運(yùn)籌學(xué)II第3單元案例分析報(bào)告使用案例

運(yùn)籌學(xué)II第3單元案例分析報(bào)告使用案例PAGEPAGE4一、問(wèn)題的提出某大型冶金礦山公司共有14個(gè)出礦點(diǎn)，年產(chǎn)量及各礦點(diǎn)礦石的平均品位（含鐵量的百分比）均為已知（見(jiàn)表1）。表1礦點(diǎn)出礦石量及礦石平均品位表礦點(diǎn)號(hào)出礦石量平均鐵品位（%）17037.162751.2531740.0042347.005342.0069.549.967151.41815.448.3492.749.08107.640.221113.552.71122.756.92131.240.73147.250.203.目標(biāo)函數(shù)：此項(xiàng)目所要求的“效益最佳”。作為決策準(zhǔn)則有一定的模糊性。由于配礦后混合礦石將作為后面工序的原料而產(chǎn)生利潤(rùn)，故在初始階段，可將目標(biāo)函數(shù)選作配礦總量，并追求其極大化。于是，可得出基本（LP）模型如下：（LP）MaxZ=∑Xjs.t.0≤X1≤700≤X2≤7……0≤X14≤7.20.3716X1+0.5125X2+…+0.5020X14=0.4500∑Xj三、計(jì)算結(jié)果及分析計(jì)算結(jié)果使用單純形算法，極易求出此模型的最優(yōu)解：X*=（X*1，X*2，…，X*14）T，它們是：X*1=31.121X*2=7X*3=17X*4=23X*5=3X*6=9.5X*7=1X*8=15.4X*9=2.7X*10=7.6X*11=13.5X*12=2.7X*13=1.2X*14=7.2（單位：萬(wàn)噸）目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為：Z*=∑X*j=141.921（萬(wàn)噸）分析與討論按照運(yùn)籌學(xué)教材中所講述的方法及過(guò)程，此項(xiàng)目到此似乎應(yīng)該結(jié)束了。但是，這是企業(yè)管理中的一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題。因此，對(duì)這個(gè)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果需要得到多方面的檢驗(yàn)。這個(gè)結(jié)果是否能立即為公司所接受呢？回答是否定的！注意！在最優(yōu)解X*中，除第1個(gè)礦點(diǎn)有富余外，其余13個(gè)礦點(diǎn)的出礦量全部參與了配礦。而礦點(diǎn)1在配礦后尚有富余量：70-31.121=38.879（萬(wàn)噸），但礦點(diǎn)1的礦石平均品位僅為37.16%，屬貧礦。作為該公司的負(fù)責(zé)人或決策層絕難接受這個(gè)事實(shí)：花費(fèi)大量的人力、物力、財(cái)力后，在礦點(diǎn)1生產(chǎn)的貧礦中卻有近39萬(wàn)噸被閑置，而且在大量積壓的同時(shí)，會(huì)產(chǎn)生環(huán)境的破壞，也是難以容忍的。原因何在？出路何在？經(jīng)過(guò)分析后可知：在礦石品位及出礦量都不可變更的情況下，只能把注意力集中在混合礦的品位要求TFe上。不難看出，降低的TFe值?？梢允垢嗟牡推肺坏V石參與配礦。TFe有可能降低嗎？在因TFe的降低而使更多貧礦石入選的同時(shí)，會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響？必須加以考慮。就線性規(guī)劃模型建立、求解等方面來(lái)說(shuō)，降低TFe及其相關(guān)影響已不屬于運(yùn)籌學(xué)的范圍，它已涉及該公司的技術(shù)與管理。但是，從事此項(xiàng)目研究的運(yùn)籌學(xué)工作者卻打破了這個(gè)界限，深入到現(xiàn)場(chǎng)操作人員、工程技術(shù)人員及管理人員中去，請(qǐng)教、學(xué)習(xí)、調(diào)查，然后按照TFe的三個(gè)新值：44%、43%、42%，重新計(jì)算變動(dòng)參數(shù)值及再計(jì)算將參數(shù)TFe的三個(gè)變動(dòng)值0.44、0.43、0.42分別代入基本模型（LP），重新計(jì)算，相應(yīng)的最優(yōu)解分別記作X*（0.44）、X*（0.43）及X*（0.42）。下表給出詳細(xì)的數(shù)據(jù)比較：表2不同TFe值的配礦數(shù)據(jù)礦點(diǎn)鐵品位（%）出礦量萬(wàn)噸TFe=45%TFe=44%TFe=43%TFe=42%X*（0.44）富余量萬(wàn)噸X*（0.44）富余量萬(wàn)噸X*（0.44）富余量萬(wàn)噸X*（0.44）富余量萬(wàn)噸137.167031.12138.87951.871825770707070340.0017170170170170447.0023230230230230542.00330303030649.969.59.509.509.509.50751.41110101010848.3415.415.4015.4015.4015.40949.082.72.702.702.702.701040.227.67.607.607.607.601152.7113.513.5013.5013.50013.51256.922.72.702.7002.702.71340.731.21.201.201.201.201450.207.27.207.204.532.670.776.43配用總量、富余總量(萬(wàn)噸)141.92138.879162.6718.13175.435.37158.1722.63（四）綜合評(píng)判及結(jié)果對(duì)表2所列結(jié)果，請(qǐng)公司有關(guān)技術(shù)人員、管理人員（包括財(cái)務(wù)人員）進(jìn)行綜合評(píng)判，評(píng)判意見(jiàn)是：TFe取45%及44%的兩個(gè)方案，均不能解決貧礦石大量積壓的問(wèn)題，且造成環(huán)境的破壞，故不能考慮。TFe取43%及42%的兩個(gè)方案，可使貧礦石全部入選；配礦總量在150萬(wàn)噸以上；且富余的礦石皆為品位超過(guò)50%的富礦，可以用于生產(chǎn)高附加值的產(chǎn)品：精礦粉，大大提高經(jīng)濟(jì)效益；因而，這兩個(gè)方案對(duì)資源利用應(yīng)屬合理。經(jīng)測(cè)算，按TFe取42%的方案配礦，其混合礦石經(jīng)選礦燒結(jié)后，混合鐵精礦品位僅達(dá)51%，不能滿足冶煉要求，即從技術(shù)上看缺乏可行性，故也不能采用。TFe=43%的方案，在工藝操作上只需作不大的改進(jìn)即可正常生產(chǎn)，即技術(shù)上可行。經(jīng)會(huì)計(jì)師測(cè)算，按TFe=43%的方案得出的配礦總量最多，高達(dá)175萬(wàn)噸，且可生產(chǎn)數(shù)量可觀的精礦粉，兩項(xiàng)合計(jì)，按當(dāng)時(shí)的價(jià)格計(jì)算，比TFe=45%的方案同比增加產(chǎn)值931.86萬(wàn)元。結(jié)論：TFe=43%時(shí)的方案為最佳方案。四、一點(diǎn)思考由基本模型（LP）的目標(biāo)函數(shù)及決策準(zhǔn)則來(lái)看，它具有單一性，即追求總量最大。而從企業(yè)的要求來(lái)看，還需考慮資金周轉(zhuǎn)、環(huán)境保護(hù)、資源合理利用以及企業(yè)生存等多方面的因素，因此，企業(yè)所指的“效益最佳”具有系統(tǒng)性。這兩者之間的差異，甚至沖突，應(yīng)屬運(yùn)籌學(xué)工作者在應(yīng)用研究中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，也是需要合理解決的問(wèn)題。而解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵之一是：運(yùn)籌學(xué)工作者在理念與工作方式只具有開(kāi)放性，也就是說(shuō)，不能只拘泥于運(yùn)籌學(xué)書本及文獻(xiàn)資料，而應(yīng)進(jìn)入實(shí)際，與相關(guān)人員、相關(guān)學(xué)科相結(jié)合、交