弗雷格與語言表達中的邏輯邏輯思維訓練500題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——弗雷格與語言表達中的邏輯邏輯思維訓練500題外觀上看，我們是在用語言陳述事實或表達思想，但在這種陳述或表達的背后，真正起作用的是構成它們的規(guī)律形式，我們的一切話語都是按照這樣的規(guī)律形式在起作用。

兩百多年前，在德國的一個叫做哥尼斯堡的地方，住著一位老人。他每天的生活分外有規(guī)律，以至于他的鄰居們都以他漫步的時間來校對自己的鐘表。這就是出名的德國哲學家康德?！案缒崴贡ぁ钡囊馑际恰靶∩街恰保档旅刻於际窃谛∩街?，俯視著下面繁忙的人們。同樣，他的思想也是在普遍人之上，總是斟酌那些在普遍人看來“不著邊際的”問題。其中的一個重要問題就是，純粹數(shù)學到底是如何可能的？

外觀上看，這個問題確實有些不著邊際。由于我們都知道數(shù)學是來自于我們的實踐活動，所謂的“純粹數(shù)學”不過是我們把閱歷中獲得的概念符號加以運算的結果。但康德并不是這樣來考慮問題的。他說，我們現(xiàn)在使用數(shù)字從事運算活動，其實并不是完全來自于閱歷。譬如，當我們說“2+2=4”的時候，從閱歷中我們可以知道數(shù)字2和4，但我們無法知道“+”的意思。就是說，即使我們說“兩個東西加上兩個東西”，但只要我們把“東西”去掉，我們就無法真正理解“加上”的意思。這就說明，數(shù)學本身并不是來自于閱歷。由于我們在閱歷中反復做了數(shù)字運算，我們的頭腦中就形成了一種直覺，以為只要是把兩個東西和另外兩個東西放到一起，就確定是有四個東西，這樣，我們就得到了正確的數(shù)學運算結果?？梢姡瑪?shù)學應當來自我們的直覺，用康德的話說，叫“直觀”。他說，這種“直觀”還不是閱歷上的，而是“純粹的”，就是說，是沒有攙雜任何閱歷內容的直觀。

但是，康德連忙就面臨一個問題：假設數(shù)學是來自“純粹的直觀”，那么我們怎么去解釋數(shù)學與外在事物之間的關系？由于我們在閱歷中確實感覺到了數(shù)學是與事物有關的，而且，假設完全脫離了這些外在的事物，我們也無法理解和學習數(shù)學?？档陆o出的答案是，純粹的數(shù)學是先天綜合的學識，它只涉及到感官對象，但感官對象的閱歷直觀的根基卻是空間和時間這樣的純粹直觀形式。這種形式先于對象的實在現(xiàn)象，并且使得對象在事實上成為可能。換句話說，我們之所以能夠熟悉（不僅僅是看到）外在的事物，是由于我們預先有一種形式或框架，就像一只筐，我們可以把閱歷上得到的對事物的印象都放到不同的筐里，這樣我們才能對這些事物加以整理、分析和解釋，由此也才產生了學識。而且，這種形式或框架本身是不涉及感覺閱歷的，就是說，是與我們放到里面的感覺材料沒有任何關系的。這樣的形式或框架，康德認為就是時間和空間，由于我們的一切學識都只能是在時間和空間當中的，任何超越時空的東西都是無法熟悉的。但是，空間和時間本身卻是超越自身的，就是說，我們不能用空間和時間去限制空間和時間。所以，只要我們把空間和時間僅僅看作是形式條件，而把對象或外在事物僅僅看作是現(xiàn)象，這樣，我們才可以獲得真正的學識。

舉一個簡樸的例子。假設有人報告你，太空中有一個小行星最近被命名為“楊利偉星”，你就得到了一種學識，由于這條消息里包含了“在太空中”這個空間和“最近”這個時間。但是假設某人僅僅報告你，有一個小行星叫“楊利偉星”，你就僅僅得到的是“一半的學識”，由于“小行星”確定是在太空中的，但你并不知道它是何時被命名的。當然，假設嚴格地說，只要你知道“楊利偉”是誰，并且知道中國第一次載人航天飛行的事情，你對“一個小行星叫做‘楊利偉星’”這個命題也應當是有領會的熟悉的。這說領略，我們說出任何一個事物或描述一個事情，其實都包含了與其相關的信息；而我們之所以能夠理解這個事物或事情，完全是和我們對這些相關信息的掌管有緊密聯(lián)系的。假設我們在一個完全目生的地方聽一種完全不懂的語言，我們就會感覺寸步難行，由于我們從聽到的聲音中得不到任何能夠理解的信息。在我們能夠理解的信息中，最首要的就是“時間”和“空間”方面的信息，就是說，要知道“什么時候”、“什么地方”等。按照康德的說法，我們更應當反過來說：全體的東西，只要能夠被我們理解，它就確定是在“時間”和“空間”之中的。而且，這樣的“空間”和“時間”規(guī)定了我們的一切語言表達，就是說，我們說出的全體的話，都應當是在“時間”和“空間”之中的。這樣，“時間”和“空間”就成為我們一切熟悉活動以及語言活動的最根本的前提。

不過，康德的這種說法還是有一個問題：假設一切語言活動都是根據“時間”和“空間”這樣的形式為前提的，那么，我們要知道一句話的意思，只需要知道這句話里包含的這些形式就可以了；但是，這對我們理解句子的意思鮮明是不夠的。譬如，即使我們知道了“太空中有一顆小行星最近被命名為‘楊利偉星’”這句話里的“太空中”和“最近”以及其他名稱的意思，但假設不能理解“被命名為”的意思，我們還是不能切當?shù)刂肋@句話的意思。由于在一個句子中起關鍵作用的是其中的動詞，而不是名詞。我們可以說“賈寶玉愛林黛玉”、“薛寶釵愛賈寶玉”，即使我們把其中的全體名稱都取消了，我們依舊可以理解這兩句話的意思，也就是把它們歸為一類句子“某人愛某人”，或更簡樸地說“A愛B”。但假設我們把這兩個句子里的“愛”去掉了，那么它們就無法理解了。這就說明，在一個句子中，無論是代表時間和地點的副詞，還是代表對象或事物的名稱，都務必憑借于表達行為的動詞才能起作用。動詞不僅在句子中起到連接其他句子成分的作用，而且肩負著表達思想的作用。

熟悉到并更加強調這一點的是另外一個德國哲學家，他叫弗雷格，生活在比康德晚一百多年的德國小城耶拿。他察覺，當我們用句子表達思想的時候，我們是在表達一個事實，而構成這個表達的關鍵成分就是句子里的動詞。確實，我們總是在用語言說事情，但我們一般關切的就是說的那個事情，往往不太留神用來說事情的語言本身。我們總以為，只要把事情說領會就行了，語言在這里并不重要。在我們的日常語言交流中，處境確實是這樣。但是，在科學思想的表達和交流中，處境并沒有這樣簡樸。由于我們要掌管和交流的思想內容是靠語言本身表達和完成的。在日常語言活動中，我們可以借助于某些身體語言或語言環(huán)境等外在于語言的因素；但在科學思想的表達中，我們主要依靠的是語言本身，即文字。而且，在日常語言活動中，我們要完全消釋由于語言混亂或歧義帶來的曲解分外困難；但科學思想的交流中，假設語言表達本身展現(xiàn)了混亂，我們就無法真正達成科學研究的目的，也就無法得到真理。

然而，弗雷格察覺，不幸的是，我們在科學思想的表達和交流中，主要還是使用日常語言，這就使我們的科學研究面臨很大的危害：一方面，日常語言本身的歧義和混亂勢必導致我們在科學思想的表達上產生錯誤；另一方面，科學思想表達和交流的錯誤又會直接影響我們對科學思想的理解和掌管。譬如，當我們用日常語言表達一個三角形面積的計算公式時，我們會說“一個三角形的面積等于底長乘以高的一半”，這里就涉及到如何理解“等于”、“乘以”以及“一半”等概念。假設我們對這些概念的理解有歧義，我們就無法真正理解這個公式。一旦我們用形式語言表達這個公式，即“S=ah/2”，這個公式的意義就一目了然了。所以，弗雷格提出，科學思想的表達應當使用形式語言，由于只有這樣的語言才最少歧義，才能真正表達科學的思想。

確實，數(shù)學命題就是一種形式語言，同樣，包括物理公式在內的大量自然科學命題也大多是以形式語言表達的。但弗雷格并不是關切科學語言是否使用了形式語言，他更關切的是，當我們使用這些形式語言時，我們是否真的了解這些語言本身的意義，就是說，我們是否知道在支配形式語言發(fā)揮作用的東西是什么。弗雷格報告我們，使形式語言發(fā)揮作用的并不是這些語言所表達的內容，而是構成這些語言的規(guī)律布局。譬如，當我們說“2+2=4”時，我們實際上是在運用加法規(guī)矩，我們之所以能夠這樣做，是由于我們知道怎樣去運用它?？梢?，全體的四那么運算都是運用算法規(guī)矩的過程。這些運算規(guī)矩就是數(shù)學命題的規(guī)律布局，只有符合了這種布局的命題才可以得到理解并加以運算。

當然，弗雷格透露數(shù)學命題的規(guī)律布局并不是真的要對數(shù)學命題或形式語言提出什么新的理論，他是要說明，我們做任何事情都是有“定數(shù)”的，即使是像數(shù)學命題這樣的形式語言，也務必符合相應的規(guī)律規(guī)矩才能起作用。這里所謂的“定數(shù)”當然不是一種宿命論式的先天因素，而是我們使用的語言表達中的規(guī)律要求，就是說，當我們使用語言時，我們是在按照語言原本擁有的規(guī)律布局在說話。外觀上看，我們是在用語言陳述事實或表達思想，但在這種陳述或表達的背后，真正起作用的是構成它們的規(guī)律形式，我們的一切話語都是按照這樣的規(guī)律形式在起作用。雖然我們可能并不了解這些規(guī)律形式是什么，但我們應當領會地知道，規(guī)律形式的存在才是使我們的語言表達具有意義的關鍵所在。

弗雷格的這個思想被后人稱作“規(guī)律主義”，在他之后有大量哲學家都跟隨這個思想，由此形成了現(xiàn)代西方哲學中聲勢浩大的分析哲學運動。我們今天所知道的維也納學派、規(guī)律閱歷主義、羅素和維特根斯坦的規(guī)律原子主義等等，都出自弗雷格的這個思想。既然這個思想如此重要，那么它對我們來說到底包含了哪些重要內容呢？細說起來，可以把他的這個思想大致理解為這樣幾個方面：

第一，要嚴格地區(qū)分心理的東西和規(guī)律的東西，由于我們對一切語言的理解都不成制止地帶有心理解釋的特征，就是說，我們是根據自己對語言中的語詞的理解去解釋某個句子的意義的，這樣，我們對句子的意義就可能有不同的理解，因此難以達成統(tǒng)一的看法，這樣也就無法使我們在命題意義上取得一致。但我們了解命題意義的目的是為了交流，假設我們對命題意義都無法達成一致，我們之間的交流也就很難舉行了。但是，規(guī)律卻給我們供給了一個很好的交流平臺，就是說，即使我們對命題的意義有不同的理解，但只要我們能夠在命題表達的規(guī)律布局上取得一致觀法，我們就可以說是在一致的理解上舉行交流。所以，區(qū)分規(guī)律的東西和心理的東西對于我們理解命題的意義就變得分外重要了。

其次，弗雷格提出，我們還要區(qū)分主觀的東西和客觀的東西。他指出，我們現(xiàn)在使用的傳統(tǒng)規(guī)律都是根據心理揣測為推理前提的，譬如說，當我們使用三段論時，我們是根據心理習慣理解這個規(guī)律推理，說“所的人都是會死的”這個大前提已經包含了這樣一個揣測：只要是人，他就是會死的。弗雷格更加用“白色的”這個詞來解釋他理解的“客觀的”概念。他說，人們通常對這個詞的回響是，想到某個主觀的感覺；但是在日常語言中，我們使用這個詞總是要表達某種客觀的意思，就是說是在通常光線下我們能夠感覺到的某種客觀的性質。這就說明，表達顏色的詞并不是表達我們的主觀感覺，而是一種客觀的東西。一旦我們區(qū)分了主觀的東西和客觀的東西，我們就可以正確地使用表達客觀性質的詞。

第三，在弗雷格看來，無論是數(shù)學計算還是其他的科學研究，目的都是為了獲取學識。但是要得到真正的學識，我們不能僅僅憑借感覺供給給我們的材料，更主要的是要用規(guī)律的推理。而且，規(guī)律推理的形式不成能是來自感覺的，只能是我們概念構造的結果，就是說，我們是用一些具有公理性質的定理去證明其他的命題，但這些定理本身是我們?yōu)榱擞嬎愕哪康亩潭ǖ摹８鶕@種解釋，我們就可以把數(shù)學處理的數(shù)字看作是規(guī)律詞匯中的一些數(shù)量詞，通過規(guī)律推論，我們可以把含有數(shù)字的命題轉化為等價的不含有數(shù)字的命題。這就說明，數(shù)學中的全體命題都可以恢復為規(guī)律命題，或者說，我們可以用規(guī)律語言重新表達數(shù)學命題，從規(guī)律中推出數(shù)學來。所以，在弗雷格看來，規(guī)律應當是數(shù)學的根基。

在這里，“規(guī)律是數(shù)學的根基”并不僅僅是說明規(guī)律和數(shù)學的關系，其實更主要地是說領略這樣一個道理：我們的一切語言活動都離不開規(guī)律，規(guī)律抉擇了我們說出的每一話的意義是否能夠被理解和采納。雖然我們在日常語言的使用中并不是經常留意規(guī)律的存在，有時我們甚至還會說出一些至少在外觀上不符合規(guī)律的話，但只要我們用語言表達的思想能夠得到理解，或者說，只要我們夢想自己的話語能夠被別人采納，我們就會是在按照規(guī)律的要求去說話的。

有人可能會問，語言中原本就有規(guī)律，哲學家們?yōu)槭裁催€要這么強調規(guī)律的重要性呢？確實，即使我們并沒有留神到規(guī)律的存在，我們的話語中確定是有規(guī)律的，或者說，規(guī)律本身就存在于或只能存在于我們的語言當中的。但是，哲學家們察覺，在日常語言使用中都懂得的道理，到了科學表達或哲學表達時往往會展現(xiàn)錯誤。譬如，科學家們往往會用一些日常語言中的語詞或句子表達科學學識，但在做這樣的表達時卻強調這些語詞或句子具有不同于日常用法的意義，這樣，即使科學家們對這些語詞或句子做出了特殊的專業(yè)說明，人們通常依舊無法真正把握它們的真實意義。例如我們現(xiàn)在使用的“納米”?！懊住痹臼且粋€長度單位，但“納米”在科學解釋中卻是一個時間單位。普遍人不理解這個概念的科學含義，就按照通常的理解，就很輕易把“納米”和“米”混淆起來，由此認為“納米”就是一個長度。要制止這種錯誤或混淆，我們就需要分清這個概念的日常用法和科學用法。

不過，在哲學家們看來，更為重要的還是，日常語言原本具有的模糊性和語境要求，在被帶入科學語言時假設不加以澄清，就會導致科學表達上的混亂。這時候就需要用不同于日常語言的另一種語言來表達科學學識，這就是對科學語言的形式化要求。確實，我們對科學語言可以做這種形式化要求，但對哲學語言那么對比困難。由于哲學語言原本就是使用日常語言，假設對哲學語言提出形式化的要求，就等于犧牲了哲學語言表達的思想。在這種處境下，假設我們在哲學語言中既要制止日常