北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊課件

課時1圖形的認(rèn)識第一章豐富的圖形世界北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊課件全冊目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體的情境中，認(rèn)識并能夠辨別出基本的幾何體。2.通過比較，學(xué)會觀察幾何體的特征。（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入

下列圖片中有哪些你熟悉的幾何體呢？新課導(dǎo)入新課講解知識點(diǎn)1認(rèn)識圖形圓柱圓錐正方體長方體棱柱球棱錐新課講解知識點(diǎn)2常見幾何體1.幾何體是從實(shí)物抽象出來的數(shù)學(xué)模型．常見

的幾何體有：圓柱、圓錐、棱柱、球等．2.幾何體的分類：（1）按柱、錐、球分柱體圓柱棱柱錐體圓錐棱錐球體：球新課講解(2)按圍成幾何體的

面有無曲面分有曲面:圓柱、圓錐、球等無曲面:棱柱、棱錐等(3)按有無頂點(diǎn)分有頂點(diǎn)：棱柱、圓錐、棱錐等無頂點(diǎn)：圓柱、球等幾何體的分類標(biāo)準(zhǔn)不唯一．新課講解知識點(diǎn)3棱柱及其特征（1）六棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面如圖所示，

指出圖中其他棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面.（2）棱柱的側(cè)棱、底面、側(cè)面分別有什么特點(diǎn)？（3）長方體、正方體是棱柱嗎？討論新課講解1.棱柱的相關(guān)概念：

(1)相鄰兩個面的交線叫做棱；(2)相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．2.棱柱的特征：(1)所有的側(cè)棱長都相等；(2)上、下底面的形狀相同；(3)側(cè)面的形狀都是平行四邊形．3.棱柱的分類：根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱錐圓錐棱柱圓柱課堂小結(jié)圖形的認(rèn)識（幾何體）柱體球椎體DD當(dāng)堂小練1.下面物體中，形狀是圓柱的是（）2.下列選項(xiàng)中圖形不是立體圖形的是（）A.球B.棱柱C.棱錐D.半圓A當(dāng)堂小練3.下列選項(xiàng)中立體圖形中，有五個面的是（）A.四棱錐B.五棱錐C.四棱柱D.五棱柱拓展與延伸名稱三棱柱四棱柱五棱柱…n棱柱圖形

底面形狀三角形四邊形五邊形…n邊形側(cè)棱數(shù)345…n棱數(shù)91215…3n側(cè)面數(shù)345…n面數(shù)567…n＋2頂點(diǎn)數(shù)6810…2n

一個n棱柱，它有18條棱，側(cè)棱長為10cm，

底面各邊長相等且為5cm.(1)這是幾棱柱？(2)此棱柱的側(cè)面積是多少？拓展與延伸解：(1)六棱柱；(2)棱柱的側(cè)面積是10×5×6＝300(cm2)．課時2圖形的構(gòu)成第一章豐富的圖形世界目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.圖形的構(gòu)成元素及關(guān)系。2.曲面幾何體的形成方法。（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入

上一節(jié)課我們認(rèn)識了常見的幾何體，并且可以從大量的實(shí)物中抽象出這些圖形.我們知道世間萬物都是由一些基本元素構(gòu)成的，那么構(gòu)成這些圖形的基本元素是什么呢？新課講解知識點(diǎn)1圖形的構(gòu)成元素及關(guān)系物體的構(gòu)成往往包含多種元素，幾何圖形也是如此.觀察長方體模型，它有幾個面？面與面相交的地方形成了幾條線？線與線相交成幾個點(diǎn)，三棱柱呢？討論結(jié)論圖形的構(gòu)成元素包括點(diǎn)、線、面、體．觀察可知:長方體有____個面，面與面相交的地方形成了___條線，線與線相交成____個點(diǎn)；三棱柱有____個面,面與面相交的地方形成了___條線，線與線相交成____個點(diǎn)．6612895新課講解新課講解知識點(diǎn)2曲面幾何體的形成方法結(jié)論討論物體的運(yùn)動會留下運(yùn)動軌跡,這些運(yùn)動軌跡往往也能抽象成幾何圖形.如果把筆尖看成一個點(diǎn),這個點(diǎn)在紙上運(yùn)動時,形成的圖形是什么?動手試一試.點(diǎn)動成線.新課講解討論結(jié)論線動成面.

汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個扇面，從幾何的角度觀察這種現(xiàn)象，你可以得出什么結(jié)論？新課講解討論結(jié)論面動成體.既然“點(diǎn)動成線，線動成面”，那么請同學(xué)們想一想：當(dāng)面運(yùn)動時又會形成什么圖形？如何驗(yàn)證你的猜想？

新課講解

一般地，有曲面的幾何體都可以由某平面

圖形旋轉(zhuǎn)得到．將一個平面圖形旋轉(zhuǎn)成立體圖

形需要明確旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角兩個條件．

筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又

一個字，這說明了__________；車

輪旋轉(zhuǎn)時，看起來像一個整體的圓

面，這說明了__________；直角三

角形繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)

一周，形成了一個圓錐，這說明了__________．點(diǎn)動成線線動成面面動成體典例分析新課講解例1課堂小結(jié)圖形的組成點(diǎn)動成線面動成體線動成面當(dāng)堂小練1.筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數(shù)學(xué)知識解釋為(

)A．點(diǎn)動成線B．線動成面C．面動成體D．以上都不對2.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列左圖是以下四個圖中的哪一個繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的(

)AA3.如圖，第二行的圖形虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個幾何體.用線連一連.當(dāng)堂小練拓展與延伸

長和寬分別是6cm和3cm的長方形繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體的形狀是什么？其體積是多少？解：面動成體時，同一個面繞不同的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體一般不相同．我們知道圓柱是由長方形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體，同一個長方形以不同的邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱一般也不相同．因此，當(dāng)沒有明確以長方形的哪一條邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，應(yīng)分兩種情況討論：以長方形的長所在的直線為軸；以長方形的寬所在的直線為軸．答案：分兩種情況(1)當(dāng)以長方形的寬所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)時，

如圖①，所得幾何體為圓柱，

其體積為π×62×3＝108π(cm3)．(2)當(dāng)以長方形的長所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)時，

如圖②，所得幾何體仍為圓柱，

其體積為π×32×6＝54π(cm3)．

綜上可知，所得幾何體為圓柱，其體積

為108πcm3或54πcm3.圖①圖②課時1正方形的展開與折疊第一章豐富的圖形世界目錄CONTENTS1

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新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正方體的展開與折疊。（重點(diǎn)）2.掌握正方體與其表面展開圖間的對應(yīng)關(guān)系。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入觀察幾個立體圖形,都能展開成平面圖形嗎？展開新課講解

知識點(diǎn)1正方體的展開與折疊下面圖形中，都能圍成一個正方體？

一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基本情況：新課講解

圖中能折疊成正方體的是(

)

D新課講解例典例分析1新課講解

知識點(diǎn)2正方體與其表面展開圖間的對應(yīng)關(guān)系

圖中的圖形可以折成一個正方體形的盒子.折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是什么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確.合作探究新課講解把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個平面圖形(如圖(1))，請根據(jù)各面上的圖案判斷這個正方體是圖(2)中的(

)圖（1）C典例分析例2課堂小結(jié)正方形的表面展開圖“一四一”型“二二二”型“三三”型“二三一”型當(dāng)堂小練1.如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是(

)B當(dāng)堂小練2.明明用紙(如圖)折成了一個正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其他空盒子混放在一起，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中(

)B當(dāng)堂小練3.圖①是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時小正方體朝上一面的字是(

)A．夢B．水C．城D．美A拓展與延伸

如圖，一個立體圖形的展開圖中，面內(nèi)的大寫字母表示該面，用小正方形邊上所標(biāo)注的小寫字母表示該邊．(1)說出這個立體圖形的名稱；(2)寫出所有相對的面；(3)若把這個展開圖折疊成立體圖形，各小正方形的哪些標(biāo)注有小寫字母的邊將會重合？拓展與延伸解：(1)正方體．(2)相對的面有三對：面P與面X，面Q與面Y，面R與面Z.(3)將會重合的邊有：邊a與邊h，邊b與邊i，邊c與邊n，

邊d與邊e，邊f(xié)與邊g，邊j與邊k，邊m與邊l.課時2柱體、椎體的展開與折疊第一章豐富的圖形世界

目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面的展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。（重點(diǎn)）2.在操作過程，進(jìn)一步豐富對棱柱、圓錐、圓柱的認(rèn)識。新課導(dǎo)入將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？新課講解

知識點(diǎn)1

柱體的展開與折疊

圓柱的表面展開圖是由兩個大小相同的圓(底面)和一個長方形(側(cè)面)組成的，其中側(cè)面展開圖的一邊長是圓柱的高，另一邊長是底面圓的周長．

1.

如圖，圓柱的表面展開后得到的平面圖形是圖中的(

)新課講解例典例分析B新課講解

圓錐的表面展開圖是由一個扇形(側(cè)面)和一個圓(底面)組成的，其中扇形的半徑長是圓錐母線(即圓錐底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線)長，而扇形的弧長則是圓錐底面圓的周長．

知識點(diǎn)2錐體的展開與折疊

2.

如圖所示的平面圖形不可能圍成圓錐的是(

)D新課講解例典例分析1.如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。新課講解練一練側(cè)面：多個長方形底面：兩個多邊形側(cè)面：一個長方形底面：兩個圓側(cè)面：一個扇形底面：一個圓課堂小結(jié)柱體的展開與折疊棱柱展開圖圓柱展開圖圓錐展開圖當(dāng)堂小練1.將圖①的正四棱錐ABCDE沿著其中的四個邊剪開后，形成的展開圖為圖②，判斷下列哪一個選項(xiàng)中的四個邊可為此四個邊?(

)A．AC，AD，BC，DEB．AB，BE，DE，CDC．AC，BC，AE，DED．AC，AD，AE，BCA當(dāng)堂小練2.如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是(

)AA3.下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是(

)拓展與延伸思考：A與B兩點(diǎn)沿著側(cè)面的最短距離是什么？拓展與延伸3截一個幾何體第一章豐富的圖形世界目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過自己對一些幾何體進(jìn)行切和截的過程，初步了解空間圖形與截面的關(guān)系，理解截面的意義．2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察用平面截一個正方體，猜想截面的形狀，實(shí)際操作、驗(yàn)證，推理等數(shù)學(xué)活動過程，豐富學(xué)生對空間圖形的幾何直覺。（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入在生活中我們常常需要將一個物體截開，比如，切西瓜、鋸木頭等.新課講解知識點(diǎn)1用平面截正方體

用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面，截面是平面圖形，其形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓或其他平面圖形．

決定截面形狀的因素有：①原幾何體的形狀，②截的方向和角度．我們可以看到截面的形狀是三角形新課講解我們可以看到截面的形狀是等腰三角形新課講解我們可以看到截面的形狀是等邊三角形新課講解我們可以看到截面的形狀是正方形新課講解1.

如圖①，用一個平面去截正方體，截面是圖②中的(

)圖①圖②新課講解例典例分析C新課講解知識點(diǎn)2用平面截圓柱、圓錐、球

新課講解1.用一個平面去截圓柱，截面的形狀有圓、橢圓、長方形等．2.用一個平面去截圓錐，截面的形狀有圓、橢圓、類似拱形等．3.用一個平面去截球，無論截的角度和方向如何，截面的形狀總是圓，只是大小可能不同．結(jié)論新課講解2.如圖①，用一個平面去截一個圓柱，則截面的形狀應(yīng)為圖②中的(

)圖①圖②B例典例分析課堂小結(jié)截一個幾何體截正方體截圓錐截球截圓柱當(dāng)堂小練1.用一個平面去截一個正方體，截出截面不可能是(

)A．三角形B．五邊形C．六邊形D．七邊形2.一個平面截圓柱，其截面形狀不可能是(

)A．圓B．三角形C．長方形D．橢圓形DB當(dāng)堂小練3.如圖是一塊長方體木頭，想象沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是(

)B4.將一個藕切斷，其截面的形狀可能是(

)5.用四個平面分別截一個幾何體，所得的截面如圖所示，由此猜想這個幾何體可能是(

)

A．圓柱B．圓錐C．長方體D．球BA當(dāng)堂小練6.用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱_______(寫出所有正確結(jié)果的序號)．

7.(1)中的截面的形狀是________，圖(2)中的截面的形狀是________．①③④三角形圓當(dāng)堂小練拓展與延伸

在醫(yī)學(xué)診斷上，有一種與“截幾何體”類似的儀器和方法．這就是CT機(jī)，它利用“射線”檢查病人的某個患病器官，如同用刀去截一個幾何體。4從三個方向看物體形狀第一章豐富的圖形世界目錄CONTENTS1

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新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能識別簡單物體的三視圖。2.會畫立方體及其簡單組合的三視圖。（重點(diǎn)）3.能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌巍＃ㄖ攸c(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入右后左面右面左后下面的四幅圖形，分別是在哪個方向看到的？新課講解

知識點(diǎn)1從不同方向看簡單立體圖形

主視圖左視圖俯視圖畫出右圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖。主視圖左視圖俯視圖新課講解畫出下圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖。主視圖左視圖俯視圖新課講解新課講解

知識點(diǎn)2根據(jù)從不同方向看到的形狀圖還原物體

一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，請搭出滿足條件的幾何體.你搭的幾何體由幾個小立方塊構(gòu)成？與同伴進(jìn)行交流.討論新課講解畫從正面和左面看到的形狀圖，有兩種方法：結(jié)論方法一是先根據(jù)從上面看到的形狀圖擺出幾何體，再畫從正面和左面看到的形狀圖；方法二是先根據(jù)從上面看到的形狀圖確定從正面和左面看到的圖形的列數(shù)，再確定每列正方形的個數(shù)．我們通常采用第二種方法．新課講解1.如圖是從上面看到的由幾個小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和左面看這個幾何體的形狀圖．例典例分析新課講解

如圖，是從正面、左面、上面看到的由一些大小相同的小立方塊搭成的幾何體的形狀圖，那么搭成這個幾何體的小立方塊的個數(shù)是(

)A．6

B．7

C．8

D．9B練一練1課堂小結(jié)從不同的方向看立體圖形的技巧：(1)從正面看立體圖形時，可以想象為：將幾何體從前向后壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi)．(2)從左面看立體圖形時，可以想象為：將幾何體從左向右壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi)．(3)從上面看立體圖形時，可以想象為：將幾何體從上向下壓縮，使看到的面全部落在同一水平的平面內(nèi)．當(dāng)堂小練1.一個幾何體從三個方向看得到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體是(

)

A．三棱錐 B．三棱柱C．圓柱 D．長方體B2.如圖所示，是由幾個小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方體的個數(shù)。請畫出幾何體的主視圖和左視圖。1111322234當(dāng)堂小練主視圖左視圖拓展與延伸三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一定？1有理數(shù)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

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新課講解4

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當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義，判斷一個數(shù)是否為正數(shù)負(fù)數(shù)。（重點(diǎn)）2.有能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。（重點(diǎn)）3.能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)進(jìn)行分類。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入你會讀溫度計嗎？新課導(dǎo)入世界最高峰珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43m，新疆吐魯番盆地比海平面低155m。+8844.43m-155m新課導(dǎo)入這些正負(fù)號代表什么意義呢？新課講解知識點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)

大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上符號“－”(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．定義那零是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？新課講解正負(fù)數(shù)實(shí)質(zhì)(1)正數(shù)：大于0的任何數(shù)，它可以含“＋”，也可以不含“＋”；(2)負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加上“－”的數(shù)，每一個正數(shù)都對應(yīng)一個負(fù)數(shù)；(3)判斷一個數(shù)是正、負(fù)數(shù)的方法:①不為零；②含“＋”“－”的情況(無“＋”“－”視同含“＋”)，兩者必須同時看．新課講解1.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？＋0.005，－100，2/3,-4/5

,0.333…，－4，5，0.

解：正數(shù)：＋0.005，2/3，0.333...，5

負(fù)數(shù)：－100，-5/4，-4例典例分析0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).新課講解知識點(diǎn)2具有相反意義的量

“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”等都是具有相反意義的量.為了表示具有相反意義的量,我們可把其中一個量規(guī)定為正的,用正數(shù)來表示,而把與這個量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,用負(fù)數(shù)來表示.例如,把上漲3.3%記為＋3.3%,那么下跌0.6%就記為－0.6%.

思考新課講解

生活中到處都存在相反意義的量．在相反意義的量中,我們把其中一個意義的量規(guī)定為正,那么另一個量就是負(fù)．(1)相反意義的量是指意義相反的兩個量,相反意義的量是成對出現(xiàn)的．(2)判斷相反意義的量的標(biāo)準(zhǔn):①兩個同類量;②意義相反．(3)具有相反意義的量的正負(fù)性是相對的,且是可以互換的.結(jié)論新課講解2.如果水位升高6m時水位變化記作＋6m，那么水位下降6m時水位變化記作()A．－3mB．3mC．6mD．－6mD例典例分析新課講解知識點(diǎn)3有理數(shù)及其分類

討論是否一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)？

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．定義如果一個數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么它一定不是有理數(shù)．新課講解正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)．正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．定義幾種常用整數(shù)和分?jǐn)?shù)名詞的含義：(1)正整數(shù)：既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；(2)負(fù)整數(shù)：既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；(3)正分?jǐn)?shù)：既是正數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；(4)負(fù)分?jǐn)?shù)：既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；(5)非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和0；(6)非正整數(shù)：0和負(fù)整數(shù)．新課講解例典例分析3.

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里12，-3，+1，-1.5，0，0.2，

新課講解解：正數(shù)集合：{12，+1，1/3，0.2，

，

…}；負(fù)數(shù)集合：{-3，-1.5，

，…}；整數(shù)集合：{12，-3，+1，0，…}；分?jǐn)?shù)集合：{-1.5，0.2，

，…}；課堂小結(jié)有理數(shù)的分類：

(1)按定義分類：0有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(2)按性質(zhì)分類：1.將下列各數(shù)填入如圖所示的相應(yīng)的圈內(nèi)．當(dāng)堂小練正數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)數(shù)集合2.如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()C當(dāng)堂小練拓展與延伸符號“＋”“－”的含義：

(1)作為運(yùn)算符號是加減號；

(2)作為數(shù)的性質(zhì)是正負(fù)號．2.2數(shù)軸

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素，并能正確畫出數(shù)軸。2.有能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步理解數(shù)形結(jié)合思想。3.能利用數(shù)軸比較大小。（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入（1）溫度計上的刻度是怎樣表示溫度的？（2）把溫度計橫放(上溫度向右)，你覺得它像什么？（3）你能把溫度計的刻度畫在紙上嗎？℃℃℃5-100新課講解知識點(diǎn)1數(shù)軸

畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(這個點(diǎn)叫_______)，選取某一長度作為___________，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)開________，這樣的直線叫做數(shù)軸.

原點(diǎn)單位長度正方向012－1－2新課講解

數(shù)軸的畫法：一畫：畫一條直線(一般是水平直線)；二?。哼x取原點(diǎn)，并用這點(diǎn)表示數(shù)字0；三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)；四統(tǒng)一：單位長度應(yīng)統(tǒng)一；五標(biāo)數(shù)：在原點(diǎn)左右兩邊依次標(biāo)上對應(yīng)的刻度數(shù)．結(jié)論新課講解新課講解1.下列是數(shù)軸的是()D例典例分析新課講解知識點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系1.數(shù)軸的兩個最基本的應(yīng)用：一是知點(diǎn)讀數(shù),二是知數(shù)畫點(diǎn),即:它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體．2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個數(shù)，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上還有一部分點(diǎn)表示的不是有理數(shù)，它們之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系，比如π這樣的數(shù)也能在數(shù)軸上表示．新課講解指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。0123-1-2ADCB點(diǎn)A表示-2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)D表示-1。點(diǎn)C表示0；新課講解知識點(diǎn)3利用數(shù)軸比較大小討論

數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)．結(jié)論新課講解3.將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接起來：例典例分析解：先把這些數(shù)準(zhǔn)確地表示在同一條數(shù)軸上，按右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，將各數(shù)按從小到大的順序排列．課堂小結(jié)數(shù)軸定義數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系比較有理數(shù)的大小畫法當(dāng)堂小練1.如圖，分別用數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)，正確的是()A．點(diǎn)D表示－2.5B．點(diǎn)C表示－1.25C．點(diǎn)B表示1.5D．點(diǎn)A表示1.25C當(dāng)堂小練2.a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是()A．a(chǎn)，b，c都表示正數(shù)B．a(chǎn)，b，c都表示負(fù)數(shù)C．a(chǎn)，b表示正數(shù)，c表示負(fù)數(shù)D．a(chǎn)，b表示負(fù)數(shù)，c表示正數(shù)C解：3.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：-5，0，5，-4，-，012345-5-4-3-2-1-當(dāng)堂小練當(dāng)堂小練4.在數(shù)－3，2，0，3中，大小在－1和2之間的數(shù)是(

)A．－3B．2C．0D．35.在－4，2，－1，3這四個數(shù)中，比－2小的數(shù)是(

)A．－4B．2C．－1D．3CA拓展與延伸已知，點(diǎn)A表示的數(shù)是6，點(diǎn)B表示的數(shù)是-4，C位于兩者的正中間，則C表示的數(shù)為多少

。13絕對值

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸，理解相反數(shù)和絕對值的概念。2.知道互為相反數(shù)的的兩個數(shù)在數(shù)軸上位置關(guān)系。3.能會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值，并能用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）4.運(yùn)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義和作用。（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入01234-1-2-3大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?新課講解知識點(diǎn)1相反數(shù)的定義在數(shù)軸上找到表示－2，2和－3，3的點(diǎn).討論

表示每組中兩個數(shù)的點(diǎn)都位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.結(jié)論新課講解相反數(shù)的求法：求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面加上“－”號，即a的相反數(shù)是－a，其實(shí)質(zhì)是改變這個數(shù)的符號．

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.定義新課講解

D例典例分析

(1)相反數(shù)不能單獨(dú)存在，前提是“互為”；(2)判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)，要從兩個方面看，一是符號不能相同；二是數(shù)字一定要相同．

1.下列說法正確的是(

)A．與－2是相反數(shù)B．與－2互為相反數(shù)C．－3與＋2互為相反數(shù)D．與0.5互為相反數(shù)新課講解知識點(diǎn)2絕對值的定義

幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作.

定義代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；任意一個數(shù)的絕對值為唯一非負(fù)數(shù)．新課導(dǎo)入例如：大象在數(shù)軸上+4點(diǎn)，距離原點(diǎn)4個單位長度，即+4的絕對值等于4。06-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４可用式子表示為：新課講解1.回答下列問題（1）絕對值是3的整數(shù)有幾個？各是什么？（2）絕對值是0的數(shù)有幾個？它是什么？解：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個，它們分別是－2，－1，0，1，2。解：絕對值是0的數(shù)有一個，就是0。例典例分析新課講解

知識點(diǎn)3比較兩個負(fù)數(shù)大小討論互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?0-4-3-2-1321原點(diǎn)-3到原點(diǎn)的距離是3+3到原點(diǎn)的距離是3互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。結(jié)論新課講解用數(shù)軸比較兩數(shù)的大?。?.在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．2.利用數(shù)軸比較大小關(guān)鍵有兩步：

一是在數(shù)軸上標(biāo)點(diǎn)；二是觀察表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置．有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).新課講解2.比較下列每組數(shù)的大?。?1)－1和－5；(2)例典例分析新課講解解：(1)因?yàn)閨-1|=1,|-5|=5,1<5,所以－1>－5;(2)因?yàn)?/p>

所以課堂小結(jié)絕對值相反數(shù)絕對值比較兩個數(shù)的大小1.－15的相反數(shù)是(

)A．15

B．－15

C．±15

D.1/152.一個數(shù)的相反數(shù)是3，這個數(shù)是(

)A.1/3B．－1/3C．3D．－3DA當(dāng)堂小練3.判斷下列說法是否正確：

（1）－3是相反數(shù)；

（2）+3是相反數(shù)；

（3）3是－3的相反數(shù)；

（4）－3與+3互為相反數(shù).×√××當(dāng)堂小練4.-｜+2｜=

.-2拓展與延伸若｜a｜=b，則a=b，是否正確？若a為正數(shù)，則上式正確，若a為負(fù)數(shù)，則上是不正確。課時1有理數(shù)的加法

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

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新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借理解有理數(shù)加法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入

某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.1.小明答對兩道題，答錯一道題，最終得分是多少？2.小花答錯一道題，答對一道，一道題未回答，最終得分是多少？新課講解知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則同號兩數(shù)字相加和異號兩數(shù)字相加有何特點(diǎn)？.討論結(jié)論

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，兩數(shù)絕對值之和.異號但絕對值不等兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，較大的絕對值減去較小的絕對值；異號且絕對值相等，不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，為0.新課講解1.計算下列各題:(1)180＋(－10);(2)(－10)＋(－1);(3)5＋(－5);(4)0＋(－2).取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.例典例分析解：(1)180＋(－10)(異號兩數(shù)相加）

=+(180－10)

=170新課講解(2)(－10)＋(－1)(同號兩數(shù)相加）

=－(10＋1)

=

－11(3)5＋(－5)(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）

=0(4)0＋(－2)(一個數(shù)同0相加）

=－2.新課講解

異號兩數(shù)相加，先觀察兩個加數(shù)的符號,并比較兩個加數(shù)的絕對值的大小，再根據(jù)異號兩數(shù)相加的加法法則進(jìn)行計算計算：(1)(－30)＋(＋6)練一練1

解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.計算|－5＋3|的結(jié)果是()A．－2B．2C．－8D．8B2課堂小結(jié)有理數(shù)加法同號異號同0相加1.某市為方便群眾，要新開通一路公共汽車，共有10個車站．預(yù)計汽車從起點(diǎn)站開往終點(diǎn)站，第一站上來9個乘客，以后每站下去的乘客比前一站下去的多1人，上來的乘客比前一站上來的少1人，填寫下表后回答：如果要使每個乘客都有座位，那么這種車應(yīng)選用至少有多少個座位的汽車？當(dāng)堂小練當(dāng)堂小練車站代號一二三四五六七八九十上車人數(shù)987654

下車人數(shù)012

車內(nèi)增加人數(shù)975

車內(nèi)總?cè)藬?shù)

當(dāng)堂小練分析：根據(jù)“上來的乘客比前一站上來的少1人”，第一行依次應(yīng)為9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根據(jù)“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行依次應(yīng)為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三行分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示；車內(nèi)總?cè)藬?shù)應(yīng)為前一站車內(nèi)總?cè)藬?shù)與本站車內(nèi)增加人數(shù)之和．當(dāng)堂小練解：填表如下：由表中最后一行數(shù)據(jù)可知，最多時車內(nèi)有25人，所以這路車應(yīng)選用至少有25個座位的汽車．車站代號一二三四五六七八九十上車人數(shù)9876543210下車人數(shù)0123456789車內(nèi)增加人數(shù)97531－1－3－5－7－9車內(nèi)總?cè)藬?shù)916212425242116902.下列說法正確的是()A．兩個有理數(shù)相加，和的絕對值等于它們的絕對值之和B．兩個負(fù)數(shù)相加，和的絕對值等于它們的絕對值之和C．一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)相加，和的絕對值等于它們的絕對值之和D．一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)相加等于0B當(dāng)堂小練3.冬天的某天早晨6點(diǎn)的氣溫是－1℃，到了中午氣溫比早晨6點(diǎn)時上升了8℃，這時的氣溫是______．4.A為數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿數(shù)軸向右移動2個單位長度后到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A．－3B．3C．1D．1或－37℃C當(dāng)堂小練拓展與延伸計算下面式子的結(jié)果？（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+（-5）+......+（-2019）+（+2020）提示：相鄰兩項(xiàng)相加課時2有理數(shù)的加法運(yùn)算律

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能理解有理數(shù)加法運(yùn)算律。（重點(diǎn)）2.熟練加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入上節(jié)課最后留的問題（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+......+（-2019）+（+2020）可以怎么計算結(jié)果呢？新課講解

知識點(diǎn)1有理數(shù)的加法運(yùn)算律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，用字母表示為a＋b＝b＋a.交換律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用字母表示為(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．結(jié)合律1.計算:31＋(－28)＋28＋69.解：31＋(－28)＋28＋69＝31＋69＋[(－28)＋28]

＝100＋0

＝100.例典例分析新課講解課堂小結(jié)加法運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律當(dāng)堂小練1.在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)＝[(－31)＋()]＋[()＋()]+31+19-5當(dāng)堂小練2.計算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)運(yùn)用了(

)A．加法的交換律

B．加法的結(jié)合律

C．加法的交換律和結(jié)合律

D．以上都不對C當(dāng)堂小練3.檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中行駛記錄如下(單位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3．則收工時檢修小組在A地的________邊距離A地________．東1km當(dāng)堂小練4.有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454g．現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表：這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？聽號12345質(zhì)量/g444459454459454聽號678910質(zhì)量/g454449454459464當(dāng)堂小練解法一：這10聽罐頭的總質(zhì)量為444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).聽號12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g－10＋50＋50解法二：把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表：練一練當(dāng)堂小練這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為(－10)＋5＋0＋5＋0＋0+(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋5＋5＝10(g).因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為454×10＋10＝4540＋10＝4550(g).聽號678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g0－50＋5＋10拓展與延伸

下面兩個式子結(jié)果有什么關(guān)系？

[8+(-5)]-4.

8+[(-5)＋(-4)]5有理數(shù)的減法

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，并能靈活應(yīng)用有理數(shù)的減法解決問題。（重點(diǎn)）2.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則，體會轉(zhuǎn)化思想。新課導(dǎo)入下表是某日全國主要城市天氣預(yù)報.新課導(dǎo)入

據(jù)A市氣象臺預(yù)報：2020年2月20日，我市最高氣溫,4℃，最低氣溫–3℃，請問這天的溫差是多少？你是怎樣算的？4–(–3)

=7(℃)4+3

=7(℃)由上式得：4–(–3)

=4+3

0℃4℃-3℃溫差為7新課講解知識點(diǎn)1有理數(shù)的減法法則有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).a－b＝a＋(－b)概念由此可見，有理數(shù)的減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算．新課講解減法運(yùn)算步驟：(1)變減法運(yùn)算為加法運(yùn)算，做到“兩變一不變”，“兩變”中一變運(yùn)算符號，減號變加號；二變減數(shù)，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；“一不變”被減數(shù)不變；(2)運(yùn)用加法法則進(jìn)行計算．

50－（－20）=50

+

20減號變成加號減數(shù)變成它的相反數(shù)新課講解1.計算下列各題:

(1)(－3)－1;

(2)(－5)－0.

解：

(1)(－3)－1=(－3)＋(－1)=－4；(2)(－5)－0=－5.例典例分析課堂小結(jié)有理數(shù)的減法減法減法減法法則減法減法步驟1.計算下列各題:

(1)9－(－5);(2)0－8;

解：(1)9－(－5)=9＋5=14;

(2)0－8=0＋(－8)=－8;當(dāng)堂小練拓展與延伸計算下面的式子的結(jié)果：

先把分母化為一樣的，再將分子進(jìn)行運(yùn)算6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會進(jìn)行包括小數(shù)或者分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。2.掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的技能，會運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。（重點(diǎn)）3.能綜合運(yùn)用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)知識，解決簡單的實(shí)際問題。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）4.會畫折線統(tǒng)計圖。新課導(dǎo)入

住在江邊的小明同學(xué)記錄了今年梅雨季節(jié)下關(guān)段一周的水位變化情況:(上周日的水位達(dá)到了警戒水位)－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化/米六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負(fù)號表示水位比前一天下降.新課導(dǎo)入

問題：本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別為多少米?星期一二三四五六七水位變化+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01實(shí)際水位8.79.519.169.199.479.119.10新課講解知識點(diǎn)1有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法去括號法則括號前是“＋”號,去掉括號和它前面的“＋”號,括號里面各項(xiàng)都不變;括號前面是“－”號,去掉括號和它前面的“－”號,括號里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù).1.與上周日相比,本周日河流的水位是上升了還是下降了?+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)新課講解－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.2水位變化（米）六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負(fù)號表示水位比前一天下降.例典例分析新課講解知識點(diǎn)2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算加法運(yùn)算律在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用原則：正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相結(jié)合；分母相同的分?jǐn)?shù)或比較容易通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；其和為整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；帶分?jǐn)?shù)一般化為假分?jǐn)?shù)或整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分后，再分別相加．新課導(dǎo)入2.計算：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)＝2.7－8.5－3.4＋1.2＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)＝3.9－11.9＝－8.運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)位置時，要連同數(shù)前面的符號一起交換．例典例分析課堂小結(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法加減混合運(yùn)算方法當(dāng)堂小練1.將－3－(＋6)－(－5)＋(－2)寫成省略括號和加號的和的形式，正確的是(

)A．－3＋6－5－2B．－3－6＋5＋2C．－3－6－5－2D．－3－6＋5－2D當(dāng)堂小練2.計算：(1)14－(－12)＋(－25)－17；(2)答案：(1)－16；(2)3.將式子3－10－7寫成和的形式正確的是(

)A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)4.把6－(＋3)－(－7)＋(－2)統(tǒng)一成加法，下列變形正確的是(）A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)CC當(dāng)堂小練拓展與延伸思考：計算（-5）+（-5）+......+（-5）+（-5）=?(20個-5相加)

課時1有理數(shù)乘法

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。（重點(diǎn)）2.理解倒數(shù)的定義。（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降。那么4天后甲水庫的水位變化量為3+3+3+3=3×4=12(cm)；乙水庫的水位變化量為(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm).

新課講解知識點(diǎn)1有理數(shù)乘法法則0一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l線上的點(diǎn)O

新課講解(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？02463分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm，這可以表示為

(+2)×(+3)=+6①

思考新課講解0－2－4－6－83分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為

(2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分

鐘后它在什么位置?

(－2)×(+3)=－6②新課講解0－2－4－6－8(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘

前它在什么位置?3分鐘前蝸牛在l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為2×(－3)=－6③新課講解(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分

鐘前它在什么位置?02463分鐘前蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為（－2）×（－3）=+6④新課講解有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘任何數(shù)同0相乘，都得0.結(jié)論新課講解解：(1)(-4)×5=-(4×5)(異號得負(fù)，絕對值相乘)=-20；(2)(-5)×(-7)=+(5×7)(同號得正，絕對值相乘)=35；例典例分析1.計算：新課講解新課講解知識點(diǎn)2倒數(shù)如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，并稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．0的倒數(shù)是多少？那1呢？-1呢？定義新課講解(1)0沒有倒數(shù)．(2)1或－1的倒數(shù)是它本身．(3)倒數(shù)是相互的，當(dāng)ab＝1時，a叫做b的倒數(shù)，b也叫做a的倒數(shù)．(4)一個數(shù)和它的倒數(shù)的符號相同，即正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)．新課導(dǎo)入2.已知a的倒數(shù)是它本身，b是－10的相反數(shù)，負(fù)數(shù)c的絕對值是8，求式子4a－b＋3c的值．

解：因?yàn)閍的倒數(shù)是它本身，所以a＝±1.

因?yàn)閎是－10的相反數(shù)，所以b＝10.

因?yàn)樨?fù)數(shù)c的絕對值是8，所以c＝－8.

所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10

＋(－24)＝－30或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋

3×(－8)＝－4－10＋(－24)＝－38.例典例分析課堂小結(jié)有理數(shù)的乘法乘法法則倒數(shù)概念當(dāng)堂小練1.計算(－6)×(－1)的結(jié)果等于(

)A．6

B．－6

C．1

D．－12.計算：(－2)×3的結(jié)果是(

)A．－6B．－1C．1D．63.計算：2－3×(－1)的結(jié)果是(

)A．－1B．－5C．5D．1AAC當(dāng)堂小練4.若數(shù)a≠0，則a的倒數(shù)是________，________沒有倒數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是________．5.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則5(a＋b)－6cd=______．01或－1－61/a當(dāng)堂小練D6.－2015的倒數(shù)是(

)A．－B.C．－2015D．20157.－

的倒數(shù)的相反數(shù)等于(

)A．－2B.C．－D．2A拓展與延伸商店降價銷售某種商品，每件降價5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：設(shè)變化的銷售額為xx=-5×60=-300（元）銷售額減少了300元。課時2有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借理解并運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入

（-5）+（-5）+......（-5）+（-5）=?（20個-5）

思考（1）如何簡便計算上式？新課講解知識點(diǎn)1有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請?jiān)倥e幾個例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．5×(-6)(-6)×5=-30=-30思考乘法交換律：ab=ba.公式新課講解計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請?jiān)倥e幾個例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．=60=60思考乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)]公式新課講解計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請?jiān)倥e幾個例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．=-20=-20思考乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.5×[3+(-7)]5×3+5×(-7)公式新課講解

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相乘.

根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加.新課講解1.計算：例典例分析課堂小結(jié)有理數(shù)乘法運(yùn)算律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法對加法的分配律當(dāng)堂小練1.下列變形不正確的是()C拓展與延伸下面兩個式子有什么區(qū)別：8有理數(shù)的除法

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的除法法則。（重點(diǎn)）2.會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算以及有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。（重點(diǎn)）3.會求有理數(shù)的倒數(shù)（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入(－12)÷(－3)=?由(－3)×4＝

－12,得(－12)÷(－3)＝______．4除法是乘法的逆運(yùn)算.新課講解

知識點(diǎn)1有理數(shù)的除法法則一

(－18)÷6＝

0÷(－2)＝

觀察上面的算式及計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試.－30議一議新課講解除法法則一：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.0除以任何非0的數(shù)都得0.注意：0不能作除數(shù).概念新課講解知識點(diǎn)2

有理數(shù)的除法法則二除法法則二除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù).—25概念議一議觀察上面的算式及計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試.新課講解1.計算：

例典例分析新課講解(1)當(dāng)兩個數(shù)不能整除時，一般選擇法則2；(2)一般情況下，參加除法運(yùn)算的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)．帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；(3)運(yùn)用此法則時，分兩步進(jìn)行：先兩變；①將除號變乘號；②將除數(shù)變?yōu)槠涞箶?shù)；然后運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算．課堂小結(jié)有理數(shù)的除法除法法則一除法法則二1.計算：解：

多個有理數(shù)連除的計算步驟：(1)確定符號并將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；(2)轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算；(3)進(jìn)行乘法運(yùn)算．當(dāng)堂小練拓展與延伸分析：任何數(shù)和0的除法（或者乘法）都為0解：09有理數(shù)的乘方

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義。2.能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入

1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為_____平方厘米.2.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為___立方厘米.a×a＝a×a×a＝新課講解知識點(diǎn)1乘方的定義

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an．即a×a×a×…×a=an.n個a

這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。定義新課講解冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪新課講解1.51的底數(shù)是

，指數(shù)是

，可作

；

2.a看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

515的一次方1a的一次方冪指數(shù)底數(shù)1aa例典例分析新課講解知識點(diǎn)2乘方的運(yùn)算1.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。3.0的任何正整數(shù)次冪都是0.概念1.有理數(shù)的乘方運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的

乘法來進(jìn)行計算的，因此它具有如下性質(zhì)：（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2.“奇負(fù)偶正”口訣的應(yīng)用類型：

有理數(shù)的乘方：這里的奇、偶是指指數(shù)的奇、

偶，正、負(fù)是指冪的符號.

例如(－3)2＝9，(－3)3＝－27.新課講解（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.課堂小結(jié)有理數(shù)的乘方概念法則an的意義當(dāng)堂小練1.對于－32與（－3）2，下列說法正確的是（）A.讀法相同，底數(shù)不同，結(jié)果不同B.讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果相同C.讀法相同，底數(shù)相同，結(jié)果不同D.讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果不同D2.（－3）2計算的結(jié)果是（）A.－6B.6C.－9D.9D3.下列各數(shù)中，