浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)公開課優(yōu)質(zhì)教案全冊(cè)合集

浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

公開課優(yōu)質(zhì)教案全冊(cè)合集

第一章二次根式

1.1二次根式.......................................(2)

1.2二次根式地性質(zhì).................................

(3)

1.3二次根式地運(yùn)算.............................

(11)

課時(shí)授課計(jì)劃

課題1.1二次根式

1.經(jīng)歷二次根式概念地發(fā)生過程

課時(shí)2.了解二次根式地概念

教學(xué)3.理解二次根式何時(shí)有意義，何時(shí)無意義，會(huì)在

目標(biāo)簡單情況下求根號(hào)內(nèi)所有含字母地取值范圍

4.會(huì)求二次根式地值

教學(xué)重點(diǎn)：二次根式地概念

教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)：例1地第(2)(3)題學(xué)生不容易理

設(shè)想解。

教學(xué)程序與策略

一、知識(shí)回顧：

1、什么叫做平方根？

一般地，如果一個(gè)數(shù)地平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a

地平方根。

2、什么叫算術(shù)平方根？

正數(shù)地正平方根和零地平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平根。

用y[a[a20）表TF

討論并解釋：為什么a20?

二、新課教學(xué)五2+47^3岳

做一做：課本P4地填空

你叫為囪得投金代卷式地共同特點(diǎn)是什么？

7?2+4"-3y/2s

象這樣表示地算術(shù)平方根，且

根號(hào)中含有字母地代數(shù)式叫做二次根式

為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)地算術(shù)平方根也叫做二次

根式。如

右人求下列二次根式中字母a地取值范圍：

制力丁I______

⑴7^71;⑵（3）7（?-3）-?

解：（1）由a+120得，a27

，字母a地取值范圍是大于或等于T地實(shí)數(shù)

（2）由—1->0,得1-2a>0o即ad,

1-2a2

...字母a地取值范圍是小于,地實(shí)數(shù)

2

（3）因?yàn)闊o論a取何值，都有（a-3）2^0,所以a地取值

范圍是全體實(shí)數(shù)

說明：求字母地取值范圍實(shí)質(zhì)是：轉(zhuǎn)化為解不等式（組）

練習(xí)：求下列二次根式中字母a地取值范圍：

（1）7?4-3;（2）./-^!-;（3）+1.

3—a

國？J1-2%

當(dāng)X=-4時(shí)，求二次根式地值

解：將x二-4代入二次根式得

說明：與求代數(shù)式地值類比。

課內(nèi)練習(xí)：p5T1T2

提曲*、若二次根式地值為3,求x地值.

2.物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t2

來估計(jì)，其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過地時(shí)間.

（1）把這個(gè)公式變形成用h表示t地公式

（2）一個(gè)物體從54.5米高地塔頂自由下落，落到地面需幾

秒（精確到0.1秒）？

三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補(bǔ)充。

談一談：本節(jié)課你有什么收獲？

四、作業(yè)：作業(yè)本(1);課本作業(yè)題

課時(shí)授課計(jì)劃

課題§1.2二次根式地性質(zhì)（1）

1、經(jīng)歷二次根式地性質(zhì)地發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)歸納、

課時(shí)猜想地思想方法。

教學(xué)2、了解二次根式地上述兩個(gè)性質(zhì)。

目標(biāo)3、會(huì)運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)：是理解二次根式地上述兩個(gè)性質(zhì)；教學(xué)

教學(xué)難點(diǎn)：是靈活運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

設(shè)想

教學(xué)程序與策略

回顧與引入

1、平方根地概念：一個(gè)數(shù)地平方等a(a2O),則這個(gè)

數(shù)叫做a地平方根，記做土五,則(±Va)2=a

2^=a

3、大家搶答

填空(⑸;呵

二、新課講解

從熟悉地知識(shí)出發(fā)先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)

4、性質(zhì)一：(V?)'=a(a>0)

5、能用幾何圖形作出直觀解釋嗎？用正方形地面積

啟發(fā)誘導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想

6、填空課本6頁

7、比較必和時(shí)有何關(guān)系？當(dāng)a20時(shí)，而=_和a

<0,

先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二

"=冷卜”’

8、性質(zhì)二：1-a(a<0).2

9、課內(nèi)綠地彳=——'⑶小!『=—，⑶卜⑹丁——，

(4)(Jig=----,⑸I-4)-=,⑹卜"2))=----

梳理知識(shí)使條理清楚，及時(shí)練習(xí)鞏固

教學(xué)程序與策略

10、例1計(jì)算

(1)J(—⑺2_(時(shí)2(2)當(dāng)-J(-3)2卜1+2外

規(guī)范書寫，知道運(yùn)算程序、強(qiáng)調(diào)性質(zhì)運(yùn)用地條件，二次根

式運(yùn)算順序

11、課本7頁課內(nèi)練習(xí)第2題(領(lǐng)悟方法，會(huì)正遷移)

⑵計(jì)算：拈，+IE

要求比較先算括號(hào)里與直接利用二次根式性質(zhì)地優(yōu)劣；

強(qiáng)調(diào)先判斷病■中a地符號(hào)

三、引申與提高

例4化簡：

(1)1r(2)"(3)W(a<0,

b>0)

(4)Jl-2a(a>1)

四、分享與體會(huì)

你能說出這節(jié)課你地收獲和體驗(yàn)與大家分享嗎？

五、作業(yè)

1.課本作業(yè)題

2.作業(yè)本(2)

課時(shí)授課計(jì)劃

課題1、2二次根式地性質(zhì)(2)

1、經(jīng)歷二次根式地性質(zhì)地發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)歸納、

課時(shí)類比地思想方法；

教學(xué)2、了解二次根式地上述兩個(gè)性質(zhì)；

目標(biāo)3、會(huì)用二次根式地性質(zhì)將簡單二次根式化簡。

重點(diǎn)：二次根式地乘法、除法地性質(zhì)與利用性質(zhì)進(jìn)

教學(xué)行運(yùn)算。

設(shè)想難點(diǎn)：例3(4)和探究活動(dòng)涉及較復(fù)雜地化簡過

程和一些技巧地運(yùn)用。

教學(xué)程序與策略

一、合作學(xué)習(xí)，引出課題

1、復(fù)習(xí)舊知：二次根式：(1)定義：V(aNO)

(2)兩個(gè)基本性質(zhì):①(6)2=以心0)

必=|汴[03")

②[-a(a<0)

2、合作學(xué)習(xí)：我們繼續(xù)來探究二次根式地其他性質(zhì)：填

空(可用計(jì)算器計(jì)算)

J4x9=,衣xM;

74x5=，V4xV5=；

A/IOOXO.OI=,ViooxVaoT=；

=________________>V94-V16^=______________；

V16

4=--------------------------g+叵=---------------;

比較左右兩邊地等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示

你發(fā)現(xiàn)地規(guī)律嗎？

(學(xué)生通過觀察，從中得到二次根式地乘法、除法性質(zhì)。

鼓勵(lì)學(xué)生用自己地語言總結(jié)出性質(zhì)。從而引出課題，教師鼓

勵(lì)學(xué)生大膽表述意見，然后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，板書本課課題)。

二、探究新知，體驗(yàn)成功

1、積地算術(shù)平方根地性質(zhì)。

積地算術(shù)平方根，等于積中各因式地算術(shù)平方根地積（各

因式必須是非負(fù)數(shù)）.

即-fab=4a-y/b（a>Q,b>Q'）

2、商地算術(shù)平方根地性質(zhì)。

商地算術(shù)平方根等于被除式地算術(shù)平方根除以除式地

算術(shù)平方根（被除式必須是非負(fù)數(shù)，除式必須是正數(shù)）。

即g3>0,b>0）.

［作用］:運(yùn)用以上式子可以進(jìn)行簡單地二次根式地除法

運(yùn)算。

3、例題講解:

例1化簡：

(1)7121^225；(2)V42X7；(4)J|；

注意：一般地，二次根式化簡地結(jié)果應(yīng)使根號(hào)內(nèi)地?cái)?shù)是

一個(gè)自然數(shù)，且在該自然數(shù)地因數(shù)中，不含有1以外地自然

數(shù)地平方數(shù)

按教師提問，學(xué)生回答，教師板書解題過程交替進(jìn)行地

方式教學(xué)，

例2、先化簡，再求出下面算式地近似值(精確到0.01)

(1)7(-18)*(-24)；(2)^1^；(3)VO.OO1x0.5o

合理應(yīng)用二次根式地性質(zhì)，可以幫助我們簡化實(shí)數(shù)地運(yùn)

算。

按教師提問，學(xué)生回答，利用多媒體，教師板書解題過

程交替地方式進(jìn)行教學(xué)。

三、總結(jié)提高、課內(nèi)練習(xí)

1、課本第9頁1、2、3。第10頁探究活動(dòng)

2、化簡

3、補(bǔ)充練習(xí)若b>0,x<0,化簡：-

V*

四、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)

由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補(bǔ)充。

談一談：本節(jié)課你有什么收獲？

引導(dǎo)學(xué)生從下面地思路總結(jié)：

二次根式地性質(zhì)，各式子中地字母地取值范圍，以及在

應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意地問題，防止出錯(cuò)。

（讓學(xué)生通過自我評(píng)價(jià)地方法來檢查自己地學(xué)習(xí)任務(wù)

有沒有完成，便于調(diào)節(jié)自己地學(xué)習(xí)進(jìn)度，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好

地學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)地作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)地信

念）。

五、布置作業(yè)：課本第10頁作業(yè)題A組與作業(yè)本1第三頁。

課時(shí)授課計(jì)劃

課題§1.3二次根式地運(yùn)算(1)

1.了解二次根式地運(yùn)算法則是由二次根式地性質(zhì)

課時(shí)得到地；

教學(xué)2.會(huì)進(jìn)行簡單地二次根式乘除運(yùn)算。

目標(biāo)

重點(diǎn)：二次根式地運(yùn)算法則；例1(3)和例2地

教學(xué)計(jì)算過程涉及多種運(yùn)算和運(yùn)算法則，是本節(jié)教學(xué)地

設(shè)想難點(diǎn)

教學(xué)程序與策略

一、復(fù)習(xí)歸納

二次根式地性質(zhì)：(1)=a=a

當(dāng)aeO

—a當(dāng)aWO

(3)-Jab=Va?4b(a>O,Z?>0)(4)甘=NU;bA6)

想一想：你能計(jì)算嚼娘xC⑵配xQ

(3)VwooxVOJ

比較你地計(jì)算方之粽

二、新課教學(xué)

1.歸納得出：

二次根式地乘除運(yùn)算法則

4a?-Jh--Jab(a>0;b>0)

*取N。；"。)

2.例題學(xué)習(xí)

例1計(jì)算Rx巨A

nJ*10百(2)Vi.3xioX3)

歸納二次根式地乘除運(yùn)算地一般步驟：(1)運(yùn)用法則,

化歸為根號(hào)內(nèi)地

教學(xué)程序與策略

實(shí)數(shù)運(yùn)算；（2）完成根號(hào)內(nèi)乘除運(yùn)算；（3）化簡二次根式。

3、完成課內(nèi)練習(xí)：課本P12頁：第1、2題

4、例2：一個(gè)正三角形路標(biāo)如圖。

若它地邊長為四個(gè)單位，求這個(gè)路標(biāo)A

面積。

分析：要求路標(biāo)地面積，應(yīng)先求出BC邊上地高

用勾股定理求高地算式中應(yīng)注意二次根式地化簡，強(qiáng)

調(diào)：計(jì)算結(jié)果中沒有預(yù)定精確度要求，結(jié)果可以用

化簡地二次根式表示。

5、課內(nèi)練習(xí)課本P12頁：第3題

三、課堂小結(jié)

二次根式地運(yùn)算（乘除運(yùn)算）：

\[a=y[ab（a>0;b>0）

四、布置作業(yè)

1:作業(yè)本（2）

2：課本P13頁

作業(yè)題第1、2、3、4題

第5、6題選做。

課時(shí)授課計(jì)劃

課題§1.3二次根式地運(yùn)算（2）

1,會(huì)進(jìn)行二次根式地四則混合運(yùn)算

課時(shí)2,會(huì)應(yīng)用整式地運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式地運(yùn)算

教學(xué)3,體驗(yàn)和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法

目標(biāo)

重點(diǎn)、難點(diǎn)：二次根式地四則混合運(yùn)算是重點(diǎn)；整

教學(xué)式地乘法公式和法則遷移到二次根

設(shè)想式地運(yùn)算是難點(diǎn)

教學(xué)程序與策略

一、問題地提出

(1)兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3x噸，問這兩列火車共運(yùn)多

少？_________________

(2)兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3y噸，問這兩列火車共運(yùn)多

少?_______________

以下問題你能用同樣地方法計(jì)算嗎？

(1)3V2+4V2(2)V5+V2(3明+回+4萬

運(yùn)用以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)

V8+J18+4-\/2

二「血蜂4痣

=(2+3+4)V2

1.當(dāng)合并同類項(xiàng)類似，我們可以把相同二次根式地項(xiàng)合并.

2.彗眼識(shí)真：下列計(jì)算哪些正確，哪些不正確？

V3+V2=V5

a+y[h-a\[b

y/a-y/b=y/a-h

a4a+byfa=(a+b)\!a

—J3a—J2a=->Jci=0

3.3例3先化簡，再求出近似值(精確到0.01)

教學(xué)程序與策略

二次根式加減運(yùn)算地一般步驟是：先化簡，再合并。

4?例4計(jì)暴歷_3限女

（2棧-3T?C

說明：（I%荒漏燃鏟算地運(yùn)算次序是：先乘除，后加

減；

（2）整式運(yùn)算地運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)二次根式同樣適用。

（3）二次根式地運(yùn)算結(jié)果能化簡地必須化簡。

5.例5林聶及_3而（3B+2向

說明：（多顧他（乘法公式和法則同樣適用于二次根式。

6.歸納與猜想：觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：

后』僉區(qū)過程地基本思路，猜想春地

⑴25上士氤

變化結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證

⑵針對(duì)上述各式反映地規(guī)律，寫出n（n為任意自然數(shù),

且n，2）表示地等式并進(jìn)行驗(yàn)證。已知"當(dāng)+"

7.提高題：（1）比較根式地大小.b=也工猴，

求-/的值.

V6+履和療+V13

三、課堂小結(jié)

本堂課我們學(xué)到了什么新知識(shí)?

四、布置作業(yè)

(1)作業(yè)本；(2)書上A組，選做B組

課時(shí)授課計(jì)劃

課題1.3二次根式地運(yùn)算(3)

1.熟練地運(yùn)用二次根式地性質(zhì)化簡二次根式；

課時(shí)2.會(huì)運(yùn)用二次根式解決簡單地實(shí)際問題；

教學(xué)3.進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算地實(shí)際意義

目標(biāo)和應(yīng)用價(jià)值。

本節(jié)課地重點(diǎn)是：二次根式及其運(yùn)算地實(shí)際應(yīng)用；

教學(xué)難點(diǎn)是：例7涉及多方面地知識(shí)和綜合運(yùn)用，思路

設(shè)想比較復(fù)雜。

教學(xué)程序與策略

一、課前熱身：解決節(jié)前問題：

如圖，架在消防車上地云梯AB長為15m,AD：BD=1:0.6,

云梯底部離地面地距離BC為2m。你能求出云梯

地頂端離地面地距離AE嗎？

歸納：

在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們?cè)诮鉀Q一

些問題，尤其是涉及直角三角形邊長計(jì)算地問題時(shí)經(jīng)常用到

二次根式及其運(yùn)算。

二、例題學(xué)習(xí)

1、例6:如圖，扶梯AB地坡比（BE與AE地長度之比）為

1:0.8,滑梯CD地坡比為1:1.6,AE=-米，BC=iCD?！?/p>

22

男孩從扶梯走到滑梯地頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過了多

少路程（結(jié)果要求先化簡，再取近似值，精確到0.01米）

讓學(xué)生有充分地時(shí)間閱讀問題，并結(jié)合圖形分析問題:

（1）所求地路程實(shí)際上是哪些線段地和？哪些線段地長是已

知地？哪些線段地長是未知地？它們之間有什么關(guān)系？（2）

列出地算式中有哪些運(yùn)算？能化簡嗎？

注意解題格

教學(xué)程序與策略

2、課內(nèi)練習(xí)：完成課本P17、1,實(shí)物投影反饋;

3、例7：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm,將斜

邊上地高CD四等分，然后裁出3張寬度相等地長方形紙條。

（1）分別求出3張長方形紙條地長度。（2）若用這些紙條

為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方

形美術(shù)作品地面積最大不能超過多少cm?o

師生共同分析解題思路，請(qǐng)學(xué)生寫出解題過程。

三、小結(jié)：談一談：本節(jié)課你有什么收獲？

運(yùn)用二次根式解決簡單地實(shí)際問題時(shí)應(yīng)注意地地問題

四、布置作業(yè)

1:作業(yè)本(2)

2：課本P17頁：作業(yè)題第1、2、3題，第4、5題選做。

第二章一元二次方程

2.1一元二次方程

(2)

2.2一元二次方程地解

法......................................⑹

2.3一元二次方程地應(yīng)

用................................…（9）

課課時(shí)時(shí)授授課課計(jì)計(jì)劃劃

課題2.1一元二次方程（1）

1、經(jīng)歷一元二次方程概念地發(fā)生過程.

課時(shí)2、理解一元二次方程地概念.

教學(xué)3、了解一元二次方程地一般形式，會(huì)辨認(rèn)一元

目標(biāo)二次方程地二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是一1元二次方程地概念，包括它地一

教學(xué)般形式.

設(shè)想

例1第（4）題包含了代數(shù)式地變形和等式變形兩

個(gè)方面，計(jì)算容易產(chǎn)生差錯(cuò)，是本節(jié)教學(xué)地難點(diǎn).

教學(xué)程序與策略

一、合作學(xué)習(xí)，探究新知

1、列出下列問題中關(guān)于未知數(shù)X地方程：

(1)把面積為4平方米地一張紙分割成如圖所示地正方形和

長方形兩個(gè)部分，求正方形地邊長。

設(shè)正方形地邊長為x,可列出方程;

⑵據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布地?cái)?shù)據(jù)，浙江省2001年全省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)

總值6萬億元，2003年生產(chǎn)總值達(dá)9200億元，求浙江省這

兩年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值地年平均增長率。

設(shè)年平均增長率為x,可列出方程;

(3)從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不

去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺.另一個(gè)醉漢教他

沿著門地兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好

進(jìn)去了.你知道竹竿有多長嗎？

設(shè)竹竿為X尺，可列出方程O

學(xué)生自主探索，并互相交流，自己列出方程。

2、觀察上面所列方程，說出這些方程與一元一次方程地共同

和不同之處.

學(xué)生各抒己見，發(fā)表自己地發(fā)現(xiàn)：共同點(diǎn)：①它地左右兩邊

都是整式，②只含一個(gè)未知數(shù)；不同點(diǎn)：未知數(shù)地最高次數(shù)

是2。

二、得出新知，運(yùn)用強(qiáng)化

1、教師指出符合上述特征地方程叫做一元二次方程.板書課

題及一元二次方程地定義并指出：能使一元二次方程兩邊相

等地未知數(shù)地值叫一元二次方程地解(或根)。

2、判斷下列方程是否是一元二次方程：

(1)10X2=9;(2)2(x-l)=3x;(3)2x2-3x-l=0;(4)4--=0.

XX

3、判斷未知數(shù)地值x=-1,x=0,x=2是不是方程/_2=x地根。

通過此題地求解向?qū)W生說明：一元二次方程地解(或根)

地概念與一元一次方程地解(或根)地概念類似，但解地個(gè)

數(shù)不同。

4.一元二次方程概念地延伸

提問：一元二次方程很多嗎？你有辦法一下寫出所有地一元二

次方程嗎？

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程地定義，分析一元二次方程項(xiàng)地

情況，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用字母，找到一元二次方程地一般形式

ax2+bx+c=0(a^O)

1)提問a=0時(shí)方程還是一無二次方程嗎？為什么？(如果a=

0、b手0就成了一元一次方程了)。

2)講解方程中ax?、bx、c各項(xiàng)地名稱及a、b地系數(shù)名稱.

3)強(qiáng)調(diào)：一元二次方程地一般形式中“=”地左邊最多三項(xiàng)、

其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)，但二次項(xiàng)必須存在，而且

左邊通常按未知數(shù)地次數(shù)從高到低排列，特別注意地是“=”

地右邊必須整理成Oo

5、強(qiáng)化概念

例1把下列方程化成一元二次方程地一般形式，并寫出它地

二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：

⑴9/=5-4蒼(2)3/+1=2&y;(3)4x2=5;(4)(2-x)(3x+4)=3.

在本例中教師要講清方程變形時(shí)，哪些屬于代數(shù)式變形，運(yùn)

用了什么法則；哪些屬于等式變形，依據(jù)什么性質(zhì)。并板書

示范解題過程。

2.練習(xí)：做課內(nèi)練習(xí)第2、3題

3、提高練習(xí)：作業(yè)題5、70

三、課堂小結(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要地方程——元二次方

程(方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)地

最高次數(shù)是2次，這樣地方程叫做一元二次方程)；

(2)要知道一元二次方程地一般形式ax?十bx十c=0(a

手0),并且注意一元二次方程地一般形式中“=”地左邊最

多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)，但二次項(xiàng)必須存

在。特別注意地是“="地右邊必須整理成0；

(3)要很熟練地說出隨便一個(gè)一元二次方程中二次項(xiàng)、一

次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù).

四、布置作業(yè)

1、作業(yè)本2.1(1)

2、書本作業(yè)題

課時(shí)授課計(jì)劃

課題2.1一元二次方程（2）

1.掌握因式分解法解一元二次方程地基本步驟.

課時(shí)2.會(huì)用因式分解法解一元二次方程.

教學(xué)

目標(biāo)

【教學(xué)重點(diǎn)】用因式分解法解一元二次方程.

教學(xué)【教學(xué)難點(diǎn)】例3方程中含有無理系數(shù)，需將常數(shù)

設(shè)想項(xiàng)2看成（亞『，才能分解因式，是本節(jié)教學(xué)地難點(diǎn).

教學(xué)程序與策略

一.復(fù)習(xí)引入

1、將下列各式分解因式：

⑴>2_3>(2)4X2-9(3)(3X-4)2-(4X-3)2(4)X2-2>/2X+2

教師指出：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式地積地形式叫做因式

分解.

2、你能利用因式分解解下列方程嗎？

(l)/-3y=0(2)4/=9

請(qǐng)中等學(xué)生上來板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上，教師巡視.

之后教師指出：像上面這種利用因式分解解一元二次方程地

方法叫做因式分解法。(板書課題)

二.新課學(xué)習(xí)

1、歸納因式分解法解一元二次方程地步驟：

教師首先指出：當(dāng)方程地一邊為0,另一邊容易分解成兩個(gè)

一次因式地積時(shí)，用因式分解法求解方程比較方便.然后歸納

步驟：(板書)

①若方程地右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程地右邊為零；

②將方程地左邊分解因式；

③根據(jù)若M?N=0,則M=0或N=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為

解兩>5"—元一■次方程。

2、講解例2.

(1)解下列一元二次方程：

(l)(x-5)(3x-2)=10(2)X-2=X(X-2)(3)(3X-4)2=(4X-3)2

教師在講解中不僅要突出整體地思想：把X-2及3X-4和4x-3

看成整體，還要突出化歸地思想：通過因式分解把一元二次

方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解.并且教師要認(rèn)真板演，示范

表述格式，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)一元一次方程之間地連結(jié)詞要用“或”，

而不能用“且。

(2)想一想：將第(1),(2),(3)題地解分別代人原方程

地左、右兩邊，等式成立嗎？

教學(xué)程序與策略

(3)歸納用因式分解法解地一元二次方程地基本類型:

①先變形成一般形式，再因式分解：

②移項(xiàng)后直接因式分解.

在選擇方法時(shí)通?？上瓤紤]移項(xiàng)后能否直接分解因式，然后

再考慮化簡后能否分解因式。

講解例3.解方程f=2&x-2

在本例中出現(xiàn)無理系數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生將將常數(shù)項(xiàng)2看成

(V2)\另外對(duì)于方程中出現(xiàn)兩個(gè)相等地根，教師要做好板書

示范。

3、補(bǔ)充例4若一個(gè)數(shù)地平方等于這個(gè)數(shù)本身，你能求出這

個(gè)數(shù)嗎？

首先讓學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，列出方程(f=x),再讓學(xué)生求解.

根據(jù)學(xué)生地求解情況強(qiáng)調(diào)：對(duì)于此類方程不能兩邊同時(shí)約去

x,因?yàn)檫@里地x可以是0。

三、鞏固練習(xí)：課本第32頁課內(nèi)練習(xí)。

四、體會(huì)和分享

能說出你這節(jié)課地收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？

先由學(xué)生自由發(fā)言，教師再投影演示：

1.能用分解因式法來解一元二次方程地結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：方程地一

邊是0,另一邊可以分解成兩個(gè)一次因式地積；

2.用分解因式法解一元二次方程地一般步驟：

(1)將方程地右邊化為零；

(2)將方程地左邊分解為兩個(gè)一次因式地乘積；

(3)令每一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程；

(4)解這兩個(gè)一元一次方程，它們地解就是原方程地解.

3.用分解因式法解一元二次方程地理論依據(jù)：兩個(gè)因式地

積為0,那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0.

4、用分解因式法解一元二次方程地注意點(diǎn)：1.必須將方程

地右邊化為零；2,方程兩邊不能同時(shí)除以含有未知數(shù)地代數(shù)

式.

5、數(shù)學(xué)思想：整體思想和化歸思想.

五.課后作業(yè)

1.書本作業(yè)題；2.作業(yè)本

課時(shí)授課計(jì)劃

課題2.2一元二次方程地解法（2）

1.鞏固用配方法解一元二次方程地基本步驟；

課時(shí)2.會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)地絕對(duì)值不為1地一

教學(xué)元二次方程。

目標(biāo)

1、教學(xué)地重點(diǎn)是用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)地絕對(duì)值

教學(xué)不是1地一元二次方程。2、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為小數(shù)

設(shè)想或分?jǐn)?shù)時(shí)，用配方法解一元二次方程是本節(jié)教學(xué)地

難點(diǎn)。

教學(xué)程序與策略

一、回顧：解方程

(l)r-6x=-8

(2)r-8x-4=0

(3)-￡+x5%+6=0

(4)r=4j3x-ll

板演(并對(duì)地練習(xí)進(jìn)行講評(píng))

一元二次方程開平方法和配方法(a=1)解法地區(qū)別與聯(lián)

系(思考與領(lǐng)悟)

1、開平方法：形如一=。(。20)

2、①先把，+/?x+c=0移項(xiàng)得，=-c

②方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半地平方，得

X2+Z?X+(—)2=-C+(—)2,即(龍+馬2=-+",當(dāng)一時(shí)，

2224

就可以通過開平方法求出方程地根

二、新課教學(xué)

1.引例(當(dāng)awl時(shí))解方程5*2=10%+1

觀察與思考，小組討論：領(lǐng)悟?qū)⒍雾?xiàng)系數(shù)化為1地轉(zhuǎn)化

思想

2.例3用配方法解下列一元二次方程

(1)2x2+4x-3=0

(2)3x2-8x-3=O

遇到二次項(xiàng)系數(shù)不是1地一元二次方程，只要將方程

地兩邊都除以二次項(xiàng)系

教學(xué)程序與策略

數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1地一元二次方

法。

課堂練習(xí)

3.課本P32頁，課內(nèi)練習(xí)1

學(xué)生完成解題后出示答案

4.增加二次項(xiàng)系數(shù)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)地方程：用配方法解下列

方程

（1）0.2%2+0.1x=i

/Q\2241八

\2.）—X——x+—=0

336

5.課本P32頁，課內(nèi)練習(xí)2

學(xué)生先做，后挑選部分屏幕展示

三、課堂小結(jié)

問：這一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么

四、布置作業(yè)：完成課本作業(yè)（做在書上）和作業(yè)本（2）

課時(shí)授課計(jì)劃

課題2.2一元二次方程地解法（3）

1、理解一元二次方程求根公式地推導(dǎo)過程.

課時(shí)2、會(huì)用公式法解一元二次方程.

教學(xué)

目標(biāo)

重點(diǎn)：用公式法解一元二次方程.

教學(xué)難點(diǎn)：一元二次方程地求根公式地推導(dǎo)過程比

設(shè)想較復(fù)雜，涉及多方面地知識(shí)和能力，是本節(jié)地難點(diǎn).

教學(xué)程序與策略

一、引入新課

(1)?+15=10x(2)3?-12x+-=0

3

用配方法解下列一元二次方程

完善“配方法”解方程地基本步驟

★一除、二移、三配、四開平方、五解.

二、新課學(xué)習(xí)

1.做一做：

你能用配方法解一般形式地一元二次方程

ax2+bx+c=0(a/O)嗎？

處理：給學(xué)生充足地時(shí)間做一做，配方法掌握好地學(xué)生最后

求解地結(jié)果可能不會(huì)考慮到投-4acN0地條件，也可能答案不

夠簡練；然后教師引導(dǎo)學(xué)生再去探索.

思考：/-4ac<(M,方程有實(shí)數(shù)解嗎？

■一般地，對(duì)于'一元二次方程ax?+bx+c=O(a=/=0),如果

2

^-4aC>0,那么方程地兩個(gè)根為x=T±'2-4ac這個(gè)公式就

2a

叫做一元二次方程地求根公式.利用求根公式，由一元二次

方程地系數(shù)a,b,c,直接求得一元二次方程地根.這種解一

元二次方程地方法叫做公式法.(它是解一元二次方程地一把

萬能鑰匙)

2.現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：填空(用公式法解方程)課內(nèi)練習(xí)

說明：利用求根公式，就是代入公式求值，關(guān)鍵是確定

a,b,c地值，目地就是應(yīng)用求根公式時(shí)，應(yīng)將方程化成一

般式.進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出公式法解一元二次方程地基本步

驟

(1)把方程化成一般形式，并寫出a,b,c地值.(2)求出

h2-4ac地值.

教學(xué)程序與策略

(3)代入求根公式：...x=-b±12—強(qiáng)(4)寫出方程

2a

x,,x2地解

3.試一試：用公式法解下列方程

(1)X2+3X-4=0；(2)2x2-13x+15=0；(3)x2+3=2A/3X;

(4)—x2-—x=1；(5)x2+x+1=0

24

讓學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同評(píng)價(jià)，由(3),(5)說明

方程根地情況：⑴當(dāng)4acN0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

(2)當(dāng)b2-4ac=0B寸，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

(3)當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根

4.問：解一元二次方程地方法都有哪些？

說明：至于選擇哪一個(gè)方法解一元二次方程，看你覺

得哪個(gè)方法好用或方便就用哪個(gè).

選擇適當(dāng)?shù)胤椒ń庀铝蟹匠?/p>

(1)—x2=1；(2)5x2=2x;(3)(x-2)2=9x2；

25

(4)3X2+1=4X;(5)x(-x-l)=(x-2)2

2

(5)先化成一般式，再用公式法.

三、課堂小結(jié)

請(qǐng)談?wù)勀愕厥斋@！

1.一元二次方程地求根公式.（公式成立地條件）

2.公式法解一元二次方程地基本步驟

四、布置作業(yè)

P35-36課本作業(yè)題A組必做，B組選做

作業(yè)本

課時(shí)授課計(jì)劃

課題2.3一元二次方程地應(yīng)用（1）

1、經(jīng)歷一元二次方程地實(shí)際應(yīng)用，體驗(yàn)一元二

課時(shí)次方程地應(yīng)用價(jià)值.

教學(xué)2、會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題.

目標(biāo)

本節(jié)教學(xué)地重點(diǎn)是列一元二次方程解應(yīng)用題.例2

教學(xué)地?cái)?shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教

設(shè)想學(xué)地難點(diǎn).

教學(xué)程序與策略

一、引例：要做一個(gè)高是8cm,底面地長比寬多5cm,體積是

528c/地長方體木箱，問底面地長和寬各是多少？

二、回顧：

1、以前我們已經(jīng)經(jīng)歷了幾次列方程解應(yīng)用題？①列一元一次

方程解應(yīng)用題；②列二元一次方程組解應(yīng)用題；③列分式方

程解應(yīng)用題.在思想方法和解題步躲上有許多共同之處.

2、提問：列方程解應(yīng)用題地基本步驟怎樣？

①審（審題）；

②找（找出題中地量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是

要求地未知量和所涉及地基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系）；

③設(shè)（設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）；

④表（用所設(shè)地未知數(shù)字母地代數(shù)式表示其他地相關(guān)量）；

⑤列（列方程）；

⑥解（解方程）；

⑦檢驗(yàn)（注意根地準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義）.

對(duì)照步驟，引導(dǎo)學(xué)生完成解題過程

板書：（主題）一元二次方程地應(yīng)用

三、新課

1.多媒體顯示課本例1

（1）著重指清“每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5

元”地含義.

(2)思考：直接設(shè)每盆植x株好嗎？為什么？

啟發(fā)：設(shè)什么為x才好？

(3)指導(dǎo)學(xué)生用x表示其他相關(guān)量.

(4)問：你怎樣列方程呢？指導(dǎo)學(xué)生解方程，并進(jìn)行檢驗(yàn).

請(qǐng)每位同學(xué)自己檢驗(yàn)兩根.發(fā)現(xiàn)什么？

2.完成課內(nèi)練習(xí)1：學(xué)生完成練習(xí)后出示正確答案核對(duì)(略)

3.講解例2；顯示例2(屏幕顯示)，注意：敘述年平均增長

率時(shí)，要有明確規(guī)范地說法，如：“從何年到何年地年平均增

長率”，“從何月到何月地月平均

教學(xué)程序與策略

增長率”，不要隨用其他地說法，否則學(xué)生解題時(shí)容易產(chǎn)生

歧義.

請(qǐng)大家以學(xué)習(xí)小組為單位討論如下問題，然后以組為單位回

答：

(1)增長率與什么有關(guān)系？(增長率與時(shí)間相關(guān).必須弄清

楚從何年何月何日到何年何月何日地增長率.)

(2)年平均增長率怎么算？糾正學(xué)生地各種錯(cuò)誤回答并小

結(jié)；

經(jīng)過兩年地年平均變化率x與原量a和現(xiàn)量b之間地關(guān)系是：

a(l+x)2=b(等量關(guān)系).

(3)x地正負(fù)性有什么意義？(當(dāng)x>0時(shí)表增長，當(dāng)x<0時(shí)

表示下降.)

4.完成課內(nèi)練習(xí)2；

四、課堂小結(jié)：這節(jié)我們學(xué)到了什么？

1、學(xué)會(huì)了列一元二次方程解應(yīng)用題.

2、列一元二次方程解應(yīng)用題地步驟.

3、經(jīng)過兩年地年平均變化率與原量a和b之間地關(guān)系是：

a(\+x)2=b(等量關(guān)系).

對(duì)例1,使用間接設(shè)元更能表示其他地相關(guān)量.

五、作業(yè)布置：(1)完成課本“作業(yè)題”.

(2)作業(yè)本

課時(shí)授課計(jì)劃

課題2.3一元二次方程地應(yīng)用(2)

(1)繼續(xù)探索一元二次方程地實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步

課時(shí)體驗(yàn)到列一元二次方程解應(yīng)

教學(xué)用題地應(yīng)用價(jià)值；

目標(biāo)(2)進(jìn)一步掌握列一元二次方程解應(yīng)用題地方法

和技能。

本節(jié)地重點(diǎn)是繼續(xù)探索一元二次方程地應(yīng)用；

教學(xué)“合作學(xué)習(xí)”地問題較為復(fù)雜，計(jì)算量大是本節(jié)教

設(shè)想學(xué)地難點(diǎn)。

教學(xué)程序與策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

提出問題：（1）如何把一張長方形硬紙片折成一個(gè)無蓋地長

方體紙盒？（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并發(fā)表意見）

（2）無蓋長方體紙盒地高與裁去地四個(gè)小正方

形地邊長有什么關(guān)系？

（二）例題講解

例3:如圖1有一張長40cm,寬25cm地長方形硬紙片，

裁去角上四個(gè)小正方形之后，折成如圖2那樣地?zé)o蓋紙

盒，若紙盒地底面積是450cm2,那么紙盒地高是多少？

設(shè)問：（1）若設(shè)紙盒地高為x,那么裁去地四個(gè)正方形

地邊長為多少？

（2）底面地長和寬能否用含x地代數(shù)式表示？（用

虛線畫出紙盒地底面）

（3）你能找出題中地等量關(guān)系嗎？你怎樣列方

程？

（4）請(qǐng)每位同學(xué)自己檢驗(yàn)兩根，發(fā)現(xiàn)什么？

（三）課內(nèi)練習(xí)：第40頁作業(yè)題第3題

（四）合作學(xué)習(xí)：

一輪船以30Km/h地速度由西向東航行（如圖），在

途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以20Km/h地速度由南向

北移動(dòng)。已知距臺(tái)風(fēng)中心200Km地區(qū)域（包括邊界）都

屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)。當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，測得

BC=500Km,BA=300Kmo

（1）如果輪船不改變航向，輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？你

采用什么方

教學(xué)程序與策略

法來判斷？

(2)如果你認(rèn)為輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警

報(bào)開始，經(jīng)多少時(shí)間就進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？

(3)如果把航速改為10Km/h,結(jié)果怎樣？

提示：(1)若以接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)開始，經(jīng)t時(shí)輪船到達(dá)G,

臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)B,,那么船是否受到臺(tái)風(fēng)影響

與什么有關(guān)系？

(2)當(dāng)BG符合什么條件時(shí)，船會(huì)受到臺(tái)風(fēng)地影

響？

(3)你能用關(guān)于t地代數(shù)式表示BC兩點(diǎn)之間地

距離嗎？

(4)你能用一元二次方程表示船開始受臺(tái)風(fēng)影響

地條件嗎？

(學(xué)生4人一組進(jìn)行充分討論并利用多媒體動(dòng)畫

制作，讓學(xué)生更容易理解)

（五）課堂小結(jié)：提問：通過本堂課地學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什

么？

（六）布置作業(yè)：作業(yè)本2.3（2）

課本Pg：作業(yè)題1,2必做。4,5,6選

做

第三章頻數(shù)分布

3.1頻數(shù)(1)...................................(2)

3.1頻數(shù)與頻率⑵...................................(6)

3.2頻率分布直方圖.............................…(8)

3.3頻數(shù)分布折線圖.............................

(10)

3.1(1)頻數(shù)和頻率

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解頻數(shù)地概念，會(huì)求頻數(shù)；

2、了解極差地概念、會(huì)計(jì)算極差；

3、了解極差、組距、組數(shù)之間地關(guān)系，會(huì)將數(shù)據(jù)分組；

4、會(huì)列頻數(shù)分布表。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)地重點(diǎn)是頻數(shù)地概念。

難點(diǎn)：將數(shù)據(jù)分組過程比較復(fù)雜，往往要考慮多方面地

因素，

是本節(jié)教學(xué)地一個(gè)難點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、收集全班男女生身高地?cái)?shù)據(jù)；

2、各小組自制一個(gè)轉(zhuǎn)盤(課內(nèi)練習(xí)2)。

教學(xué)過程:

一、課前熱身

以闖關(guān)地形式，先通過選拔賽，全班參與，速度最快

者勝出。共3關(guān)，3題中只有一次求助機(jī)會(huì)，可求助其他

同學(xué)。若闖過兩關(guān)加個(gè)人分10分，若闖三關(guān)加個(gè)人分20

分。幫助闖關(guān)者解答一題加5分。

（人人都參與，機(jī)會(huì)屬于你！）

（選拔題）求數(shù)1、2、3地平均數(shù)和方差。

第1關(guān)：我們已學(xué)過哪些反映數(shù)據(jù)分布情況地特征數(shù)？

第2關(guān)：平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)地什么特征？

第3關(guān)：縣人民醫(yī)院2006年2月份，在該院出生地20名

新生嬰兒地體重如下（單位：心）4.7,2.9,3.2,

3.5,3.6,4.8,4.3,3.6,3.8,3.4,

3.4,3.5,2.8,3.3,4.0,4.5,

3.6,3.5,3.7,3.70

已知這一組數(shù)地平均數(shù)為3.69,r=0.2749,請(qǐng)說明

這組數(shù)據(jù)地平均數(shù)和方差能說明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪

一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最多，在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能

說出體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)地嬰兒數(shù)是多

少？用什么方法？

生：可能會(huì)說數(shù)一數(shù)就知道了。

師：對(duì)，只能用數(shù)地方法。（鼓勵(lì)學(xué)生參與）

師：人們?cè)谧鳑Q策時(shí)，有時(shí)更需要了解有關(guān)數(shù)據(jù)地分布