實(shí)數(shù)導(dǎo)學(xué)案人教版

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第十三章實(shí)數(shù)

導(dǎo)學(xué)案

13.1平方根導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過程，了解算術(shù)平方根的

概念..會(huì)求某些正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示.二、重

點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念..難點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念.

三、自主探究

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，扎西很高興.他想裁出一塊

面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參

加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少分米？說(shuō)這塊正

方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少分米？你是怎么算出來(lái)的？

答：因?yàn)?2=25,所以這個(gè)正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5分

米。

這個(gè)實(shí)例中的問題、填表中的問題實(shí)際上是

一個(gè)問題，什么問題？它們都是已知正方形面積求邊長(zhǎng)的問

題

.通過解決這個(gè)問題，我們就有了算術(shù)平方根

的概念.正數(shù)3的平方等于9,我們把正數(shù)3

叫做9的算術(shù)平方根.正數(shù)4的平方等于16,

我們把正數(shù)4叫做16的算術(shù)平方根.

說(shuō)說(shuō)6和36這兩個(gè)數(shù)？說(shuō)說(shuō)1和1這兩個(gè)

數(shù)？同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)5和25這兩個(gè)數(shù).

說(shuō)了這么多，同學(xué)們大概已經(jīng)知道了算術(shù)平方根的意思.

那么什么是算術(shù)平方根呢？還是先在小組里討論討論，說(shuō)說(shuō)

自己的看法.

什么是算術(shù)平方根呢？如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那

么這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方

根

請(qǐng)大家把算術(shù)平方根概念默讀兩遍.

如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)叫做a的算

術(shù)平方根.為了書寫方便，我們把a(bǔ)a).

看到?jīng)]有？這根釣魚桿似的符號(hào)叫做根號(hào)，a表示a的

算

根號(hào)

被開方數(shù)

術(shù)平方根.四、精講精練

1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

4964

0.0001.

精練、填空:

因?yàn)?=64,所以64的算術(shù)平方根是一

=；因?yàn)?=0.25,所以0.25

的算術(shù)平方根是

1649

1649

因?yàn)?

2

，所以的算術(shù)平方根是

3、求下列各式的值:

4、根據(jù)112=121,122=144,132=169,142=196,

152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,填

空并記住下列各式：

5、辨析題：卓瑪認(rèn)為，因?yàn)?16,所以16的算術(shù)平方

根是一4.你認(rèn)為卓瑪?shù)目捶▽?duì)嗎？為什么？五、課堂小結(jié):

六、我的收獲

13.1平方根導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)

感受無(wú)理數(shù)，初步了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特

點(diǎn)..會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根.二、重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn):

感受無(wú)理數(shù)..難點(diǎn)：感受無(wú)理數(shù).

三、自主探究

1.填空：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)叫

做a的，記作..填空：

2

因?yàn)?36,所以36的算術(shù)平方根是一

因?yàn)?=

964

，所以

964

的算術(shù)平方根是

2

因?yàn)?0.81,所以0.81的算術(shù)平方根是

因?yàn)?=0.572,所以0.572的算術(shù)平方根是

這個(gè)正方形的面積等于4,它的邊長(zhǎng)等于多少？誰(shuí)會(huì)用

算術(shù)平方根來(lái)說(shuō)這個(gè)正方形邊長(zhǎng)和面積的關(guān)系？這個(gè)正方

形的面積等于L它的邊長(zhǎng)等于多少？用算術(shù)平方根來(lái)說(shuō)這

個(gè)正方形邊長(zhǎng)和面積的關(guān)系？

這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于面積1的算術(shù)平方根，

等于多少？這個(gè)正方形的面積等于2,它

的邊長(zhǎng)等于什么？

面積=1

面積=2

面積=4

邊長(zhǎng)==1

邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)==2

面積=1

面積=4

=2

,1

在1和2之間的數(shù)有很多，

第一條線索是那個(gè)數(shù)在1和2之間，第二條線索是那

個(gè)數(shù)的平方恰好等于2.根據(jù)這兩條線

我們?cè)?和2之間找一個(gè)數(shù)，譬如找1.3,1.3的平方

等于多少？

1.69不到2,說(shuō)明1.3比我們要找的那個(gè)數(shù)小.1.3小了，

那我們找1.5,1.5的平方等于多少？2.25超過2,說(shuō)明1.5

比我們要找的那個(gè)數(shù)大.找1.3小了，找1.5又大了，下面

怎么找呢？大家用計(jì)算器，算一算，找一找，哪個(gè)數(shù)的平方

恰好等于2?

1.41421356點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)，可見是一個(gè)小數(shù)，這個(gè)

小數(shù)與我們以前學(xué)過的小數(shù)相比有點(diǎn)

2

不同，有什么不同呢？第一，這個(gè)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)

除了

.四、精講精練

1、用計(jì)算器求下列各式的值：

0.001）；

、填空：

面積為9

面積為7

3、用計(jì)算器求值：

.、選做題：

用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填入下表:

觀察上表，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用

計(jì)算器，直接寫出下列各式的

13.1平方根

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示。、理

解平方與開平方是互為逆運(yùn)算。、會(huì)求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平

方根。

自學(xué)指導(dǎo)：

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本68—71頁(yè)的內(nèi)容，完成下列要求：

1、a中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意

義。、完成例1,注意例1的書寫格式。

3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意50與7是怎樣比較的。、

自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。展示內(nèi)容：

1、???二，的算術(shù)平方根是即,/二

43

2

916

的算術(shù)平方根是即

2、二,正數(shù)a的算術(shù)平方根是a,

A2的算術(shù)平方根是V4的算術(shù)平方根是2,

二?二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

⑴0.00(2)121(3)(4)(5)

4、求下列各式的值：

2

2

5、計(jì)算下列各式：

94

925

?2

—16

—+1

1

25

36

6、求下列各等式中的正數(shù)x

x2=1X—121=0

7、比較下列各組數(shù)的大小。

與1

5—12

與0.5

13.平方根

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解平方根的概念、了解開平方的定義、掌握平

方根的性質(zhì)二、

自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀72—74頁(yè)內(nèi)容，完成下列要求：

1、說(shuō)明：一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè)，平方根

有一個(gè)，并且互為，

0的平方根是。、負(fù)數(shù)有沒有平方根，為什么？、

注意根號(hào)前的符號(hào)

4、自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動(dòng)三、

展示內(nèi)容

1、填表：

2、計(jì)算下列各式的值：

—4--

3、平方根起源于正方形的面積，若一個(gè)正方形的面積

為A,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)

為多少？

4、判斷下列說(shuō)法是否正確

5是25的算術(shù)平方根

56

是

2536

2

的一個(gè)平方根

??4?的平方根是一4

0的平方根與算術(shù)平方根都是0、下列各式是否有意義,

為什么？

3?3

6、求下列各式的x的值:

x2=25

25x2=36

13.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

??2?

2

4

)

1

10

2

x2-81=0x2-18=0

乂萬(wàn)根

1、理解并掌握立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的

立方根。、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。

自學(xué)指導(dǎo)：

自學(xué)課本77—78頁(yè)內(nèi)容，完成下列要求：

1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運(yùn)

算。

2、獨(dú)立完成77頁(yè)探究?jī)?nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正

數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根

的特點(diǎn)。

3、理解?a與一a的相等關(guān)系。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、如果一個(gè)數(shù)的立方根等于，或。、求一個(gè)數(shù)的的

運(yùn)算，叫做。與互為逆運(yùn)算。

3、正數(shù)的立方根是數(shù)，0、符號(hào)3a中，3是，

3a中的不能省略。、？aa、課本79頁(yè)練習(xí)1、3、4

題.

7、求下列各數(shù)的立方根：一

2764

±11X9

8、求下列各式的值。一2

1027

2764

?0.064

6.1平方根導(dǎo)學(xué)案

授課教師：班級(jí)學(xué)生姓名：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過程，了解算

術(shù)平方根的概念.

2.會(huì)求某些正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示學(xué)

習(xí)難點(diǎn)：會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示一

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興.他想裁出一塊

面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參

加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取分米？

自主學(xué)習(xí)：算術(shù)平方根的定義回答下列問題：

定義：一般地，如果一個(gè)的等于a,即—

,那么這個(gè)叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方

根記作，讀作，a叫做?！镆?guī)定：0

的算術(shù)平方根是o

正數(shù)的平方等于9,我們把正數(shù)叫做的

算術(shù)平方根.正數(shù)的平方等于16,我們把正數(shù)叫做

的算術(shù)平方根.結(jié)合算術(shù)平方根的定義填空：

被開方數(shù)a的取值范圍是;算術(shù)平方根x的取

值范圍是。

總結(jié)：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性，對(duì)于a,要求a

20,即只有才有算術(shù)平方根，而且算術(shù)平方根是

的。

負(fù)數(shù)為什么沒有算術(shù)平方根？因?yàn)閤二a,其中a是平方

運(yùn)算的結(jié)果，要么是，要么是，所以負(fù)數(shù)沒有算

術(shù)平方根。

2

溫馨提示：關(guān)鍵詞語(yǔ)“正數(shù)”,例如：3?9,實(shí)際上的

平方也等于9,但是只有

2

才叫做9的算術(shù)平方根。

跟蹤練習(xí)：下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？為什

么？

5,?3,2

算術(shù)平方根的表示方法：①0.25的算術(shù)平方根表示為

②0的算術(shù)平方根表示為—;③a的算術(shù)平方根

表不為.—.

1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

0.0001解;=0.0001

AO.OOO1的算術(shù)平方根是即

2、填空：①;=64,???64的算術(shù)平方根是

22

2

49

;4

②;:

3、求下列各式的值：

1616,??.的算術(shù)平方根是

.949=；

=.0=

總結(jié)：正數(shù)有個(gè)算術(shù)平方根，它為；0的算

術(shù)平方根為；負(fù)數(shù)算術(shù)平方根四

本節(jié)課你學(xué)到了五一、填空

1

0.0062、的算術(shù)平方根是的算術(shù)

平方根是。.

a的取值范圍是.a中a的取值范圍是

2

2

2

2

2

2

2

2

2

4、根據(jù)11=121,12=144,13=169,14=196,15=

225,16=256,17=289,18=324,19=361,填空并記住

下列各式：

.拓展提高：已知

y??x?x?l?2,求x?y的值。

6.1平方根導(dǎo)學(xué)案

授課教師：班級(jí)：姓名：

：1、知道平方根的概念和表示方法，會(huì)求某些非負(fù)數(shù)

的平方根；

2、理解平方根的特點(diǎn)；理解算術(shù)平方根與平方根的區(qū)

別

：平方根的概念，表示方法及求法：平方根和算術(shù)平

方根一

1、填空：如果一個(gè)的平方等于a,那么這個(gè)

叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記作

2、①正數(shù)的平方等于9,我們把正數(shù)叫做

的算術(shù)平方根.②正數(shù)的平方等于16,我們把正數(shù)

叫做的算術(shù)平方根.

1、知識(shí)準(zhǔn)備：如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,這個(gè)數(shù)是多少？

討論：這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是和.、

填空：

總結(jié)：平方根的概念：如果的平方等

于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做或.即：如

果，那么x叫做a的

求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做；平方與開平

方互為

跟蹤練習(xí)：1、填空①?二2二16,.??16的平方根是②

V2=0.01,A0.01的平方根是

2③?「？？2??4,??..?V02=0,，0的平方根是

??

?5?25

⑤???在我們所學(xué)的數(shù)中，沒有一個(gè)數(shù)的平方等于-4,???

-4的平方根

2、求下列各數(shù)的平方根。

100解：V

?*?

9

16

1、一個(gè)正數(shù)有平方根，它們互為；、0的平

方根有什么特點(diǎn)？答：、負(fù)數(shù)有平方根嗎？答：總結(jié)：正

數(shù)有個(gè)平方根，它們；0有個(gè)平方根，是它；負(fù)

數(shù)平方根、平方根的表示方法：表示正數(shù)a

的平方根，讀作，表示正數(shù)a的算術(shù)平方根,

表示正數(shù)a的負(fù)的平方根。

5、理解

算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系:

四

今天你學(xué)到了什么？

五

1.判斷下列說(shuō)法是否正確：

是25的算術(shù)平方根

525

是的一個(gè)平方根36

2

的平方根是-1的平方根是二土

4..求下列各數(shù)的平方根：

71256,0.0016,1

910

3.求下列各式中x的值：

x2?25；x2?81?0；5x2?36

6.2立方根導(dǎo)學(xué)案

授課教師：班級(jí)：姓名：

1、了解立方根的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根并會(huì)用符

口豐丁

芍衣小。

2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某

些數(shù)的立方根.、體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性，分清一個(gè)

數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。：立方根的概念和求法。：

立方根與平方根的區(qū)別。一

1、判斷下列各式是否有意義

23?3①②③④？32

2、49的算術(shù)平方根是；平方根是，他們

互為；0的

平方根是，算術(shù)平方根是；-平方根

和算術(shù)平方根。、求下列各式的值

2

??.64①②③④

169

1、問題：要制作一種容積為2m的正方體形狀的包裝箱,

這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是、思考：的立

方等于-8?

如果上面問題中正方體的體積為5cm,正方體的邊長(zhǎng)又

該是

3、立方根的概念：

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的或.這

就是說(shuō),如果，那么x叫做a的立方根或三次方根.

一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)””表示，讀作“”,

其中a是，3是，且根指數(shù)省

略，否則與平方根混淆.

4、開立方：求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算叫做開立方，

與立方互為逆運(yùn)算。

3

3

跟蹤練習(xí)：

1、填空：?V23=8,Z.8的立方根是:②???二(),JO的

立方根是，即③:二-8,???-8的立方根是④二?二-3

88

，，-的立方根是，即727

3

2、①？0.008②？③43

6.實(shí)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解實(shí)數(shù)的意義，能按要對(duì)實(shí)數(shù)求進(jìn)行分類.了解實(shí)

數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對(duì)值的意義

3.了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)

表示無(wú)理數(shù)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解實(shí)數(shù)的意義及實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相

反數(shù)、絕對(duì)值的意義

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的

點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)

問題1.復(fù)習(xí)有理數(shù)的概念和分類

有理數(shù)

有理數(shù)

問題2.使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形

式，你有什么發(fā)現(xiàn)？，

跟蹤訓(xùn)練：

1.將下列各數(shù)按要求填入相應(yīng)括號(hào)內(nèi)

?242

,7

有理數(shù)有{};無(wú)理數(shù)有{};整

數(shù)有{};分?jǐn)?shù)有{);負(fù)數(shù)有

{}二.探究實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

活動(dòng)1.你能將有理數(shù)b

12

，，3用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示嗎？無(wú)理數(shù)?23

軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢？

探究1.如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿

數(shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)0,，點(diǎn)0,

的坐標(biāo)是多少？

3479115?,,,,81199

實(shí)數(shù)的概念:

根據(jù)上面問題2：有理數(shù)都可以寫成或者的形

式，事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有

的形式。反過來(lái)，

_______________________________O活動(dòng)1.觀察通過前

面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)乂叫

,??3.14159265也是無(wú)理數(shù)歸納：

統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)

實(shí)數(shù)分類：

①按定義分類：

②按大小分類：

這樣無(wú)理數(shù)?就可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái).

活動(dòng)2.以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓

心，正方形對(duì)角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)表

示，與負(fù)半軸的交點(diǎn)表示。

總結(jié)1.事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)

點(diǎn)表示出來(lái)，這就是說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有

些表示無(wú)理數(shù)。當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸

上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上

的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)

實(shí)數(shù)

2.與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)

所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大

討論：當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反

數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？猜測(cè)：

；一互的相反數(shù)是;0的相反數(shù)是.

I|=;|—JI|=;|0|

歸納：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是互為相反數(shù)的兩

個(gè)實(shí)數(shù)之和為0

互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)到原點(diǎn)的距離

正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是，0

的絕對(duì)值是潛

跟蹤訓(xùn)練：

1.比較下列各組數(shù)里兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>

2,1.?5,??2,

3

2.??3.14=，.14??=.

1.判斷正誤：

有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零；不帶根號(hào)的數(shù)都是

有理數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；無(wú)理

數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；不能除盡的分?jǐn)?shù)都

是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

2.請(qǐng)將數(shù)軸上的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)：2,-1.5,,3,

JI

2的相反數(shù)是,絕對(duì)值是..

絕對(duì)值等于的數(shù)是.

5.比較大?。阂?

?4I必做題

1.判斷正誤：

所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過來(lái)，數(shù)軸

上所有的點(diǎn)都表示數(shù)

有理

6.1平方根

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過程，了解算術(shù)平方根的

概念..會(huì)求某些正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示.二、重

點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念..難點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念.

三、自主探究

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興.他想裁出一塊

面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參

加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少分米？說(shuō)這塊正

方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少分米？你是怎么算出來(lái)的？

答：因?yàn)?=25,所以這個(gè)正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5分

米。

2

這個(gè)實(shí)例中的問題、填表中的問題實(shí)際上是一個(gè)問題，

什么問題？它們都是已知正方形面積求邊長(zhǎng)的問題

.通過解決這個(gè)問題，我們就有了算術(shù)平方根

的概念.正數(shù)3的平方等于9,我們把正數(shù)3叫做

9的算術(shù)平方根.正數(shù)4的平方等于16,我

們把正數(shù)4叫做16

的算術(shù)平方根.說(shuō)說(shuō)6和36這兩個(gè)數(shù)？說(shuō)說(shuō)

1和1這兩個(gè)數(shù)？同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)5和25這兩個(gè)數(shù).

說(shuō)了這么多，同學(xué)們大概已經(jīng)知道了算術(shù)平方根的意思.

那么什么是算術(shù)平方根呢？還是先在小組里討論討論，說(shuō)說(shuō)

自己的看法.

什么是算術(shù)平方根呢？如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那

么這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方

根

請(qǐng)大家把算術(shù)平方根概念默讀兩遍.

如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)叫做a的算

術(shù)平方根.為了書寫方便，我們把a(bǔ)a的.

看到?jīng)]有？這根釣魚桿似的符號(hào)叫做根號(hào)，aa的算術(shù)平

方根.四、精講精練

1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:

根號(hào)

被開方數(shù)

49

；0.0001.4

精練、填空：

因?yàn)?64,所以64的算術(shù)平方根是

2

因?yàn)?0.25,所以0.25的算術(shù)平方根是

22

因?yàn)?

1616,所以的算術(shù)平方根是

.9493、求下列各式的值:

2

、根據(jù)11=121,12=144,13=169,14=196,15=

225,16=256,17=289,18=

19=361,填空并記住下列各式:

_____,

_____,

________________9

5、辨析題：卓瑪認(rèn)為，因?yàn)?16,所以16的算術(shù)平方

根是一4.你認(rèn)為卓瑪?shù)目捶▽?duì)嗎？為什么？五、課堂小結(jié):

六、我的收獲

2

6.1平方根

一、教學(xué)目標(biāo)

1.

感受無(wú)理數(shù)，初步了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特

點(diǎn)..會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根.二、重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：感受無(wú)理數(shù)..難點(diǎn)：感受無(wú)理數(shù).三、自

主探究

1.填空：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)叫

做a的,記作..填空：

因?yàn)?36,所以36的算術(shù)平方根是

2

因?yàn)?

2

99,所以的算術(shù)平方根是

；4642

因?yàn)?0.81,所以0.81的算術(shù)平方根是

因?yàn)?0.57,所以0.57的算術(shù)平方根是

2

2

2

這個(gè)正方形的面積等于4,它的邊長(zhǎng)等于多少？誰(shuí)會(huì)用

算術(shù)平方根來(lái)說(shuō)這個(gè)正方形邊長(zhǎng)和面積的關(guān)系？這個(gè)正方

形的面積等于L它的邊長(zhǎng)等于多少？用算術(shù)平方根來(lái)說(shuō)這

個(gè)正方形邊長(zhǎng)和面積的關(guān)系？

面積=1

面積=4

面積=2

這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于面積1的算術(shù)平方根，

等于多少？這個(gè)正方形的面積等于2,它的邊長(zhǎng)等于

什么？

面積=1

面積=2

面積=4

邊長(zhǎng)==1

邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)==2

2

=1

在1和2之間的數(shù)有很多，