相關課程固體結構

第四章：晶體的§4.1§4.2§4.3§4.4§4.5§4.6第四章：晶體的§4.4對稱變換時，保持不變的點、線、面或變換后身重合的線、 1、轉動：n，n階（重）軸4 2、鏡面m(2轉

6 3、反演轉動：n，n階（重）反演軸鏡象轉動：~，n階（重）反射N N，得~ ~ ~

~

~-1236，446364 4,6 ~ 由2NN，得 4263點對稱操|1

n=ln(iC0),S0=

|2 (C31,Cl|4(C4)

2(a),三

(ah,<Iv,(C扎C4氣沁 6

(SS3S:,2(Ci),S33(),S產(C3S----

，

6 6 32種點群32種點群 推導方 DnC加垂直CnCnv

Cnh

S

Dnd

Dnh立方

Oh特征晶 三只用一單第一種定向：c是唯一軸；第二種定向：b正四4或4沿3或3沿六6或6沿立3或3沿 定最高包含群三1個1 2單1個或2 23 mm 3正個或4 4 442 47四個或32 325個或六6 6 662m6個或7立4個m323 m34 m35 432第四章：晶體的§4.6空間變換的分點對稱變換（本征轉動）：32非點對稱變換（非本征轉動空間所有點的位置都發(fā)生平螺旋

平移周第四章：晶體的§4.4對稱素及其標記:非本征轉4、螺旋轉動nq，n,q階（重）螺旋qn 右 征動 31 32動

qn不

qn左41 42 4361 62 63 64 5、滑移反射面第四章：晶體的§4.4對稱素及其標a

ab 軸向滑 t c t

t(ab)n ?對角滑

(b t(ca) d ?角滑（僅存在于四方、立方中

(ab)t(b

c)

a)t

bc) 第四章：晶體的§4.6空間群的一般位置等價點系：以晶格的平面投度標記，和等同：面上的迭合等，：面下的鏡像等1

：1/3高度迭合等同點和-1/3高度 點上下疊，， 螺旋轉 4243螺旋轉62636465 螺旋軸nq nc21螺旋c22c

31cc1333c32c1c333c41c 1c c1c 42c1c2c1c 4243c 1c c3c 61c 4 3c 2 c 62c1c 2 23 c 6263c2 1c2 2c 1226364c c3 3 2c 6465c26c26 4 cc6滑移反 cn d 軸向滑ma(bc2a軸滑b a^c

a^b 軸向滑ma(bc2b，，，， b^c

a^b 軸向滑ma(bc2c軸滑

1

1 2，121 1， ，122 2， 12 2a^c

b^c

?對角滑移：mabbcca a2

對角

b2

對角滑， ，

，22

?對角滑移滑mabbc,ca a2

對角滑 1 ?對角滑mabbc,ca,abc （僅存在于四方、立方a4

對角

b4

對角滑4， ，4

4 24 ab4

體對角滑 石滑移21，21，，2142143414343，41， 1 2第四章：晶體的§4.6 空間群和點群的同T

62nqnb

42 43 6465m 得到一個同態(tài)點決定此空間群的晶系歸第四章：晶體的§4.6菲群和 菲點菲群的定義：既有平移對稱性，又有特殊點或面 點陣的初基胞 的選取不唯一。隨意選擇的初基胞 第四章：晶體的§4.6菲群和和菲點陣在菲點陣中選擇能夠反映點陣最高點對稱性的、不可拉菲群的。菲點陣的基元可能不是初基的，帶有1)體現(xiàn)點對稱；2)盡量取等軸和直角；3)體積盡可能第四章：晶體的§4.6菲群和 菲點 不存在兩心同時的可

三 菲群共有14種，分為七個晶系晶種符晶胞特三簡單三P1(iabc,單簡單單底心單C2/m(bm正簡單正Pmmm(0底心正Cmmm(b0Im體心正)0面心正Fmmm(f0四簡單四P4/mmm(q體心四I4/mmm(0q三簡單三R3/m(rhabc,六簡單六P6/mmm(h立簡單立cabc,體心立Im3m(0c面心立c二 P2(mab,90,120P2mm(0ab,C2mm(c0P4mm(qab,P6mm(hab,1abc, 2

A、

4I

A、 不滿足對稱 m3abc, A、A、B、cPacaccaccaac(1 bR a

(1

(13bR3ba t

六角R是復式格H，雙體c a

c3a a3aH

(1

3(23

H是復式格333t2a333

1bH

1cH、R指數(shù)變ccaa(23(13HR

2a

1bH3cH

1

1a

1

3cH

bHbRcR

1 33c33

1a

2

3cH

cHaRbRcR aR

1

1 0 3

1

bH

1bRR

1

cH

1cR R 3 請參考《結晶學》 對任意矢量：RAeH eRhR

1 H 3 H

hH

1 0hR3 3

1

k

1kRR

1

lH

lR

3 Miller-Bravais指數(shù) hki d a

(100)(1010) (010)(0110)(110)(1100(210)(2110)四軸定向更好地體現(xiàn)了對三 菲群共有14種，分為七個晶系晶種符晶胞特三簡單三P1(iabc,單簡單單底心單C2/m(bm正簡單正Pmmm(0底心正Cmmm(b0Im體心正)0面心正Fmmm(f0四簡單四P4/mmm(q體心四I4/mmm(0q三簡單三R3/m(rhabc,六簡單六P6/mmm(h立簡單立c