惠州一中2018屆第一次模擬考試

第一頁共8頁共30分))A、2018B、共30分))A、2018B、士2018C、12018D、12018惠州一中2018屆第一次模擬考試數(shù)學(xué)科試題一、選擇題（每小題3分,1、-2018的相反數(shù)是（2、下列運算中，正確的是A、3a2A、3a2-a2=2B、D、a2)=2a43、某種細(xì)胞的直徑是0.0003、某種細(xì)胞的直徑是0.00000085米，將0.00000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8.5x10-8 A.8.5x10-8 B.8.5x10-7C.0.85x10-7D.85x10-84、下列全國各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）€@@D.€@@D.A、6、如圖A.40B.50°A、6、如圖A.40B.50°C.60°D.80°5、下列式子中是最簡二次根式的是（）D、,/30OO是AABC的外接圓，若NAOB=100°,則NACB的度數(shù)是（）A.228992D.968、如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果N1=20°,那么N2的度數(shù)是（）A.228992D.968、如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果N1=20°,那么N2的度數(shù)是（）15°20°C.25°D.30°成績（分）788996960人數(shù)1231這七人成績的中位數(shù)是（)9、如果等腰三角形的兩邊長分別是方程x2-10x+21=0的兩根，那么它的周長為（）A.17B.15C.13D.13或17頁共八頁

第二頁共8頁10、如圖，AABC是等腰直角三角形，NA=90°,BC=4,點P是AABC邊上一動點，沿B-A-C的路徑移動，過點P作PDXBC于點D,設(shè)BD=x,ABDP的面積為y,則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）二、填空題（每題3分，共18分）11、因式分解：x3—9x=.12、函數(shù)y=上匕中，自變量x的取值范圍是 .x—113、鬧元宵吃湯圓是我國傳統(tǒng)習(xí)俗，正月十五小明的媽媽煮了一碗湯圓，其中有4個花生味和2個芝麻味，小明從中任意吃一個，恰好吃到花生味湯圓的概率是.14、一個多邊形的每個外角都等于60°，這個多邊形的內(nèi)角和為.15、如圖，DE為4ABC的中位線，點F在DE上，且NAFB=90°,若AB=6,BC=8,則EF的長16、如圖，在4ABC中，CA=CB,NACB=90。,AB=2<2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90。的扇形DEF,點C恰好在弧EF上,則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留n）.（第15題）（第16題）（第15題）（第16題）三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）17、計算：1—I"+工3）—2sin30+（3—3I2J"第二頁共八頁第三頁共8頁18、先化簡，再求值:'1——].—a—，其中ar3-1.18、先化簡，再求值:、 a+1)a2+2a+119、如圖，已知ABCD.⑴作NB的平分線交AD于點E;（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡,不要求寫作法）⑵若DABCD的周長為20，CD=4，求DE的長。第三頁共八頁第四頁共8頁四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）20、某體育器材店有A.B兩種型號的籃球，已知購買3個A型號籃球和2個B型號籃球共需310元，購買2個A型號籃球和5個B型號籃球共需500元。（1）A、B型號籃球的價格各是多少元？⑵某學(xué)校在該店一次性購買A、B型號籃球共96個，但總費用不超過5720元，這所學(xué)校最多購買了多少個B型號籃球？21、泗州塔，又名西山塔，位于惠州西湖的西上之巔，是惠州著名的旅游景點之一。小明運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對塔進行測量,測量方法如圖所示：在塔的前方C點處,用長為1.5米（即CE=1.5米）的測角儀測得塔頂A的仰角為30。，往前走26米到達D點，在D點處測得塔頂A的仰角為45。，請你用上述數(shù)據(jù)，幫助小明求出塔AB的高度.（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：cos30。?0.87,tan30。心0.58,sin45。心0.71)第四頁共八頁

第五頁共8頁22、為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表。調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，第五頁共8頁22、為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表。調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，颯分組（單位：元）入敦A11W邙3。4B或工亡60LfiCi<S0aD90W工<120bE1202調(diào)辱昊扇瞬計圖請根據(jù)以上圖表，解答下列問題:⑴填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，⑵求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù);⑶該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額X在60x<120范圍的人數(shù)。第五頁共八頁

第六頁共第六頁共8頁五、解答題(本大題3小題，每小題9分，共27分)23、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y6(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點。

x⑴求一次函數(shù)的解析式；⑵根據(jù)圖象直接寫出使kx+b<6成立的x的取值范圍;x⑶求4AOB的面積。第六頁共八頁

第七頁共8頁24、如圖，在O中，弦AB與弦CD相交于點G,OA±CD于點E,過點B的直線與CD的延長線交于點F,AC〃BF.(1)若NFGB=NFBG,求證：BF是。O的切線；(2)若tanNF=3,CD=a，請用a表示。O的半徑;4(3)求證：GF2-GB2二DFGF.第七頁共八頁第八頁共8頁25、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在兩坐標(biāo)軸上,直角頂點C的坐標(biāo)為(1,0)，點A的坐標(biāo)為(0,2)，點B在拋物線y=ax2+ax-2上。(1)點B的坐標(biāo)為，拋物線的關(guān)系式為；⑵若點D是⑴中所求拋物