2018年版高三數學一輪復習第三章導數與其應用第三講定積分與微積分基本定理課件理

2018年版高三數學一輪復習第三章導數與其應用第三講定積分與微積分基本定理課件理第一頁，共24頁。目錄Contents考情精解讀考點1考點2A.知識全通關B.題型全突破考法1考法2第二頁，共24頁?？记榫庾x第三頁，共24頁?？季V解讀命題趨勢命題規(guī)律考情精解讀1數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理考試大綱011.了解定積分的實際背景,了解定積分的基本思想,了解定積分的概念.2.了解微積分基本定理的含義.第四頁，共24頁?？季V解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢考點2016全國2015全國2014全國自主命題區(qū)域定積分的計算【3%】

定積分的應用【20%】

·2015天津,11,5分·2014山東,6,5分數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第五頁，共24頁?？季V解讀命題規(guī)律考情精解讀3返回目錄1.熱點預測

雖然近三年全國卷對本講沒有考查,但是利用定積分求平面圖形面積、定積分的計算仍是重點,題型多為選擇題或填空題,分值5分.2.趨勢分析

預計2018年高考定積分與幾何概型、二項式定理、不等式等的綜合是命題的新趨勢.命題趨勢數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第六頁，共24頁。知識全通關第七頁，共24頁。知識全通關1考點一 定積分繼續(xù)學習

_數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第八頁，共24頁。知識全通關2

繼續(xù)學習數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第九頁，共24頁。知識全通關3繼續(xù)學習說明

根據定積分的定義及性質可知,函數在一個區(qū)間上的定積分可分解為多個子區(qū)間上的定積分的和,所以求分段函數的定積分,可以先確定不同區(qū)間上的函數解析式,然后根據定積分的性質(3)進行計算.數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理

第十頁，共24頁。知識全通關4考點二 微積分基本定理繼續(xù)學習數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理

第十一頁，共24頁。知識全通關6【規(guī)律總結】繼續(xù)學習數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理被積函數f(x)xα(α≠-1)ekx(k≠0)ax(a>0,a≠1)f(x)的一個原函數F(x)ln|x|被積函數f(x)sinxcosxlnxf(x)的一個原函數F(x)-cosxsinxtanxxlnx-x常見被積函數的原函數第十二頁，共24頁。題型全突破第十三頁，共24頁?？挤? 求定積分繼續(xù)學習題型全突破1考法指導

求解定積分的思路與方法:(1)找出被積函數,進行化簡,即把被積函數變?yōu)閮绾瘮?、正弦函數、余弦函數、指數函數與常數的和或差,對于含有絕對值符號的被積函數,要先去掉絕對值符號,寫成分段函數;(2)利用定積分的性質把所求的定積分化為若干個定積分的和或差,若被積函數為分段函數的定積分,依據定積分“對區(qū)間的可加性”轉化為分段積分;(3)分別用求導公式找出F(x),使得F'(x)=f(x);(4)利用牛頓-萊布尼茨公式求出各個定積分的值;(5)計算所求定積分的值.數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第十四頁，共24頁。繼續(xù)學習題型全突破2

數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第十五頁，共24頁。繼續(xù)學習題型全突破3

數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理圖3-3-3第十六頁，共24頁。題型全突破4

繼續(xù)學習數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第十七頁，共24頁。繼續(xù)學習題型全突破5

數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理【突破攻略】第十八頁，共24頁。繼續(xù)學習題型全突破6考法指導

1.求圖形的面積利用定積分求曲線圍成圖形的面積的步驟:(1)畫出圖形;(2)確定被積函數;(3)求出曲線的交點坐標,確定積分的上、下限;(4)運用微積分基本定理計算定積分,求出平面圖形的面積.求解時,注意要把定積分與利用定積分計算的圖形面積區(qū)別開:定積分是一個數值(極限值),可為正,可為負,也可為零,而平面圖形的面積在一般意義上總為正.2.求變速運動的路程和變力做的功詳見教材.定積分的物理意義..考法二定積分的應用數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第十九頁，共24頁。題型全突破7

繼續(xù)學習數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理圖3-3-4第二十頁，共24頁。題型全突破8繼續(xù)學習1.利用定積分求解曲邊圖形的面積,關鍵把握住兩點:一是準確確定被積函數,一般的原則是“上”-“下”,即根據曲邊圖形的結構特征,用上方曲線對應的函數解析式減去下方曲線對應的函數解析式;二是準確確定定積分的上下限,應為曲邊圖形左右兩邊對應的點的橫坐標,上下限的順序不能顛倒.

2.設陰影部分的面積為S.則對如圖3-3-5所示四種情況分別有:

數學第三章·第三講定積分與微積分基本定理【突破攻略】第二十一頁，共24頁。題型全突破9繼續(xù)學習

數學第三章·第三