動(dòng)量守恒之多物體動(dòng)量和能量問題

動(dòng)量守恒之多物體動(dòng)量和能量問題第一頁，共十頁，2022年，8月28日例一、如圖所示,木塊靜止在光滑水平面上,子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊，最終都停在木塊中，這一過程中木塊始終保持靜止。現(xiàn)知道子彈A射入深度dA大于子彈B射入的深度dB，則可判斷（）A.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA>tBB.子彈入射初動(dòng)能EkA>EkBC.子彈入射初速度vA>vBD.子彈質(zhì)量mA<mBLvAdAdBvBBCD第二頁，共十頁，2022年，8月28日解析:木塊始終保持靜止受力平衡fA=fBtA=tB對(duì)子彈,動(dòng)能定理有動(dòng)量定理有p大小相同動(dòng)量動(dòng)能關(guān)系mA<mBvA>vB第三頁，共十頁，2022年，8月28日變式1

在光滑的水平面上有一塊質(zhì)量M=1kg的長木板，木板上相距L=1.2m處各放一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小木塊A和B（這兩個(gè)小木塊可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)），現(xiàn)分別給A木塊向右的速度V1=5m/s，B木塊向左的速度V2=2m/s，兩木塊沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，兩木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.50，兩木塊相遇時(shí)作彈性碰撞。(g取10m/s2)求：（1）如A、B始終在木板上，兩木塊間的最大距離。（2）要使A、B始終在木板上，木板的長度至少要多長。

AB第四頁，共十頁，2022年，8月28日兩木塊從開始滑動(dòng)到相對(duì)靜止過程中，ABC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：

從能的轉(zhuǎn)化和守恒來看，減小的機(jī)械能全部用來克服摩擦阻力做功轉(zhuǎn)化為熱能，且一對(duì)摩擦阻力做功的代數(shù)和與接觸面間的相對(duì)滑動(dòng)的路程有關(guān)，令兩物體最終相距為Ｓ則有：

同理可解得：Ｓ＝１.4ｍ

第五頁，共十頁，2022年，8月28日（2）A、B兩木塊相遇時(shí)A向右的位移為

A、B相碰后，A向左的速度減小到零時(shí)，向左的位移為

木板的最短長度為第六頁，共十頁，2022年，8月28日變式2、如圖所示，C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為3m，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。最初木板靜止，A、B兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑動(dòng)，木板足夠長，A、B始終未滑離木板C。求：（1）木塊B從剛開始運(yùn)動(dòng)到與木板C速度剛好相等的過程中，木塊B所發(fā)生的位移；（2）木塊A在整個(gè)過程中的最小速度。CABV02V0第七頁，共十頁，2022年，8月28日分析與解：（1）木塊A先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；木塊B一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木板C做兩段加速度不同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到A、B、C三者的速度相等為止，設(shè)為V1。對(duì)A、B、C三者組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：解得解得：V1=0.6V0對(duì)木塊B運(yùn)用動(dòng)能定理，有：第八頁，共十頁，2022年，8月28日（2）設(shè)木塊A在整個(gè)過程中的最小速度為V′，所用時(shí)間為t，由牛頓第二定律：對(duì)木塊A：對(duì)木板C：當(dāng)木塊A與木板C的速度相等時(shí)，木塊A的速度最小，因此有：解得木塊A在整個(gè)過程中的最小速度為：第九頁，共十頁，2022年，8月28日例2：

如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑軌道上，下面用長為L的細(xì)線懸掛著質(zhì)量為m的沙箱，