分布滯后模型與自回歸模型

分布滯后模型與自回歸模型第一頁，共八十三頁，2022年，8月28日1引子:貨幣政策效應(yīng)的時滯

貨幣供給的變化對經(jīng)濟影響很大，貨幣政策總是備受關(guān)注。

貨幣政策的影響效應(yīng)存在著時間上的滯后。在貨幣政策的傳導(dǎo)過程中，貨幣擴張首先促使利率降低，或者一般價格水平的上升，這需要一段時間。這些因素對以GDP為代表的經(jīng)濟增長的影響，更是需要一段時間才能顯示出來。只有經(jīng)過一段時間以后，支出對利率的反應(yīng)增強，投資、進(jìn)出口和消費才會不斷上升，貨幣政策才最終促使GDP增加。通常，貨幣擴張對GDP影響的最高點可能是在政策實施以后的一到兩年間達(dá)到。

第二頁，共八十三頁，2022年，8月28日2

在現(xiàn)實經(jīng)濟活動中，滯后現(xiàn)象是普遍存在的，這就要求我們在做經(jīng)濟分析時應(yīng)該考慮時滯的影響。怎樣才能把這類時間上滯后的經(jīng)濟關(guān)系納入計量經(jīng)濟模型呢？思考第三頁，共八十三頁，2022年，8月28日3

第七章

分布滯后模型與自回歸模型

本章主要討論:

●滯后效應(yīng)與滯后變量模型●分布滯后模型的估計●自回歸模型的構(gòu)建●自回歸模型的估計第四頁，共八十三頁，2022年，8月28日4第一節(jié)滯后效應(yīng)與滯后變量模型

本節(jié)基本內(nèi)容:

●經(jīng)濟活動中的滯后現(xiàn)象●滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因●滯后變量模型

第五頁，共八十三頁，2022年，8月28日5

通常把這種過去時期的，具有滯后作用的變量叫做滯后變量（LaggedVariable），含有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。滯后變量模型考慮了時間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動態(tài)分析。含有滯后解釋變量的模型，又稱動態(tài)模型（DynamicalModel）。一、滯后變量模型第六頁，共八十三頁，2022年，8月28日61、滯后效應(yīng)與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因

因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。表示前幾期值的變量稱為滯后變量。如：消費函數(shù)通常認(rèn)為，本期的消費除了受本期的收入影響之外，還受前1期，或前2期收入的影響：

Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+tYt-1，Yt-2為滯后變量。第七頁，共八十三頁，2022年，8月28日7產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因

1、心理因素：人們的心理定勢，行為方式滯后于經(jīng)濟形勢的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。

2、技術(shù)原因：如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)。

3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它對社會購買力的影響具有滯后性。

第八頁，共八十三頁，2022年，8月28日8

2、滯后變量模型

以滯后變量作為解釋變量，就得到滯后變量模型。它的一般形式為：

q，s：滯后時間間隔

自回歸分布滯后模型（autoregressivedistributedlagmodel,ADL）：既含有Y對自身滯后變量的回歸，還包括著X分布在不同時期的滯后變量有限自回歸分布滯后模型：滯后期長度有限

無限自回歸分布滯后模型：滯后期無限第九頁，共八十三頁，2022年，8月28日9

（1）分布滯后模型（distributed-lagmodel）

分布滯后模型：模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值：

0：短期(short-run)或即期乘數(shù)(impactmultiplier)，表示本期X變化一單位對Y平均值的影響程度。

i(i=1,2…,s)：動態(tài)乘數(shù)或延遲系數(shù)，表示各滯后期X的變動對Y平均值影響的大小。

第十頁，共八十三頁，2022年，8月28日10如果各期的X值保持不變，則X與Y間的長期或均衡關(guān)系即為稱為長期（long-run）或均衡乘數(shù)（totaldistributed-lagmultiplier），表示X變動一個單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對Y平均值總影響的大小。

第十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日11

2、自回歸模型（autoregressivemodel）而

稱為一階自回歸模型（first-orderautoregressivemodel）。

自回歸模型：模型中的解釋變量僅包含X的當(dāng)期值與被解釋變量Y的一個或多個滯后值第十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日12第二節(jié)分布滯后模型的估計本節(jié)基本內(nèi)容:

●分布滯后模型估計的困難●經(jīng)驗加權(quán)估計法●阿爾蒙法第十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日13一、分布滯后模型的參數(shù)估計

無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進(jìn)行估計。

有限期的分布滯后模型，OLS會遇到如下問題：

1、沒有先驗準(zhǔn)則確定滯后期長度；

2、如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計和檢驗；

3、同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。

1、分布滯后模型估計的困難

第十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日14

2、分布滯后模型的修正估計方法

有限分布滯后模型，其基本思想是設(shè)法有目的地減少需要直接估計的模型參數(shù)個數(shù)，以緩解多重共線性，保證自由度。

無限分布滯后模型，主要是通過適當(dāng)?shù)哪Ｐ妥儞Q，使其轉(zhuǎn)化為只需估計有限個參數(shù)的自回歸模型。

(1)經(jīng)驗加權(quán)法根據(jù)實際問題的特點、實際經(jīng)驗給各滯后變量指定權(quán)數(shù)，滯后變量按權(quán)數(shù)線性組合，構(gòu)成新的變量。權(quán)數(shù)據(jù)的類型有：第十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日15常見的滯后結(jié)構(gòu)類型wt0(a)wt0(b)wt0(c)第十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日16遞減型：即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對Y的影響較遠(yuǎn)期值大。如消費函數(shù)中，收入的近期值對消費的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響。例如：滯后期為3的一組權(quán)數(shù)可取值如下：1/2，1/4，1/6，1/8則新的線性組合變量為：第十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日17

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對值Y的影響相同。如滯后期為3，指定相等權(quán)數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為：矩型：

第十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日18

權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈∧型。

例如：在一個較長建設(shè)周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對本期產(chǎn)出貢獻(xiàn)最大。如滯后期為4，權(quán)數(shù)可取為1/6，1/4，1/2，1/3，1/5則新變量為∧型第十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日19例1對一個分布滯后模型：

給定遞減權(quán)數(shù)：1/2，1/4，1/6，1/8

令

原模型變?yōu)椋?/p>

該模型可用OLS法估計。假如參數(shù)估計結(jié)果為=0.5=0.8則原模型的估計結(jié)果為：

第二十頁，共八十三頁，2022年，8月28日20

經(jīng)驗權(quán)數(shù)法的優(yōu)點是：簡單易行

缺點是：設(shè)置權(quán)數(shù)的隨意性較大通常的做法：

多選幾組權(quán)數(shù)，分別估計出幾個模型，然后根據(jù)常用的統(tǒng)計檢驗（Ｒ方檢驗，Ｆ檢驗，t檢驗，Ｄ-Ｗ檢驗），從中選擇最佳估計式。第二十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日21（2）阿爾蒙（Almon）多項式法

主要思想：針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個數(shù)，然后用OLS法估計參數(shù)。

主要步驟為：

第一步，阿爾蒙變換

對于分布滯后模型

第二十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日22此式稱為阿爾蒙多項式變換（圖7.2）。取：第二十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日23

將阿爾蒙多項式變換代入分布滯后模型并整理，模型變?yōu)槿缦滦问?/p>

其中

（7.5）第二十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日24第二步，模型的OLS估計

對變換后的模型進(jìn)行OLS估計，得再計算出:求出滯后分布模型參數(shù)的估計值:在實際應(yīng)用中，阿爾蒙多項式的次數(shù)

通常取得較低，一般取2或3，很少超過4。第二十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日25

本節(jié)基本內(nèi)容:

●庫伊克模型 ●自適應(yīng)預(yù)期模型 ●局部調(diào)整模型

第三節(jié)自回歸模型的構(gòu)建第二十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日26一個無限期分布滯后模型可以通過庫伊克變換轉(zhuǎn)化為自回歸模型。事實上，許多滯后變量模型都可以轉(zhuǎn)化為自回歸模型，自回歸模型是經(jīng)濟生活中更常見的模型。以適應(yīng)預(yù)期模型以及局部調(diào)整模型為例進(jìn)行說明。1、自回歸模型的構(gòu)造

第二十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日27一、庫伊克模型要使無限分布滯后模型估計能夠順利進(jìn)行，必須施加一些約束或假定條件，將模型的結(jié)構(gòu)作某種轉(zhuǎn)化。庫伊克（Koyck）變換就是其中較具代表性的方法。第二十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日28

（3）庫伊克（Koyck）方法

庫伊克方法是將無限分布滯后模型轉(zhuǎn)換為自回歸模型，然后進(jìn)行估計。對于無限分布滯后模型：

庫伊克變換假設(shè)i隨滯后期i按幾何級數(shù)衰減：

其中，0<<1，稱為分布滯后衰減率，1-稱為調(diào)整速率（Speedofadjustment）。第二十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日29公比通常稱為分布滯后衰減率，值越接近零，衰減速度越快（如圖7.3）。

圖7.3按幾何級數(shù)衰減的滯后結(jié)構(gòu)（庫伊克）第三十頁，共八十三頁，2022年，8月28日30庫伊克變換的具體做法:將庫伊克假定i=0i代入無限分布滯后模型，得滯后一期并乘以，得

(*)將（*）減去（**）得庫伊克變換模型：

(**)整理得庫伊克模型的一般形式：

第三十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日31庫伊克模型的特點：

（1）以一個滯后因變量Yt-1代替了大量的滯后解釋變量Xt-i，最大限度地節(jié)省了自由度，解決了滯后期長度s難以確定的問題；（2）由于滯后一期的因變量Yt-1與Xt的線性相關(guān)程度可以肯定小于X的各期滯后值之間的相關(guān)程度，從而緩解了多重共線性。但庫伊克變換也同時產(chǎn)生了新問題：（1）模型存在隨機項和vt的一階自相關(guān)性；（2）滯后被解釋變量Yt-1與隨機項vt不獨立。第三十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日32（3）它假定無限滯后分布呈幾何遞減滯后結(jié)構(gòu)。這種假定對某些經(jīng)濟變量可能不適用，如固定資產(chǎn)投資對總產(chǎn)出影響的滯后結(jié)構(gòu)就不是這種類型。（4）將隨機變量作為解釋變量引入了模型，不一定符合基本假定。（5）庫伊克變換是純粹的數(shù)學(xué)運算結(jié)果，缺乏經(jīng)濟理論依據(jù)。這些缺陷，特別是前兩個缺陷，將給模型的參數(shù)估計帶來一定困難。

第三十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日33二、自適應(yīng)預(yù)期模型在某些實際問題中，因變量Yt并不取決于解釋變量的當(dāng)前實際值Xt，而取決于Xt的“預(yù)期水平”或“長期均衡水平”Xte。

例如，家庭本期消費水平，取決于本期收入的預(yù)期值；市場上某種商品供求量，決定于本期該商品價格的均衡值。因此，自適應(yīng)預(yù)期模型最初表現(xiàn)形式是第三十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日34由于預(yù)期變量是不可實際觀測的，往往作如下自適應(yīng)預(yù)期假定:其中：r為預(yù)期系數(shù)（coefficientofexpectation）,0r1。該式的經(jīng)濟含義為：“經(jīng)濟行為者將根據(jù)過去的經(jīng)驗修改他們的預(yù)期”。其機理是，經(jīng)濟活動主體會根據(jù)自己過去在作預(yù)期時所犯錯誤的程度，來修正他們以后每一時期的預(yù)期，即按照過去預(yù)測偏差的某一比例對當(dāng)前期望進(jìn)行修正，使其適應(yīng)新的經(jīng)濟環(huán)境。這個假定還可寫成：)(11ettetetXXrXX---+＝第三十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日35將代入得(*)將（*）式滯后一期并乘以(1-r),得(**)以(*)減去（**），整理得其中可見自適應(yīng)預(yù)期模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型。第三十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日36三、局部調(diào)整(PartialAdjustment)模型局部調(diào)整模型主要是用來研究物資儲備問題的。例如，企業(yè)為了保證生產(chǎn)和銷售，必須保持一定的原材料儲備。對應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量Xt，存在著預(yù)期的最佳庫存Yte。局部調(diào)整模型的最初形式為

Yte不可觀測。由于生產(chǎn)條件的波動，生產(chǎn)管理方面的原因，庫存儲備Yt的實際變化量只是預(yù)期變化的一部分。第三十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日37或：(*)其中，為調(diào)整系數(shù)，01

將(*)式代入得可見，局部調(diào)整模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型

儲備按預(yù)定水平逐步進(jìn)行調(diào)整，故有如下局部調(diào)整假設(shè)：第三十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日381.相同點庫伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模的最終形式都是一階自回歸模型，這樣，對這三類模型的估計就轉(zhuǎn)化為對相應(yīng)一階自回歸模型的估計。

評價

第三十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日392.區(qū)別●導(dǎo)出模型的經(jīng)濟背景與思想不同。庫伊克模型是在無限分布滯后模型的基礎(chǔ)上根據(jù)庫伊克幾何分布滯后假定而導(dǎo)出的；自適應(yīng)預(yù)期模型是由解釋變量的自適應(yīng)過程而得到的；局部調(diào)整模型則是對被解釋變量的局部調(diào)整而得到的。●由于模型的形成機理不同而導(dǎo)致隨機誤差項的結(jié)構(gòu)有所不同,這一區(qū)別將對模型的估計帶來一定影響。第四十頁，共八十三頁，2022年，8月28日40第四節(jié)自回歸模型的估計本節(jié)基本內(nèi)容:

●自回歸模型估計的困難●工具變量法●德賓h檢驗

第四十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日41一、自回歸模型估計的困難

考伊克模型：

對于自回歸模型

估計時的主要問題：滯后被解釋變量的存在可能導(dǎo)致它與隨機擾動項相關(guān)，以及隨機擾動項出現(xiàn)序列相關(guān)性。

自適應(yīng)預(yù)期模型：顯然存在：第四十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日42

局部調(diào)整模型：

存在：滯后被解釋變量Yt-1與隨機擾動項t的異期相關(guān)性。

因此，對自回歸模型的估計主要需視滯后被解釋變量與隨機擾動項的不同關(guān)系進(jìn)行估計。以一階自回歸模型為例說明。第四十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日43(1)工具變量法

若Yt-1與t同期相關(guān)，則OLS估計是有偏的，并且不是一致估計。因此，對上述模型，通常采用工具變量法，即尋找一個新的經(jīng)濟變量Zt，用來代替Yt-1。

參數(shù)估計量具有一致性。

對于一階自回歸模型

第四十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日44在實際估計中，一般用X的若干滯后的線性組合作為Yt-1的工具變量:由于原模型已假設(shè)隨機擾動項t與解釋變量X及其滯后項不存在相關(guān)性，因此上述工具變量與t不再線性相關(guān)。一個更簡單的情形是直接用Xt-1作為Yt-1的工具變量。第四十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日45

（2）普通最小二乘法

若滯后被解釋變量Yt-1與隨機擾動項t同期無關(guān)（如局部調(diào)整模型），可直接使用OLS法進(jìn)行估計，得到一致估計量。上述工具變量法只解決了解釋變量與t相關(guān)對參數(shù)估計所造成的影響，但沒有解決t的自相關(guān)問題。事實上，對于自回歸模型，t項的自相關(guān)問題始終存在，對于此問題，至今沒有完全有效的解決方法。唯一可做的，就是盡可能地建立“正確”的模型，以使序列相關(guān)性的程度減輕。注意：第四十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日46

庫伊克模型：自適應(yīng)預(yù)期模型：局部調(diào)整模型：假定原模型中隨機擾動項滿足古典假定，即第四十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日47（1）對于庫伊克模型，有第四十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日48（2）對于自適應(yīng)預(yù)期模型（3）對于局部調(diào)整模型，有第四十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日49

DW檢驗法不適合于方程含有滯后被解釋變量的場合。在自回歸模型中，滯后被解釋變量是隨機變量，已有研究表明，如果用DW檢驗法，則d統(tǒng)計量值總是趨近于2。對此，德賓提出了檢驗一階自相關(guān)的h統(tǒng)計量檢驗法。

三、德賓h-檢驗第五十頁，共八十三頁，2022年，8月28日50

h統(tǒng)計量定義為

其中，為隨機擾動項一階自相關(guān)系數(shù)的估計量，為DW統(tǒng)計量，為樣本容量，為滯后被解釋變量的回歸系數(shù)的估計方差。在的假定下，h統(tǒng)計量的極限分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因此，在大樣本情況下，可以用h統(tǒng)計量值判斷隨機擾動項是否存在一階自相關(guān)。

（7.32）第五十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日51具體作法如下：（1）對一階自回歸方程直接進(jìn)行最小二乘估計，得到及值。（2）將、及樣本容量代入（7.32）式計算h統(tǒng)計量值。（3）給定顯著性水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值。若，則拒絕原假設(shè)，說明自回歸模型存在一階自相關(guān)；若，則接受原假設(shè)，說明自回歸模型不存在一階自相關(guān)。

第五十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日52注意：該檢驗法是針對大樣本的，用于小樣本效果較差。第五十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日53第五節(jié)案例分析

【案例7.1】為了研究1955—1974年期間美國制造業(yè)庫存量和銷售額的關(guān)系，我們在例7.3中采用了經(jīng)驗加權(quán)法估計分布滯后模型。下面用阿爾蒙法估計如下有限分布滯后模型：將系數(shù)用二次多項式近似，即第五十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日54則原模型可變?yōu)槠渲?/p>

估計如下回歸方程形式第五十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日55

回歸結(jié)果見表7.2

表7.2第五十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日56表中對應(yīng)的系數(shù)分別為的估計值。將它們代入分布滯后系數(shù)的阿爾蒙多項式中，可計算出的估計值，分布滯后模型的最終估計式為：第五十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日57

在實際應(yīng)用中，EViews提供了多項式分布滯后指令“PDL”用于估計分布滯后模型。在EViews中輸入和的數(shù)據(jù)，進(jìn)入EquationSpecification對話欄，鍵入方程形式：

第五十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日58其中，“PDL指令”表示進(jìn)行阿爾蒙多項式分布滯后模型的估計，括號中的3表示的分布滯后長度，2表示阿爾蒙多項式的階數(shù)。在EstimationSettings欄中選擇LeastSquares(最小二乘法)，點擊OK，屏幕將顯示回歸分析結(jié)果（見表7.3）。

第五十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日59表7.3第六十頁，共八十三頁，2022年，8月28日60

需要指出的是，用“PDL”估計分布滯后模型時，

EViews所采用的滯后系數(shù)多項式變換不是形如（7.4）式的阿爾蒙多項式，而是阿爾蒙多項式的派生形式。因此，輸出結(jié)果中、、對應(yīng)的估計系數(shù)不是阿爾蒙多項式系數(shù)的估計。但同前面分步計算的結(jié)果相比，最終的分布滯后估計系數(shù)式是相同的。第六十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日61

【案例7.2】貨幣主義學(xué)派認(rèn)為，產(chǎn)生通貨膨脹的必要條件是貨幣的超量供應(yīng)。物價變動與貨幣供應(yīng)量的變化有著較為密切的聯(lián)系，但是二者之間的關(guān)系不是瞬時的，貨幣供應(yīng)量的變化對物價的影響存在一定時滯。在中國，大家普遍認(rèn)同貨幣供給的變化對物價具有滯后影響，但滯后期究竟有多長，還存在不同的認(rèn)識。下面采集1996－2005年全國廣義貨幣供應(yīng)量和物價指數(shù)的月度數(shù)據(jù)（見教材表7.4）對這一問題進(jìn)行研究。

第六十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日62

為了考察貨幣供應(yīng)量的變化對物價的影響，我們用廣義貨幣M2的月增長量作為解釋變量，以居民消費價格月度同比指數(shù)為被解釋變量進(jìn)行研究。首先估計如下回歸模型:

得如下回歸結(jié)果（表7.5）。第六十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日63表7.5第六十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日64從回歸結(jié)果來看，的t統(tǒng)計量值不顯著，表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對當(dāng)期物價水平的影響在統(tǒng)計意義上不明顯。為了分析貨幣供應(yīng)量變化影響物價的滯后性，我們做滯后6個月的分布滯后模型的估計，結(jié)果見表7.6。第六十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日65表7.6第六十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日66

從回歸結(jié)果來看，各滯后期的系數(shù)逐步增加，表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對物價水平的影響要經(jīng)過一段時間才能逐步顯現(xiàn)。但各滯后期的系數(shù)的t統(tǒng)計量值不顯著，因此還不能據(jù)此判斷滯后期究竟有多長。為此，我們做滯后12個月的分布滯后模型的估計，結(jié)果見表7.7。

第六十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日67表7.7第六十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日68

表7.7顯示，從到,回歸系數(shù)都不顯著異于零，而的回歸系數(shù)t統(tǒng)計量值為3.016798，在5％顯著性水平下拒絕系數(shù)為零的原假設(shè)。這一結(jié)果表明，當(dāng)期貨幣供應(yīng)量變化對物價水平的影響在經(jīng)過12個月（即一年）后明顯地顯現(xiàn)出來。為了考察貨幣供應(yīng)量變化對物價水平影響的持續(xù)期，我們做滯后18個月的分布滯后模型的估計，結(jié)果見表7.8。

第六十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日69表7.8第七十頁，共八十三頁，2022年，8月28日70

結(jié)果表明，從滯后12個月開始t統(tǒng)計量值顯著，一直到滯后16個月為止，從滯后第17個月開始t值變得不顯著；再從回歸系數(shù)來看，從滯后11個月開始，貨幣供應(yīng)量變化對物價水平的影響明顯增加，再滯后14個月時達(dá)到最大，然后逐步下降。通過上述一系列分析，我們可以做出這樣的判斷：在我國，貨幣供應(yīng)量變化對物價水平的影響具有明顯的滯后性，滯后期大約為一年，而且滯后影響具有持續(xù)性，持續(xù)的長度大約為半年，其影響力度先遞增然后遞減，滯后結(jié)構(gòu)為型。第七十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日71

當(dāng)然，從上述回歸結(jié)果也可以看出，回歸方程的不高，DW值也偏低，表明除了貨幣供應(yīng)量外，還有其他因素影響物價變化；同時，過多的滯后變量也可能引起多重共線性問題。

第七十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日72

如果我們分析的重點是貨幣供應(yīng)量變化對物價影響的滯后性，上述結(jié)果已能說明問題。如果要提高模型的預(yù)測精度，則可以考慮對模型進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)前面的分析可知，分布滯后模型可以用自回歸模型來代替，因此我們估計如下自回歸模型：估計結(jié)果見表7.9。第七十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日73表7.9第七十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日74THANKS第七章結(jié)束了！第七十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日75

補充：四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗

自回歸分布滯后模型旨在揭示：某變量的變化受其自身及其他變量過去行為的影響。然而，許多經(jīng)濟變量有著相互的影響關(guān)系GDP消費問題：當(dāng)兩個變量在時間上有先導(dǎo)——滯后關(guān)系時，能否從統(tǒng)計上考察這種關(guān)系是單向的還是雙向的？即:主要是一個變量過去的行為在影響另一個變量的當(dāng)前行為呢？還是雙方的過去行為在相互影響著對方的當(dāng)前行為？

第七十