光學(xué)教案15課件

1光波、光線與光子§1.5光波場(chǎng)的量子性1.黑體輻射2.光電效應(yīng)3.康普頓效應(yīng)1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子主要內(nèi)容(1)熱輻射的一般特征

熱輻射：普遍存在于自然界的一種自發(fā)輻射過程

熱輻射的一般特征：

①任何溫度下的所有物體都在向周圍發(fā)射熱輻射，同時(shí)也從周圍吸收熱輻射

③同一溫度下，不同物體所輻射的光譜成分有顯著不同

②熱輻射的光譜是連續(xù)的，隨著溫度的升高，光譜強(qiáng)度分布向短波方向移動(dòng),且總輻射功率增大

1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.1黑體輻射單色輻射出射度Ml(l,T)：溫度為T的物體表面單位面積發(fā)出的波長為l

的輻射能通量譜密度。單色吸收系數(shù)al

(l,T)：溫度為T的物體表面單位面積所吸收的波長為l

的輻射能通量譜密度，與照射在該物體表面同一單位面積上的同一波長的輻射能通量譜密度之比。引入目的：表征物體在不同溫度下對(duì)不同波長成分的熱輻射及吸收特性。

1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.1黑體輻射(2)熱輻射的單色輻出度與單色吸收系數(shù)①假想實(shí)驗(yàn)：密閉絕熱容器內(nèi)若干溫度不同的物體之間的熱平衡過程A1A2A3C圖1.5-2密閉的理想絕熱容器絕熱容器內(nèi)的熱平衡特點(diǎn)：每個(gè)物體在單位面內(nèi)積輻射的能量與其吸收的能量相等數(shù)學(xué)表述：

(1.5-1)

ei(l,T)：熱平衡狀態(tài)下照射在第i個(gè)物體表面單位面積上的輻射能通量譜密度1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.1黑體輻射(3)基爾霍夫熱輻射定律(1.5-2)

②基爾霍夫定律：在給定溫度T的熱平衡狀態(tài)下，任何物體對(duì)于給定波長的單色輻出度Ml(l,

T)與單色吸收系數(shù)al(l,T)之比值與物質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)，僅是波長和溫度的一個(gè)普適函數(shù)Fl(l,T)，即結(jié)論：在熱平衡狀態(tài)下，絕熱容器內(nèi)的eli(l,T)處處相等，因此，具有較大單色輻出度的物體，一定也具有較大的單色吸收系數(shù)，反之亦然。

1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.1黑體輻射③黑體的單色輻出度曲線（輻射能譜）特點(diǎn)：不同溫度下的分布曲線不同，每條曲線都有一個(gè)極大值點(diǎn)。

T↑，Ml0(l,T)↑，且極大值點(diǎn)逐漸移向短波一側(cè)。

1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.1黑體輻射圖1.5-3黑體輻射能譜可見光研究黑體輻射的意義：

尋找基爾霍夫定律中的普適函數(shù)F(l,T)的形式，以求從理論上解釋實(shí)驗(yàn)所得黑體輻射能譜。

給定熱平衡溫度下，絕對(duì)黑體單位面積上的輻出度（總輻射能通量）：

(1.5-4)

斯特藩-玻耳茲曼定律的意義：

給定溫度下，輻射能譜曲線所圍面積=所有波長的總輻射功率M0(T)

；斯特藩-玻耳茲曼常數(shù)：s=5.67032×10-8J/(s·m2·K4)（焦每秒平方米四次方開）說明：斯特藩-玻耳茲曼定律描述了絕對(duì)黑體單位面積的總輻射功率與絕對(duì)溫度的關(guān)系，為輻射測(cè)溫提供了一種簡(jiǎn)便方法。但該定律并未涉及單色輻出度本身，因而無助于對(duì)黑體輻射能譜的解釋。

①斯特藩-玻耳茲曼定律（1879——1884年）

1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.1黑體輻射(5)黑體的經(jīng)典輻射規(guī)律②維恩公式與維恩位移定律

維恩于1893年由熱力學(xué)的討論得出，黑體的單色輻出度函數(shù)形式應(yīng)為

(1.5-5)熱力學(xué)的困難：函數(shù)j的形式尚不能決定。

維恩公式（1896年）：

(1.5-6)a、b：常數(shù)；c：真空中的光速。

說明：由維恩公式可以直接導(dǎo)出斯特藩-玻耳茲曼定律。也可以導(dǎo)出黑體輻射能譜曲線最大值位置lM的計(jì)算公式—維恩位移定律：

(1.5-7)b：普適常數(shù)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值：2.88×10-3m·K（米開）。

維恩公式的困難：由維恩公式所得到的黑體輻射能譜曲線，僅僅與實(shí)驗(yàn)曲線的短波部分符合——黑體輻射本領(lǐng)的短波近似。

1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.1黑體輻射普朗克假設(shè)：

①黑體可看成是由許多具有各種頻率成分的帶電線性諧振子所組成。②每個(gè)諧振子的能量只能取一些分立值，且等于一個(gè)最小能量e0的整數(shù)倍，即e=0，e0，2e0，3e0，4e0，…。這些分立的能量值稱為諧振子的能級(jí)，最小能量e0稱為諧振子的能量子。對(duì)于頻率為n

=c/l的諧振子，其能量子e0大小等于：

(1.5-9)h：普朗克常數(shù)=6.626176×10-34J·s（焦耳秒）。

③輻射或吸收過程，實(shí)際上是這些線性諧振子能級(jí)的躍遷過程。當(dāng)諧振子從一個(gè)能級(jí)變化到另一個(gè)能級(jí)時(shí)，其能量的變化對(duì)應(yīng)著相同能量的輻射或吸收。

1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.1黑體輻射(6)普朗克量子輻射公式普朗克公式：

根據(jù)以上假定，普朗克由玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布得出：

(1.5-10a)說明：普朗克公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全符合。并且，由普朗克公式出發(fā)，可以簡(jiǎn)便地推導(dǎo)出所有的經(jīng)典輻射公式。

取l∞，則取l0，則1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.1黑體輻射(1.5-10b)普朗克的偉大之處不僅在于他完整地解釋了黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，更重要的是他提出了一個(gè)與經(jīng)典理論完全不同的全新的概念—輻射能量的量子性。

1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.1黑體輻射光電子：受光的作用而獲自由的電子

光電流：光電子或光生載流子在電場(chǎng)作用下的定向流動(dòng)

光電管：利用光電效應(yīng)原理制作的光探測(cè)器件

基于外光電效應(yīng)的光探測(cè)器：真空光電管和光電倍增管

基于內(nèi)光電效應(yīng)的光探測(cè)器：硅光電池、硅光二極管、硫化鉛/硫化鎘光敏電阻

說明：最初發(fā)現(xiàn)的光電效應(yīng)是外光電效應(yīng)。光電管可以將各種光信號(hào)，特別是不可見的紫外和紅外光信號(hào)，轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，已成為光信號(hào)探測(cè)不可缺少的重要器件。1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.2光電效應(yīng)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置：

光電陰極K和陽極A密封于高真空容器內(nèi)，容器上部開一透明石英玻璃小窗，構(gòu)成一個(gè)光電管。光束經(jīng)小窗進(jìn)入光電管并照射在光電陰極K上，逸出的光電子經(jīng)電場(chǎng)加速后，向陽極A運(yùn)動(dòng)而形成光電流。

圖1.5-5光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置VAKA光束光電子1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.2光電效應(yīng)(2)

光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律伏安特性曲線特點(diǎn)：

對(duì)于給定強(qiáng)度的單色光，加速電壓V愈大，光電流強(qiáng)度I愈大當(dāng)V增大到一定值時(shí)，光電流達(dá)到飽和值Im減小V，光電流I隨之減小當(dāng)V=0時(shí)，光電流I一般并不等于零當(dāng)兩電極反向且反向電壓V=V0時(shí)，I=0改變?nèi)肷涔鈴?qiáng)度，飽和電流Im大小隨之改變

光電效應(yīng)第一定律：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)自金屬表面逸出的光電子數(shù)目（光電流強(qiáng)度）與入射光強(qiáng)度成正比

光電流I加速電壓VV00Im光強(qiáng)度圖1.5-6光電伏安特性曲線1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.2光電效應(yīng)①光電流與光強(qiáng)度的關(guān)系——飽和光電流Im截止頻率：使光電子初動(dòng)能等于0的入射光頻率nmin=A0/B。說明：截止頻率反映了入射光的紅限，要使得受光照金屬表面能夠有光電子逸出，入射光的頻率就必須滿足n≥A0/B=nmin，以使光電子具有初動(dòng)能：mv02/2≥0。

光電效應(yīng)第三定律：當(dāng)入射光的頻率n小于截止頻率nmin時(shí)，無論光強(qiáng)有多大，電子將不會(huì)逸出金屬表面。

nminnV00圖1.5-7截止頻率實(shí)驗(yàn)表明，從光照開始到光電子逸出表面，無論光強(qiáng)度大小如何，其時(shí)間間隔均小于10-9s。

1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.2光電效應(yīng)③光電效應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間①經(jīng)典電磁場(chǎng)理論觀點(diǎn)：光電子的初動(dòng)能應(yīng)與入射光強(qiáng)度有關(guān)，與頻率無關(guān)。當(dāng)一定強(qiáng)度的光照射到金屬表面上時(shí)，電子受光矢量的作用而發(fā)生受迫振動(dòng)，從而將光能量轉(zhuǎn)化為電子的振動(dòng)能量，導(dǎo)致電子有足夠能力克服金屬表面逸出電勢(shì)而逸出表面。也就是說，對(duì)于任何頻率的光，只要具有足夠大的光強(qiáng)度，就能夠提供電子逸出金屬表面所需要的能量，并不存在截止頻率問題。

②按照波動(dòng)理論觀點(diǎn)：金屬中的電子從入射光波中吸收能量時(shí)，必須積累到一定值，即電子逸出所需最小能量或稱逸出功，才能從金屬表面逸出。而入射光強(qiáng)度越小，能量積累的時(shí)間就越長。

1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.2光電效應(yīng)(3)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與波動(dòng)理論的矛盾愛因斯坦假設(shè)：

①光不僅在吸收或輻射時(shí)具有粒子性，而且在傳播過程中也具有粒子性。光束實(shí)際上是一種以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流——光量子或光子流。每個(gè)頻率為n的光子具有能量：

(1.5-14)h：普朗克常數(shù)

(1.5-15)②光的能流密度大小S決定于單位時(shí)間通過單位面積的光子數(shù)N：

③光子也具有質(zhì)量和動(dòng)量。由于光子以光速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系，光子的靜止質(zhì)量等于0，動(dòng)質(zhì)量和動(dòng)量大小分別為:

(1.5-16)(1.5-17)1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.2光電效應(yīng)(4)愛因斯坦光電效應(yīng)方程（1905年）①按照光子假設(shè)，逸出金屬表面的光電子數(shù)目與入射光子數(shù)目成正比。因此，飽和光電流應(yīng)與入射光強(qiáng)度成正比。②對(duì)于確定的金屬材料，其電子的逸出功A為常數(shù)。因此，由愛因斯坦方程，光電子初動(dòng)能與光子頻率成正比。③由于一個(gè)電子每次只能吸收一個(gè)光子的能量，因此，如果光子頻率太低，以至于其能量小于逸出功（hn<A），則電子就不可能逸出金屬表面。此時(shí)即使入射光強(qiáng)度很大（即光子數(shù)目很大），也不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)。只有當(dāng)入射光子的頻率n=nmin≥A/h，才能使電子逸出金屬表面。

④由于一個(gè)電子一次能夠吸收一個(gè)光子的全部能量，因此，光電效應(yīng)的發(fā)生并不需要能量的累積時(shí)間。1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.2光電效應(yīng)(5)光電效應(yīng)的量子解釋(1)康普頓-吳有訓(xùn)實(shí)驗(yàn)（1922年）

康普頓吳有訓(xùn)1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.3康普頓效應(yīng)康普頓假設(shè)：①對(duì)于所有輕原子，可以認(rèn)為其外層電子是自由的，散射過程僅僅是光子與電子的相互作用；②光子與電子相互作用之前，電子處于靜止?fàn)顟B(tài)。作用過程可看成是光子與電子的彈性碰撞過程，因而作用過程動(dòng)量和能量守恒。③由于在作用過程中電子獲得了一部分能量和動(dòng)量，因而光子相應(yīng)地減少了能量，即頻率減小，波長增大，同時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，即散射。量子論解釋：

若分別以n0、n

表示入射和散射光子的頻率，p0和p表示入射和散射光子的動(dòng)量，m、v表示電子的質(zhì)量和速度，則非相對(duì)論形式的動(dòng)量守恒和能量守恒方程：(1.5-22)(1.5-23)1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.3康普頓效應(yīng)(2)康普頓效應(yīng)的量子論解釋由式（1.5-22）得(1.5-23)由式（1.5-23）得(1.5-24)合并式（1.5-24）和（1.5-25），并略去Dn的平方項(xiàng)，可得(1.5-25)(1.5-26)或結(jié)論：光量子理論對(duì)康普頓效應(yīng)的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全符合，進(jìn)一步驗(yàn)證了愛因斯坦的光子假說，也說明能量和動(dòng)量守恒定律在微觀領(lǐng)域也同樣嚴(yán)格成立。

1.5光波場(chǎng)的量子性1光波、光線與光子1.5.3康普頓效應(yīng)取lc=h/mc①對(duì)散射光中與入射光波長相同的成分的解釋。康普頓認(rèn)為，原子的內(nèi)層電子，特別是重原子的內(nèi)層電子，因受到原子核的強(qiáng)大束縛，光子與電子的作用過程實(shí)際是與整個(gè)原子在交換動(dòng)量和能量。只是由于原子的質(zhì)量遠(yuǎn)大于光子，碰撞的結(jié)果，光子的能量保持不變，因而其頻率和波長也保持不變。②康普頓效應(yīng)也是一種光電效應(yīng)。只是用可見光照射時(shí)，由于散射光波長的改變量遠(yuǎn)小于入射光波長而很難從實(shí)驗(yàn)上觀察出來。因此，只有在X射線波段，康普頓效