光譜學(xué)第七章

光譜學(xué)第七章第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日7.1實驗現(xiàn)象

在發(fā)現(xiàn)塞曼效應(yīng)（1896年）后不久，就有研究人員試圖研究外電場對鈉原子D線的影響，但是沒有成功。1913年，斯塔克對氫原子的巴爾末系譜線進(jìn)行研究，才發(fā)現(xiàn)外電場可以使得光譜線發(fā)生分裂，這種現(xiàn)象被稱為斯塔克效應(yīng)。

第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日一般來說，原子處在外電場中，其能級受到外電場的作用而產(chǎn)生的附加能量，可以表示為：

第1項稱為一級斯塔克效應(yīng)，或線性斯塔克效應(yīng)，第2項稱為二級斯塔克效應(yīng)，第3項稱為三級斯塔克效應(yīng)等等。第2項以后也可以統(tǒng)稱為非線性斯塔克效應(yīng)。根據(jù)經(jīng)典物理的觀點，一級斯塔克效應(yīng)是來自外電場與原子的電偶極矩的相互作用，二級斯塔克效應(yīng)是來自外電場與和外電場成正比的誘導(dǎo)偶極矩的相互作用。

（7.1）第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日只有氫原子和類氫離子具有平均偶極矩，因而才顯示出較大的一級斯塔克效應(yīng)；而其它原子的平均偶極矩為零，因而沒有一級斯塔克效應(yīng)，只顯示出很小的非線性斯塔克效應(yīng)，在早期的實驗條件下，不易觀察到。因此，當(dāng)年對鈉原子D線的觀察沒有取得成功，而是首先在氫原子的巴爾末系譜線觀察到斯塔克效應(yīng)。（原子內(nèi)部的電場強度為109伏/cm，一般外電場強度為105伏/cm就算是很強）。

通過后來的理論研究才知道：

第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日在氫原子的一級斯塔克效應(yīng)中，譜線分裂的各成分在中心譜線的兩側(cè)對稱分布；而其它原子的二級斯塔克效應(yīng)，譜線分裂是不對稱分布的。斯塔克效應(yīng)要比塞曼效應(yīng)復(fù)雜得多。實驗還觀察到：第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日7.2一級斯塔克效應(yīng)

從電磁理論可以知道，具有平均電偶極矩的體系，在外電場中的附加能量為

而根據(jù)量子力學(xué)知識可以證明，氫原子由于其能級是l簡并的，其平均電偶極矩不等于零，因此氫原子在外電場中，其能級分裂將與電場強度F成正比。

（7.2）第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日通過量子力學(xué)的計算，可以得出一級斯塔克效應(yīng)的附加能為：

和各量子數(shù)的關(guān)系式為

在e為電子電荷，a1為第一玻爾半徑。量子數(shù)2為主量子數(shù)，它可取任意正整數(shù)。n1、n2和ml都稱為電量子數(shù)，這些量子數(shù)是在拋物線坐標(biāo)系中求解量子力學(xué)方程中得出的。

（7.3）第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日n1和n2又稱為拋物線量子數(shù)，它們的取值為：

第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日氫原子Hα線的斯塔克分裂各量子數(shù)的取值為：第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日從圖中可知，Hα線應(yīng)分裂為15條線，但是因為其中6條強度太弱，實驗上只能觀測到9條線。圖中線段長度表示譜線的強度。另外，從圖中還可以看出，在一級斯塔克效應(yīng)中，能級和譜線的分裂顯示為對稱分布。

選擇定則為

第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日實驗觀測到的Hα線斯塔克效應(yīng)光譜第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日當(dāng)電場強度超過105V/cm時，發(fā)現(xiàn)Hα線的斯塔克分裂不再是對稱的，明顯偏離一級效應(yīng)，這是由于此時受到二級斯塔克效應(yīng)的影響。當(dāng)電場強度超過4x105V/cm時，還可以觀察到三級斯塔克效應(yīng)。

第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日氫原子巴耳末線系在強電場中的斯塔克效應(yīng)第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日7.3二級斯塔克效應(yīng)

除了氫原子和類氫離子，對于其它原子，其能級的軌道量子數(shù)l是退簡并的，即一個給定的能級對應(yīng)著一定的l軌道。通過量子力學(xué)可以證明，在這種能級中其平均點偶極矩為零，因此原子在外電場中不出現(xiàn)一級斯塔克效應(yīng)。但是在外電場的作用下，可以使得原子發(fā)生極化，即使得原子的正電荷中心K和負(fù)電荷中心S分開，產(chǎn)生一個與電場強度成正比的誘導(dǎo)電偶極矩，它的大小取決于角動量在電場中的取向。第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日電場對原子的作用角動量繞電場方向作進(jìn)動，并且是空間量子化的，用mj來表征。

第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日由于誘導(dǎo)偶極矩與電場強度成正比，所以斯塔克效應(yīng)與電場強度的平方成正比。但是，電場的作用與磁場不同，電場的作用不因電子軌道運動的方向反轉(zhuǎn)（即從+mj變-mj為）而發(fā)生變化，對+mj和-mj來說，電場作用的附加能量是相同的。根據(jù)理論計算可以得出，在電場作用下，對能級所產(chǎn)生的附加能量可以表示為（7.4）第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日式中mJ量子數(shù)的取值分為兩種情況：1、J為正整數(shù)時，

2、J為半整數(shù)時，

其中，A、B是兩個常數(shù)，取決于L、S和J值。

可見值不同，能級的附加能量不同，能級將發(fā)生分裂。

第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日2、當(dāng)J為半整數(shù)時，能級分裂數(shù)目為（J+1/2）個;1、當(dāng)J為整數(shù)時，能級分裂數(shù)目為（J+1）個；3、而的能級是二度簡并的。一般來說，值最小的能級位于最低的位置。

光譜的選擇定則為：

第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日1、當(dāng)垂直于電場方向觀察時，的躍遷為π成分，的躍遷為σ成分。

2、當(dāng)沿著電場方向觀察時，π成分不出現(xiàn)，而σ成分仍是線偏振而不是圓偏振。原因是電場中原子的能量是+mj和-mj簡并的，對應(yīng)的為+1和-1的左右旋圓偏振重合在一起形成線偏振。第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日Na原子D雙線的斯塔克分裂

圖中所畫的實線是有外電場時的情況，而虛線所示是無外電場時的情況。從圖中可以看出，與塞曼效應(yīng)不同，斯塔克效應(yīng)的能級分裂和譜線分裂不是對稱地分布在無電場時的能級和譜線位置的兩側(cè)，而是向長波方向有一個位移。

第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日He原子λ=438.8nm的斯塔克分裂隨電場增強的現(xiàn)象第二十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日從圖中可以看出，有些分裂的譜線向長波方向位移，有些方向向短波方向位移，這是因為在強電場的作用下，選擇定則不再是嚴(yán)格的，可發(fā)生無外電場時是被禁戒的躍遷。He原子λ=438.8nm譜線對應(yīng)于21p→51D的允許躍遷。在電場內(nèi)，相鄰的原本是禁戒的21p→51P、21p→51F、21p→51G躍遷也同