2022年河北省邯鄲市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022年河北省邯鄲市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)甲：a>b;乙：|a|>|b|則()A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

2.已知f(x)是定義域在[-5,5]上的偶函數(shù)，且f(3)>f(1)則下列各式一定成立的是A.f(-1)＜f(3)B.f(0)＜f(5)C.f(3)＞f(2)D.f(2)＞f(0)

3.

4.A.1B.-1C.-2D.2

5.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

6.設(shè)集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則MnN=（）

A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[一3，1]D.φ

7.a、b是實(shí)數(shù)，且ab≠0,方程bx2+ay2=ab及y=ax+b所表示的曲線只能是（）

A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.3/20B.1/5C.2/5D.9/20

10.空間向量與z軸的夾角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°

11.

12.A.2B.3C.4D.5

13.

（）A.A.(0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)

14.已知函數(shù)f(x)則()A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

15.已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，則A∪B=()。A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

16.

17.

（）A.A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

18.當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是時(shí)，圓錐軸截面的頂角是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

19.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

20.若a<b<0,則下列不等式中不成立的是

21.

22.直線在y軸的截距是（）A.-4B.-8/3C.4D.8/3

23.設(shè)甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，則甲是乙的（）A.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.既非充分條件，也非必要條件D.充分必要條件

24.

25.下列不等式成立的是（）。26.方程2sin2x=x-3的解()A.有1個(gè)B.有2個(gè)C.有3個(gè)D.有4個(gè)

27.

28.等差數(shù)列{an)中，已知前15項(xiàng)之和S15＝90，則a1＋a15＝＝（）A.A.8B.10C.12D.14

29.

30.已知圓的方程為x2＋y2－2x＋4y＋1＝0，則圓上一點(diǎn)到直線3x＋4y－10＝0的最大距離為（）A.A.6B.5C.4D.3二、填空題(20題)31.

32.

33.斜率為2，且在x軸上的截距為－3的直線的方程是_________．

34.

35.

36.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離為

37.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

38.

39.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

40.

41.

42.在9與243中間插入兩個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么這兩個(gè)數(shù)為__________

43.

44.從-個(gè)正方體中截去四個(gè)三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

45.正方體的全面積是a2，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是_______.

46.

47.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

48.從一批某種型號的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

49.50.三、簡答題(10題)51.

52.

(本小題滿分13分)

53.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

54.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

55.(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

57.(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤最大?

59.(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

四、解答題(10題)61.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點(diǎn)引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)P、Q及橢圓中心0為頂點(diǎn)，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長；(Ⅱ)求△OPQ的面積.62.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.63.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%（按復(fù)利計(jì)算（即本年利息計(jì)入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）64.

65.

66.

67.如圖所示，某觀測點(diǎn)B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|12°的公路，由觀測點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點(diǎn)10km的C點(diǎn)有一汽車沿公路向A地駛?cè)?，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達(dá)A地.(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

68.

69.

70.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)到30%，從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過一年綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為Ⅱ.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%（年取整數(shù)）五、單選題(2題)71.A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

72.六、單選題(1題)73.若甲：x>1;乙：，則（）。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

參考答案

1.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

2.A由偶函數(shù)定義得f(-1)=f(1),f(3)＞f(1)=f(-1)

3.C

4.D

5.B

6.C

7.A考查直線與圓錐曲線的相交關(guān)系時(shí)，應(yīng)對它們的系數(shù)分四種情況討論，做到不重復(fù)、不遺漏.

8.B

9.C

10.C

11.B

12.D

13.C

14.A

15.A本題考查了集合的運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

16.B

17.A

18.C求圓錐的軸截面的頂角，先畫出軸截面（如下圖），可知軸截面為等腰三角形，圓錐的側(cè)面是扇形，圓錐底面的周長等于展開側(cè)面的扇形的弧長.

19.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y=sinx向左平移2個(gè)單位得到的，故其對稱軸也向左平移2個(gè)單位，x=是函數(shù)y=sinx的一個(gè)對稱軸，因此x=-2是y=sin(x+2)的一條對稱軸.

20.B因?yàn)閍<b<0，1/a>1/b選項(xiàng)A成立。討論B是否成立時(shí)，可用做差比較法。

21.C

22.B

23.A

24.A

25.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由對數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知A項(xiàng)正確.

26.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法.這個(gè)方程的解就是函數(shù)：y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時(shí)候，自變量x的值，解的個(gè)數(shù)就是交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（如圖）.

27.C

28.C

29.A

30.B

31.

32.

33.由題意可知，直線的斜率為2，且過點(diǎn)(－3，0)．

∴直線方程為y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案為2x－y＋6＝0。)

34.

35.36.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.1/3截去的四個(gè)三棱錐的體積相等，其中任-個(gè)三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個(gè)三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設(shè)正方體的棱長為a,則截去的-個(gè)三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

45.

46.

47.【答案】（-4，13)【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平面向量.【考試指導(dǎo)】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

48.

49.

50.4【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

51.

52.證明：(1)由已知得

53.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fO