小學數(shù)學-長方形和正方形面積計算教學設計學情分析教材分析課后反思

長方形、正方形面積計算教學內容版小學數(shù)學三年級下冊第55—58頁信息窗2長方形和正方形面積計算。教學目標1．理解并掌握長方形、正方形的面積計算公式，正確運用長方形、正方形的面積計算解決生活中的實際問題。2.經(jīng)歷長方形、正方形面積計算公式的推導過程，滲透建模思想，培養(yǎng)學生演繹、歸納、遷移的能力。3．加強數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在探索長方形、正方形面積計算的過程中，分享數(shù)學學習的樂趣，獲得成功的體驗。教學重難點教學重點：理解并掌握長方形、正方形的面積計算公式教學難點：長方形、正方形面積計算公式的推導教具、學具教師準備：電腦課件、大小不等的長方形和正方形的卡片。學生準備：1平方厘米的正方形若干、直尺教學過程一、復習舊知，導入新課1.數(shù)面積單位，算面積教師引導：每個小正方形的面積是1平方厘米，你能說出下面圖形的面積分別是多少嗎？（課件出示）圖1圖2圖3教師重點引導：圖3除了一個一個數(shù)，還有其他方法嗎？預設：每行4個，有3行，4×3=12（平方厘米）2．創(chuàng)設情境教師引導：這節(jié)課我們繼續(xù)到豆豆的新家參觀，瞧！裝修一新的房子漂亮嗎？（課件出示情境圖）這是新房子的平面圖紙，仔細觀察，你能從中獲得哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出和面積有關的數(shù)學問題嗎？預設學生發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息:客廳的長是5米，寬是4米廚房的長是5米，寬是2米餐廳是正方形，它的邊長是3米……學生可能提出的問題：預設：廚房的面積有多少？預設：客廳的面積有多大？……二、自主學習，小組探究1．自主學習，初步猜想師引導：猜想一下，它們的面積各是多少？可能與什么有關？生猜測：這些長方形的面積是不是與長和寬有關，它們的面積能不能等于長乘寬。師質疑：你們的猜想怎么樣？怎樣才能知道它們的面積呢？學生可能會想到：用1平方米的正方形去擺一擺，擺了多少個正方形，它的面積就是多少平方米。教師引導：我們課堂上不可能把小臥室搬到教室來，所以這節(jié)課我們就借助學具卡片代替小臥室的地面來研究，好嗎？2、小組合作，動手實驗。師談話：為了更好的幫助同學們研究，請大家看下面的探究提示：【探究提示：】=1\*GB2⑴動動手，在學具盒中老師給每一個小組準備一些1㎝2的面積單位，找到寫有小臥室的長方形卡片，運用剛才你們想出的方法，你們能迅速的測出它們的面積嗎？試試看。=2\*GB2⑵說一說，四人一組互相交流你的測量方法與結果。=3\*GB2⑶議一議，你發(fā)現(xiàn)長方形的面積與什么有關系？有怎樣的關系？師生學習探究提示，理解后小組合作探究，教師巡視，了解學生研究情況。三、匯報交流，評價質疑（一）探究長方形的面積。1．班內交流，驗證猜想教師引導：看得出大家剛才研究的很認真，哪個小組愿意將你們測量的結果告訴大家？并將你們的想法給大家分享一下？預設1.我們用1平方厘米的正方形擺滿整個長方形，一共擺了20個正方形，所以這個長方形的面積是20平方厘米。預設2：我們擺的方法是：橫著每行擺5個1平方厘米的正方形，豎著擺4個，說明可以擺這樣的4行，有4個5，用5×4是20個1平方厘米的正方形。預設3.我們組是用量一量的方法，橫著量有5厘米，可以擺5個1平方厘米的正方形，橫著量有4厘米，可以擺,4個1平方厘米的正方形，也就是能擺4行，5X4=20，所以這個長方形的面積是20平方厘米。2.觀察比較，得出公式。教師引導：大家真了不起，用了這么多的方法，算出了長方形的面積，為了幫助大家更好的研究，老師將大家的方法用課件進行了匯總，瞧！（課件展示幾種不同的擺法）教師引導：在計算長方形的面積時，大家更喜歡哪一種算法，為什么？預設：第2種方法比較簡潔，不用全部擺滿，用一行的個數(shù)×行數(shù)就能算出它的面積。教師繼續(xù)引導：大家仔細觀察，每行的小正方形的個數(shù)、行數(shù)和長方形的長和寬有什么關系呢？預設1：我們發(fā)現(xiàn)每行的個數(shù)和長方形的長一樣都是5，行數(shù)和寬一樣都是4預設2：我們發(fā)現(xiàn)每行擺5個就是5厘米，也就是長方形的長，擺4行就是4厘米，也就是長方形的寬。教師引導：大家說的真好，瞧?。ㄕn件演示）“長與沿長邊可以擺的面積單位個數(shù)，寬與沿寬邊可以擺的面積單位的行數(shù)”之間的對應關系，長就是行擺的個數(shù)，寬就是豎著擺的個數(shù)?！驹O計意圖】通過課件的演示，幫助同學進一步體會“長×寬”的意義。師再次追問：通過實驗你們發(fā)現(xiàn)長方形的面積和它的長、寬有什么關系？預設：長方形的面積=長×寬教師總結：通過研究我們初步得出：長方形的面積=長×寬。3．實驗驗證，歸納結論教師引導：請大家利用剛才的研究成果，計算出書房的面積。（根據(jù)學生回答教師板書）教師引導：利用這種方法計算長方形的面積是否正確呢，怎么辦？（實驗驗證）是的，就像科學家一樣需要經(jīng)過反復的實驗才能得出最終的結論。那我們就繼續(xù)研究，再一次動手擺一擺，通過實驗來證明這一結論是否正確吧！【探究提示：】（1）在學具盒中任意選擇一個房間的學具卡片，借助1平方厘米的小正方形擺一擺。（2）觀察擺的結果和我們用長×寬計算出的結果一樣嗎？（3）通過再次實驗，你的結論是：學生實驗驗證，匯報驗證的過程，得出最終結論。教師總結：通過反復的實驗驗證，我們得出結論：長方形的面積＝長×寬。（板書公式）廚房的面積利用公式可以怎樣計算？5×3=15（平方米）【設計意圖：課堂上教師通過引導學生進行動手操作、交流擺法、溝通提高等幾個層次的教學，學生對“長與沿長邊可以擺的面積單位個數(shù)，寬與沿寬邊可以擺的面積單位的行數(shù)”之間的對應關系越來越清晰，思維的流暢性也顯著增強?！浚ǘ┒翁骄浚赫叫蔚拿娣e。1．遷移類推，提出猜想教師引導：剛才大家真棒！利用長方形的面積公式，計算出了長方形房間的面積，現(xiàn)在請大家仔細觀察，觀察餐廳是什么形狀的？預設：正方形教師引導：你能用長方形的面積公式推導出正方形的面積計算公式嗎？學生猜想、推理預設1：正方形4條邊相等，當長方形的長和寬相等時就是正方形，所以我們認為正方形的面積＝邊長×邊長預設2：長方形的長變成正方形的邊長，寬也變成了邊長。所以正方形的面積=邊長×邊長2．動手實驗，驗證猜想。教師引導：那我們的猜想是否正確呢？怎么辦？（實驗驗證）利用我們剛才研究長方形面積的方法動手驗證一下吧！【溫馨提示】學生動手實驗、驗證，教師巡視，指導有困難的學生。3．匯報交流，歸納結論。教師引導：怎么樣？有結果了嗎？哪個小組的同學愿意將你們小組的成果與大家一起分享一下？預設1：我們橫著擺每行擺4個，擺了4行，4×4=16，所以我們得出結論：正方形的面積=邊長×邊長。預設2：我們橫著擺，豎著擺都擺了4個，也就是正方形的邊長是4厘米，4×4=16（平方厘米）,所以我們得出結論：正方形的面積=邊長×邊長。教師引導：大家可真棒！通過剛才實驗驗證，現(xiàn)在我們可以知道正方形的面積可以怎樣算了嗎？總結出公式：正方形的面積=邊長×邊長板書：正方形的面積＝邊長×邊長教師總結：大家可真棒！運用遷移推理的數(shù)學學習方法，研究出了正方形的面積計算公式，真了不起！【設計意圖：教學正方形的面積計算公式時,學生自然而然的從長方形的面積計算遷移到正方形的面積計算，即長和寬相等時，就變成了邊長和邊長。學生提出猜想，進而實驗驗證。從而得出結論：正方形的面積=邊長×邊長，從中發(fā)展了學生的推理能力?！克?、抽象概括，總結提升教師引導：同學們真了不起！通過自己的努力，研究出了長方形的面積=長×寬；正方形的面積＝邊長×邊長。大家還記得，我們是怎樣研究出長方形、正方形的面積計算公式的？預設：我們先是猜想長方形的面積與長和寬有關系，然后通過實驗驗證我們的猜想，最后得出結論。教師總結：大家說的真好！今天我們像科學家一樣經(jīng)歷了研究問題的過程，首先提出猜想，然后經(jīng)過反復的實驗驗證，最后總結、歸納出結論。我們還能夠利用長方形面積的知識，運用遷移推理研究出正方形的面積計算方法，這些都是我們學習數(shù)學非常重要的方法。以后的數(shù)學學習中，我們也可以用到這些方法去研究數(shù)學問題。相信！大家一定會有更多的收獲！五、鞏固應用，拓展提高教師引導：有關面積的知識在我們的生活中應用非常廣泛，那就利用剛才所學知識解決生活中的實際問題吧！1.挑戰(zhàn)自我（課本57頁第1題，計算下面圖形的面積。單位：㎝）學生先獨立完成，在全班交流2．生活驛站（教科書57頁第2題）教師引導：快看操場上怎么那么人？在打籃球賽吧！這幾個小朋友遇到什么問題，我們去幫幫忙吧！【解題思路】（1）觀察尋找題目中的信息（2）想一想用哪個公式計算（3）列式解答（4）注意單位名稱。3.快樂提升（（教科書58頁第4題）教師引導：第3節(jié)課是音樂課，我們去舞蹈房看看能不能用我們今天研究的知識解決一些問題?！緶剀疤崾荆骸浚?）要求這面鏡子需要多少錢，必須先求什么？（2）要求這面墻的面積，用哪個計算公式？六、回顧整理 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？《長方形和正方形面積計算》學情分析數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎之上，學生在學習這個知識之前，已經(jīng)掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個較深的感性認識，學會了運用面積單位直接度量面積。但三年級學生的思維形式正處在由形象思維過渡到抽象思維的階段，心理發(fā)展仍處于行為把握階段，不能抽象理解。他們有初步的數(shù)學學習經(jīng)歷，但指向性不明，方法不夠恰當；有較強的活動和觀察興趣，但是活動缺乏有序性，觀察度不夠寬泛，概括、歸納水平差距較大；有小組合作意識，有表達意愿，但數(shù)學語言不夠規(guī)范，小組合作效率有待提高。對于面積這一具有抽象特點的知識，探索、理解、接受起來有一定難度，因此將成為他們學習的難點?！堕L方形和正方形面積計算》效果分析本課的設計由課本的情景圖引入長方形和正方形面積的計算，激發(fā)了學生的學習熱情。為學生的合作探究學習打下了基礎。在新課中把多數(shù)時間留給學生，讓他們自己去獲取知識，通過讓學生自己動手擺一擺、拼一拼、通過學生小組交流、研討得出結論，從中獲取“猜想-驗證-得出結論”的學習方法，有效的培養(yǎng)了學生的合作意識與合作能力，收到了很好的效果。通過評測練習可以看出絕大多數(shù)學生對于長方形和正方形的計算方法，即“長方形的面積=長×寬；正方形的面積=邊長×邊長”掌握和好，并能利用公式準確計算出長方形和正方形的面積，第三小題，考察到學生對所學知識的綜合應用，及要思考拼圖的方法，又要思考計算的方法公式，70%的同學掌握較好，總的來說本節(jié)課的目標達成度還是很好的?！堕L方形和正方形面積計算》教材分析《長方形和正方形面積計算》一課是版小學數(shù)學三年級下冊第五單元信息窗2第一課時，本節(jié)課是學生認識了長方形、正方形特征，掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個較深的感性認識，學會了運用面積單位直接度量面積的基礎上教學的。長方形的面積計算是學生第一次學習平面圖形的面積計算，長方形和正方形面積計算公式是導出其他平面圖形面積公式的基礎，它提供了度量和計算面積的基本道理和方法。本課的教學具有啟后的作用，是為今后學習三角形、平行四邊形、梯形、圓等面積打基礎，同時在日常生活中也經(jīng)常用到長方形和正方形面積計算。因此，教學好這部分知識尤為重要。《長方形和正方形面積計算》評測練習1、填空：①長方形的面積=（）×（

），正方形的面積=（

）×（

）。②一塊長方形的地，長8米，寬3米，周長是（）米，面積是（）平方米。2、計算下面圖形的面積。單位：㎝3、有兩個同樣大小的長方形，長都是20厘米，寬都是10厘米，

（1）拼成一個正方形，它的面積和周長各是多少？

（2）拼成一個長方形，它的面積和周長各是多少？《長方形和正方形面積計算》課后反思回味課堂，我感覺本課時亮點之處有：（1）順學而導，凸顯學生的主體地位。這節(jié)課的設計始終把學生置于前臺，猜想由學生提出，結論由學生驗證，方法由學生提煉，順學而導，將學生的思維引向深入。（2）動手操作，自主提煉數(shù)學模型。借助動手操作，溝通直觀材料與數(shù)學概念之間的聯(lián)系，滲透建模思想，激發(fā)學生自主提煉數(shù)學模型。學生不僅能夠對長方形、正方形的面積計算公式“知其然”，而且能“知其所以然”。（3）情境串聯(lián)，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。練習的設計以生活應用為主線，并利用情境串串聯(lián)起來，引導學生應用長方形、正方形面積計算公式解決生活中的實際問題，將書本知識轉化為能力。既提高了學生解決實際問題的能力，同時也感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系?！堕L方形和正方形面積計算》課標分析《新課標》中指出數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生學習的積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。因此自主探究合作交流是本節(jié)課主要的學習方法，學生在具體的生活情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。經(jīng)歷獨立思考、動手操作和開展小組合作交流活動的過程，獲得長方形和正方形面積的計算方法。體驗成功的樂趣。用本節(jié)課學習的知識解決生活中的實際問題，感覺數(shù)學與生活的密切聯(lián)系?！缎抡n標》中還指出學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過