實(shí)際問題與一元一次方程2

實(shí)際問題與一元一次方程2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方程的解法；2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力；3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。知識(shí)回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？1.設(shè)未知數(shù);2.找相等關(guān)系;3.根據(jù)相等關(guān)系列出方程;5.寫答案.4.解方程，檢驗(yàn);預(yù)習(xí)測評(píng)1.解方程：2.知識(shí)準(zhǔn)備

關(guān)系：（1）工作量=

×

(2)工作時(shí)間=

（3）工作效率=

注意：通常設(shè)完成全部工作的總工作量為

通常設(shè)完成全部工作的總工作量為______.預(yù)習(xí)測評(píng)2.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時(shí)剩余的工作量是

。3.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做a天完成，乙獨(dú)做b天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時(shí)剩余的工作量是

。合作交流探究問題1：某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要4小時(shí)，乙單獨(dú)做需要6小時(shí)，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？分析：1、設(shè)甲、乙合作還需要

小時(shí)才能完成全部工作，一項(xiàng)工作甲獨(dú)做4小時(shí)完成，乙獨(dú)做6小時(shí)完成，那么甲每小時(shí)的工作效率是

，乙每小時(shí)的工作效率是

，甲先做30分鐘完成的工作量是

，此時(shí)剩余的工作量是

。.2.相等關(guān)系：

列方程:

(課后再解)歸納：用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：_______、________、_________、_________、__________.

達(dá)標(biāo)測評(píng)1．一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成?，F(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程有乙隊(duì)完成，問乙隊(duì)還需幾天才能完成？達(dá)標(biāo)測評(píng)2、某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手維修操場，如果讓七年級(jí)的學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5h完成，如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要5h完成，如果七、八年級(jí)的學(xué)生一起工作1h，再由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需多少時(shí)間完成？合作交流探究例.

整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作?分析：（1）人均效率（一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量）為

。（2）有x人先做4小時(shí)，完成的工作量為

。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為

。（3）這項(xiàng)工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為

。(4)師生共同完成解題過程。解：

例3

整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？分析：

“工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間”是計(jì)算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式。人均效率x人先做4小時(shí)，完成的工作量再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)

解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)，根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，得去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)及合并，得答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時(shí)。

甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)。已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米。求A、B兩地間的路程。第一次相距36千米時(shí)，兩人是相對(duì)而行，還沒相遇；本題中速度是定值！第二次相距36千米時(shí)，兩人是相向而行，已相遇過。１０時(shí)１０時(shí)８時(shí)８時(shí)乙BA甲３６甲乙BA１２時(shí)１２時(shí)８時(shí)８時(shí)３６復(fù)習(xí)鞏固2、整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？順風(fēng)速度-風(fēng)速=無風(fēng)速度=逆風(fēng)速度+風(fēng)速工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間1、一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時(shí)。順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度和兩城之間的航程。達(dá)標(biāo)測評(píng)一件工作由一個(gè)人做要500小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做5小時(shí)，再增加8人和他們一起做10小時(shí)，完成了這項(xiàng)工作，問：先安排多少人工作？達(dá)