立體幾何中球的內(nèi)切和外接問題 課件_第1頁
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文檔簡介

類型：內(nèi)切球、棱切球、外接球

幾何體相切：一個幾何體各個面分別與另一個幾何體各個面相切。與球有關(guān)的接切問題

幾何體棱切：一個幾何體各個面分別與另一個幾何體各條棱相切。

幾何體外接：一個幾何體所有頂點都在另一個幾何體表面上。二、球與多面體的接、切定義1：若一個多面體的各頂點都在一個球的球面上，

則稱這個多面體是這個球的內(nèi)接多面體，

這個球是這個。定義2：若一個多面體的各面都與一個球的球面相切，

則稱這個多面體是這個球的外切多面體，

這個球是這個。一、球體的體積與表面積①②多面體的外接球多面體的內(nèi)切球若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為

.一個長方體的各頂點均在同一球面上，且一個頂點上的三條棱長分別為1,2,3，則此球的表面積為

.A中截面設(shè)棱長為1正方體的內(nèi)切球直徑等于棱長。ABCDD1C1B1A1O甲球內(nèi)切于正方體的各面，乙球內(nèi)切于該正方體的各條棱，

丙球外接于該正方體，則三球表面面積之比為()

A.1:2:3 B. C. D.ABCDD1C1B1A1O中截面球與正方體棱相切：球的直徑等于正方形的面對角線。.球內(nèi)切于正方體的棱設(shè)棱長為1ABCDD1C1A1OB1對角面正方體外接球直徑是體對角線。正方體外接球設(shè)棱長為1ACBPO若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是

ABCDOABCDO求正多面體外接球的半徑求正方體外接球的半徑一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（）A.B.C.D.

AABCDOABCDO求棱長為1的正四面體外接球的體積．CAODB求棱長為a的正四面體內(nèi)切球的體積．正三角形ABC的邊長為

，將它沿高AD翻折，使點B

與點C間的距離為

，此時四面體ABCD的外接球的體積為

。

等邊三角形某幾何體的三視圖如圖，該幾何體的頂點都在球O的球面上，球O的表面積是（）C四棱錐P—ABCD，底面ABCD是邊長為6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一個半徑為1的球與此四棱錐的各個面相切，則此四棱錐的體積為（

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