尿的形成過程模型

本文格式為Word版，下載可任意編輯——尿的形成過程模型在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，更加是對于一些綜合應(yīng)用類的題目，往往會涉及有關(guān)數(shù)學(xué)模型的問題.也就是說在解題的過程中需要結(jié)合所學(xué)學(xué)識建立一個問題模型，把實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的問題，在數(shù)學(xué)學(xué)識布局中探索到模型，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)識解決問題.

初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)方法；解題技巧

建立數(shù)學(xué)模型是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要手段，數(shù)學(xué)建模也可以說是一種初中數(shù)學(xué)的教學(xué)思想方法，更加是對于解決一些綜合性的實(shí)際問題，往往會用到.但對于數(shù)學(xué)建模的方法，教師卻沒有更加提防去為學(xué)生講解和傳授，因此，好多學(xué)生遇到實(shí)際問題的時候并不太懂得如何建立數(shù)學(xué)模型.所以，在平日的教學(xué)中，教師也理應(yīng)提防培養(yǎng)學(xué)生這方面的才能，就是把實(shí)際問題通過數(shù)學(xué)建模來轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題舉行解決.在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想有好多種方法，其中，數(shù)學(xué)根基學(xué)識的學(xué)習(xí)對形成學(xué)生的模型思想是分外重要的.下面我將談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)的教學(xué)中，如何通過充分表示根基學(xué)識的形成過程來形成學(xué)生們的數(shù)學(xué)模型思想.

案例“零指數(shù)冪”的形成過程

“零指數(shù)冪”就是指數(shù)為零的冪的運(yùn)算.在學(xué)習(xí)這片面內(nèi)容的時候，好多教師都是提防讓學(xué)生記住公式，公式不過是些字母和數(shù)字，要記住也不算難，但學(xué)生卻不理解“為什么”.公式可以算是一種“規(guī)定”，為什么“規(guī)定”是這樣，我認(rèn)為教師應(yīng)把這個過程充分開展，讓學(xué)生理解和領(lǐng)悟這種計算結(jié)果的合理性.可以結(jié)合學(xué)生已有的學(xué)識閱歷和生活閱歷來設(shè)計一系列合理的探究活動.過程大致是這樣的：

一、提出揣摩

在對零指數(shù)冪提出揣摩的時候，我們可以根據(jù)課本上的提示，假設(shè)20=1.零指數(shù)冪是教學(xué)中的一個難點(diǎn)，教師還要從多方面來引導(dǎo)學(xué)生舉行探究，力求表達(dá)這一揣摩的合理性.在這個階段，可以讓學(xué)生動手計算22÷22，并引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來計算，可以把這個式子當(dāng)成一個普遍的除法計算.由于被除數(shù)與除數(shù)相等，所以商為1，也就是22÷22=1；但假設(shè)把這個算式當(dāng)成是同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)來計算，由底數(shù)不變，指數(shù)相減可得：22÷22=22-2=20.

再根據(jù)這兩種不同的計算方式對學(xué)生提問：為什么同一個算式用不同的方式計算出來的結(jié)果會不一樣呢？這兩個不同的結(jié)果之間又有什么聯(lián)系呢？同學(xué)生通過比較，得到了揣摩的結(jié)果，同時得志這樣兩種不同的運(yùn)算方式，被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)，還可以用同底數(shù)冪的除法舉行計算，就理應(yīng)有20=1.

二、質(zhì)疑揣摩

學(xué)生通過嘗試和探究得出的揣摩是否正確呢？接下來就可以引導(dǎo)學(xué)生對揣摩舉行質(zhì)疑，質(zhì)疑是為了從正面或側(cè)面來再次感受這個揣摩是否合理.教師可以用一個實(shí)際的例子來創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活的角度，從實(shí)際的意義來感受這個揣摩的合理性.

如：細(xì)胞的分裂是不斷舉行的，通常1個細(xì)胞可以分裂成2個細(xì)胞.那么，假設(shè)1個細(xì)胞每次可以分裂出2個細(xì)胞，那么經(jīng)過其次次分裂，就有4個細(xì)胞，第三次分裂后就有8個細(xì)胞.照這樣的規(guī)律，我們可以推算出屢屢分裂之后的細(xì)胞數(shù)量.以1個細(xì)胞為例，假設(shè)用n來表示分裂的次數(shù)，那么用式子表示細(xì)胞數(shù)就是2n，當(dāng)n=1，n=2，…時，21=2，22=4，23=8，…細(xì)胞數(shù)是成倍增長的.現(xiàn)在問：當(dāng)細(xì)胞沒有分裂時，一共有多少個？沒有分裂的時候就是0次分裂，那么n=0，按照式子2n來計算細(xì)胞數(shù)就是20，而我們又知道，假設(shè)1個細(xì)胞沒有舉行分裂時，還是只有1個細(xì)胞.也就是20=1.

像這樣通過先與實(shí)際生活相聯(lián)系，再進(jìn)一步探索，學(xué)生對這個揣摩的合理性也進(jìn)一步得到了確認(rèn)，認(rèn)同了20=1這樣一個規(guī)定.同時，再把這樣的一個概括的例子抽象出來，就可以得到概念a0=1（a≠0）.

三、驗(yàn)證揣摩

結(jié)果是通過驗(yàn)證來證明這個揣摩的正確性與合理性，通過驗(yàn)證可以更加深入地理解學(xué)識和概念.譬如可以運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)舉行驗(yàn)證，a2÷a0=a2-0=a2，a2×a0=a2+0=a2；還可以根據(jù)零指數(shù)冪的概念舉行運(yùn)算：a2÷a0=a2÷1=a2.

通過驗(yàn)證的過程，學(xué)生對于零指數(shù)冪這個規(guī)定或者說是這個概念都有了分外透徹的理解和掌管，對學(xué)識的形成過程也分外領(lǐng)會.學(xué)生在這個過程中體驗(yàn)了揣摩、質(zhì)疑、證明這三個階段，對學(xué)識體系的理解和掌管也更加到位.像這樣的充分表示學(xué)識形成的過程，就能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)識本身的進(jìn)展，在沖突和沖突中不斷地得到進(jìn)展和擴(kuò)展.

在教學(xué)中，對于學(xué)識的形成過程，教師在課堂上也都會涉及.但這個過程畢竟要多深入，好多教師卻沒有一個標(biāo)準(zhǔn)，在課堂上只是很形式地把過程推算和演繹一遍，讓學(xué)生了解學(xué)識的形式過程，這里的程度是“了解”，對整個學(xué)識的形成過程不做過高的要求，對學(xué)識點(diǎn)的記憶更加提防.這也是教學(xué)中的一種普遍現(xiàn)象，也就是我們常說的“重結(jié)果、輕過程”的現(xiàn)象.更加是對于一些根基學(xué)識，譬如概念、定義等，好多教師都會忽略學(xué)識的形成過程，課堂也多于采取灌輸?shù)男问?，學(xué)生對概念只是死記硬背.只有充分地理解和掌管了學(xué)識，更加是根基學(xué)識，那么在根基學(xué)識上衍生出來的各種問題才能更加輕易地找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.假設(shè)不理解學(xué)識的形成過程，在解決問題的過程中對數(shù)學(xué)模型的建立就會顯得更加難.

所以，在教學(xué)中，教師確定要為學(xué)生充分表示學(xué)識的形成過程，重結(jié)果的同時更加提防過程，過程式的教學(xué)是才能的培養(yǎng)和形成的重要途徑.教師在教學(xué)實(shí)踐中也要不斷探求一些有益于進(jìn)展學(xué)生的才能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模才能的方法，提高學(xué)生的綜合素質(zhì).

[1]阮洪濤，熊傳法.數(shù)學(xué)教學(xué)中解