2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市高二年級上冊學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)

淮安市2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測試高二數(shù)學(xué)試題2023.01一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.以直線為準(zhǔn)線的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B.C. D.2.已知直線：，：，若，則（）A－1 B.3 C. D.3.設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，且，，則（）A8 B.16 C.32 D.644.直線與曲線相切于點，則（）A. B.1 C. D.25.已知直線l：，圓C：，若圓C上恰有三個點到直線l的距離為1，則（）A.1 B.3 C. D.46.數(shù)列滿足，，則的最大值為（）A.3 B.2 C. D.－17.已知雙曲線的左、右焦點分別為，，點在雙曲線的左支上，且，，則雙曲線的離心率為（）A. B. C.3 D.78.已知，，，則（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知，關(guān)于曲線C：，下列說法正確的是（）A.曲線C不可能是圓B.曲線C可能是焦點在x軸上的橢圓C.曲線C不可能是焦點在y軸上的橢圓D.曲線C可能是雙曲線10.已知數(shù)列和滿足，，，．則下列結(jié)論不正確的是（）A.數(shù)列為等比數(shù)列B.數(shù)列為等差數(shù)列C.D.11.已知函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)滿足，則（）A. B.C. D.12.拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出；反之，平行于拋物線對稱軸的入射光線，經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點．已知拋物線C：，O為坐標(biāo)原點，一束平行于x軸的光線從點射入，經(jīng)過C上的點反射后，再經(jīng)C上另一點反射后，沿直線射出，經(jīng)過點Q，則（）A.B.C.的面積為D.延長AO交直線于點M，三、填空題：全科試題免費下載公眾號《高中僧課堂》本大題共4小題，每小題5分，共計20分．13.若圓：與圓：外切，則實數(shù)______．14.已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為______．15.已知，是雙曲線C：的兩個焦點，以線段為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限交于點M，則的面積為______．16.小張計劃連續(xù)十年向某公司投放資金，第一年年初投資10萬元，以后每年投資金額比前一年增加2萬元，該公司承諾按復(fù)利計算，且年利率為10%，第十年年底小張一次性將本金和利息取回，則小張共可以取得______萬元．（結(jié)果用數(shù)字作答）．參考數(shù)據(jù)：，，．四、解答題：本大題共6小題，共計70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并作答．設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，，______．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求的最大值．注：作答前請先指明所選條件，如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．18.已知圓C過兩點，，且圓心直線上．（1）求圓C的方程；（2）過點作直線l與圓C交于M，N兩點，若，求直線l的方程．19.已知數(shù)列的前項和為，且，，等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）記為區(qū)間中的整數(shù)個數(shù)，求數(shù)列的前項和．20.已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時，若函數(shù)在上的最小值為，求實數(shù)a的值．21已知函數(shù)，．（1）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若恒成立，求實數(shù)a取值范圍．22.已知橢圓E：的離心率為，A，B為橢圓的左、右頂點，C為橢圓的上頂點，原點O到直線AC的距離為．（1）求橢圓E的方程；（2）P為橢圓上一點，直線AC與直線PB交于點Q，直線PC與x軸交于點T，設(shè)直線PB，QT的斜率分別為，，求的值．

淮安市2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測試高二數(shù)學(xué)試題2023.01一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】BC【12題答案】【答案】BCD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】305四、解答題：本大題共6小題，共計70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）；（2）49.【18題答案】【答案】（1