鞍山2011中考數(shù)學(xué)試卷及答案實(shí)用文檔

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鞍山市2021年初中畢業(yè)升學(xué)考試鞍山2011中考數(shù)學(xué)試卷及答案實(shí)用文檔(實(shí)用文檔，可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分)1。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局4月28日發(fā)布的第六次全國(guó)人口普查公報(bào)顯示：我國(guó)總?cè)丝诩s13。7億人。13。7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．×108B.0。137×108C。1。37×109D。1。37×1082.下列幾何體中，主視圖是三角形的幾何體是（)．3。不等式eq\f（1，2）x－1≤0的解集在數(shù)軸上表示為（）．（第4題）4.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC⊥OF,邊CD在OE上，∠BAC＝70°，則∠EOF等于（）．A.10°B.20°C.30°D.70°5。下列因式分解正確的是（）．A.x3－x＝x(x2－1)B。x2＋3x＋2＝x(x＋3)＋2C。x2－y2＝（x－y)2D。x2＋2x＋1＝（x＋1)26.有①、②、③、④、⑤五張不透明卡片，它們除正面的運(yùn)算式不同外，其余完全相同，將卡片正面朝下,洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，抽到運(yùn)算結(jié)果正確的卡片的概率是（)．eq\x(\a\al(①，x·x＝2x))eq\x(\a\al(②,－23＝－6))eq\x(\a\al(③,2x2＝4x2）)eq\x（\a\al（④,x2÷x2＝0）)eq\x(\a\al（⑤,2x＋3y＝5xy))(第6題)A.eq\f(1，5)B.eq\f（2，5)C。eq\f(3，5）D。eq\f（4，5)7.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx－k(k≠0)與y＝eq\f(k，x）(k≠0)的圖象大致是()．8。某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段長(zhǎng)6000米的公路進(jìn)行修建改造．根據(jù)需要，該工程在實(shí)際施工時(shí)增加了施工人員，每天修健的公路比原計(jì)劃增加了50％，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天修建x米,那么下面所列方程中正確的是(）．A.eq\f(6000,x）＋4＝eq\f(6000，1＋50%x)B。eq\f（6000，x)＝eq\f（6000，1－50%x)－4C.eq\f(6000，x）－4＝eq\f(6000，1＋50％x）D。eq\f(6000，x)＝eq\f（6000，1－50%x）＋4二、填空題（每題3分，共24分)9.實(shí)數(shù)8的平方根是________．10。函數(shù)y＝eq\f（\r（x－1)，x－2）中自變量x的取值范圍是________．11.數(shù)學(xué)小組五名同學(xué)在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為98，96,97,100，99，則該小組五名同學(xué)該次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為_(kāi)_______．12.現(xiàn)有一圓心角為120°，半徑為9cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，則圍成的圓錐的高為_(kāi)_______cm.13。如圖所示，以邊長(zhǎng)為2的等邊△ABO的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_______．(第13題）(第14題)（第15題)14。如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB＝13，AC＝10,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則△BDE的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．15。如圖，?ABCD中，E、F分別為AD、BC上的點(diǎn)，且DE＝2AE，BF＝2FC，連接BE、AF交于點(diǎn)H，連接DF、CE交于點(diǎn)G,則eq\f(S四邊形EHFG,S平行四邊形ABCD)＝________.(第16題）16。如圖，從內(nèi)到外，邊長(zhǎng)依次為2,4，6，8，…的所有正六邊形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且一組對(duì)邊與x軸平行，它們的頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12……表示，那么頂點(diǎn)A62的坐標(biāo)是________．三、(每小題8分，共16分）17.化簡(jiǎn)求值：eq\f（x－2,x－1)＋eq\f（1,x2－2x＋1)÷eq\f(x,x－1)，從0，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)值作為x值代入求值．18。如圖：方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．(1)畫出四邊形ABCD沿y軸正方向平移4格得到的四邊形A2B2C2D2，并求出點(diǎn)D2的坐標(biāo)．（2)畫出四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的四邊形A3B3C3D3，并求出A2、B3之間的距離．(第18題)四、（每小題10分，共20分)19。為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨建黨90周年，某校舉辦“紅歌伴我成長(zhǎng)”歌詠比賽活動(dòng)，參賽同學(xué)的成績(jī)分別繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（均不完整）如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率80≤x＜8590.1585≤x＜90m0。4590≤x＜95■■95≤x＜1006n（第19題)（1）求m，n的值分別是多少;(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3）比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段?20.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,E是⊙O上的一點(diǎn)，且∠BEC＝45°。（1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若BE＝8cm,sin∠BCE＝eq\f(4,5）,求⊙O的半徑．(第20題)五、(每小題10分，共20分）21。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí)，老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱現(xiàn)象，小張同學(xué)拿出三張拼圖模板，它們的正面與背面完全一樣，形狀如圖：(第21題）(1）小張從這三張模板中隨機(jī)抽取一張，抽到的是軸對(duì)稱圖形的概率是多少？(2)小李同學(xué)也拿出同樣的三張模板，他們分別從自己的三張模板中隨機(jī)取出一個(gè)，則可以拼出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是多少？（用畫樹(shù)狀圖或列表法求解，模板名稱可用字母表示)22。某段限速公路m上規(guī)定小汽車的行駛速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，如圖所示，已知測(cè)速站C到公路m的距離CD為30eq\r（3)米，一輛在該公路上由北向南勻速行駛的小汽車，在A處測(cè)得測(cè)速站在汽車的南偏東30°方向，在B處測(cè)得測(cè)速站在汽車的南偏東60°方向，此車從A行駛到B所用的時(shí)間為3秒．(1）求從A到B行駛的路程；(2）通過(guò)計(jì)算判斷此車是否超速．（第22題)六、(每小題10分,共20分）23。某工廠第一次購(gòu)買甲種原料60盒和乙種原料120盒共用21600元,第二次購(gòu)買甲種原料20盒和乙種原料100盒共用16800元．（1）求甲、乙兩種原料每盒價(jià)錢各為多少元；(2)該工廠第三次購(gòu)買時(shí)，要求甲種原料比乙種原料的2倍少200盒,且購(gòu)買兩種原料的總量不少于1010盒,總金額不超過(guò)89200元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算寫出本次購(gòu)買甲、乙兩種原料的所有方案．24。已知如圖,D是△ABC中AB邊上的中點(diǎn)，△ACE和△BCF分別是以AC、BC為斜邊的等腰直角三角形，連接DE、DF。求證：DE＝DF。（第24題)七、（本題12分)25。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為eq\r(5)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，B（－1，0)，C、D兩點(diǎn)在拋物線y＝eq\f（1，2）x2＋bx＋c上．(1)求此拋物線的表達(dá)式;(2）正方形ABCD沿射線CB以每秒eq\r（5)個(gè)單位長(zhǎng)度平移，1秒后停止，此時(shí)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn)，試判斷B1點(diǎn)是否在拋物線上,并說(shuō)明理由；(3)正方形ABCD沿射線BC平移，得到正方形A2B2C2D2，A2點(diǎn)在x軸正半軸上，求正方形ABCD的平移距離．（第25題）八、（本題14分)26。如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn),平行四邊形的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,8)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6,0)，邊AB在x軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DC上，且橫坐標(biāo)為3，直線EF與y軸交于點(diǎn)G，有一動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)A沿折線A－B－C－F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1)求直線EF的表達(dá)式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)△EFP的面積為S（P不與F重合），試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P,使得△PGF為直角三角形，若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(第26題)鞍山市2021年初中畢業(yè)升學(xué)考試1。C2.B3.D4.B5。D6.A7.C8。C9.±2eq\r（2)10.x≥1且x≠211。212。6eq\r（2)13.y＝－eq\f（\r(3），x)14.6015.eq\f（2,9）16.（－11,－11eq\r（3)）17。eq\f(x－2，x－1）＋eq\f(1,x2－2x＋1）÷eq\f（x，x－1)＝eq\f（x－2，x－1）＋eq\f（1,x－12）·eq\f(x－1,x)(2分）＝eq\f(x－2,x－1)＋eq\f（1，xx－1)（3分)＝eq\f(xx－2＋1,xx－1)(4分)＝eq\f(x2－2x＋1,xx－1)(5分）＝eq\f（x－12,xx－1）(6分）＝eq\f（x－1,x)。（7分)當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝eq\f（1,2）。(8分)18.（1)如圖．(2分）D2（1，3)．（3分)（2）如圖．（6分）A2B3＝2eq\r（10）.(8分)（第18題)19。(1)m＝27，n＝0。1。（4分)(2）如圖．（8分)(3）85~90分?jǐn)?shù)段．（10分）(第19題）20。（1）相切，理由如下:連接OC.(1分)∵∠BEC＝45°，∴∠BOC＝90°.（2分）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD?！唷螼CD＝∠BOC＝90°。（3分）∴OC⊥CD.又OC為半徑，(4分）∴CD為⊙O的切線．(5分)（2)連接AE。（6分）∵AB為⊙O的直徑,∴∠AEB＝90°.∵∠EAB＝∠BCE，sin∠BCE＝eq\f(4，5），∴sin∠EAB＝eq\f(4,5）.(7分）∴eq\f(BE,AB）＝eq\f(4,5）.∵BE＝8，∴AB＝10.(9分）∴AO＝eq\f(1，2)AB＝5。∴⊙O的半徑為5cm.(10分）(第20題)21。（1）eq\f（2,3)（4分）(2)樹(shù)狀圖法略，列表法如下：小張小李A(yù)BCA（A，A)（A，B）(A，C)B（B，A)(B，B)(B，C）C(C，A)（C,B)(C，C）（8分）一共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，而其中可以拼成軸對(duì)稱圖案的結(jié)果有5種,分別是（A，A），（B，B），(C,C)，(B,C），(C，B），所以可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案的概率是eq\f(5,9）。(10分）22.(1)在Rt△ACD中,∵∠CDA＝90°，CD＝30eq\r(3），∠CBD＝60°,∴BC＝eq\f（CD，sin∠CBD）＝30eq\r(3）×eq\f(2,\r(3））＝60.(2分）∵∠BAC＝30°,∠CBD＝60°，∴∠BCA＝∠BAC＝60°－30°＝30°.(4分)∴AB＝BC＝60.答:從A到B行駛的路程為60米．（6分）(2)∵從A到B的時(shí)間為3秒，∴小汽車行駛的速度為v＝eq\f(60，3）＝20（米/秒)＝72（千米/時(shí)）．(8分）∵72千米/時(shí)＞70千米/時(shí)，∴小汽車超速．(10分)23。（1)設(shè)A、B兩種原料的價(jià)錢分別為x元/盒,y元/盒．(1分）根據(jù)題意，得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(60x＋120y＝21600，,20x＋100y＝16800,)）（3分)解得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x＝40，，y＝160.)）答：甲、乙兩種原料的價(jià)錢分別為40元/盒、160元/盒．(5分）(2)設(shè)購(gòu)買乙種原料m盒,則購(gòu)買甲種原料為（2m－200)盒．(6分）由題意,得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(402m－200＋160m≤89200，,m＋2m－200≥1010，))(8分)解得403eq\f(1,3）≤m≤405。∵m取整數(shù),∴m＝404或m＝405(9分)當(dāng)m＝404時(shí),2m－200＝608;當(dāng)m＝405時(shí),2m－200＝610.所以購(gòu)買方案為①購(gòu)買甲種原料608盒，乙種原料404盒;②購(gòu)買甲種原料610盒，乙種原料405盒．（10分）24.分別取AC、BC中點(diǎn)M、N,連接MD、ND，再連接EM、FN。（2分)(第24題)∵D為AB中點(diǎn)，∠AEC＝90°，∠BFC＝90°,∴EM＝DN＝eq\f(1，2)AC，F(xiàn)N＝MD＝eq\f(1，2）BC，DN∥CM且DN＝CM。(4分)∴四邊形MDNC為平行四邊形．（5分)∴∠CMD＝∠CND.∵∠EMC＝∠FNC＝90°，∴∠EMC＋∠CMD＝∠FNC＋∠CND,即∠EMD＝∠FND.（8分)∴△EMD≌△DNF.∴DE＝DF.(10分）25.(1）如圖,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥y軸于點(diǎn)F.(1分）∵正方形ABCD中,AB＝BC，∠ABC＝∠AOB＝90°，即∠1＋∠ABO＝∠2＋∠ABO＝90°.∴∠1＝∠2.在Rt△BCE和Rt△ABO中,∵∠1＝∠2，BC＝AB，∠CEB＝∠BOA＝90°，∴Rt△BCE≌Rt△ABO.(2分)∴CE＝BO，BE＝AO?！連（－1,0），∴BO＝1?！逜B＝eq\r(5）,∴在Rt△ABO中，由勾股定理，得AO＝eq\r(AB2－BO2)＝eq\r(5－1）＝2.∴CE＝1，BE＝2.∴OE＝BE－BO＝1.∴C（1，－1)．（3分）同理可得△ADF≌△ABO.∴DF＝AO＝2，AF＝BO＝1?！郞F＝AO－AF＝2－1＝1?！郉（2,1)．（4分)將C(1,－1)、D（2，1)分別代入y＝eq\f(1，2)x2＋bx＋c中，可得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(－1＝\f（1，2）×1＋b＋c，，1＝\f（1,2)×4＋2b＋c，))解得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝\f(1，2），,c＝－2。)）∴此拋物線的表達(dá)式為y＝eq\f（1,2）x2＋eq\f（1，2)x－2。（6分）(2）點(diǎn)B1在拋物線上．理由：根據(jù)題意，得1秒后點(diǎn)B移動(dòng)的長(zhǎng)度為eq\r（5)×1＝eq\r(5)，則BB1＝eq\r（5）。如圖，過(guò)點(diǎn)B1作B1N⊥x軸于點(diǎn)N.在Rt△ABO與Rt△BNB1中,∵∠AOB＝∠BNB1＝90°，∠2＝∠B1BN＝90°－∠ABO，AB＝B1B，∴Rt△ABO≌Rt△BB1N?！郆1N＝BO＝1,NB＝AO＝2.∴NO＝NB＋BO＝2＋1＝3?！郆1(－3,1）．(8分)將點(diǎn)B1(－3，1)代入y＝eq\f（1,2）x2＋eq\f(1,2)x－2中，可得點(diǎn)B1(－3,1）在拋物線上．(9分）（3)如圖,設(shè)正方形ABCD沿射線BC平移后的圖形為正方形A2B2C2D2?！摺?＝∠2，∠BB2A2＝∠AOB，∴△A2BB2∽△BAO.(10分)∴eq\f（BB2,A2B2)＝eq\f（AO，BO)?！逜O＝2，BO＝1，A2B2＝eq\r（5），即eq\f（BB2，\r（5))＝eq\f(2，1),∴BB2＝2eq\r（5）.(11分）∴正方形ABCD平移的距離為2eq\r(5).(12分）（第25題）26.（1）∵C(8,8），DC∥x軸，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為3,∴OD＝CD＝8.∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，8)．（1分）∵A（－6，0），∴OA＝6?！郃D＝10。過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，則△AHE∽△AOD.又E為AD的中點(diǎn)，∴eq\f（AH,AO)＝eq\f（AE,AD)＝eq\f（EH,DO）＝eq\f（1，2).∴AH＝3,EH＝4?！郞H＝3.∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(－3,4)．（2分)設(shè)過(guò)E、F的直線為y＝kx＋b，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝8，，－3k＋b＝4，)）∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝\f（2,3)，，b＝6。))∴直線EF為y＝eq\f（2,3)x＋6.(3分)令x＝0,則y＝6，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，6）．（4分)(2）延長(zhǎng)HE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，則EM＝EH＝4?！逥F＝3,∴S△DEF＝eq\f（1,2)×3×4＝6，且S平行四邊形ABCD＝CD·OD＝8×8＝64。①當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S＝S平行四邊形ABCD－S△DEF－S△APE－S四邊形PBCF?！逜P＝t，EH＝4，∴S△APE＝eq\f(1，2)×4t＝2t,S四邊形PBCF＝eq\f（1，2)（5＋8－t)×8＝52－4t.∴S＝64－6－2t－（52－4t)，即S＝2t＋6.(6分）②當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S＝S平行四邊形ABCD－S△DEF－S△PCF－S四邊形ABPE.過(guò)點(diǎn)P作PN⊥CD于點(diǎn)N.∵∠C＝∠A，sin∠A＝eq\f(OD，AD)＝eq\f(4,5)，∴sin∠C＝eq\f（4,5).∵PC＝18－t,∴PN＝PC·sin∠C＝eq\f（4,5)(18－t）．∵CF＝5，∴S△PCF＝eq\f(1，2)×5×eq\f(4,5)(18－t)＝36－2t.過(guò)點(diǎn)B作BK⊥AD于點(diǎn)K.∵AB＝CD＝8，∴BK＝AB·sin∠A＝8×eq\f（4，5）＝eq\f(32，5)?！逷B＝t－8,∴S四邊形ABPE＝eq\f（1，2)(t－8＋5)×eq\f（32，5）＝eq\f（16，5）t－eq\f（48,5）.∴S＝64－6－(36－2t）－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,5）t－\f（48,5)）),即S＝－eq\f（6,5)t＋eq\f(158,5).(8分）③當(dāng)點(diǎn)P在CF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵PC＝t－18，∴PF＝5－(t－18）＝23－t?！逧M＝4，∴S△PEF＝eq\f(1，2)×4×（23－t)＝46－2t。(10分)綜上：S＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（2t＋6，0≤t＜8,\f（6,5）t＋\f(158,5)，8≤t＜18,46－2t.18≤t＜23))(3）存在．P1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（52，17），\f(24,17）))，（12分)P2eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（91，17),\f(76，17）))。(14分)（注：解答題如用其他方法解題請(qǐng)參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分．)學(xué)校_______________________學(xué)校_______________________班級(jí)__________準(zhǔn)考證號(hào)_________姓名______________…密○………封○………○線…………………數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間90分鐘，滿分100分）考生注意：1．本試卷含四個(gè)大題，共27題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．3．本次考試可使用科學(xué)計(jì)算器，π取3.14．一、選擇題：（本大題共6題，每題3分,滿分18分）1．下列說(shuō)法正確的是（A）1既是素?cái)?shù)又是合數(shù);（B)兩個(gè)不同的素?cái)?shù)一定互素；(C）兩個(gè)合數(shù)一定不互素；（D）兩個(gè)奇數(shù)的公因數(shù)一定是1．2．下列式子中計(jì)算結(jié)果與相等的是（A); (B）; （C)； （D）．3．分?jǐn)?shù)介于哪兩個(gè)正整數(shù)之間（A）15和16； （B）16和17； （C）17和18； （D）18和19．4．一零件長(zhǎng)7.5毫米，畫在圖紙上長(zhǎng)為15厘米，圖紙上的尺寸與實(shí)際尺寸的比是(A）20∶1; (B）1∶20； (C）2∶1； (D）1∶2．5．一個(gè)扇形的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是所在圓周長(zhǎng)的，已知扇形面積是35cm2,那么下列相關(guān)列式中錯(cuò)誤的是（A）； （B）； （C）； （D）．6．一個(gè)圓的半徑為r，圓周長(zhǎng)為,面積為；一個(gè)半圓的半徑為2r，半圓弧長(zhǎng)為，面積為，那么以下結(jié)論成立的是（A）; (B）； （C）； （D）．二、填空題(本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．28和42的最大公因數(shù)是▲．8．將分?jǐn)?shù)寫成兩個(gè)數(shù)相除的式子是▲．9．在分?jǐn)?shù)、、、中，不可以化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是▲．（第12題圖）AB10（第12題圖）AB11．求比值:16時(shí)∶5天=▲．12．在右圖中填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得橫向、縱向的分?jǐn)?shù)之和為1，那么A格內(nèi)填▲．13．一件重200克的羊毛衫的標(biāo)簽上寫著“羊毛85%”，那么羊毛的重量為▲千克．14．一套精裝卡通書打八折后售價(jià)為120元，那么這套卡通書的原價(jià)為▲元．15．一本100頁(yè)的書,隨手翻開(kāi)一頁(yè),那么翻到頁(yè)碼數(shù)能被4整除的可能性是▲．16．如圖,有一半圓形橋拱，拱的跨度AB=40米,那么橋拱的弧長(zhǎng)為▲米．（結(jié)果精確到0。1米）17．如圖，三角形ABC是邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形，分別以A，B,C三點(diǎn)為圓心，2cm為半徑長(zhǎng)畫弧,那么陰影部分的周長(zhǎng)為▲cm．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）45oCABS1S2DE（第17題圖）CAB18．如圖,在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90o，AB=BC=1045oCABS1S2DE（第17題圖）CAB（（第16題圖）（（第18題圖）三、計(jì)算題，要求寫出計(jì)算的主要步驟：(本大題共4題，每題5分,滿分20分）19．計(jì)算：．20．計(jì)算：．21．已知：，,求．22．已知，求的值．四、簡(jiǎn)答題（本大題共5題，滿分38分）23．（本題滿分7分)人體中血液的重量約占人體重量的，小麗的體重是40千克，求她體內(nèi)的血液約重多少千克？（結(jié)果保留一位小數(shù))24．（本題滿分7分）“光伏"是太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱，就是利用平屋頂安裝太陽(yáng)能發(fā)電裝置來(lái)發(fā)電(綠色環(huán)保）．如果以上?，F(xiàn)有2億平方米平屋頂?shù)?.2%用作并網(wǎng)發(fā)電，那么每年能發(fā)電4.3億度．求每年每平方米平屋頂平均發(fā)電多少度．(精確到1度）25．（本題滿分7分）老王家買了一套房子，總價(jià)460萬(wàn)元，如果一次性付清房款，就有九五折的優(yōu)惠價(jià)，按國(guó)家規(guī)定買房需繳納契稅,契稅按房款總金額的1.5%征繳（房款總金額可以按折后價(jià)計(jì)算）．求老王如果一次性付款,需付房款和契稅共計(jì)多少萬(wàn)元？26．(本題滿分8分）如圖，已知等腰直角三角形ABC，∠ACB=90o，D是斜邊AB的中點(diǎn)，且AC=BC=16分米．以點(diǎn)B為圓心，BD為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F．以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑畫弧，分別交AC、BC于點(diǎn)E、G．求陰影部分的面積．（（第26題圖）CABDEGF27．(本題滿分9分)OrOr高h(yuǎn)母線lAB將一個(gè)直角三角形AOB（及其內(nèi)部）繞其一條直角邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周,所形成的幾何體叫做圓錐．圓錐的底面是以O(shè)B為半徑的一個(gè)圓形．圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)以A為圓心，斜邊AB的長(zhǎng)為半徑的扇形．直角三角形AOB的斜邊AB稱為圓錐的一條母線．扇形的弧長(zhǎng)就是圓錐底面的周長(zhǎng)．(如圖所示）．圓錐的表面積=S圓錐的側(cè)面+S圓錐的底面．閱讀后，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：從卡紙上剪下半徑是30厘米（母線l=30厘米）的扇形，做一個(gè)圓錐紙盒,圓錐的底面圓O直徑是20厘米（如下圖所示）．（1）求圓錐的底面圓O的周長(zhǎng)；（2)求剪下的扇形的圓心角；（3）求圓錐的表面積．（（第27題圖）母線l圓錐的側(cè)面Or高h(yuǎn)母線l20厘米30厘米AB鹽城市2021年普通高校對(duì)口單招高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（填充題.解答題）．兩卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（共40分）注意事項(xiàng)：將第Ⅰ卷每小題的答案序號(hào)寫在答題紙上一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.已知集合M=｛1,2｝，N={2lgx,4｝，若M∩N={2}，則實(shí)數(shù)的值為（）A.1B.4C.10D。lg42。已知數(shù)組,,,則（)A。1B?！?C.2D.—23。在右側(cè)的程序框圖中,若輸出的結(jié)果是,的一個(gè)可能輸入值是（)A.B。C。D.4.已知，則（)A。B.C.D.5。設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2,1，1，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（）A。B。C.D。6.已知函數(shù)，則的一條對(duì)稱軸方程為（）A。B。C.D.7.已知直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與雙曲線的一條漸近線(傾斜角為銳角）平行,則直線的方程為()A.B.C.D。8。從2，4,5，6中任取3個(gè)數(shù)字，從1，3任取1個(gè)數(shù)字,組成無(wú)重復(fù)且能被5整除的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A。36B.48C。72D.1929.設(shè)函數(shù),則方程為的解的個(gè)數(shù)為()A.1B。2C。3D.410。已知正項(xiàng)等比數(shù)列{}滿足,若存在兩項(xiàng)、，使得，則eq\f（1,m)＋eq\f（4，n）的最小值為()A.eq\f（3，2)B。eq\f(5,3)C.eq\f(25,6)D．不存在第Ⅰ卷的答題紙題號(hào)12345678910答案第Ⅱ卷（共110分）二、填空題:（本大題共5小題,每小題4分,共20分，把答案填在題中的橫線上)11．化簡(jiǎn)邏輯式：=____________．12．下表為某工程的工作明細(xì)表：工作代碼ABCD工期(天）3428緊前工作無(wú)AAB，C仔細(xì)讀上表，可知該工程最短_________天完成．13．已知復(fù)數(shù),則____________．14．奇函數(shù)滿足:=1\＊GB3①在內(nèi)單調(diào)遞增；=2\＊GB3②；則不等式的解集為．15．已知點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上,則的最小值為．三、解答題：（本大題共8題，共90分）16．（本題滿分8分）已知復(fù)數(shù)z=（）+（)（）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸的上方，求a的取值范圍．17.（本題滿分10分）若函數(shù)，且的圖象恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M,,且,且的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)M。（1）求m的值;(2）求的值．18.（本題滿分12分）在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且,且,.（1)求的面積；（2）若，求的值。19．（本題滿分12分）某中等專業(yè)學(xué)校高三學(xué)生進(jìn)行跳高測(cè)試后，從中抽取100名學(xué)生的跳高成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，得到樣本頻率分布直方圖（如圖所示）．（1)為了詳細(xì)了解學(xué)生的跳高狀況,從樣本中跳高成績(jī)?cè)?0—100之間的任選2名學(xué)生進(jìn)行分析，求至多有1人跳高成績(jī)?cè)?0-100之間的概率；（2）設(shè)分別表示被選中的甲，乙兩名學(xué)生的跳高成績(jī)，且已知，求事件“”的概率．20.（本題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和.（1）求證數(shù)列為等比數(shù)列;（2）若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)的和；（3）若數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且滿足,試求.21。（本題滿分10分）某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，公司決定商家一次購(gòu)買這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購(gòu)買該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買一件，所購(gòu)買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元．(1)商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品多少件時(shí),銷售單價(jià)恰好為2600元?（2）設(shè)商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品件，開(kāi)發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為元,求(元)與(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．(3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況。為使商家一次購(gòu)買的數(shù)量越多,公司所獲的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變）22。（本題滿分10分）某工廠有甲、乙兩種木材,已知一塊甲種木材共可切割成A型木板2塊，B型木板3塊,C型木板4塊；一塊乙種木材共可切割成A型木板1塊,B型木板5塊,C型木板9塊.現(xiàn)生產(chǎn)一種家具，需要A型木板12塊，B型木板46塊，C型木板66塊,且甲、乙兩種木材每塊成本之比為2:3，問(wèn)該工廠需要甲、乙兩種木材各多少塊，才能使得家具成本最小?23.(本題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，其短軸長(zhǎng)為2，離心率為。求橢圓的方程；若圓C的圓心在軸的正半軸上,且過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，與橢圓的左準(zhǔn)線相切，求圓C的方程;設(shè)過(guò)點(diǎn)M(2，0）的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；