守恒思想在近代物理中的應用

守恒思想在近代物理中的應用守恒定律是自然界普遍成立的規(guī)律恒定律的本質是質發(fā)生變化或兩物體在發(fā)生相互作用的過程中某些物理量的總量保持不變守定律不需要考慮物體間相互作用過程的細節(jié)，因此，解決問題時首先考慮應用有關的守恒定律，是物理學中一種有效的思維方法．守恒定律在原子物理中也具有重要的應用，本文結合實例作分類探析．一、核反應中的守恒1．電荷數(shù)、質量數(shù)守恒電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒是原子核反應方程中的兩個基本定律答這類題目的基本根據(jù)．例（2002年全國理綜高考題）目前普遍認為，質子和中子都是由被稱為u夸克d夸克的兩類夸克組成u夸帶量２３d克帶電量為－(１３，為基元電荷．下列論斷可能正確的是（）．質子由1個u夸和1個d夸組成，中子由1個克和2個d夸組成．質子由2個u夸和1個d夸組成，中子由1個克和2個d夸組成．質子由1個u夸和2個d夸組成，中子由2個克和1個d夸組成．質子由2個u夸和1個d夸組成，中子由1個克和1個d夸組成析與解因子帶電量為e，中子呈電中性u夸克帶電量２/３)e，夸帶電量為－(１３，顯然質子應由2個u夸和個夸組成，中子應由1個u夸和2個d夸克組成，故B選正確．例（年國高考題）天放射性元素

（釷）經(jīng)過一系列衰變和β衰變之后，變成（），下論斷正確的是（．核比釷核少8個子．鉛核比釷核少24個子．衰變過程共有4次α衰變和次β衰．衰變過程共有6次α衰變和次β衰

）析與解根題意，釷核的電荷數(shù)是，質量數(shù)為232則其質子數(shù)為90、中子數(shù)為232－90=142核的電荷數(shù)是82量為208其子數(shù)為子為208－，所以選項對B錯設經(jīng)過了x次α衰變和次β衰，則核衰變方程可寫成，根據(jù)質量數(shù)和電荷數(shù)守恒可列方程，－．解得，．

說明共經(jīng)過了6次α衰和次β衰，選項錯D對．2．動量守恒動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一到體小到微觀粒子無論相互作用的是什么性質力動量守恒律都是適用的此動守恒定律也適用于原子或原子核之間的相互作用．例（年海高考題）如所示在勻強磁場中的A點有一靜止的原子核，它發(fā)生的是_________衰變時射出的粒子以及新核做如圖示軌跡的圓周運動此可以確定發(fā)生衰變后新核的運動方向__________，若兩圓半徑之比為44，這個放射性元素的原子序數(shù)是__________．圖1析與解因衰變前原子核靜止據(jù)動量守恒定律以衰變后射出的粒子和新核的運動方向必定相反如1所示又因為射出的粒子和新核后向同側偏轉形成內(nèi)切圓以開始運動時兩粒子所受洛倫茲力的相同速方向相反此射出的粒子和新核必為異種電荷，即射出的粒子為粒．由左手定則可知，新核的運動方向向右．設這個放射性元素的原子序數(shù)為z，衰變后β粒半徑為r，量為，速大小為產(chǎn)生新核的半徑為r，質為m，度大小為v．據(jù)動量守恒定律得v－v=0，v=mv．根據(jù)qvB=m(ｖ/ｒ)得ｍｖ)/(Ｂ∝/ｑ，ｒ/ｒ＝/ｑ＝ｚ１１代入數(shù)據(jù)，得ｚ＝４３．例4（2003年國理綜高考題）

介子的衰變方程為K→π＋π，中K介子π介子帶負的基元電荷π介子不帶電．如圖2所示一個K子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中的跡為圓弧AP變后產(chǎn)生的π

介子軌跡為圓弧PB軌在P點切，它們的半徑為Ｒ與Ｒ之為2π介的軌跡未畫出，由此可知π、π量大小之比為（）

介子的動

＝ｐ＝ｐ圖2．1∶1．1∶2．1∶3．1∶6析與解設K、ππ介在磁場中運時的動量大小分別是：ｐ、ｐ和，Ｒ＝ｐ/Ｂｅ，Ｒ

)/Ｂｅ，又Ｒ-/Ｒ

＝２/１，當K

介子在磁場中發(fā)生衰變時，結合動量守恒定律ｐ＝ｐ－，聯(lián)立以上方程解得ｐπ

/ｐ＝/３．3．能量和動量守恒能量守恒定律是人類長期總結得到的一條普遍適用的基本規(guī)律恒律是破解原子問題的金鑰匙．例（年季高考題）云處在磁感應強度為B勻強磁場中一靜止的質量為M的子核在云室中發(fā)生一次α衰粒的質量為電量為q其動軌跡在與磁場垂直的平面內(nèi)．現(xiàn)測得α粒運動的軌道半徑為R試求在衰變過程中的質量虧損（注：涉及動量問題時，虧損的質量可忽略不計）析與解設衰變產(chǎn)生的α粒子的速度為v，則有ｖ/ｒ)．用v′表示衰變后剩余核的速度由動量守恒定律有－（M－）v′=0．在衰變過程中，α粒子和剩余核的動能來自核反應過程中所釋放的核能由質能方程ΔE=Δｍ·

和能量守恒定律有解得例

Δｍ·=(１/２)mv１２（－m）v，Δｍ＝[Ｍ（ｑＢＲ）]/[２ｍ（Ｍ－ｍ]．已知氘核的質量為，子的質量為1.0087uＨ的質量為3.0150u．（）出兩個氘核聚變成的核反應方程；（）算上述反應中釋放的核能；（）兩氘核以相等的動能0.35MeV對心碰撞即可發(fā)生上述核反應，且釋放的核能

全部轉化為機械能，則反應中生成的

Ｈｅ核的動能為多大？析與解（）應用質量數(shù)守恒和電荷守恒可寫出核反應方程為．（）題給條件可求出質量虧損為Δ-（3.0150+1.0087=0.0035u釋放的核能為ΔE=Δｍ·=931.5×0.0035MeV=3.26MeV．（核反應中釋放的能量全部轉化為機械能——即轉化為3Ｈ核和中子的動能

Ｈｅ核和中子的質量分別為ｍ、速度分別為ｖｖ則由動量守恒定律和能量守恒定律得ｍｖ－ｍｖ＝，+E=2E+ΔE．由以上二式解得=(１４（+ΔE）=(１４（2×0.35+3.26）MeV=0.99MeV.二、碰撞中的動量和動能守恒例

核電站的核反應堆中反應時會產(chǎn)生速度大的中子使核反應持續(xù)下去，要將快中子變成慢中子為此常石墨作減速劑個中子的初動能是E去正面彈性碰撞靜止的原子核C．試求：（）樣碰撞一次，碰撞后中子的動能E是撞前的動能的多少倍？（至少經(jīng)過多少次碰撞后子的動能才是10E知lg11=1.041lg13=1.114）析與解設子質量為m，碰撞的速度為v，碰后的速度為v;C核量為，后的速度為．據(jù)彈性碰撞的動守恒和動能守恒得

=mv+Amv，(１２)mv=（1/2）2+（）Amv．解以上二式，可得

=－（Ａ－１）（Ａ＋１）ｖ．所以

Ｅ/Ｅ＝（）ｍｖ]/[（1/2ｍｖ][（Ａ－１/（Ａ＋１）＝１１１）＝２/１６９．（）理可得，第二次碰撞后中子的動能為

=（１１１）=（１１）E，ｎ次碰撞后取對數(shù)計算有解得例

=（１１/１）E，即10=（１/３）．－２（lg11－lg13）２（1.0411.114，ｎ=41.4，42次年原子已被發(fā)現(xiàn)國理學家瑟福預言能一種質量與質子相近的不帶電的中性粒子存在，他把它叫做中子1932年查德威克發(fā)現(xiàn)，在真空條件下用α射轟擊鈹（），會產(chǎn)生一種看不見的、貫穿能力極強的不知名射線和另一種粒子．經(jīng)研

222222究發(fā)現(xiàn)，這種不知名的射線有如下特點：在任意方向的磁場中均不發(fā)生偏轉；這種射線的速度小于光速的十分之一；用它轟擊含有氫核的物質以氫核打出來用它轟擊含有氮核的物質可把氮核打出來打出的氫核的最速度和打出的氮核的最大速度v之近似等于1∶2該射線中的粒子均具有相同的能量氫核和氮核碰撞前氫核和氮核可以認為靜止撞程中沒有機械能損失，已知氫核質量與氮質量m之比于∶14．（）出α射線轟擊鈹核的核反應方程；（）根據(jù)上面所述的各種情況，通過具體分析說明射線是不帶電的不γ射線，而是由中子組成的．析與解（1）．（2射線在任意方向的磁場中均不發(fā)生偏轉，故不可能帶電射線的本質是電磁波，其速度等于光速，而此射線的速度小于光速的十分之一，因此不可能是γ射線．設該粒子的質量為，當它以速度v與核正碰后速度為，氫核的最大速度為v，01H則由動量守恒定律有v．0HH又因為碰撞過程中無機械能損失，故有１２0

=(/1

+(１２vHH

．由以上兩式得=(２ｍ)/(ｍ＋ｍ)ｖ，HH同理，有ｖ＝２)/(＋ｍｖ．N0由已知ｖ/ｖ１５/２及ｍ/＝１１４可得出HNHNｍ＝ｍ．H故組成該射線的粒子質量數(shù)為，電荷數(shù)為，射線是由中子組成的．綜上所述種核反應過程雖發(fā)生了質量虧損都守電荷數(shù)守恒量數(shù)守恒，動量守恒和能量守恒碰中遵守動量和動能守恒用上述守恒定律是解決原子物理問題的主要依據(jù)和有效的思維方法．

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