2015屆高考物理二輪復(fù)習(xí)專題測試萬有引力與航天版含解析解析

第第#頁共16頁201屆5高考物理二輪復(fù)習(xí)專題測試： 萬有引力與航天一、選擇題?新課標(biāo)全國卷1太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學(xué)稱為“行星沖日”。據(jù)報道,20年各行星沖日時間分別是1月6日木星沖日;4月9日火星沖日;5月11日土星沖日;8月29日海王星沖日;1月08日天王星沖日。已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表所示,則下列判斷正確的是()地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象在 年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半地外行星中海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短【解題指南】假設(shè)地外行星不轉(zhuǎn)動,則一年之后再發(fā)生沖日,實際上行星與地球同向轉(zhuǎn)動,一定是間隔一年多才會再次發(fā)生沖日。【解析】選、。相鄰兩次行星沖日的時間間隔就是地球比該行星多運(yùn)動一周的時間根據(jù)萬有引力提供向心力GMm 4冗2周期TOC\o"1-5"\h\z =m R\o"CurrentDocument"R2 T22兀TTTt=~ ~ =地~行~=地>T4.江瓦相鄰兩次行星沖日的時間間隔 /T行-T地1-尸地1~MT 地行 行即相鄰兩次行星沖日的時間間隔大于年所以選項錯。根據(jù)木星

軌道半徑是地球的5.倍2,木星周期大于11年,小于12年,所以木星沖日的時間間隔大于12錯誤！未找到引用源。年小于年由于今11年的沖日時間是月日所以下次木星沖日在 年選項對。根據(jù)行星的軌道半徑越大,周期越大,根據(jù)相鄰兩次沖日的時間間隔2冗tt7 可判斷天王星相鄰兩次沖日時間間隔比土t= = 地-行-= 地 2-2-t-T^tT~-t~行地1-T地地行 行地星的短,且都小于1.年1,天王星相鄰兩次沖日時間間隔不可能為土星的一半海王星的相鄰兩次沖日時間間隔最短選項對錯。安徽高考在科學(xué)研究中科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較,找出其共同點(diǎn),進(jìn)一步推測未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國物22兀GM22兀GMT=丁尸T=2nrJGM T=2叭工\l GMT=2兀/GGM【解題指南】解答本題注意以下兩點(diǎn):單擺振動周期為T=2兀工'等效重力加速度可根據(jù)GMm二mg,求解。r2【解析】選。單擺擺球到地心的距離為則GMm二mg,所以g，=GMr2 r2把其代入單擺振動周期T=2兀二解得T=2W：'1故選項正確。g' \gm浙江高考長期以來“卡戎星 ”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星它的公轉(zhuǎn)軌道半徑 公轉(zhuǎn)周期 天。11年3月,天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星,其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑 則它的公轉(zhuǎn)周期最接近于22天 天 天 天【解題指南】解答本題時應(yīng)從以下兩點(diǎn)進(jìn)行分析:（1能）熟練使用開普勒第三定律來分析相關(guān)問題;（2數(shù)）學(xué)運(yùn)算不要出錯?！窘馕觥窟xB由開普勒第三定律￡=工可知 錯誤！未找到T2T2 212引用源。24.天5,或者本題用萬有引力定律對“卡戎星”和小衛(wèi)星分別列方程聯(lián)立方程組也可求解項正確。福建高考若有一顆“宜居”行星其質(zhì)量為地球的倍半徑為地球的倍則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的（ ）.pqj倍 qq倍 Ip倍 ppq3倍\p qq【解題指南】解答本題時應(yīng)從以下兩點(diǎn)進(jìn)行分析:（1明）確引力提供向心力;（2正）確使用比值法?！窘馕觥窟x。據(jù)GMm=m竺可得環(huán)繞速度v=GM-利用比值法可知

r2 r \r正確。?廣東高考如圖所示飛行器繞某星球做勻速圓周運(yùn)動星球相對飛行器的張角為0。下列說法正確的是軌.道半徑越大,周期越長軌.道半徑越大,速度越大若.測得周期和張角,可得到星球的平均密度若.測得周期和軌道半徑,可得到星球的平均密度【解析】選、。萬有引力提供向心力gR=mTR可得T=*軌道半徑越大周期越長項正確萬有引力提供向心力6黑二吟可得V飛窄軌道半徑越大速度越小項錯誤如果測出周期則GT2為r二Rsin?2GT2為r二Rsin?2從而求出星球的體積V=3兀r3=4兀R3（sin2）3兩者結(jié)合可4兀2R3求得星球的平均密度p=M求得星球的平均密度p=MVGT24兀R3（sin33兀-0GT2（sin-）3項正確;而項中由軌道半徑無法求得星球半徑故不能得到星球的平均密度項錯誤?！菊`區(qū)警示】本題選項容易按照圓周運(yùn)動公式=去理解。當(dāng)軌道半徑增大時角速度3是減小的無法確定速度的變化。?山東高考年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想如圖將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到高度的軌道上,與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動的飛船對接,然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為月球半徑為月面的重力加速度為月。以月面為零勢能面“玉兔”在高度的引力勢能可表示為E=GMm其中為引力常量為月球質(zhì)量。若忽略月球的pR(R+h)自轉(zhuǎn),從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為( )錯誤！未找到引用源。*R+hM錯誤！未錯誤！未找到引用源。 M錯誤！未2找到引用源。【解題指南】解答本題應(yīng)從以下兩點(diǎn)分析(1根)據(jù)功能關(guān)系分析對“玉兔”做的功與“玉兔”機(jī)械能增量的關(guān)系;(2由)萬有引力等于重力、萬有引力等于向心力計算“玉兔”在離月球表面高處的線速度。【解析】選D根據(jù)功能關(guān)系可知對“玉兔”做的功等于“玉兔”機(jī)械能增量即W=1mv2+石其中E=GMmh在離地高處，，玉兔”2ppR(R+h)做勻速圓周運(yùn)動必有GMm=也」2并且在月球表面附近有(R+h)2 R+hGMm=mg由以上幾式聯(lián)立得卬="月R(h+1R)選項正確。R2 月 R+h 2?江蘇高考已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的 倍地球的半徑約為火星半徑的2倍,則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動的速率約為TOC\o"1-5"\h\z【解題指南】航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動時由萬有引力提供向心力。計算速率時可以借助于近地衛(wèi)星采用比值法搞定。而近地衛(wèi)星的速度就是第一宇宙速度 ?！窘馕觥窟x。構(gòu)建公轉(zhuǎn)模型對衛(wèi)星由萬有引力提供向心力有GMm=m上對近地衛(wèi)星v=匹同理對航天器有v=GM1r2 r 近地rr 航rr近地 航聯(lián)立兩式有工=M2近地=叵而 解得v Mr5 近地 航近地 地航項正確。?新課標(biāo)全國卷^假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為在赤道的大小為地球自0轉(zhuǎn)的周期為引力常量為。地球的密度為A王2 B至王 ,'4GT2g GT2g—g GT2 GT2g00【解題指南】解答本題時應(yīng)注意以下兩個方面:（1物）體在地球的兩極萬有引力等于重力;（2物）體在地球的赤道上,萬有引力等于重力與向心力之和。【解析】選。由萬有引力定律可知GMm二mg在地球的赤TOC\o"1-5"\h\zR2 0上GMm-mg=m（絲）2A地球的質(zhì)量錯誤！未找到引用源。npR2 T聯(lián)立三式可得p=衛(wèi)4選項正確。GT2g0-g【誤區(qū)警示】本題容易根據(jù)GMm=m（竺）2R和錯誤！未找到引用源。R2 Tnp得出p=2故錯選項。上述思路錯把地面上的物體當(dāng)成衛(wèi)GT2星來處理從而導(dǎo)致錯誤。?天津高考研究表明地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時。假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去,地球的其他條件都不變,未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（ ）距地面的高度變大 向心加速度變大線速度變大 角速度變大【解題指南】解答本題時應(yīng)從以下兩點(diǎn)進(jìn)行分析:（1知）道萬有引力提供向心力。（2理）解衛(wèi)星運(yùn)行的特點(diǎn)?！窘馕觥窟x。地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力由GmM錯誤！r2未找到引用源?！?得 n錯誤！未找到引用源。由于周期T2變大,所以衛(wèi)星距地面的高度變大,。正確;由衛(wèi)星運(yùn)行的規(guī)律可知,向

心加速度變小線速度變小角速度變小、、錯。2海南高考設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為質(zhì)量為引力常量為。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體,半徑為。同一物體在南極和假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體,半徑為。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所受到的支持力之比為錯.誤！未找到引用源。GMT錯.誤！未找到引用源。GMT2GMT2—4兀2R3錯.誤！未找到引用源。GMT到引用源。GMT2GMT2+4兀2R3錯誤！未找到引用源。G錯誤！未找到引用源。GmT2-4兀2R3GMT2.錯誤！未找到引用源。GMT引用源。GMT2+4兀2R3GMT2【解題指南】解答此題可按以下思路進(jìn)行（1在）南極時物體靜止在地球表面質(zhì)支持力與萬有引力平衡;（2在）赤道上物體由于隨地球一起自轉(zhuǎn)質(zhì)萬有引力與支持力的合力提供向心力。【解析】選。在南極時物體受力平衡支持力等于萬有引力即F二GmM在赤道上物體由于隨地球一起自轉(zhuǎn)萬有引力與支持力的N R2合力提供向心力即GmM-F'=mR%兩式聯(lián)立可知正確。R2NT2二、非選擇題?上海高考動能相等的兩人造地球衛(wèi)星、的軌道半徑之它們的角速度之比3:3 質(zhì)量之比—【解題指南】解答本題注意以下兩點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有GMm=m32r、GM!=mVLr2 r2 r、兩衛(wèi)星動能相等即1mv2=1mv22AA2BB【解析】根據(jù)牛頓第二定律有GMm=m32r解得r2,R3 —3:3=b=2x2:1ABR31A根據(jù)牛頓第二定律有GMm=m上解得v=,GM-r2 r rr貝Uv:v=:B-==222:1AB\RAAa兩衛(wèi)星動能相等即1mv2=1mv22AA2BB貝Um:m=v2:v2=1:2ABBA答案2”：1 :?四川高考石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使2:世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化,其發(fā)現(xiàn)者由此獲得20:年0諾貝爾物理學(xué)獎。用石墨烯制作超級纜繩,人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀(jì)實現(xiàn)?？茖W(xué)家們設(shè)想,通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站,電梯倉沿著這條纜繩運(yùn)行,實現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。若“太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為的同步軌道站求軌道站內(nèi)質(zhì)量為的貨物相對地心運(yùn)動的動能。設(shè)地球自轉(zhuǎn)1角速度為3地球半徑為RTOC\o"1-5"\h\z當(dāng)電梯倉停在距地面高度 的站點(diǎn)時求倉內(nèi)質(zhì)量 的22人對水平地板的壓力大小。取地面附近重力加速度 地球自轉(zhuǎn)角速度3 X 地球半徑 X?！窘馕觥?設(shè)貨物相對地心的距離為線速度為11則 ①11v=r3②11貨物相對地心的動能為E=1mv2③1 2 11聯(lián)立①②③得e=1m32(R+h)21 21 1設(shè)地球的質(zhì)量為人相對地心的距離為向心加速度為受地2m球的萬有引力為,④22a=32r⑤F=GmM⑥r(nóng)22設(shè)水平地板對人的支持力大小為人對水平地板的壓力大小為‘則由牛頓第二定律知⑧2m由牛頓第三定律知=⑨聯(lián)立④?⑨并代入數(shù)據(jù)得N答案 1m132（R+h1）2【誤區(qū)警示】 本題容易把貨物距地面的高度 當(dāng)作貨物相對地心1的距離導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。1（2求）的是人對水平地板的壓力,而不是人受到的支持力,容易忘記由牛頓第三定律加以說明。?北京高考萬有引力定律揭示了天體運(yùn)行規(guī)律與地上物體運(yùn)動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。（1用）彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量,隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為自轉(zhuǎn)周期為萬有引力常量為。將地球視為半徑為、質(zhì)量均勻分布的球體不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時彈簧秤的讀數(shù)是。0①若在北極上空高出地面處稱量彈簧秤讀數(shù)為求比值￡的表1F0達(dá)式并就 的情形算出具體數(shù)值計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）;②若在赤道地面稱量彈簧秤讀數(shù)為求比值錯誤！未找到引用源。2F的表達(dá)式。0設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑、太陽的半徑和地球的S半徑三者均減小為現(xiàn)在的 而太陽和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽和地球之間的相互作用,以現(xiàn)實地球的1年為標(biāo)準(zhǔn),計算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L?【解析】 ①物體處于北極以及北極上方時萬有引力等于重

力錯誤！未找到引用源。Mm0 力錯誤！未找到引用源。Mm0 R2錯誤！未找到引用源?？傻肍錯誤！未找到引用源。 R2F (R+h)20當(dāng) 時,0②在赤道上彈簧秤的讀數(shù)表示重力的大小即4兀2R4兀2R4兀2R3T2GM可以求得F2錯誤！未找到引用源。F0(2根)據(jù)太陽的引力提供地球的向心力r3T=2兀J——GM太陽的質(zhì)量P錯誤！未找到引用源?？赗所以有錯誤！未找到引用源。三X￡\GpR3SS從上式可以看出當(dāng)r、均變?yōu)楝F(xiàn)在的百分之一時周期不變即仍為1地球年。答案①F錯誤！未找到引用源。竺竺 ②F錯F T2GM F00誤！未找到引用源。絲因仍為地球年T2GM【誤區(qū)警示】很多同學(xué)認(rèn)為在地球表面,萬有引力和重力是一回事,其實萬有引力在高中的物理范圍內(nèi)往往能夠起到兩種作用,其一是給星球表面的物體提供重力,而其二是給繞星球旋轉(zhuǎn)的物體提供向心力。在赤道和北極重力之所以會有區(qū)別,是因為北極處于地軸上,而地軸上的物體是沒有旋轉(zhuǎn)半徑的,自然也提不到向心力的問題,其重力等于萬有引力;但是物體放在了赤道上,萬有引力就起到了兩種不同的作用:提供重力和提供物體隨地球一起自轉(zhuǎn)所需的向心力。?重慶高考如圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動機(jī)作用下,探測器受到推力在距月面高度為處懸停速度為 遠(yuǎn)小于月球半徑接著推力改變探測器開始豎直下降到達(dá)距月面高度為處的速度為 此后發(fā)動機(jī)關(guān)閉探測2器僅受重力下落至月面。已知探測器總質(zhì)量為不包括燃料地球和月球的半徑比為質(zhì)量比為 地球表面附近的重力加速度為求:月）球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大不2從）開始豎直下降到剛接觸月面時地探測器機(jī)械能的變化?！窘忸}指南】解答本題需注意以下兩點(diǎn):放在中心天體表面的任一物體 忽略中心天體自轉(zhuǎn)的影響有Mmmg=G—R2

（2探）測器的機(jī)械能的變化等于其動能的變化和重力勢能變化的和。【解析】設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為和月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M、,和g探測器剛接觸月面時的速度大小為二mg由v2—v2=2gh12■ 2k2gh，v2+—1^^,k2 2設(shè)機(jī)械能變化量為A動能變化量為設(shè)機(jī)械能變化量為A動能變化量為A重力勢能變化量為AAE+AWA WA =m(v2+2k2gh)—mk-gh12答案k2*答案k2*g2k2g(h1—h2)k2mv2—img(h