攝像機(jī)標(biāo)定算法研究共3篇

攝像機(jī)標(biāo)定算法研究共3篇攝像機(jī)標(biāo)定算法研究1一、攝像機(jī)標(biāo)定算法概述：

攝像機(jī)標(biāo)定是指從圖像中恢復(fù)攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)，其中內(nèi)部參數(shù)包括焦距，主點(diǎn)偏移，像素尺度因子等；外部參數(shù)包括平移向量和旋轉(zhuǎn)矩陣等。這些參數(shù)描述了攝像機(jī)成像的幾何形態(tài)和圖像特性，在計(jì)算機(jī)視覺中應(yīng)用廣泛。

攝像機(jī)標(biāo)定算法主要分為基于平面和基于物體兩類，其中基于平面的標(biāo)定方法是指在平面中放置一些已知的標(biāo)定板或標(biāo)定點(diǎn)，記錄下它們?cè)跀z像機(jī)坐標(biāo)系下的像素坐標(biāo)；基于物體的標(biāo)定是指在三維空間中放置已知大小的物體或場(chǎng)景，通過攝像機(jī)拍攝不同視角下的圖像來計(jì)算出攝像機(jī)參數(shù)。常用的攝像機(jī)標(biāo)定算法包括張正友標(biāo)定法、Tsai標(biāo)定法、Bouguet標(biāo)定法、多相機(jī)標(biāo)定法等。

二、基于平面的攝像機(jī)標(biāo)定算法：

1.張正友標(biāo)定法：

張正友標(biāo)定法是最著名的基于平面的攝像機(jī)標(biāo)定方法之一，其核心思想是通過攝像機(jī)拍攝已知的標(biāo)定板，提取出標(biāo)定板上的角點(diǎn)坐標(biāo)，從而通過透鏡成像模型，推導(dǎo)出攝像機(jī)的內(nèi)部和外部參數(shù)。

該方法主要分為如下步驟：

（1）選取標(biāo)定板，標(biāo)定板上必須繪制有格子。標(biāo)定板的尺寸和內(nèi)部格子的大小化直接影響最終標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（2）拍攝標(biāo)定板，每張圖像中標(biāo)定板的位置和角度應(yīng)該發(fā)生一定的變化，以保證標(biāo)定結(jié)果的精確性。

（3）提取角點(diǎn)，通過特定的算法找到標(biāo)定板的角點(diǎn)坐標(biāo)，比如OpenCV里面提供的cvFindChessboardCorners()函數(shù)。

（4）標(biāo)定，通過角點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)，包括相機(jī)內(nèi)參、畸變參數(shù)、像素坐標(biāo)和實(shí)際世界坐標(biāo)之間的映射關(guān)系等。

2.Tsai標(biāo)定法：

Tsai標(biāo)定法和張正友標(biāo)定法類似，也是基于平面的攝像機(jī)標(biāo)定方法之一，它的核心思想是通過投影點(diǎn)及其在標(biāo)定板上的二維位置，直接求解出攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。

該方法的主要步驟及其思路如下：

（1）選取標(biāo)定板，標(biāo)定板上必須繪制有長(zhǎng)方體等，標(biāo)定板五個(gè)面的位置和方向都應(yīng)該發(fā)生變化，以便計(jì)算出更多的攝像機(jī)參數(shù)。

（2）拍攝標(biāo)定板，同樣需要拍攝多張圖像，每張圖像中標(biāo)定板至少有一個(gè)邊緣位于成像平面之內(nèi)，這樣才能夠得到有意義的數(shù)據(jù)。

（3）提取角點(diǎn)及長(zhǎng)方體的投影點(diǎn)，通過特定的算法找到標(biāo)定板的角點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)方體的投影點(diǎn)坐標(biāo)。

（4）計(jì)算參數(shù)，將角點(diǎn)和長(zhǎng)方體的投影點(diǎn)帶入攝像機(jī)成像的方程組中，求解出攝像機(jī)的參數(shù)。

3.Bouguet標(biāo)定法：

Bouguet標(biāo)定法是一種使用自適應(yīng)的角點(diǎn)檢測(cè)方法來進(jìn)行攝像機(jī)標(biāo)定的算法，該方法比張正友和Tsai方法更加精確，同時(shí)計(jì)算速度也比較快。

該方法的主要步驟如下：

（1）選取標(biāo)定板，標(biāo)定板上必須繪制有長(zhǎng)方體等，標(biāo)定板五個(gè)面的位置和方向都應(yīng)該發(fā)生變化，以便計(jì)算出更多的攝像機(jī)參數(shù)。

（2）拍攝標(biāo)定板，同樣需要拍攝多張圖像，每張圖像中標(biāo)定板至少有一個(gè)邊緣位于成像平面之內(nèi)，這樣才能夠得到有意義的數(shù)據(jù)。

（3）提取角點(diǎn)及長(zhǎng)方體的投影點(diǎn)，通過自適應(yīng)的角點(diǎn)檢測(cè)算法找到標(biāo)定板的角點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)方體的投影點(diǎn)坐標(biāo)。

（4）標(biāo)定，通過角點(diǎn)和長(zhǎng)方體的投影點(diǎn)，計(jì)算出攝像機(jī)內(nèi)參和外參數(shù)。

三、基于物體的攝像機(jī)標(biāo)定算法：

基于物體的攝像機(jī)標(biāo)定算法主要是利用多張圖像中物體的位置信息來計(jì)算出攝像機(jī)的參數(shù)，包括內(nèi)參和外參等。這種方法需要事先對(duì)拍攝場(chǎng)景進(jìn)行三維模型重建，然后根據(jù)模型計(jì)算出攝像機(jī)的參數(shù)。常見的基于物體的攝像機(jī)標(biāo)定算法包括多相機(jī)標(biāo)定法、顯示器標(biāo)定法等等。

1.多相機(jī)標(biāo)定法：

多相機(jī)標(biāo)定法是一種基于物體幾何多視圖重建的方法，它可以在無(wú)人、低成本的前提下，精確地計(jì)算出攝像機(jī)的內(nèi)部和外部參數(shù)。該方法的核心思想是通過對(duì)同一個(gè)物體的不同視角圖像計(jì)算三維模型，從而推導(dǎo)出攝像機(jī)的參數(shù)。這種方法主要包括三個(gè)步驟：

（1）攝像機(jī)位置的確定，通過給定的攝像機(jī)外參數(shù)，計(jì)算出攝像機(jī)的位置。

（2）多視圖姿態(tài)的確定，通過攝像機(jī)拍攝多組不同視角的圖像，利用視線平行的假設(shè)對(duì)多組圖像進(jìn)行匹配。

（3）三維物體點(diǎn)的計(jì)算，通過三角測(cè)量法，利用已知的攝像機(jī)內(nèi)外參，計(jì)算出三維空間中每個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)。

通過以上三個(gè)步驟，即可計(jì)算出攝像機(jī)的參數(shù)。

2.線性三角測(cè)量法：

線性三角測(cè)量法是一種基于物體三維重建的方法，將攝像機(jī)的內(nèi)部與外部參數(shù)和特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)進(jìn)行線性約束，然后通過SVD(奇異值分解）求解得到攝像機(jī)內(nèi)部與外部參數(shù)。該算法針對(duì)單目相機(jī)的情況，無(wú)需配對(duì)拍攝。

總結(jié)：

攝像機(jī)標(biāo)定是計(jì)算機(jī)視覺與機(jī)器人視覺中的核心問題之一，能夠?qū)?yīng)用領(lǐng)域中的視覺重構(gòu)、跟蹤、定位、導(dǎo)航等提供必不可少的支持。本文主要介紹了基于平面和基于物體的攝像機(jī)標(biāo)定算法，其中基于平面的攝像機(jī)標(biāo)定算法由張正友標(biāo)定法、Tsai標(biāo)定法和Bouguet標(biāo)定法三種，而基于物體的攝像機(jī)標(biāo)定算法則有多相機(jī)標(biāo)定法和線性三角測(cè)量法等，它們各有優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。攝像機(jī)標(biāo)定算法研究2攝像機(jī)標(biāo)定算法是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的一個(gè)重要問題。在實(shí)際應(yīng)用中，我們常常需要計(jì)算場(chǎng)景中物體的位置、姿態(tài)、運(yùn)動(dòng)等信息，這就需要將攝像機(jī)得到的二維圖像映射到三維物理空間中。而攝像機(jī)標(biāo)定算法的作用就是通過攝像機(jī)獲取一組圖像和對(duì)應(yīng)的三維場(chǎng)景信息，并從中計(jì)算出攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。本文將對(duì)攝像機(jī)標(biāo)定算法的研究進(jìn)行探討和總結(jié)。

1.攝像機(jī)模型

在討論攝像機(jī)標(biāo)定算法之前，先需要了解攝像機(jī)模型。常見的攝像機(jī)模型有針孔相機(jī)模型和透視相機(jī)模型。

針孔相機(jī)模型以針孔為光學(xué)中心，將三維物體的投影映射到二維平面上，形成圖像。該模型的主要優(yōu)點(diǎn)是數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔、易于實(shí)現(xiàn)。但是由于針孔相機(jī)并不存在于現(xiàn)實(shí)世界中，因此一些實(shí)際情況并不能覆蓋在這個(gè)模型之下。

透視相機(jī)模型是一種更加通用的攝像機(jī)模型，在該模型下，攝像機(jī)不一定以針孔為光學(xué)中心，也不一定存在于投影平面的后方。透視相機(jī)模型的主要優(yōu)點(diǎn)是可以更好地覆蓋實(shí)際應(yīng)用的需求。因此，在攝像機(jī)標(biāo)定算法中，常常采用透視相機(jī)模型。

在透視相機(jī)模型下，可以用一個(gè)投影矩陣來表示從三維空間到二維圖像的變換。在攝像機(jī)標(biāo)定算法中，也就是需要確定這個(gè)投影矩陣。

2.攝像機(jī)標(biāo)定算法

攝像機(jī)標(biāo)定算法的目標(biāo)是從一組已知的圖像和對(duì)應(yīng)的三維場(chǎng)景信息中計(jì)算出攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。

內(nèi)參數(shù)是描述攝像機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的參數(shù)，包括焦距、視場(chǎng)角、光心位置等。針對(duì)不同的攝像機(jī)類型和使用場(chǎng)景，內(nèi)參數(shù)的數(shù)值和含義可能會(huì)有所不同。一般來說，攝像機(jī)標(biāo)定算法需要確定的參數(shù)包括：相機(jī)的光心、相機(jī)的畸變參數(shù)以及相機(jī)的內(nèi)參矩陣。

外參數(shù)是描述攝像機(jī)在三維空間中的位置和朝向的參數(shù)，有時(shí)也被稱作攝像機(jī)的位姿。對(duì)于透視相機(jī)模型而言，外參數(shù)包括相機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度和平移向量。在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要通過多組圖像和對(duì)應(yīng)的三維場(chǎng)景信息進(jìn)行標(biāo)定，得到更準(zhǔn)確的內(nèi)外參數(shù)。

本文介紹下常用的攝像機(jī)標(biāo)定算法。

2.1直接線性變換（DLT）

最早出現(xiàn)的攝像機(jī)標(biāo)定算法是直接線性變換（DirectLinearTransform，DLT）。該算法利用已知的一組攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)和對(duì)應(yīng)的三維場(chǎng)景信息，直接解出從三維空間到二維圖像的投影矩陣，然后再?gòu)闹刑崛〕鰯z像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。該算法的主要優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易用。但是由于該算法對(duì)輸入數(shù)據(jù)的噪聲和誤差敏感，因此精度有限，對(duì)于一些需要高精度的應(yīng)用場(chǎng)景不盡適用。

2.2Tsai算法

為了提高精度，Tsai等人于1987年提出了一種基于DLT算法的二次迭代算法。該算法先利用DLT算法估計(jì)出一個(gè)初步的攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)，然后利用最小二乘法進(jìn)行反投影誤差的優(yōu)化，得到更精確的攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)。該算法具有較高的精度和通用性，已成為傳統(tǒng)攝像機(jī)標(biāo)定算法中的一種重要方法。

2.3Zhang的標(biāo)定算法

除了基于數(shù)據(jù)擬合的傳統(tǒng)標(biāo)定方法，還有一種相對(duì)新穎的標(biāo)定算法叫作Zhang的標(biāo)定算法。該算法不需要任何預(yù)先設(shè)定的攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)，通過對(duì)二維圖像平面的特征點(diǎn)進(jìn)行幾何角度約束，可以計(jì)算出攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)及畸變參數(shù)。該算法簡(jiǎn)單易用，攝像機(jī)標(biāo)定精度高，因此在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。

3.總結(jié)

攝像機(jī)標(biāo)定算法是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的一個(gè)重要問題。常見的攝像機(jī)模型有針孔相機(jī)模型和透視相機(jī)模型。透視相機(jī)模型更加通用，適用于各種不同的應(yīng)用場(chǎng)景。攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)包括光心、畸變參數(shù)和內(nèi)參矩陣，外參數(shù)包括旋轉(zhuǎn)角度和平移向量。常用的攝像機(jī)標(biāo)定算法包括DLT算法、Tsai算法和Zhang的標(biāo)定算法等。這些算法各有其優(yōu)缺點(diǎn)，選擇適合自己應(yīng)用場(chǎng)景的算法可以提高標(biāo)定精度，提高計(jì)算機(jī)視覺應(yīng)用的效果。攝像機(jī)標(biāo)定算法研究3攝像機(jī)標(biāo)定算法研究

攝像機(jī)標(biāo)定是計(jì)算機(jī)視覺中的一項(xiàng)重要工作，它是將實(shí)際世界中的三維物體映射到二維圖像中的過程。攝像機(jī)標(biāo)定算法的主要目的是求出攝像機(jī)的內(nèi)參和外參，以及得出攝像機(jī)與世界坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)三維重建、物體識(shí)別、目標(biāo)跟蹤、虛擬現(xiàn)實(shí)等眾多計(jì)算機(jī)視覺應(yīng)用。

攝像機(jī)參數(shù)分類

在開始討論攝像機(jī)標(biāo)定算法之前，我們需要了解一下攝像機(jī)的參數(shù)類型。根據(jù)可調(diào)參數(shù)的類型，我們可以將攝像機(jī)參數(shù)分為內(nèi)參和外參兩類。

（1）攝像機(jī)的內(nèi)參主要指相機(jī)標(biāo)定過程中需要優(yōu)化的參數(shù)，包括相機(jī)的焦距，像素寬高比、主點(diǎn)坐標(biāo)、徑向畸變系數(shù)和切向畸變系數(shù)等變量。這些內(nèi)參主要用于描述攝像機(jī)本身的特性。

（2）攝像機(jī)的外參則包括相機(jī)在空間坐標(biāo)系下的位置和姿態(tài)，又稱為相機(jī)的位姿。外參參數(shù)的作用主要是描述攝像機(jī)在三維坐標(biāo)系中的具體位置和旋轉(zhuǎn)方向。

常見的攝像機(jī)標(biāo)定算法

目前比較流行的相機(jī)標(biāo)定算法有兩種：基于視覺標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)定算法和基于特征模板的標(biāo)定算法。

（1）基于視覺標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)定算法

基于視覺標(biāo)準(zhǔn)的算法是一種經(jīng)典的相機(jī)標(biāo)定算法，它基于相機(jī)成像原理，通過人工制作標(biāo)定板，從多個(gè)不同方向和地點(diǎn)拍攝標(biāo)定板圖像，從而獲得攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。該算法的優(yōu)點(diǎn)在于精度較高，且不依賴場(chǎng)景，但缺點(diǎn)也很明顯，需要人工制作標(biāo)定板拍攝多張圖片，時(shí)間和精力成本很高。

（2）基于特征模板的標(biāo)定算法

基于特征模板的標(biāo)定算法是一種基于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的算法。該算法通過對(duì)場(chǎng)景