小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題

3.14

更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家簡(jiǎn)單的樹(shù)題（二學(xué)習(xí)目:1.進(jìn)一步理解植樹(shù)問(wèn)題的模型。2.能靈活運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決與植樹(shù)問(wèn)題相近的一些實(shí)際問(wèn)題驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.感悟數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重:1、能靈活植樹(shù)問(wèn)題的模型解決實(shí)際問(wèn)題。2、能借助線段圖或示意圖分析較復(fù)雜的應(yīng)用題，初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難：能靈活植樹(shù)問(wèn)題的模型解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)：一、情體驗(yàn)復(fù)習(xí)舊知引入新知在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題，解決植樹(shù)問(wèn)題的策略是什么呢？在沒(méi)有閉的線路上樹(shù)：兩端都：棵數(shù)段數(shù)＋1一端栽端不栽：棵數(shù)兩端都栽：棵數(shù)=段數(shù)－在封閉路上植樹(shù)：數(shù)=段數(shù)段數(shù)=長(zhǎng)÷株植樹(shù)問(wèn)題的模型在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值，今天我們就一起來(lái)探究與植樹(shù)問(wèn)題相近的一些實(shí)際問(wèn)題吧！

（板書課題）二、思探索例一條路每隔米有電線桿，連端一共。問(wèn)條路有長(zhǎng)？師：如果把電線桿看作樹(shù)，這跟我們前面學(xué)過(guò)的植樹(shù)問(wèn)題是一樣的嗎？生：是的更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家

更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家?guī)煟耗悄隳軓闹械玫侥男?shù)學(xué)信息呢？生1：相當(dāng)于每隔10米種一棵樹(shù)，一共種了棵。生2：相當(dāng)于兩端都植樹(shù)的類型。師：很好！兩端都栽，棵數(shù)與段數(shù)有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？生：棵數(shù)=段數(shù)+1師：那段數(shù)是多少呢？生：24-1=23師：現(xiàn)在已知株距是10米，段數(shù)是23，要求什么？生：要求全長(zhǎng)，全長(zhǎng)=株距×段數(shù)，23×10=230米）。小結(jié)：端都栽：棵=段數(shù)1段數(shù)=長(zhǎng)÷株例2：從公邊向相米的一座樓房送，準(zhǔn)備米有電線桿，問(wèn)要準(zhǔn)備多根電線桿？師：本題可以看做植樹(shù)問(wèn)題嗎？生：也相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題師：對(duì)，那根據(jù)題意你能得到哪些數(shù)學(xué)信息呢？生：全長(zhǎng)是81米，株距是9米師：很好！是植樹(shù)問(wèn)題的哪種類型呢？棵數(shù)與段數(shù)有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？生：是一端植樹(shù)一端不植，所以棵數(shù)=段數(shù)=長(zhǎng)÷株距。師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們自己完成解答過(guò)程。生：81÷9=9（根）小結(jié)：端栽一端不則有：棵數(shù)段數(shù)=全長(zhǎng)÷距例3：有一幢房高8層，相兩層之都有20級(jí)臺(tái)階，某人從1到層一共要多少級(jí)臺(tái)階師：根據(jù)題意，此人要到8層，是不是要爬層的臺(tái)階呢？（學(xué)生思考）師：我們畫示意圖幫助大家來(lái)理解題意（PPT示），到1樓需要爬樓梯嗎？生：不需要。師：對(duì)，那從1樓到8樓要爬幾層臺(tái)階呢？更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家

更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家生：只爬7層師：對(duì)，根據(jù)示意圖我們可以看出樓梯問(wèn)相當(dāng)于兩端樹(shù)的問(wèn)，有幾個(gè)間隔就要爬幾層，所以段數(shù)（間隔數(shù)）=層數(shù)－1，接下來(lái)怎么計(jì)算呢？生：一層有20級(jí)臺(tái)階，所以一共要登20×（級(jí)）。小結(jié)：樓梯問(wèn)題相于兩端樹(shù)的問(wèn)題，幾個(gè)間就要爬幾層所以段（間隔）=層數(shù)－三、融貫通展示例4例有一個(gè)形游泳池一圈長(zhǎng)600米沿著游池每隔150放一個(gè)凳，每?jī)蓚€(gè)凳之間放2個(gè)游泳圈，一要幾個(gè)凳，幾個(gè)游圈？學(xué)生先讀題師：此題跟植樹(shù)問(wèn)題中的哪種類型相似？生：相當(dāng)于封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題。師：封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與段數(shù)、全長(zhǎng)、株距之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？生：棵數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距師：根據(jù)題意你能求出板凳要幾個(gè)嗎？生：全長(zhǎng)是600米，株距是150米，板凳個(gè)數(shù)：÷150=4（個(gè)）師：那游泳圈是怎么放的呢？大家動(dòng)手畫一畫。生每?jī)蓚€(gè)板凳之間放2個(gè)游泳圈也就是說(shuō)放在兩個(gè)板凳之間的間隔上一個(gè)間隔放2個(gè)游泳圈。師：對(duì)，那板凳之間有多少個(gè)間隔呢？生：4個(gè)。所以游泳圈就有4×2=8（個(gè)）例5：北路小足球場(chǎng)米，寬120，開(kāi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在的四周每隔40插彩旗，一需要多面彩旗？師：這是封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題嗎？生：是的師：封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的特點(diǎn)是？更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家

更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家生：棵數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距師：根據(jù)題意要求什么呢？生：要求棵數(shù)師：對(duì)，要求棵數(shù)我們必須要知道全長(zhǎng)和株距，全長(zhǎng)是多少呢？生：全長(zhǎng)就是足球場(chǎng)的周長(zhǎng)：（160+120）×（米）師：很好！已知全長(zhǎng)了，株距是多少呢？需要多少面旗呢？生：株距是40米。所以需要旗的面數(shù)是：56040=14（面）例：芳芳上樓從第1到第3層需走臺(tái)階。果從第1層到第6層要走少級(jí)臺(tái)階？師：從第1層到第3層要爬幾層樓呢？生：爬兩層師：那一層有多少級(jí)臺(tái)階呢？生：36÷2=18（級(jí)）師：對(duì)，那第1層走到第6層要爬多少層呢？生：5層師：一共要走多少級(jí)臺(tái)階呢？生：18×5=90（級(jí)）小結(jié)：求出一層有少級(jí)臺(tái)是關(guān)鍵。展示例7例有一個(gè)鐘，每時(shí)敲一次鐘幾點(diǎn)鐘幾下鐘敲8下，7秒敲完。如果到中12點(diǎn)整掛鐘需幾秒鐘？師：根據(jù)題意，敲8下，需要7秒敲完，畫個(gè)示意圖看看。（通過(guò)示意圖讓學(xué)生理解7秒是敲一次與敲下一次之間的時(shí)間間隔總和）師：敲8下有幾個(gè)時(shí)間間隔呢？生：8－1=7（個(gè)）師：相鄰兩下之間的時(shí)間間隔是幾秒？生：7個(gè)間隔需要7秒，1個(gè)時(shí)間間隔就是÷7=1（秒）。師：對(duì)，那12點(diǎn)整要敲幾下？有幾個(gè)時(shí)間間隔呢？更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家

更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家生：12點(diǎn)就敲12下，有11個(gè)時(shí)間間隔。師：掛鐘需要敲幾秒呢？生：11×1=11（秒）五、創(chuàng)應(yīng)用例：有12木料，根長(zhǎng)10，現(xiàn)在要把們鋸成為的圓木如果每鋸開(kāi)處需要3鐘，問(wèn)全鋸?fù)晷瓒嗌贂r(shí)間？師：每根10米長(zhǎng)的木料鋸成2米長(zhǎng)的圓木，可以鋸成幾段？需要鋸幾次呢？（請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫）生：可以鋸成10÷2=5（段），需要鋸4次。師：能說(shuō)一說(shuō)為什么只需要鋸4次嗎？生：因?yàn)樽詈笠淮武徱幌戮统闪?段，最后一段不需要鋸。師：對(duì)，也就是說(shuō)鋸的次數(shù)=段數(shù)-1.按照題意鋸一根木料需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？生：4×3=12（分鐘）師：全部鋸?fù)昴?？生?2×12=144（分鐘）例：河邊均地生長(zhǎng)一排樹(shù)，爸在河邊勻速步，他第1棵樹(shù)走第5樹(shù)就花了鐘。他共了40分鐘走到了幾棵樹(shù)？師：根據(jù)題意，從第1棵樹(shù)走到第5棵樹(shù)要走幾個(gè)株距？生：段數(shù)=棵數(shù)-1=5-1=4師：走一個(gè)株距花了多長(zhǎng)時(shí)間呢？生：20÷4=5（分鐘）師：那爸爸走了40分鐘說(shuō)明了什么