五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：和差、和倍、差倍問題

五年級(jí)上冊(cè)-和差,和倍、差倍問題一■知識(shí)梳理和倍問題：和倍問題就是已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問題差倍問題：差倍問題就是已知大小兩數(shù)的差,以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求大小兩數(shù)的問題.和差問題：已知兩個(gè)數(shù)的和與差,反過來求這兩個(gè)數(shù).二方法歸納和倍問題：基本公式和：（倍數(shù)+1）=較小數(shù)（一倍數(shù)）較小數(shù)X倍數(shù)=較大數(shù) 或：和一較小數(shù)=較大數(shù).差倍問題：基本公式：差;（倍數(shù)—1）=較小的數(shù)較小的數(shù)義倍數(shù)=較大的數(shù)差倍問題就是已知大小兩數(shù)的差,以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求大小兩數(shù)的問題.差倍問題的特點(diǎn)與和倍問題類似.解答差倍問題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差及相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差,一般情況下,在題目中不直接給出,需要經(jīng)過調(diào)整和計(jì)算才能得到.和差問題：基本公式（和+差）：2=較大的數(shù) （和一差）：2=較小的數(shù)溫馨提示:為了幫助我們理解題意,弄清兩種量彼此間的關(guān)系,常采用畫線段圖的方法來表示幾種量間的這種關(guān)系，以便于找到解題的途徑.【和倍問題】例1甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？乙班、■「￥倍 討B(tài)CI本甲班< ，?本練習(xí)一、.根據(jù)線段圖列式:算式： .小敏有14元,小花有10元，小花給小敏幾元，小敏的錢數(shù)就是小花的2倍?.小華和爺爺今年共72歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的7倍.爺爺比小華大多少歲？例2有兩根鐵絲,第一根長(zhǎng)18米,第二根長(zhǎng)10米,兩根鐵絲用去同樣長(zhǎng)的一段后，第一根剩下的長(zhǎng)度是第二根剩下長(zhǎng)度的3倍,兩根鐵絲各剩下多少米？練習(xí)二、.有兩條紙帶，一條長(zhǎng)21厘米，一條長(zhǎng)13厘米,兩條紙帶都剪下同樣的一段后，長(zhǎng)紙帶剩下的長(zhǎng)度是短紙帶剩下的3倍，問剪下的一段有多長(zhǎng)？.二⑴班的圖書角里有故事書和連環(huán)畫共47本,如果故事書拿走7本后，故事書的本數(shù)就是連環(huán)畫的4倍.原有連環(huán)畫和故事書各有多少本？1倍掛壞畫;?本 4倍 了本》仃本 N AI故事書」I例3有兩盤蘋果，如果從第一盤中拿2個(gè)放到第二個(gè)盤里，那么兩盤的蘋果數(shù)相同；如果從第二個(gè)盤中拿2個(gè)放到第一盤里,那么第一盤的蘋果數(shù)是第二盤的2倍.第一盤有蘋果多少個(gè)？練習(xí)三、.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米,長(zhǎng)是寬的2倍,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?7.5箱蘋果和5箱葡萄共重75千克,每箱蘋果是每箱葡萄重量的2倍.每箱蘋果和每箱葡萄各重多少千克？例4師、徒兩人共加工105個(gè)零件，師傅加工的個(gè)數(shù)比徒弟的3倍還多5個(gè)，師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)？個(gè)徙猊■ . J練習(xí)四、.實(shí)驗(yàn)小學(xué)共有學(xué)生956人,男生比女生2倍少4人.問：實(shí)驗(yàn)小學(xué)男學(xué)生和女學(xué)生各有多少人？【差倍問題】例5李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多18只，鴨的只數(shù)是鵝的3倍,你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎？鵝：? < 18駟：' L——? '練習(xí)五、.甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本?例6某小學(xué)原來參加室外活動(dòng)的人數(shù)比參加室內(nèi)活動(dòng)的人數(shù)多480人，現(xiàn)在把室內(nèi)活動(dòng)的50人改為室外活動(dòng),這樣室外活動(dòng)的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍,則參加室內(nèi)、室外活動(dòng)的共有多少人？【和差問題】例7王亮期中考試語文語文和數(shù)學(xué)的平均分時(shí)94分，數(shù)學(xué)沒考好，語文比數(shù)學(xué)多8分.問王亮的語文數(shù)學(xué)各得了多少分？練習(xí)七、.兩個(gè)數(shù)的和為36,差為22,則較大的數(shù)為（ ），較小的數(shù)為（ ）..在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差三個(gè)數(shù)的和是388,減數(shù)比差大16,則減數(shù)等于（ ）..兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重（）千克和（ ）千克.例8有大中小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍.大中小三筐共有蘋果多少千克？練習(xí)八、.如果魚尾重4千克,魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量魚身重量等于魚頭加魚尾的重量,這條魚有幾千克重？四、講練結(jié)合題.一家三口人,三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍,三人各是多少歲？.果園里有梨樹和蘋果樹共54棵,蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的5倍,蘋果樹比梨樹多多少棵?.師傅和徒弟共生產(chǎn)零件190個(gè),師傅生產(chǎn)的個(gè)數(shù)比徒弟的3倍少10個(gè),師、徒各生產(chǎn)多少個(gè)？.甲有36本課外書，乙有24本課外書,兩人捐出同樣多的本數(shù)后，甲剩下的數(shù)是乙剩下本數(shù)的3倍,兩人各捐出多少本書？.四年級(jí)甲班為籌辦紅領(lǐng)巾圖書室號(hào)召同學(xué)捐送書籍共收到科技書和故事書320笨，其中科技書是故事書的3倍,四年級(jí)甲班同學(xué)捐送的科技書和故事書各是多少本？.某車間共有工人77名，其中女工人數(shù)比徒工人數(shù)的2倍還多4人，男工人數(shù)比徒工和女工人數(shù)之和的2倍少7人，問：這個(gè)車間徒工,女工,男工各多少人？.某保險(xiǎn)公司為鼓勵(lì)工作成績(jī)好的職工,決定將4200元獎(jiǎng)金分給三名優(yōu)秀職工，已知第一名比第二名多得800元,第二名比第三名多得500元,三名優(yōu)秀職工各得多少元獎(jiǎng)金？課后練習(xí)一1、明明星期天上街買衣服,花75元錢買了一條褲子和一件上衣已知上衣比褲子貴15元,明明買上衣花多少元..小梅與張芳今年的年齡和是39歲，小梅比張芳大3歲，張芳今年幾歲..買一支自動(dòng)鉛筆與一支鋼筆共用10元，已知鉛筆比鋼筆便宜6元，那么買鉛筆、鋼筆各花多少元..學(xué)校做掃除,張娟和陳芳一共擦玻璃31塊,又知張娟比陳芳少擦9塊,張娟、陳芳各擦玻璃多少塊..小蘭期末考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)平均分是96分,數(shù)學(xué)比語文多4分，問小蘭語文分，數(shù)學(xué)多少分..一個(gè)兩位數(shù)是質(zhì)數(shù)（除1與本身外,不能被其它數(shù)整除,這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)）由兩個(gè)數(shù)字組成,兩個(gè)數(shù)字之和是8,兩個(gè)數(shù)字之差是2,這個(gè)數(shù)是多少..今年弟弟16歲，哥哥20歲，當(dāng)兩人的年齡和是52時(shí),弟弟幾歲..兩個(gè)水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,兩個(gè)水桶中的水就一樣多了.第一桶原盛水多少千克.9、甲筐里有蘋果30千克，乙筐里有桔子若干千克,如果從乙筐里取出12千克桔子,蘋果就比桔子多10千克，乙筐原有桔子多少千克.10.甲乙兩船共載客623人，若甲船增加34人，乙船減少57人，這時(shí)兩船乘客同樣多，甲船原有乘客幾人.課后練習(xí)二、1、學(xué)校圖書館有文藝書與科技書共605本,文藝書的本數(shù)比科技書的3倍多50本,圖書館有文藝書和科技書各多少本？2、禽養(yǎng)場(chǎng)今年養(yǎng)雞和鴨共4600只，養(yǎng)的雞比鴨的4倍還多100只，禽養(yǎng)場(chǎng)今年的雞鴨各多少只？3、姐姐和妹妹共做了340朵小紅花,后來姐姐把她做的紅花送給了小明30朵,妹妹自己又做了20朵,這時(shí)姐姐做的小紅花是妹妹的5倍。問原來姐姐,妹妹各做了多少朵紅花？4、一根電線長(zhǎng)240米，把它截成三段,使第一段比第二段長(zhǎng)20米,第三段長(zhǎng)是第一段的2倍。這三段電線各長(zhǎng)多少米？5、A,B,C三個(gè)停車場(chǎng),A停車場(chǎng)的汽車比B停車場(chǎng)的汽車2倍多1輛,C停車場(chǎng)的汽車比A停車場(chǎng)的汽車多2倍，已知A,B,C三個(gè)停車場(chǎng)共停汽車121輛,求A,B,C三個(gè)停車場(chǎng)各停汽車多少輛？6、無線電一廠,上個(gè)月生產(chǎn)三種型號(hào)的收音機(jī)共1156臺(tái),A型比B型的2倍還多15臺(tái),B型比￡型的2倍多21臺(tái)，上個(gè)月生產(chǎn)A型、8型、￡型收音機(jī)各多少臺(tái)？7、一筐蘋果，一筐梨和一筐橘子平均重40千克，已知蘋果重量是梨的2倍，梨的重量是橘子的3倍。問蘋果、梨、橘子各是多少千克？8、小紅和小明都愛畫畫,兩人各有若干枝水彩筆。如果小紅給小明8枝，小明的水彩筆是小紅的3倍。如果小明給小紅8枝，則兩人的水彩筆一樣多。小紅和小明原來各有多少枝水彩筆？9、小花比爺爺小57歲，爺爺?shù)哪挲g是小花的6倍少3歲，那么小花和爺爺各是多少歲？有大中小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半,中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍。大中小三筐共有蘋果多少千克?如果魚尾重4千克,魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量,魚身重量等于魚頭加魚尾的重量,這條魚有幾千克重？王亮期中考試語文語文和數(shù)學(xué)的平均分時(shí)94分,數(shù)學(xué)沒考好,語文比數(shù)學(xué)多8分。問王亮的語文數(shù)學(xué)各得了多少分？在書架上擺放著三層書共275本，第三層比第二層的書的3倍多2本,第一層比第二層的2倍少3本,三層上個(gè)擺放著多少本書？一筆獎(jiǎng)金分一等獎(jiǎng),二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng),每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍,每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍。如果評(píng)一，二,三等獎(jiǎng)各兩人,那么每個(gè)一等獎(jiǎng)金實(shí)308元；如果憑一個(gè)一等獎(jiǎng),三個(gè)三等獎(jiǎng),兩個(gè)二等獎(jiǎng),那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是多少元？把一個(gè)減法算式里的被減數(shù),減數(shù)與差相加,得數(shù)是592,已知減數(shù)比差的2倍還大2,問減數(shù)是多少？甲乙丙三人的平均年齡是42歲，若將甲的歲數(shù)增加7歲，已的歲數(shù)擴(kuò)大2倍,丙的歲數(shù)縮小2倍,則三人歲數(shù)相等,那么丙的年齡為多少歲？甲數(shù)減去878,就等于乙數(shù)；如果甲數(shù)加1142,就等于乙數(shù)的5倍。甲乙兩數(shù)各是多少？18、某中學(xué)利用暑假進(jìn)行軍訓(xùn),晴天每日行35千米,雨天每天行22千米，13天共行40318、千米。這期間雨天有多少天?19、 三只木筏運(yùn)木板910塊,第一只木筏比第二只木筏多運(yùn)30塊,第三只木筏比第二只木筏少運(yùn)20塊。三只木筏各運(yùn)多少塊？20,1988年父親得年齡師兄弟兩人年齡之和的2倍,是兄弟兩人年齡差得7倍,父子三人年齡和是84,那么，父親出生是在（）年，弟弟今年幾歲？21、小明三天讀完一本74頁的書，第一天比第二天少讀5頁,第二天比第三天少讀7頁。小明三天各讀多少頁？22、四人年齡之和是77歲，最小的10歲，他與最大的年齡之和比另外兩人年齡之和大7歲。最大的年齡是幾歲？23、某車間共有工人77名，其中女工人數(shù)比徒工人數(shù)的2倍還多4人,男工人數(shù)比徒工和女工人數(shù)之和的2倍少7人,問：這個(gè)車間徒工,女工,男工各多少人？24、四年級(jí)甲班為籌辦紅領(lǐng)巾圖書室號(hào)召同學(xué)捐送書籍,共收到科技書和故事書320笨,其中科技書是故事書的3倍,四年級(jí)甲班同學(xué)捐送的科技書和故事書各是多少本？25、甲乙丙丁四個(gè)數(shù)之和為45,若將甲數(shù)加上2,乙數(shù)減去2.,丙數(shù)乘以2,丁數(shù)除以2,則四個(gè)數(shù)恰好相等,求這四個(gè)數(shù)各是多少？26、父親今年47歲，徐紅今年11歲，問幾年前父親的年齡是徐紅年齡的5倍?27、某保險(xiǎn)公司為鼓勵(lì)工作成績(jī)好的職工,決定將4200元獎(jiǎng)金分給三名優(yōu)秀職工,已知第一名比第二名多得800元,第二名比第三名多得500元,三名優(yōu)秀職工各得多少元獎(jiǎng)金？28、無線電