光的干涉薄膜干涉

光的干涉薄膜干涉第一頁，共六十三頁，2022年，8月28日1光線垂直入射反射光1反射光2入射光考慮半波損失,可有第二頁，共六十三頁，2022年，8月28日2二.討論①若厚度均勻，則，等傾干涉；②若入射角一定，則，等厚干涉；③半波損失要視具體情況而定；(疏→密，反射)④復色光入射，呈彩色；⑤膜厚h～,光程差大于波列長度的兩束光不能相干;⑥應用：增透膜、高反射膜用于光學儀器的鏡頭。第三頁，共六十三頁，2022年，8月28日3例1:增透膜.波長550nm黃綠光對人眼和照像底片最敏感。要使照像機對此波長反射小，可在照像機鏡頭上鍍一層氟化鎂MgF2薄膜，已知氟化鎂的折射率

n=1.38，玻璃的折射率n=1.55.解:兩條反射光干涉減弱條件增透膜的最小厚度增反膜

薄膜光學厚度（nd）仍可以為求:氟化鎂薄膜的最小厚度.說明第四頁，共六十三頁，2022年，8月28日4例2:已知，照相機鏡頭n3=1.5，其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。問：若反射光相消干涉的條件中取k=2，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？解：因為，所以反射光經歷兩次半波損失。反射光干涉相消的條件是：代入k

和

n2

求得：第五頁，共六十三頁，2022年，8月28日5問：此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？此膜對反射光干涉相長的條件：可見光波長范圍400~700nm波長412.5nm的光有增反.結果第六頁，共六十三頁，2022年，8月28日6例3.一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上,油膜覆蓋在玻璃板上,所用單色光的波長可以連續(xù)變化,觀察到500nm與700nm這兩個波長的光在反射中消失.油的折射率為1.30,玻璃的折射率為1.50,試求油膜的厚度。解:設空氣的折射率為油膜和玻璃的折射率分別為和在油膜上下表面的反射光都有相位突變,所以,反射光光程差干涉極小時,應有:第七頁，共六十三頁，2022年，8月28日7設對應級干涉極小,對應級干涉極小.代入上式,有得可解得第八頁，共六十三頁，2022年，8月28日81212n2n1n1三.等厚干涉——劈尖1.劈尖的概念和干涉的實現(xiàn)2.光程差及明暗條件：明紋中心暗紋中心（空氣劈尖）第九頁，共六十三頁，2022年，8月28日9①同一厚度d對應同一級條紋——等厚干涉條紋.③相鄰條紋對應的厚度差：若為空氣層時，②平行于棱邊的直條紋,明暗相間,級次隨厚度遞增.ldkdk+1明紋中心暗紋3.條紋分布特點：第十頁，共六十三頁，2022年，8月28日10(5)條紋等間隔(4)厚度每改變，條紋移動一級；規(guī)律：厚度增加，下移；厚度減小，上移；(7)對空氣劈尖，棱邊為暗，證明半波損失存在.(6)復色光入射，呈彩色；ldkdk+1明紋中心暗紋第十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日11(8)應用:測細小直徑、厚度、微小變化Δh待測塊規(guī)λ標準塊規(guī)平晶測表面不平度等厚條紋待測工件平晶彎向棱邊,凹.背向棱邊,凸.第十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日12第十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日13第十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日14第十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日15第十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日16第十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日17第十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日18第十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日19第二十頁，共六十三頁，2022年，8月28日20第二十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日21第二十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日22第二十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日23第二十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日24第二十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日25第二十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日26第二十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日27第二十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日28第二十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日29第三十頁，共六十三頁，2022年，8月28日30第三十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日31第三十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日32第三十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日33第三十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日34第三十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日35例1(教材P19例22.5)為測量一細金屬絲的直徑d，按圖辦法形成空氣劈尖，用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數(shù)顯微鏡測出干涉明條紋的間距，就可以算出d。已知單色光波長為589.3nm，測量結果是：金屬絲與劈尖頂點距離D=28.880mm，第1條明條紋到第31條明條紋的距離為4.295mm,求金屬絲直徑

d.解:由題知直徑d第三十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日36例2.利用劈尖的等厚干涉條紋可以測量很小的角度.今在很薄的劈尖玻璃板上,垂直地射入波長為589.3nm的鈉光,相鄰暗條紋間距離為5.0mm,玻璃的折射率1.52,求此劈尖的夾角.解:研究對象是空氣中的玻璃劈尖,已知波長的光波垂直入射.所以,兩相鄰的暗(明)紋間距為第三十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日37例3.波長為680nm的平行光垂直地照射到12cm長的兩塊玻璃片上,兩玻璃片一邊相互接觸,另一邊被厚度0.048mm的紙片隔開,試問在這12cm內呈現(xiàn)多少條明條紋？分析:可根據(jù)劈尖斜面總長度L與相鄰兩明(暗)紋間距的關系求解,也可根據(jù)劈的總厚度與相鄰兩明(暗)紋的厚度差求解.解1：空氣劈尖在L=12cm長度范圍內的明紋數(shù)目條第三十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日38解2：已知最大厚度相鄰兩明(暗)對應的厚度差:所以,條第三十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日39四.等厚干涉——牛頓環(huán)光程差:明紋中心暗紋中心干涉的實現(xiàn):第四十頁，共六十三頁，2022年，8月28日40(1)測透鏡球面的半徑R已知,測

m、rk+m、rk，可得R(2)測波長λ已知R，測出m、rk+m、rk，可得λ(3)檢測透鏡的曲率半徑誤差及其表面平整度.(4)若接觸良好,中央為暗紋——半波損失.半徑討論(5)透射圖樣與反射圖樣互補.標準驗規(guī)待測透鏡暗紋第四十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日41第四十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日42第四十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日43第四十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日44第四十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日45第四十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日46第四十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日47第四十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日48第四十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日49第五十頁，共六十三頁，2022年，8月28日50第五十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日51例題1：牛頓環(huán)的應用已知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數(shù)第k

級明環(huán)的半徑,

k

級往上數(shù)第16個明環(huán)半徑，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m求：紫光的波長？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：以其高精度顯示光測量的優(yōu)越性第五十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日52例2.一柱面平凹透鏡A,曲率半徑為R,放在平玻璃片B上,如圖所示.現(xiàn)用波長為λ的單色平行光自上方垂直地往下照射,觀察A和B間空氣薄膜的反射光的干涉條紋,如空氣薄膜的最大厚度(1)分析干涉條紋的特點(形狀、分布、級次高低),作圖表示明條紋;(2)求明條紋距中心線的距離r;(3)共能看到多少明條紋;(4)若將玻璃片B向下平移,條紋如何移動？若將玻璃片移動了,問這時還能看到幾條明條紋？第五十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日53解:(1)柱面平凹透鏡與平玻璃片之間的空氣膜為柱面平凸形狀.由反射光干涉條件可見,空氣膜邊緣處為k=0的暗條紋;中心線處,為k=4的暗條紋.第五十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日54以實線表示的明條紋分布見解圖(a).干涉條紋的特點是:膜的等厚點的軌跡,即等厚干涉條紋是與柱面凹透鏡軸線平行的直條紋;邊緣和中心均為暗條紋;條紋明暗相間,呈中間疏,兩側密,與軸線呈對稱分布;條紋級次自軸線向兩側遞減.第五十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日55設從中心線到一側第k級明紋的距離為rk,見解圖(b).由幾何關系因為d<<R,e<<R,略去高階小量,得:將明紋條件代入上式,得第五十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日56（3）中心線處,為最大膜厚對應暗條紋的級次k=4.所以,視場中包括邊緣的兩條零級暗紋,共應出現(xiàn)9條暗紋.相鄰暗紋間為明紋,故可出現(xiàn)8條明紋.也可利用相鄰兩明(暗)紋的厚度差為空氣膜中的半波長,得到以上結論.在B下移過程中,隨著空氣膜增厚,原條紋所在位置對應膜的厚度隨之外移.所以,干涉條紋將向兩側移動,同時中心線的光強也逐漸由暗轉為明.下移時,由反射光光程差所滿足的條件可知,中心線處為第5級明條紋,而邊緣處則成為第1級明紋.視場中應出現(xiàn)9條明紋,8條暗紋.第五十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日57五.邁克耳孫干涉儀1.干涉儀結構d2.工作原理光束和發(fā)生干涉調整和后面的調節(jié)螺釘，即可觀察到波膜干涉的各種情況。光路:等效為空氣薄膜.第五十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日58若M1、M2

有小夾角若M1平移d時，干涉條紋移過

N條，則有當M1和M'2不平行，且光平行入射,此時為等厚條紋若M1、M2平行3.條紋特點等傾條紋第五十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日595.應用微小位移測量測折射率測波長4.邁克耳孫干涉儀優(yōu)點設計精巧，兩束相干光完全分開，可以方便的改變任一光路的光程。第六十頁，共六十三頁，2022年，8月28日60例1:流體折射率測定在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入10厘米長的玻璃管A、B，其中一個抽成真空，另一個在充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到107.2條條紋移動，所用波長為546nm。求空氣的折射率？解：設空氣的折射率為n相鄰條紋或說條紋移動一條時，對應光程差的變化為一個波長，當觀察到107.2條移過時，光程差的改變量滿足：邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關參數(shù)。精度高。第六十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日61例2.邁克耳孫干涉儀