二元一次方程組應用題經(jīng)典題及答案

實際問題與二元一次方程組題型歸納(練習題實際問題與二元一次方程組題型歸納(練習題答案)型一：列二元一次方程組解行程問題【變式1】甲、乙兩人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)2.5小時后相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇，甲、乙兩人2.5+2)x+2.5y=363x+(3+2)y=36答：甲的速度是6千米每小時，乙的速度是3.6千米解：設這艘輪船在靜水中的速度千米小時則水流速度解：設這艘輪船在靜水中的速度千米小時則水流速度千米小答：這艘輪船在靜水中的速度1千米小時、水流速度3千米小時，型二：列二元一次方程組解工程問題【變式】小明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作6周完成需工錢5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來開支的角度考慮，小明家應選甲公司還是乙公司？請你說明理由.：列二元一次方程組解——商品銷售利潤問題【變式1】(2011湖南衡陽)李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種進價(元/件)售價(元/件)AB (注：獲利=售價—進價)求該商場購進A、B兩種商品各13801200)x+(12001000)y=60000答：略：列二元一次方程組解銀行儲蓄問部取出，扣除利息所得稅可得利息43.92元.已知兩種儲蓄年利率的和為3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？(注：公民應繳利息，則1000，則1000的存款利率是3.24%則有2000*X*(120%)+1000*(3.24%)*(120%)=43.921600X+25.92800X=43.92法二：也可用二元一次方程組解。：列二元一次方程組解中的配套問盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？28x=201901908x=22y/2【變式2】某工廠有工人60人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套【變式2】某工廠有工人60人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，應分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套。答：略立方米做桌面，用立方米做桌腿 立方米做桌面，用立方米做桌腿 2：列二元一次方程組解增【變式2】某城市現(xiàn)有人口42萬，估計一年后城鎮(zhèn)人口增城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口。解：設該城市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有x萬人，農(nóng)村人口有y萬人。解這個方程組，得：x=14，28答：該市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有14萬人，農(nóng)村人口有28萬人。：列二元一次方程組解和差倍【變式2】【變式2】游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍，你知1 (2)1答：略：列二元一次方程組解數(shù)字【變式1】一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結果是23；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1，這個兩位解：解：設這個兩位數(shù)十位數(shù)是，個位數(shù)是，則這個數(shù)是(112答：這個兩位數(shù)是513(x+y)=2310x+y=5(x+y)+1由(1)，(2)得2y=235【變式2】一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原515即14391兩式相加得到2x=1091兩式相加得到2x=10551=4：列二元一次方程組解濃度10%+Y*85%=12*45%8.5Y=54答：略：列二元一次方程組解：列二元一次方程組解【變式1】用長48厘米的鐵絲彎成一個矩形，若將此矩形的長邊剪掉3厘米，補到較短邊上去，則得到一個正方形，求正方形的面積比矩形面積大多2(x+y)3=y+3正方形的面積比矩形面積大 ()3()3(15(93)1591答：略型型十一：列二元一次方程組解年齡【變式1】今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.5 型十二：列二元一次方程組解方案問題：【變式】某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，(1)若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；？：：設購進甲種電視機x臺，乙種電視機y臺，種進甲、乙兩種解進甲、丙兩種解進乙、丙兩種解，舍去)，舍去)故商場進貨方案為購進甲種25