2023年河南省濮陽市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2023年河南省濮陽市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列函數(shù)的周期是π的是A.

B.F(x)=2sin4x

C.F(x)=sinxcosx

D.F(x)=4sinx

2.A.A.10B.9C.8D.7

3.正三棱柱的每條棱長(zhǎng)都是a，則經(jīng)過底面一邊和相對(duì)頂點(diǎn)的截面面積是()

4.設(shè)橢圓的方程為(x2/16)+(y2/12)=1，則該橢圓的離心率為（）A.A.√7/2B.1/2C.√3/3D.√3/2

5.設(shè)甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，則()

A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

6.若a是三角形的一個(gè)內(nèi)角，則必有（）

7.函數(shù)Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（）A.A.π2B.πC.2πD.4π

8.已知復(fù)數(shù)z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，則（）A.A.

B.

C.

D.

9.方程2sin2x=x-3的解（）A.有一個(gè)B.有兩個(gè)C.有三個(gè)D.有四個(gè)

10.已知函數(shù)f(x)則()A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

11.log34·log48·log8m=log416，則m為()A.9/12B.9C.18D.27

12.

13.生產(chǎn)一種零件，在一天生產(chǎn)中，次品數(shù)的概率分布列如表所示，則E(ξ)為（）A.0.9B.1C.0.8D.0.5

14.（）A.A.x＋y＋2＝0B.x－y＋2＝0C.x＋y－2＝0D.x－y－2＝0

15.

第

6

題

命題甲：直線y=b-x過原點(diǎn)，命題乙:6=O，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

16.從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）。A.4O個(gè)B.8O個(gè)C.3O個(gè)D.6O個(gè)

17.曲線的對(duì)稱中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

18.

第

1

題

設(shè)集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，則(M∩T)∪N（）

A.{4，5，6}B.{2，4，5，6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

19.下列函數(shù)的圖像向右平移-個(gè)單位長(zhǎng)度之后，與y=f(x)的圖像重合的是()

A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1

20.

21.

22.函數(shù)y＝log3(x＋1)的反函數(shù)為（）A.A.y=3X-1

B.y=3X+1

C.y=3X-1

D.y=3X+1

23.函數(shù)y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是()

A.1

B.2

C.

D.

24.

A.2B.-2C.0D.4

25.（）A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

第

10

題

設(shè)z=[sin(2π/3)+icos(2π/3)]2,i是虛數(shù)單位，則argz等于（）

A.π/3B.2π/3C.4π/3D.5π/3

30.A.A.16B.20C.18D.不能確定

二、填空題(20題)31.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

32.

33.

34.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a3=______。

35.

36.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

37.

38.海上有A，B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

39.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

40.

41.一束光線從點(diǎn)A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點(diǎn)B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

42.

43.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分所成的比為______.

44.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.

45.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為_____.

46.

47.

48.

49.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.

55.(本小題滿分12分)

56.

57.

(本小題滿分12分)

58.

(本小題滿分13分)

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.某工廠每月產(chǎn)生x臺(tái)游戲機(jī)的收入為成本函數(shù)為（百元）每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

63.

64.

65.

66.建一個(gè)容積為5400m3，深6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每平方米的造價(jià)為15元，池底每平方米的造價(jià)為30元．

(Ⅰ)寫出總造價(jià)y(元)為水池的長(zhǎng)x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長(zhǎng)與寬分別為多少時(shí)總造價(jià)最低．

67.

68.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

69.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

70.為了測(cè)河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B，望對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

五、單選題(2題)71.

72.

六、單選題(1題)73.

第

6

題

命題甲：直線y=b-x過原點(diǎn)，命題乙:6=O，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

參考答案

1.C求三角函數(shù)的周期時(shí)，一般應(yīng)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為

2.B

3.B

4.B

5.D

6.C

7.B

8.C

9.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法，這個(gè)方程的解就是函數(shù)y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時(shí)候，自變量x的值解的個(gè)數(shù)就是交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（如圖）

10.A

11.B

12.D

13.A

14.A

15.D

16.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為排列組合?！究荚囍笇?dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有

17.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識(shí)點(diǎn)。曲線的對(duì)稱中心是原點(diǎn)(0，0)，而曲線是由曲線向右平移1個(gè)單位形成的，故曲線的對(duì)稱中心是(1，0)。

18.B

19.A圖像向右平移-個(gè)單位長(zhǎng)度后與y=f(x)的圖像重合，即求y=f(x)向左平移-個(gè)單位的函數(shù)表達(dá)式.由y=f(x)圖像向右平移|c|個(gè)單位，得y=f(x+c)(c＜0)圖像，向左平移c個(gè)單位，得:y=f(x+c)圖像，向上平移c個(gè)單位，得:y=f(x)+c圖像，向下平移|c|個(gè)單位，得:y=f(x)+c(c＜0)圖像.反之：由：y=f(x+c)向右平移c個(gè)單位得:y=f(x)的圖像.

20.C

21.D

22.C

23.A、∵y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=2cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x)=2cos（π/4+x)sin(π/4+x)=sin(π/2+2x)=cos2x,∴ymax=l.

24.A

25.D

26.A

27.A

28.C

29.D

30.C

31.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

32.

33.

34.9

35.

36.

37.

38.

39.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

40.41.答案：2x+y+2=0

42.

43.4由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：44.答案：原直線方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，

45.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)，

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.解析：因?yàn)閤=90是函數(shù)定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn)所以x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn)，也是函數(shù)的最大值點(diǎn)，其最大值為L(zhǎng)(90)=3294

63.

64.

65.

66.

67.68.(Ｉ)由題意知，2R=c，所以a+