化學(xué)計(jì)量學(xué)課件新

化學(xué)計(jì)量學(xué)課件新第一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日絕對(duì)值距離:

xik：第i個(gè)樣本第k個(gè)指標(biāo)

dij：第i個(gè)樣本與第j個(gè)樣本之間的距離。

第二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日兩樣品的色譜圖圖Ⅰ圖Ⅱ第三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日各保留時(shí)間下的峰高第四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日用向量表示第五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日和之間的絕對(duì)值距離計(jì)算第六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日例題1

試用絕對(duì)值距離計(jì)算下列樣本兩兩之間的距離

第七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日解：第八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

歐氏距離

第九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

數(shù)據(jù)預(yù)處理：標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化：

對(duì)n個(gè)樣本，m個(gè)指標(biāo)

第十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日系統(tǒng)聚類法(Hierarchicalclusteringmethod)

先將n個(gè)樣本各自看成一類，然后規(guī)定樣本之間的距離和類與類之間的距離。開(kāi)始時(shí)，各樣本自成一類，這時(shí)類之間的距離與樣本之間的距離是相等的，然后選擇距離最小的兩類合并成新類，并計(jì)算該新類與其它類之間的距離，接著再將距離最近的兩類合并，這樣每次減少一類，直至所有的樣本都合并成一類為止。第十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日一、最短距離法

以G1,G2,……表示類

Dpq表示第p類（Gp）與第q類（Gq）之間的距離

定義：第十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日例題2：例題1中，p類樣本：X1

、X2,q類樣本：X3

、X4，求Dpq

？解：第十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日聚類分析步驟：

1．構(gòu)成距離矩陣D（0）第十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日2．選擇D（0）中的非對(duì)角最小元素，設(shè)為Dqp，將Gp和Gq合并成一新類，記為Gr，

Gr={Gp,Gq}第十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

3．計(jì)算新類和其它類(假定為K類)的距離，從中將距離最短的合并，得新矩陣D(1)

新類和K類的距離為:

Drk=min{Dpk，Dqk}

=min{mindij,mindij}

i∈Gpi∈Gq

j∈Gkj∈Gk第十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日4.對(duì)D（1）重復(fù)上一步得D（2），如此下去直到成為一類為止。如果某一步D（m）中最小的元素不止一個(gè)，則對(duì)應(yīng)這些最小元素的類可同時(shí)合并。

第十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

例3:

6個(gè)樣本：x1＝1，x2＝2，x3＝5

x4＝7，x5＝9，x6＝10，試分類

1、構(gòu)成D(0)

第十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日2、選擇D（0）中的最短距離，

G7={G1,G2}G8={G5,G6}

第十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

3、計(jì)算新類G7，G8與各類之間的距離D（1）第二十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

4、

重復(fù)2，3

G9={G3,G4,G8}={x3,x4,x5,x6}

最后將G7和G9合并為G10

D（2）第二十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日分類：閥值法第二十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日例題4：試用絕對(duì)值距離以最短距離法，將下列5個(gè)樣本進(jìn)行聚類，寫出距離矩陣并繪出聚類圖。

第二十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日構(gòu)成D(0)

第二十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日計(jì)算新類與各類之間的距離第二十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日x1

x2x3

x4

x5

第二十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日隔著泡眼測(cè)定真假片劑的近紅外光譜聚類圖真假片劑的馬氏距離為2.8第二十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日前胡族中藥用植物分類聚類分析的譜系圖第二十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

6.2模式識(shí)別(Patternrecognition）

模式：樣本

模式識(shí)別：對(duì)樣本的判別或分類第三十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日特征

特征向量（模式向量）

X＝[x1，x2，…，xn]T

特征空間（模式空間）

1有監(jiān)督學(xué)習(xí)系統(tǒng)

2無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)系統(tǒng)第三十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日6.2.1最近領(lǐng)域判決法

Nearestneighborclassificationmethod

1．

1－NN（1－最近領(lǐng)域判決法）

設(shè)有樣本集{x1,x2,…,xN}分別屬于類ω1,ω2;記djq為樣本Xj到樣本xq之間距離

當(dāng)且已知xj∈ωi0則判決xq∈ωi0

即將樣本xq判決到它最近的一個(gè)樣本所屬的類別中。

第三十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日2．k-NN（k-最近鄰域判決法）

對(duì)一個(gè)未知模式x，若它的k（k為奇數(shù)）個(gè)最近鄰的模式中大多數(shù)屬于某一類，則該模式x就屬于這一類。

第三十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日6.2.2線性學(xué)習(xí)機(jī)(Linearlearningmachine)

增廣特征空間：將n維特征向量X=(x1,x2,…,xn)T

擴(kuò)充為X=(x1,x2,…,xn,1)T

設(shè)有ω1，ω2兩類模式集合，在增廣特征空間中存在區(qū)分這兩類的超平面：

φ(x)=αTx稱為線性判決函數(shù)

其中:α=(α1,α2,…,αn+1)T

稱為系數(shù)向量（權(quán)向量）第三十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日x=(x1,x2,…,xn+1)T

判決規(guī)則如下：

若αTx>0則判決x∈ω1

若αTx<0則判決x∈ω2

第三十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日通過(guò)學(xué)習(xí)找出φ(x)=αTx

學(xué)習(xí)過(guò)程：模式按i=1,2,…,逐個(gè)輸入

1．設(shè)定初值α=α1,如α1＝[0,0,…,0]T

學(xué)習(xí)規(guī)則第三十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日2．若x∈ω1

但αTx≤0

則令αi+1=αi+xi

若x∈ω2

但αTx≥0

則令αi+1=αi-xi

若x∈ω1

但αTx>0

則令αi+1=αi

若x∈ω2

但αTx<0

則令αi+1=αi

3．繼續(xù)第二步訓(xùn)練，直到α不再修正為止。

第三十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日例1，設(shè)有四個(gè)模式在增廣特征空間(3+1維)中:

ω1:X1(1)=(1,0,1,1)記為Y1

X2(1)=(0,1,1,1)記為Y2

ω2:X1(2)=(1,1,0,1)記為Y3

X2(2)=(0,1,0,1)記為Y4

求線性判決函數(shù)第三十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日解：取α1=(0,0,0,0)T

得α1TY1=0

則α2=α1+Y1＝(1,0,1,1)T

有α2TY2=(1,0,1,1)(0,1,1,1)T=2>0

則α3=α2=(1,0,1,1)T

有α3TY3=(1,0,1,1)(0,1,1,1)T=2>0

則α4=α3-Y3=(1,0,1,1)T-(1,1,0,1)T