【中考數(shù)學(xué)】湖南省湖南省郴州市2022-2023學(xué)年專項(xiàng)提升模擬

第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁【中考數(shù)學(xué)】湖南省湖南省郴州市2022-2023學(xué)年專項(xiàng)提升模擬一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．在，，，，2023這五個(gè)數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列選項(xiàng)中的垃圾分類圖標(biāo)，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列式子正確的是（）A． B． C． D．4．一元二次方程3x2+x﹣2＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根5．如圖，已知，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）(第5題圖)(第8題圖)A． B． C． D．6．下列長(zhǎng)度的三條線段能首尾相接構(gòu)成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，7．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個(gè)問題中，城中人家的戶數(shù)為（）A．25 B．75 C．81 D．908．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝kx（k＞0，x＞0）的圖象上，其縱坐標(biāo)為2，過點(diǎn)P作PQ∥y軸，交x軸于點(diǎn)Q，將線段QP繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段QM．若點(diǎn)M也在該反比例函數(shù)的圖像上，則kA．32 B．3 C．23二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．二次根式x+3中，x的取值范圍是．10．分解因式，．11．點(diǎn)A（﹣4，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．甲、乙兩隊(duì)參加“傳承紅色基因，推動(dòng)綠色發(fā)展”為主題的合唱比賽，每隊(duì)均由20名隊(duì)員組成．其中兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高為，身高的方差分別為s甲2＝10.5，s乙2＝1.2．如果單從隊(duì)員的身高考慮，你認(rèn)為演出形象效果較好的隊(duì)是．（填“甲隊(duì)”或“乙隊(duì)”）13．已知二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+3，當(dāng)a≤x≤12時(shí)，函數(shù)值y的最小值為1，則a的值為14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B在y軸正半軸上，以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．(第14題圖)(第16題圖)15．（3分）科技小組為了驗(yàn)證某電路的電壓U（V）、電流I（A）、電阻R（Ω）三者之間的關(guān)系：I＝URR（Ω）100200220400I（A）2.21.110.55那么，當(dāng)電阻R＝55Ω時(shí)，電流I＝A．16．如圖，在半徑為1的⊙O上順次取點(diǎn)A，B，C，D，E，連接AB，AE，OB，OC，OD，OE．若∠BAE＝65°，∠COD＝70°，則弧BC與弧DE的長(zhǎng)度之和為（結(jié)果保留π）三、解答題（17～19題每題6分，20～23題每題8分，24～25題每題10分，26題12分，共82分）17．（6分）計(jì)算：（﹣1）2023﹣4sin60°+|1﹣3|+（13）﹣118．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a+1），其中a＝2﹣4．19．（6分）如圖，在中，，、是邊上的點(diǎn)，且．求證：．20．（8分）按國務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知》要求，各中小學(xué)校積極行動(dòng)，取得了良好的成績(jī)．某中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間以上，，，以下）進(jìn)行問卷調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，統(tǒng)計(jì)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共名；（2），；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．21．（8分）動(dòng)感單車是一種新型的運(yùn)動(dòng)器械．圖①是一輛動(dòng)感單車的實(shí)物圖，圖②是其側(cè)面示意圖．△BCD為主車架，AB為調(diào)節(jié)管，點(diǎn)A，B，C在同一直線上．已知BC長(zhǎng)為70cm，∠BCD的度數(shù)為58°．當(dāng)AB長(zhǎng)度調(diào)至34cm時(shí)，求點(diǎn)A到CD的距離AE的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）22．（8分）為迎接湖南省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在岳陽舉行，某班組織學(xué)生參加全民健身線上跳繩活動(dòng)，需購買，兩種跳繩若干．若購買3根種跳繩和1根種跳繩共需140元；若購買5根種跳繩和3根種跳繩共需300元．（1）求，兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？（2）若該班準(zhǔn)備購買，兩種跳繩共46根，總費(fèi)用不超過1780元，那么至多可以購買種跳繩多少根？23．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AB是直徑，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：CE＝CD；（2）若AB＝3，BC＝13，求AD的長(zhǎng)．24．（10分）如圖1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝4cm．點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)D作AB的垂線，與△ABC的直角邊AC（或BC）相交于點(diǎn)E．設(shè)線段AD的長(zhǎng)為a（cm），線段DE的長(zhǎng)為h（cm）．（1）為了探究變量a與h之間的關(guān)系，對(duì)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中不同時(shí)刻AD，DE的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，得出以下幾組數(shù)據(jù)：變量a（cm）00.511.522.533.54變量h（cm）00.511.521.510.50在平面直角坐標(biāo)系中，以變量a的值為橫坐標(biāo)，變量h的值為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)如圖2﹣1；以變量h的值為橫坐標(biāo)，變量a的值為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)如圖2﹣2．根據(jù)探究的結(jié)果，解答下列問題：①當(dāng)a＝1.5時(shí)，h＝；當(dāng)h＝1時(shí)，a＝．②將圖2﹣1，圖2﹣2中描出的點(diǎn)順次連接起來．③下列說法正確的是．（填“A”或“B”）A．變量h是以a為自變量的函數(shù)B．變量a是以h為自變量的函數(shù)（2）如圖3，記線段DE與△ABC的一直角邊、斜邊圍成的三角形（即陰影部分）的面積（cm2）為s．①分別求出當(dāng)0≤a≤2和2＜a≤4時(shí)，s關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)s＝12時(shí)，求a25．（10分）如圖，在?ABCD中，AB＝4，AD＝BD＝13，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD﹣DB以每秒13個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PM．作點(diǎn)A關(guān)于直線PM的對(duì)稱點(diǎn)A'，連結(jié)A'P、A'M．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，（1）點(diǎn)D到邊AB的距離為；（2）用含t的代數(shù)式表示線段DP的長(zhǎng)；（3）連結(jié)AD，當(dāng)線段A'D最短時(shí)，求△DPA'的面積；（4）當(dāng)M、A'、C三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出t的值．26．（12分）如圖，已知拋物線交軸于、兩點(diǎn)，將該拋物線位于軸下方的部分沿軸翻折，其余