九數(shù)第25章25.21概率及其意義

第25章 隨機(jī)事件的概率25．2 隨機(jī)事件的概率25．2．1 概率及其意義典型例題精析例1 分別求出下列各事件的概率．

(1)一共有52張不同的紙牌(已除去大小王)，隨機(jī)抽出一張是A牌的概率；

(2)在1～10之間有五個(gè)偶數(shù)2、4、6、8、10，將這5個(gè)偶數(shù)寫在紙片上，抽取一張是奇數(shù)的概率； (3)在1～10之間3的倍數(shù)有3、6、9，隨機(jī)抽出一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的概率；

(4)一個(gè)袋子中裝有15個(gè)球，其中有10個(gè)紅球，則摸出一個(gè)球不是紅球的概率．1．(2016百色)在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是( )變式練習(xí)C2．(2016貴陽)2016年5月，為保證“中國(guó)大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)峰會(huì)及中國(guó)電子商務(wù)創(chuàng)新發(fā)展峰會(huì)”在貴陽順利召開，組委會(huì)決定從“神州專車”中抽調(diào)200輛車作為服務(wù)用車，其中帕薩特60輛、獅跑40輛、君越80輛、邁騰20輛，現(xiàn)隨機(jī)地從這200輛車中抽取1輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率是( )C3．(2016寧德)已知袋中有若干個(gè)球，其中只有2個(gè)紅球，它們除顏色外其他都相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是，則袋中球的總個(gè)數(shù)是( ) A．2 B．4 C．6 D．8D例2 在如圖25-2-1所示的圖案中，黑、白兩色的直角三角形都相同．將它作為一個(gè)游戲盤，游戲規(guī)則如下：在一定距離向盤中投鏢一次，扎在黑色區(qū)域?yàn)榧讋?，扎在白色區(qū)域?yàn)橐覄伲阏J(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？解：這個(gè)游戲是公平的．因?yàn)楹?、白兩色的直角三角形大小相同，且個(gè)數(shù)也相等，所以黑、白兩色直角三角形面積的和也相等．又因?yàn)楹?、白兩色的弓形的弦長(zhǎng)都是直角三角形的斜邊，所以黑、白兩色弓形面積的和也相等，因此黑、白兩色區(qū)域面積各占圓面積的1/2，即鏢扎在黑、白兩色區(qū)域的概率均為50%，故此游戲公平．變式練習(xí)4．(2015宜昌)如圖25-2-2是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6個(gè)大小相同的扇形．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)．指針指向陰影區(qū)域的概率是( )C5．(2016錦州)如果小球在如圖25-2-3所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是( )6．從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為

．D基礎(chǔ)過關(guān)精練1．(2016紹興)一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為( )2．(2016賀州)從分別標(biāo)有數(shù)-3，-2，-1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是( )CD3．(2015金華)下圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等份，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是( )A4．下列試驗(yàn)中，概率最大的是( ) A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率

B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面分別刻有數(shù)字1到6)，擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率

C．在一副洗勻的撲克(背面朝上)中任取一張，恰好為方塊的概率

D．三張同樣的紙片，分別寫有數(shù)字2、3、4，混合均勻后背面向上，任取一張恰好為偶數(shù)的概率D5．(2016湘潭)從2015年12月26日起，一艘載滿湘潭歷史和文化的“航船——湘潭市規(guī)劃展示館、博物館和黨史館(以下簡(jiǎn)稱‘三館’)”正式起航，市民可以免費(fèi)到三館參觀．聽說這個(gè)好消息，小張同學(xué)準(zhǔn)備星期天去參觀其中一個(gè)館，假設(shè)參觀者選擇每一個(gè)館參觀的機(jī)會(huì)均等，則小張同學(xué)選擇參觀博物館的概率為

．6．(2015貴陽)“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖25-2-4所示)．小亮隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢．若直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則飛鏢投到小正方形(陰影)區(qū)域的概率是

．7．有這樣一個(gè)游戲：四五個(gè)人為一組，拋擲一個(gè)均勻的正方體骰子，每個(gè)面上依次標(biāo)有1，2，3，4，5和6. (1)擲得“3”的概率是多少？這個(gè)數(shù)有什么意義？

(2)擲得的數(shù)不是“3”的概率是多少？這個(gè)數(shù)有什么意義?8．如圖25-2-5，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)：1、2、3、4、5、6．轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止(若停止后，指針指在分界線，不記，重轉(zhuǎn))．

(1)當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少?(2)請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲(六等分扇形不變)，使自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向某種顏色的區(qū)域的概率為，并說明你的設(shè)計(jì)理由．(設(shè)計(jì)方案可用圖示表示，也可以用文字表述)能力拓展演練9．(2015威海)甲、乙兩布袋都裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)相同，兩種小球僅顏色不同．甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍.將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是( )C10．如圖25-2-6，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是()D11．(2015撫順)如圖25-2-7，□

ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF、GH過點(diǎn)O，且點(diǎn)E、H在邊AB上，點(diǎn)G、F在邊CD上，向□

ABCD內(nèi)部投擲飛鏢(每次均落在□

ABCD內(nèi)，且落在□