四川綿陽市2018年中考數(shù)學試題

000000四省陽年考學卷一、選擇（）的值（）A.-2018C.0D.1【答案】【考點0指冪的運算性質【解析答解：∵，故答案為D.【分析】根據(jù)a=1即得出答.四省公布了2017年經濟數(shù)據(jù)GDP排榜，綿陽市排名全省第二GDP總為2075億元。將2075億用科學計數(shù)表示為（）A.B.【答案】【考點】科學記數(shù)法表絕對值較大的數(shù)【解析答解：∵億2.075×10，故答案為：【分析】由科學計數(shù)法：將一個數(shù)字表示成的n次的形式，其中，n整數(shù)，由此即可得出答.如，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上。如果2=44°，那么∠的度數(shù)是（）A.14°B.15°C.16°D.17°【答案】【考點】平行線的性質【解析答解：如圖：依題可得：，ABC=60°∥CD，

23532248322353224832∴∠∠，又∵∠，∴∠∠∠，即∠1=16°.故答案為：【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等得1=∠，結合已知條件∠CBE=∠2，帶入數(shù)值即可得1的度.下運算正確的是（）A.B.【答案】【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項法則及應用【解析答解a·a=a,故錯誤，不合題意；B.a與a不同類項，故不能合并B不合題意；C.∵（）

=a

,故確，C符題意；D.a

與a

不是同類項，故不能合并D不合題意故答案為：【分析根同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可判斷對；B.根同類項定義：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)相同，由此得不同類項；C.根據(jù)冪的方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即可判斷對錯；根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)相同，由得不是同類項；下圖形中是中心對稱圖形的是（）A.B.【答案】【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形【解析答解不是中心對稱圖形A不合題意；B.是對稱圖形B不合題意；C.不是中心稱圖形C不合題意；是中心對稱圖形符題意；故答案為：【分析】在一個平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉，果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；由此判斷即可得出答.

等A.B.

成立的x的值范圍在數(shù)軸上可表示為（）【答案】【考點】二次根式有意義的條件，在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集【解析答解：依題可得：3且〉，∴，故答案為：【分析據(jù)次根式有意義的件號里面的數(shù)應大于或等于0果二次根式做分母，根號里面的數(shù)只要大于0即可，解這個不等式組，并將答案在軸上表示即可得出答.在面直角坐標系中，以原點為對稱中心，點（4）逆時針旋轉90°得到點，則點的坐標為（）A.4，-3B.（，）C.（，）（-3，）【答案】【考點】點的坐標，旋轉的性質【解析答解：如圖：由旋轉的性質可得：△≌△BOD，∴OD=OC，，又∵（

22222222∴，BD=AC=4，∵點在第二象限，∴）.故答案為：【分析】建立平面直角坐標系，根據(jù)旋轉的性質得AOC≌△BOD再由全等三角形的性質和點的坐標性質得出點標，由此即可得出答.在次酒會上每人都只碰一次杯如果共碰杯次則參加酒會的人數(shù)（）A.9人B.10人C.11人D.12人【答案】【考點】一元二次方程的應用【解析答解：設參加酒會的人數(shù)為人依題可得：（），化簡得：-x-110=0，解得：=11，=-10舍去12故答案為：【分析】設參加酒會的人數(shù)為人，根據(jù)每兩人都只碰一次杯如果一共碰杯次列出一元二次方程，解之即可得出答.如，蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成若用毛氈搭建一個底面圓面積為25πm，圓柱高為3m，錐高為2m的蒙古包，則需要毛氈的面積是（）A.B.40πm

2D.55πm【答案】【考點】圓錐的計算，圓柱的計算【解析答解：設底面圓的半徑為r，錐母線長為，題得：πr=25，∴，

222222∴圓錐的母線l=

=

，∴圓錐側面積S=

·2πr·l=

π（）圓柱的側面積S=2πr·h=2×m∴需要毛氈的面=30π（故答案為：【分析根據(jù)圓的面積公式求出面圓的半徑勾股定理得圓錐母線長再根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形的面展開圖為矩形或者正方形其公式分別求出它們的側面積，再求和即可得出答案10.一艘在南北航線上的測量，于A點測得海島在點的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海到達點，測得島在C點北偏東方向，那么海島B離航線的最近距離是（結果保留小數(shù)點后兩位數(shù)據(jù)：）A.4.64海

B.5.49海

6.12海

6.21?！敬鸢浮俊究键c】三角形內角和定理，等腰三角形的性質，解直角三角形的應用﹣方向角問題【解析答解：根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥，，∵AC=30，∠CAB=30°∠，∴∠，又∵BE=CE，∴∠∠，∴∠ABE=120°，又∵∠CAB=30°∴AD=DE設BD=x在eq\o\ac(△,Rt)中∴xAB=BE=CE=2x，∴AC=AD+DE+EC=2

，∴=≈5.49

故答案為：【分析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作⊥，取BE=CE，根三角形內角和和等腰三角形的性質得出，AD=DE設BD=x，△ABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=

x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2，解之即可得出答.11.如圖，△ACB和△都是等腰直角三角形CA=CBCE=CD，△的頂點在ECD的斜邊DE上，若AE=

，AD=

，則兩個三角形重疊部分的面積為（）A.B.【答案】【考點】三角形的面積，全等三角形的判定與性質，勾股定理，相似三角形的判定與性質，等腰直角三角形【解析答解：連接，作⊥DE，∵△和△都等腰直角三角形，∴∠∠ADC=∠即∠ACD+∠DCB=∠，∴∠DCB=∠在△和△ECA中,∴△≌△ECA∴,∠∠E=45°,

22222222∴∠CDB+∠∠，在eq\o\ac(△,Rt)中∴在eq\o\ac(△,Rt)中，∴=AB=8∴，在eq\o\ac(△,Rt)中，∴=DE

=2

，，∴CD=CE=+1∵∠ACO=∠∠∠，∴△∽△，∴又∵

：

=

=CE=

=DE·CH，

=4-2

，∴=

，∴

=AD·CH=

××

=

，∴

=（

）

=3-.即兩個三角形重疊部分的面積為3-

.故答案為：【分析接CHDE據(jù)等腰直角三角形的性質可得∠ADC=∠CAB=45°,再同角的角相等可得DCB=∠由SAS得≌根全等三角形的性質知

,∠∠從得∠，eq\o\ac(△,Rt)中，根據(jù)勾股定理得AB=2

，同理可得，

+1；由相三角形的判定eq\o\ac(△,得)CAO∽△，根據(jù)相似三角形的性質：面積比等于相似比的平方從而得出兩個三角形重疊部分的面12.將全體正奇數(shù)排成一個三形數(shù)陣13711131519212327………………根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第25行第20個數(shù)是（）A.639

B.637C.635D.633【答案】【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析答解：依題可得：第25行第一個數(shù)為：1+2+4+6+8+…2×24=1+2×=601，∴第25行第第20個為601+2×19=639.故答案為：【分析】根據(jù)規(guī)律可得第25行的第一個數(shù)為，再由規(guī)律得第25行的第第20個.二、填空13.因式分解：________?！敬鸢浮浚ǎ究键c】提公因式法因式分解，因式分解﹣運用公式法【解析答解：原=y（）故答案為：（）【分析】根據(jù)因式分解的方—提因式法和公式法分解即可得出答.14.如圖，在中國象棋的殘局建立平面直角坐標系，如相和兵的標分別是3）和（-3，卒的標_。【答案，）【考點】點的坐標，用坐標表示地理位置【解析答解：建立平面直角坐標系（如圖∵相（，（，∴卒（，故答案為，）.【分析】根據(jù)題中相和兵的坐標確定原點位置，建立平面直角坐標系，從而得出卒的坐.15.現(xiàn)有長分別為，，，，的木條各一根，從這5根條中任根能夠構成三角形的概率是_______。

【答案】【考點】列表法與樹狀圖法【解析答解：從根條中任取根所情況為1、、；、、12、；1、、；1、、；、；、、；、、24、3、、；共10種情況；∵能夠構成三角形的情況有23、、、；、、；種況；∴能夠構成三角形的概率為：

.故答案為：

.【分析根據(jù)題意先列出從根條中任取根的所有情況數(shù)再根據(jù)三角形三邊關系兩邊之和大于第三邊兩之差小第三邊找出能夠構成三角形的情況數(shù)再由概率公式求解即可16.右圖是拋物線型拱橋，當頂離水面2m時水面寬4m，面下降2m，面寬度增加________m?！敬鸢?-4【考點】二次函數(shù)的實際應用拱問題【解析答解：根據(jù)題意以為軸，的直平分線為y軸建立平面直角坐標系（如圖依題可得：-2,0（0,2設經過、、三的拋物線解析式為：y=a（）,∵（）在此拋物線上，∴

，∴此拋物線解析式為y=-∵水面下降，

（）∴

（）=-2,

2222222222222222∴=21

，=-22

，∴下降之后的水面寬為：4

.∴水面寬度增加了：

故答案為：-4.【分析】根據(jù)題意以為軸，AB的直平分線為軸立平面直角坐標系（如圖題可得：（（（根據(jù)待定系數(shù)法求出經過A、、三的拋物線解析式y(tǒng)=-度增加值

（水下降，出降之后的水寬度，從而得出水面寬17.已知且，

________?！敬鸢浮俊究键c】解分式方程，換元法解一元二次方程【解析答解：∵

++，兩邊同時乘以（）：a-2ab-2b，兩邊同時除以a

得：2（令t=

）+2-1=0，（〉）∴，∴

，∴=.故答案為：

.【分析】等式兩邊同時乘以ab（）：-2ab-2b=0，邊同時除以得：2（）

+2-1=0，解此一元二次方程可得答.18.圖，在△中，，，AC，邊上的線BE,AD垂相交于點O，AB=________.

22222222222222222222222222【答案】【考點】勾股定理，三角形中位線定理，相似三角形的判定與性質【解析答解：連接，∵、為角形中線，∴AB，，∴△DOE∽△，∴

===

，設OD=x，，∴，OB=2y,在eq\o\ac(△,Rt)中x+4y=4①在eq\o\ac(△,Rt)中4x+y=

②，∴①②得：5x+5y=∴+y=

，，在eq\o\ac(△,Rt)，∴

=4x+4y=4x+y

）

，即AB=.故答案為：

.【分析】連接，據(jù)三角形中位線性質得∥，

，而eq\o\ac(△,得)∽AOB，

222222222222根據(jù)相似三角形的性質可得

=

；設OD=x，，從而可知OA=2x，根據(jù)勾股定理可得x+4y

=4，

+y

=

，兩式相加可得x+y

=

，在eq\o\ac(△,Rt)中，由股股定理可得AB=.三、解答。19.（）算：（）分式方：【答案原=×3×+2-+

，=-+2-

，=2.（）程兩邊時乘以x-2得x-1+2（=-3,去括號得：x-1+2x-4=-3,移項得：x+2x=-3+1+4,合并同類項得：，系數(shù)化為1得x=

.檢驗：將x=

代入最簡公分母不為0，故是分式方程的根，∴原分式方程的解為x=

.【考點】實數(shù)的運算，解分式方程【解析將式方程轉化成整式方程再按照去括—移項合并同類項系數(shù)化為即得出答案，經檢驗是原分式方程的.20.綿陽某公司銷售統(tǒng)計了每銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

設銷售員的月銷售額為位定時不稱職時為基稱，當時“職，當時為優(yōu)。根據(jù)以上信息，解答下列問題：（）全折線計圖和扇形統(tǒng)計圖；（）所有稱”“優(yōu)秀的售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；（）了動售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡月銷額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵如果要使得所稱職和優(yōu)秀的售員的一般人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為多少萬元（結果去整數(shù)）？并簡述其理由?！敬鸢附庖李}可得：“不職人為2+2=4（“基稱”人數(shù)為：（“稱”人為：4+5+4+3+4=20（∴總人數(shù)為（∴不稱職百比：a=4÷40=10%，“基稱”百分比：b=10÷40=25%，“優(yōu)”百比：d=1-10%-25%-50%=15%，∴優(yōu)秀人為40×15%=6（人∴得26分人數(shù)為6-2-1-1=2（補全統(tǒng)計圖如圖所示：（）折線統(tǒng)圖可知職20萬4人21萬5人22萬4人23萬人萬4人“優(yōu)”25萬人26萬人，27萬人28萬人；“稱”的售員月銷售額的中位數(shù)為22萬眾數(shù)21萬“優(yōu)”的售員月銷售額的中位數(shù)為26萬，眾數(shù)25萬26萬（）（）知月銷售額獎勵標準應定為萬∵稱職和優(yōu)”的售月銷售額的中位數(shù)為22萬∴要使得所“稱職“優(yōu)秀的售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為22萬元【考點】扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)【解析析由折線統(tǒng)計圖可知“稱職人為20人由扇形統(tǒng)計圖可知“稱職”百分比為50%據(jù)總人數(shù)=頻÷頻率即可得再根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)即可得各部分的百分比，從而補全扇形統(tǒng)計圖；由頻總×率可“優(yōu)”人數(shù)為6人結合折線統(tǒng)計圖可得得26分的人數(shù)為2人，從而補全折線統(tǒng)計（由折線統(tǒng)計圖可知稱職和優(yōu)秀各數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)定義即可得答（）由）“稱”和優(yōu)秀的售員月銷售額的中位數(shù)，根據(jù)題意即可知月銷售額獎勵標.21.有大小兩種貨車3輛貨車與4輛貨車一次可以運貨18噸，2輛貨車與輛貨

車一次可以運貨噸。（）問1輛貨車和輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？（目前有33噸貨物需要運輸運公司擬安排大小貨車共計10輛全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運費話費元輛貨車一次運貨花費元問運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？【答案解設1輛貨車一次可以運貨噸，輛貨車一次可以運貨y噸，依題可得：,解得：

.答：輛大貨車一次可以運貨4噸1輛貨車一次可以運貨（）：設大車有m輛則小貨車10-m輛，依題可得：

噸。

（）10-≥0解：

，∴m=8,9,10；∴當大貨車8輛時，則小貨車2輛；當大貨車9輛，則小貨車1輛當大貨車10輛，則小貨車0輛；設運費為），∵〉，∴隨x的增大而增大，∴當m=8時運費最少，∴W=30×8+1000=1240（答：貨運公司應安排大貨車輛，小貨車輛最節(jié)省費用.【考點】二元一次方程組的其他應用，一次函數(shù)的實際應用【解析析設1輛大貨車一次可以運貨噸，輛小貨車一次可以運貨y噸，根據(jù)輛貨與輛貨車一次可以運貨噸2輛貨車與6輛貨車一次可以運貨噸可列出二元一次方程組，解之即可得出答（）大貨車有m輛則小貨車10-m輛根據(jù)題意可列出一元一次不等式組，解之即可得出m范，從而得出派車方案，再由題意可得=30m+1000，據(jù)一次函數(shù)的性質〉W隨x的增大而增大，從而得當m=8時運費最.22.如圖，一次函數(shù)

的圖像與反比例函數(shù)

的圖像交于，兩，過點做x軸的垂線，垂足為，△面積為

（）反比例數(shù)的解析式；（）軸求一點PA+PB的最小，并求出其最小值和P點標?！敬鸢附庠OA（，）∵點反比例函數(shù)上，∴，又∵

=·x·y=，∴∴反比例函數(shù)解析式為：y=.（）：作A關于y軸的對稱點′，連接AB交軸于點，PA+PB的最小值即為AB.∴，∴或∴1,2（，

.

∴′（-1，∴′=.設′直解析式為y=ax+b，∴，∴，

∴B直解析式為y=-

x+

，∴（，）【考點待系數(shù)法求一次函數(shù)解析式比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【解析析設A（，）在比例函數(shù)解析式上，由反比例函數(shù)k的何意義可得k=2，從而得反比例函解析（2）關于軸的對稱點′連接A′交軸點，的小值即為AB.聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，出（（，而得A′-1.2據(jù)兩點間距離公式得′的值；再設A′直線解析式為：根據(jù)待定系數(shù)法求得A′B直線解析式，從而得點P坐.23.如圖，是的徑，點D在上（點D不A，重合線AD交過點的切線于點C，點D作的線DE交BC于。（）證BE=CE；（）DE平行AB求的?！敬鸢缸C：連接、，∵、ED分別為圓的切線，∴，∴∠EDB=∠，又∵AB為圓O的徑∴⊥，∴∠∠∠∠，∴∠CDE=∠，∴ED=EC，∴（）：過作OH⊥，圓半徑為，

∵AB，、EB分為圓的切線，∴四邊形為正方形，∵為AB中，∴、分為ACBC的點，∴，在eq\o\ac(△,Rt)COB中，

r，∴又∵∴r×2r=2

r，=·AC·OH，r×OH,∴r，在eq\o\ac(△,Rt)COH中∴∠ACO==.【考點】三角形的面積，正方形的判定與性質，圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義，切線長定理【解析析證：連接ODBD，由切線長定理ED=EB，等腰三角形性質得∠∠；據(jù)周角定理得BDAC，等角的余角相等得∠∠DCE，由等腰三角形性質和等量代換可得EB=EC.（）O作OH⊥，圓O半徑為，據(jù)切線長定理和正方形的判定可得四邊形為正方形，從而得出、分為BC的點，從而得BC=2r，AC=2r，eq\o\ac(△,Rt)中，再根據(jù)勾股定理得r由

=.AC.OH求OH=r在eq\o\ac(△,Rt)COH中，根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦的定義即可得出答.24.如圖，已知的點坐標分別為（，0，-30點，同從A點發(fā)，沿A→C,N沿線A→B，均以每秒1個單位長度的速度移動，一個動

點到達終點C時另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為t秒。連接。（）直線BC的析式；（）動過程，將AMN沿線MN翻折，點恰落在BC邊上點處，求此時t值及點D的標；（）點M,N移動時，在線MN右側部分的面積為S求S關于時間的函數(shù)關系式?！敬鸢附庠O直線解析式為：，∵，（，∴，解得：∴直線BC解析式：y=

x+4.（）：依題得：AM=AN=t，∵△AMN沿線MN翻，點A與點點重，∴四邊形AMDN為形，作⊥軸連接交MN于′，∵3，（，∴OA=3,OB=4，∴∴（3-t0又∵△△，∴

=

=

,∴

=

=

,∴

，NF=

，

∴3-∴′3-

，

設（,∴∴∴（

=3-t,y=，

，，

=t，又∵在線BC上∴∴

×（，

），∴（

，）（）當0<t時如圖△在直線右側部分eq\o\ac(△,為)，∴=×t×t=t,②當5<t≤6時△在線MN右部分為四邊形ABNM，圖∵，，∴，CN=-5-），又∵△∽，∴

=

,∴

=

,

∴∴

（-=

，==-

×6×4-t

×（）t-12.

（【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式折（折疊問題似三角形的判定與性質，二次函數(shù)的實際應用動幾何問，幾何圖形的動態(tài)問題【解析析設線解式為：，將、兩坐標代入即可得出二元一次方程組，解之即可得出直線解析式（）題得，據(jù)翻折性質得四邊形為菱形，作NF⊥軸，連接AD交MN于O′，結合已知條件得（，0△△，據(jù)相似三角形性得

==

,代入數(shù)值即可得

NF=

t從得（

，

據(jù)中點坐標公式得（設（,由中點坐標公式得（

t，

由D在線BC上，代入即可得D點坐標（）當0<t時（如2在線右部分eq\o\ac(△,為)根據(jù)三角形面積公式即可得出S表.②當5<t≤6時eq\o\ac(△,，)在直線MN右側部分為四邊形ABNM由CNF∽CBO根據(jù)相似三角形性質得

=,代數(shù)值得

（由S==，入數(shù)值即可得表達式.25.如圖拋線

過點A

和

A作直線AC//x軸，交y軸與點。（）拋物線解析式；（）拋物線取一點P，過點P作直線的垂線，垂足為，接，得以，，P為頂點的三角形與相，求出對應點P的坐標；

（）物線上否存在點Q，使得在，請說明理由。【答案解∵點