的一束光在Sb和Sd之間，從S射到平面鏡MN再反射到屏PP′上的另一束光在Ma和Nc之間(S′是S在平面鏡MN中的像).關(guān)于這時(shí)屏PP′上是否可能出現(xiàn)明暗相間的條紋，下列說法中正確的是()A.不可能 B.可能，出現(xiàn)在a、b之間C.可能，出現(xiàn)在b、c之間 D.可能，出現(xiàn)在c、d之間【解析】由于S′是S在平面鏡MN中的像，可當(dāng)成兩個(gè)相干光源，從S發(fā)出的光射到bd區(qū)域，(似乎)從S′射出的光(其實(shí)是反射光)射到ac區(qū)域，故bc區(qū)域?yàn)楣餐瑐鞑サ膮^(qū)域，即干涉區(qū)，必出現(xiàn)明暗相間的條紋，故選C.【答案】C【思維提升】本題主要考查光的干涉條件，并利用平面鏡成像作圖找到相干光源和相干區(qū)域.要明白發(fā)生干涉時(shí)必須是兩束相干光相遇，即光束疊加.●映射高考真題1、（2022天津6）．甲、乙兩單色光分別通過同一雙縫干涉裝置得到各自的干涉圖樣，設(shè)相鄰兩個(gè)亮條紋的中心距離為，若，則下列說法正確的是A．甲光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，則乙光不能 B．真空中甲光的波長(zhǎng)一定大于乙光的波長(zhǎng)C．甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量 D．在同一種均勻介質(zhì)中甲光的傳播速度大于乙光【解析】：考查光的綜合應(yīng)用．偏振現(xiàn)象是橫波特有的現(xiàn)象，甲乙都可以有偏振現(xiàn)象發(fā)生，A錯(cuò)；由，可知甲光的波長(zhǎng)大于乙光，B正確；光子能量取決于光子的頻率，而光子頻率與波長(zhǎng)成反比，C錯(cuò)；波速與波長(zhǎng)之間同步變化，D正確．【答案】：BD●賞析高考真題1.（2022全國卷116）雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹．設(shè)水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內(nèi)，a、b、c、d代表四條不同顏色的出射光線，則它們可能依次是A.紫光、黃光、藍(lán)光和紅光B.紫光、藍(lán)光、黃光和紅光C.紅光、藍(lán)光、黃光和紫光D.紅光、黃光、藍(lán)光和紫光答案：B解析：按照偏折程度從小到大的排序?yàn)閐、c、b、a、故：折射率為:頻率為：選B2（2022海南18）.模塊3-4試題（12分）（2）（8分）一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標(biāo)記P離水面的高度為h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端=0.8m處有一浮標(biāo)，示意如圖．一潛水員在浮標(biāo)前方=3.0m處下潛到深度為=4.0m時(shí)，看到標(biāo)記剛好被浮標(biāo)擋住，此處看不到船尾端Q；繼續(xù)下潛△h=4.0m，恰好能看見Q．求（=1\*romani）水的折射率n；（=2\*romanii）賽艇的長(zhǎng)度l．（可用根式表示）解析：（=1\*romani）設(shè)過P點(diǎn)光線，恰好被浮子擋住時(shí)，入射角、折射角分別為：α、β則：①、②、③由①②③得：（=2\*romanii）潛水員和Q點(diǎn)連線與水平方向夾角剛好為臨界角C，則：④⑤由④⑤得：3．2022重慶２０如題20圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截而是圓心角為90o,、半徑為R的扇形OAB、一束平行光平行于橫截面，以45o入射角射到OA上，OB不透光，若考慮首次入射到圓弧上的光，則上有光透出的部分的弧長(zhǎng)為A.1/6RB.1/4RC..1/3RD.5/12R【答案】B【解析】根據(jù)折射定律，可得光進(jìn)入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30°．過O的光線垂直入射到AB界面上點(diǎn)C射出，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時(shí)的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大，根據(jù)臨界角公式得臨界角為45°，如果AB界面上的臨界點(diǎn)為D，此光線在AO界面上點(diǎn)E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之間沒有光線射出．由此可得沒有光線射出的圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為90°-（30°+15°）=45°，為1/4R．●精彩模擬演練1．(2022·全國卷Ⅰ)某人手持邊長(zhǎng)為6cm的正方形平面鏡測(cè)量身后一棵樹的高度．測(cè)量時(shí)保持鏡面與地面垂直，鏡子與眼睛的距離為0.4m.在某位置時(shí)，他在鏡中恰好能夠看到整棵樹的像；然后他向前走了6.0m，發(fā)現(xiàn)用這個(gè)鏡子長(zhǎng)度的5/6就能看到整棵樹的像．這棵樹的高度約為()A．5.5m B．5.0mC．4.5m D．4.0m圖1解析：設(shè)初態(tài)樹與鏡面距離為L(zhǎng)，成像于像1位置，人向前走6m等效于人不動(dòng)樹向后退6m，則樹成像于像2位置，設(shè)樹高為h，由圖中幾何關(guān)系有eq\f,L＋＝eq\f,h)(①式)、eq\f,L＋＋6)＝eq\f,h)(②式)，由①②聯(lián)立解得h＝4.5m，所以本題只有選項(xiàng)C正確．答案：C2．如下圖所示，一束光線從折射率為的玻璃內(nèi)射向空氣，在界面上的入射角為45°，下面四個(gè)光路圖中，正確的是()解析：發(fā)生全反射的臨界角C＝arcsineq\f(1,n)＝arcsineq\f(2,3)<arcsineq\f(\r(2),2)因α＝45°>C，故發(fā)生全反射，選A.答案：A圖23．如圖2所示，一束白光從左側(cè)射入肥皂薄膜，下列說法正確的是()①人從右側(cè)向左看，可以看到彩色條紋②人從左側(cè)向右看，可以看到彩色條紋③彩色條紋水平排列④彩色條紋豎直排列A．①③ B．②③C．①④ D．②④解析：因白光照射，各色光形成的明紋寬度不同，相互疊加，形成彩紋，由于薄膜干涉是等厚干涉，因此條紋是水平的．答案：A4.圖3自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理，它雖然本身不發(fā)光，但在夜間騎車時(shí)，從后面開來的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照到尾燈后，會(huì)有較強(qiáng)的光被反射回去，使汽車司機(jī)注意到前面有自行車，尾燈由透明介質(zhì)做成，其外形如圖3所示，下面說法中正確的是()A．汽車燈光應(yīng)從左面射過來，在尾燈的左表面發(fā)生全反射B．汽車燈光應(yīng)從左面射過來，在尾燈的右表面發(fā)生全反射C．汽車燈光應(yīng)從右面射過來，在尾燈的右表面發(fā)生全反射D．汽車燈光應(yīng)從右面射過來，在尾燈的左表面發(fā)生全反射答案：D5．下列關(guān)于波的說法正確的是()A．偏振是橫波特有的現(xiàn)象B．光導(dǎo)纖維傳遞信號(hào)利用了光的全反射原理C．太陽光下的肥皂泡呈現(xiàn)出彩色條紋，這是光的衍射現(xiàn)象D．凸透鏡的彎曲表面向下壓在另一塊平板玻璃上，讓光從上方射入，能看到亮暗相間的同心圓，這是光的干涉現(xiàn)象解析：偏振現(xiàn)象是橫波的特征，縱波無偏振現(xiàn)象，A對(duì)；光導(dǎo)纖維是根據(jù)光的全反射原理制成的，B對(duì)；太陽光照射下的肥皂泡呈現(xiàn)的彩紋是光的干涉現(xiàn)象，C錯(cuò)；D項(xiàng)中的現(xiàn)象是光的干涉現(xiàn)象，D對(duì)．答案：ABD6．光纖維通信是一種現(xiàn)代化的通信手段，它可以為客戶提供大容量、高速度、高質(zhì)量的通信服務(wù)，為了研究問題方便，我們將光導(dǎo)纖維簡(jiǎn)化為一根長(zhǎng)直玻璃管，如圖4所示．設(shè)此玻璃管長(zhǎng)為L(zhǎng)，折射率為n.已知從玻璃管左端面射入玻璃內(nèi)的光線在玻璃管的側(cè)面上恰好能發(fā)生全反射，最后從玻璃管的右端面射出．設(shè)光在真空中的傳播速度為c，則光通過此段玻璃管所需的時(shí)間為()圖4\f(n2L,c) \f(n2L,c2)\f(nL,c) \f(nL,c2)解析：用C表示臨界角，則有sinC＝eq\f(1,n)，光在介質(zhì)中的傳播速度為v＝eq\f(c,n).光在沿光纜軸線的方向上做勻速傳播．所用時(shí)間為t＝eq\f(L,vcos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－C)))＝eq\f(L,vsinC)＝eq\f(n2L,c).故A正確．答案：A7．一段時(shí)間以來，“假奶粉事件”鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，奶粉中的碳水化合物(糖)的含量是一個(gè)重要指標(biāo)，可以用“旋光法”來測(cè)量糖溶液的濃度，從而鑒定含糖量．偏振光通過糖的水溶液后，偏振方向會(huì)相對(duì)于傳播方向向左或向右旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，這一角度α稱為“旋光度”，α的值只與糖溶液的濃度有關(guān)，將α的測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值相比較，就能確定被測(cè)樣品的含糖量了．如圖5所示，S是自然光源，A、B是偏振片，轉(zhuǎn)動(dòng)B，使到達(dá)O處的光最強(qiáng)，然后將被測(cè)樣品P置于A、B之間，則下列說法中正確的是()圖5A．到達(dá)O處光的強(qiáng)度會(huì)明顯減弱B．到達(dá)O處光的強(qiáng)度不會(huì)明顯減弱C．將偏振片B轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，使得O處光強(qiáng)度最大，偏振片B轉(zhuǎn)過的角度等于αD．將偏振片A轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，使得O處光強(qiáng)度最大，偏振片A轉(zhuǎn)過的角度等于α解析：本題考查光的偏振的實(shí)際應(yīng)用．由題意知，轉(zhuǎn)動(dòng)B使到達(dá)O處的光最強(qiáng)，則偏振片A、B的偏振方向相同．若在A、B之間放上待檢糖溶液，因糖溶液對(duì)偏振光有旋光效應(yīng)，使偏振光的偏振方向發(fā)生改變，則到達(dá)O處的光強(qiáng)度會(huì)明顯減弱．若適當(dāng)旋轉(zhuǎn)A或B，可以使偏振光通過偏振片A、糖溶液和偏振片B后到達(dá)O處的光強(qiáng)度最大，并且偏振片旋轉(zhuǎn)的角度等于糖溶液的旋光度α，故ACD正確．答案：ACD8．(2022·天津高考)已知某玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率比對(duì)紅光的折射率大，則兩種光()A．在該玻璃中傳播時(shí)，藍(lán)光的速度較大B．以相同的入射角從空氣斜射入該玻璃中，藍(lán)光折射角較大C．從該玻璃中射入空氣發(fā)生全反射時(shí)，紅光臨界角較大D．用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，藍(lán)光的相鄰條紋間距較大解析：本題考查了光的干涉、折射、全反射、臨界角等相關(guān)知識(shí)，意在考查考生的理解能力及分析判斷能力．在同一種玻璃中，紅光的折射率小于藍(lán)光的折射率，由v＝eq\f(c,n)可知，藍(lán)光在該玻璃中的傳播速度小于紅光，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩種光的入射角相同，由sinr＝eq\f(sini,n)可知，藍(lán)光的折射角小于紅光的折射角，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由sinC＝eq\f(1,n)可知，紅光的臨界角大于藍(lán)光的臨界角，選項(xiàng)C正確；由于紅光的頻率小于藍(lán)光的頻率，則紅光的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，由干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，紅光的條紋間距較大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：C圖69．(2022·天津模擬)抽制高強(qiáng)度纖維細(xì)絲可用激光監(jiān)控其粗細(xì)，如圖6所示，觀察光束經(jīng)過細(xì)絲后在光屏上所產(chǎn)生的條紋即可以判斷細(xì)絲粗細(xì)的變化()A．這里應(yīng)用的是光的衍射現(xiàn)象B．這里應(yīng)用的是光的干涉現(xiàn)象C．如果屏上條紋變寬，表明抽制的絲變粗D．如果屏上條紋變寬，表明抽制的絲變細(xì)解析：本題為光的衍射現(xiàn)象在工業(yè)生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用，考查光的衍射現(xiàn)象，若障礙物的尺寸與光的波長(zhǎng)相比差不多或更小，衍射現(xiàn)象較明顯．通過觀察屏上條紋的變化情況，從而監(jiān)測(cè)抽制的絲的情況，故選AD.答案：AD10.圖72005年10月4日，瑞典皇家科學(xué)院宣布，將該年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予兩名美國科學(xué)家和一名德國科學(xué)家．美國科學(xué)家約翰·霍爾和德國科學(xué)家特奧多爾·亨施之所以獲獎(jiǎng)，是因?yàn)閷?duì)基于激光的精密光譜學(xué)發(fā)展作出了貢獻(xiàn)．另一名美國科學(xué)家羅伊·格勞伯因?yàn)椤皩?duì)光學(xué)相干的量子理論”的貢獻(xiàn)而獲獎(jiǎng)，目前一種用于摧毀人造衛(wèi)星或空間站的激光武器正在研制中，如圖7所示，某空間站位于地平線上方，現(xiàn)準(zhǔn)備用一束激光射向該空間站，則應(yīng)把激光器()A．沿視線對(duì)著空間站瞄高一些B．沿視線對(duì)著空間站瞄低一些C．沿視線對(duì)著空間站直接瞄準(zhǔn)D．條件不足，無法判斷解析：由于大氣層對(duì)光的折射，光線在傳播中會(huì)發(fā)生彎曲，由光路的可逆性可知，視線與激光束會(huì)發(fā)生相同的彎曲，所以C項(xiàng)正確．答案：C圖811．(2022·福建高考)某同學(xué)利用“插針法”測(cè)定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測(cè)出的相關(guān)角度如圖8所示．①此玻璃的折射率計(jì)算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示)；②如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測(cè)量．解析：①由折射率公式可得n＝eq\f(sin90°－θ1,sin90°－θ2)＝eq\f(cosθ1,cosθ2)；②玻璃磚的寬度越大，出射光線的側(cè)移量越大，玻璃磚中折射光線的誤差越小，所以應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測(cè)量．答案：①eq\f(cosθ1,cosθ2)(或eq\f(sin90°－θ1,sin90°－θ2))②大12．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定激光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖9(a)所示，激光器發(fā)出的一束直徑很小的紅色激光進(jìn)入一個(gè)一端裝有雙縫、另一端裝有感光片的遮光筒，感光片的位置上出現(xiàn)一排等距的亮點(diǎn)，圖9(b)中的黑點(diǎn)代表亮點(diǎn)的中心位置．圖9(1)這個(gè)現(xiàn)象說明激光具有________________性．(2)通過測(cè)量相鄰光點(diǎn)的距離可算出激光的波長(zhǎng)，據(jù)資料介紹，如果雙縫的縫間距離為a，雙縫到感光片的距離為L(zhǎng)，感光片上相鄰兩光點(diǎn)間的距離為b，則激光的波長(zhǎng)λ＝eq\f(ab,L).該同學(xué)測(cè)得L＝m、縫間距a＝mm，用帶十分度游標(biāo)的卡尺測(cè)感光片上的點(diǎn)的距離時(shí)，尺與點(diǎn)的中心位置如圖9(b)所示．圖9(b)圖中第1到第4個(gè)光點(diǎn)的距離是____________mm.實(shí)驗(yàn)中激光的波長(zhǎng)λ＝________m．(保留兩位有效數(shù)字)(3)如果實(shí)驗(yàn)時(shí)將紅激光換成藍(lán)激光，屏上相鄰兩光點(diǎn)間的距離將________．解析：(1)這個(gè)現(xiàn)象是光的干涉現(xiàn)象．干涉現(xiàn)象是波獨(dú)有的特征，所以說明激光具有波動(dòng)性．(2)由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理知第1到第4個(gè)光點(diǎn)的距離是8.5由題意知b＝eq\f,3)mm，a＝mm，L＝m，所以波長(zhǎng)λ＝eq\f(ab,L)＝×10－7m.(3)藍(lán)光波長(zhǎng)小于紅光波長(zhǎng)，由λ＝eq\f(ab,L)知：相鄰兩光點(diǎn)間距離變?。鸢福?1)波動(dòng)(2)×10－7(3)變?。畧D1013．如圖10所示，有一圓筒形容器，高H＝20cm，筒底直徑為d＝15cm，人眼在筒旁某點(diǎn)向筒內(nèi)壁觀察，可看到內(nèi)側(cè)深h＝11.25cm解析：設(shè)入射角r，折射角i，則sini＝eq\f(d,\r(d2＋h2))，sinr＝eq\f(d,\r(d2＋H2))，n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\r(d2＋H2),\r(d2＋h2))＝eq\r(\f(152＋202,152＋)＝.答案：圖1114．半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖11所示，圓心為O.兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點(diǎn)A為圓柱的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)為B，∠AOB＝60°.已知該玻璃對(duì)紅光的折射率n＝eq\r(3).(1)求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d.(2)若入射的是單色藍(lán)光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是??？解析：圖12(1)光路如圖12所示，可知i＝60°由折射率n＝eq\f(sini,sinr)，可得r＝30°由幾何關(guān)系及折射定律公式n＝eq\f(sinr′,sini′)得：i′＝30°，r′＝60°，∵eq\f(OC,sin30°)＝eq\f(R,sin120°)所以O(shè)C＝eq\f(R,2cos30°)＝eq\f(\r(3)R,3)在△OCD中可得d＝OD＝OCtan30°＝eq\f(R,3)(2)由于單色藍(lán)光比單色紅光波長(zhǎng)小、折射率n大，所以向O點(diǎn)偏折更明顯，d將減?。鸢福?1)eq\f(R,3)(2)小15．(2022·南京模擬)如圖13圖13所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個(gè)直角三棱鏡組成．一束頻率為×1014Hz的單色細(xì)光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×108m/s，玻璃的折射率n＝，求：(1)這束入射光線的入射角多大？(2)光在棱鏡中的波長(zhǎng)是多大？(3)該束光線第一次從CD面射出時(shí)的折射角．(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)解析：(1)設(shè)光在AD面的入射角、折射角分別為i、r，r＝30°，圖14根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)得sini＝nsinr＝×sin30°＝，i＝.(2)根據(jù)n＝eq\f(c,v)，得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(