四川省樂(lè)山市2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

,142x四川省樂(lè)山2020-2021年高一上期期末數(shù)試題,142x學(xué)校:姓：班：考：一單題1設(shè)集合

A{4,5,6,8},B，

B

（）A．

{5,8}

B

{5}

C．

{8}

D{3,4,5,6,7,8}2函數(shù)

x

x

的定義域是（）A．{5}

B

{2}

C．

{x2}

D．

{

或3下列各角中，與相同的角為（）A．

B

C．

D．304已知

弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為

，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（）A．

l

B

C．

2sinl

D．

1sinl5已知集合

x4},

若B

，則實(shí)數(shù)a的值范圍為（）A．

B

C．a(chǎn)4

D．a(chǎn)6已知

cos

，則

2coscos

的值為（）A．

54

B

C．

D．

7函數(shù)

f(x

x

的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A．

B

C．

D．

8一平面直角坐標(biāo)系中

ycosx

與

ysin

的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)可能）A．

2B,

C．

D．

9與A．

yxa

(

且)在同一坐系中的圖象只可能）B．試卷第1頁(yè)，總頁(yè)

44sin344sin3C．10今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

D．t

1.99

3.0

4.0

5.1

現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（）A．

vt

B

vt12

C．

t

2

D．

vt．將函數(shù)

f(x)

x24

1的圖象向右平移個(gè)位后，保持圖象上點(diǎn)的縱2坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的

倍，得到函數(shù)

(x)

的圖象，則

的值為（）A．2

B2

C．2

D．

2212已知函數(shù)

x0f(x),x

若關(guān)于的程

f()()

恰有兩個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為A．

9

B

94

C．

94

{1}

D．

{1}二填題1713

的值為14已知冪函數(shù)

f

的圖象過(guò)點(diǎn)

，則

f

．15已知,x

是函數(shù)

f

3

)

的兩個(gè)零點(diǎn)，若

12

的最小值為

，則

f

的單調(diào)遞增區(qū)間___________.試卷第2頁(yè)，總頁(yè)

xx16已知函數(shù)

fx)

(aax2ax

（

且

(x

有最小值則實(shí)數(shù)的值范圍為_(kāi)_____________________.三解題17已知全集

0

xx

B（1求

U

A

；（2求

U

AB)

；18已知

f

sin(cos(2tan(3f(a；（1化簡(jiǎn)（2若的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)

P(3,4)

，求

f)

19已知函數(shù)

f

在

上為奇函數(shù)，其中

（1求m的值（2若

值20一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資萬(wàn),外每生產(chǎn)1件產(chǎn)品還需要增加投資萬(wàn)元,

年產(chǎn)量為（xN

）件.

當(dāng)20

時(shí)，年銷(xiāo)售總收人為（33x

）萬(wàn)元；當(dāng)x20時(shí)，年銷(xiāo)售總收人為萬(wàn).記該工廠生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為萬(wàn)元.(年利潤(rùn)=年售總收入一年總投)求y(元)與x(件的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí),

所得年利潤(rùn)最大大年利潤(rùn)是多少?21已知函數(shù)

f(xAsin(

(A

0,|

的圖象如圖所示.（1求

fx)

的解析式；試卷第3頁(yè)，總頁(yè)

xxxx

fx)

的對(duì)稱(chēng)軸方程和對(duì)稱(chēng)中心；（3求

fx)

在

6

上的值域.22定義在D上函數(shù)

f()

，如果滿足存在常數(shù)

，對(duì)任意

，都有f，稱(chēng)()f(x).

是上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)函數(shù)f()

的上界已（1當(dāng)時(shí)判斷函數(shù)

fx)

在

上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2若

fx)

在

上的最小值為求a值；（3若函數(shù)

fx)

在

上是以

為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值范圍試卷第4頁(yè)，總頁(yè)

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參答．A【分析】直接利用集合交集的定義求解即【詳解】因?yàn)榧?/p>

A{4,5,6,8},B

，所以

AB{4,5,6,8}，故選：A.．【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式列出不等式解出即可得結(jié)【詳解】要使

x

有意義需滿足

，解得x

，即函數(shù)

x

的定義域?yàn)?/p>

故選：．【分析】寫(xiě)出與

終邊相同的角的集合，取

值即可得答案．【詳解】與

終邊相同的角的集合為

{

360}

．取

k

，得

．故選：．．【分析】由條件求出半徑即可.【詳解】設(shè)圓的半徑為r，則由題意得

r

2，所以r，以弧長(zhǎng)為rsin1sin1故選：答案第1頁(yè)，總13

31本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。31．【分析】根據(jù)集合B存相同的元素即可得答.【詳解】因?yàn)榧?/p>

x4},若B，集

A,

存在相同的元素，所以，故選：D.．【分析】由已知條件求出，所求分式分子分母同時(shí)除以即可得結(jié)【詳解】因?yàn)?/p>

cos

，以

13

，所以

1227costan143

，故選：．【分析】根據(jù)零點(diǎn)存在定理可判斷出答【詳解】因?yàn)?/p>

f(x)

x

在R上調(diào)遞增，

f(1)，f(2)所以函數(shù)

f(x)

x

的零點(diǎn)所在的區(qū)間是

故選：．【分析】由圖知

cosx

時(shí)得

x

，根據(jù)選項(xiàng)即可得結(jié).【詳解】答案第2頁(yè)，總13

,x本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。,x如圖所示：由圖可知當(dāng)

cosx

時(shí)，得

x

，22當(dāng)x時(shí)cos，一個(gè)交點(diǎn)為442故選：．【分析】根據(jù)指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用排除法即可得正確選.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：由y單遞增，可知，時(shí)減，故選項(xiàng)A不確；

yxa1a

在對(duì)于選項(xiàng)B：由

y

x

單調(diào)遞減，可知

，此時(shí)

ya

在a調(diào)遞增，故選項(xiàng)B不確；對(duì)于選項(xiàng)C：由

y

x

單調(diào)遞增，可知a此時(shí)

yxa1

在

單調(diào)遞a減，故選項(xiàng)正；對(duì)于選項(xiàng)D：

yxa

定義域?yàn)?/p>

，故選項(xiàng)D不確；故選：10C【分析】選代入四個(gè)選項(xiàng)的解析式中選取所得最接近7.5的析式即.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：當(dāng)x時(shí)

v2

，與7.5相較多，故選項(xiàng)A不確；答案第3頁(yè)，總13

g()22sing2sin本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成g()22sing2sin對(duì)于選項(xiàng)B：當(dāng)x時(shí)，

vlog412

，與7.5相較多，故選項(xiàng)B不確；對(duì)于選項(xiàng)：

42時(shí)，v7.52

，故選項(xiàng)正；對(duì)于選項(xiàng)D：當(dāng)

時(shí)，

t

，與

相差較多，故選項(xiàng)D不確；故選：．C【分析】先根據(jù)伸縮平移得函數(shù)

g(x)

的解析式，判斷出最小正周期為

，再計(jì)算

判斷得

2021252

將

轉(zhuǎn)化為

252(1)

代入計(jì)算.【詳解】由題意可知，

(x)2sin

x

以函數(shù)周為8，

，2sin

，

3

2

，

g

，(5)2sin

，

3

，

7

2

，(8)2sin

，以g

，則

2021252

，所以(1)故選：12D【分析】

畫(huà)出

f

圖象及直線yx

，借助圖象分析．【詳解】如圖，當(dāng)直線

位于B點(diǎn)及其上方且位于

點(diǎn)及其下方，或者直線yx

與曲線

1x

相切在第一象限時(shí)符合要求．答案第4頁(yè)，總13

4242即

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。，即，或者

11，得，y，即x

，得a，所以的取值范圍是故選D．

9

【點(diǎn)睛】根據(jù)方程實(shí)根個(gè)數(shù)確定參數(shù)范圍把其轉(zhuǎn)化為曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)別其中一條為直線時(shí)常用此法．13

【分析】直接利用誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)求解即.【詳解】由誘導(dǎo)公式可得：

3sin332

，故答案為：

142【分析】求出冪函數(shù)的解析式，將,求得解析式，然后求解函數(shù)值即可．答案第5頁(yè)，總13

2本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。2【詳解】設(shè)冪函數(shù)為

f

，冪函數(shù)

f

的圖象過(guò)點(diǎn)可得

解a

12則

f

)4

12

，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪函數(shù)的解析式的求法數(shù)值的求法意考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況屬于基礎(chǔ)題．15

k

kz【分析】分析題意，判斷出

1

的最小值即為相鄰的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的距離，可求T

，從而得，后利用整體法代入求解單調(diào)遞增區(qū)【詳解】由題意可知兩個(gè)零點(diǎn)之差

12

的最小值為即鄰的兩個(gè)對(duì)中心的距離為即2T,2

，所以可得

，所以

f)

，所以

k2

，

kZ所函數(shù)f

的單調(diào)遞增區(qū)間為

512

Z

故答案為：

k

5,z12

16

0,

34

31,2【分析】討論的取值，分類(lèi)利用函數(shù)單調(diào)性以及最值之的關(guān)系列不等式求解．答案第6頁(yè)，總13

33本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。33【詳解】f

（2

a2)aa

，當(dāng)x時(shí)2a

a

，若

，則當(dāng)

時(shí)為增函數(shù)，此時(shí)無(wú)最小值，不合題意；若，2時(shí)，

f(x

，當(dāng)x2時(shí)

，此時(shí)無(wú)最小值，不合題意；若，當(dāng)時(shí)f()

為減函數(shù)，此時(shí)

f(xf

（）a，當(dāng)x2

時(shí)，

fx)

為增函數(shù)，且此時(shí)

fx)2

，要使

fx)

有最小值，則4

，即2a3

，

，則

1

32

；若

，當(dāng)x

時(shí)

f(x)

為減函數(shù)，此時(shí)

f(xf

（2當(dāng)x2

時(shí)，

fx)

為減函數(shù)，且

f(

，要使

fx)

有最小值，則0

，即

，則．綜上所述，

1

32

或，實(shí)數(shù)的值范圍是，](1，]4

．故答案為：

0,

34

31,2

．【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：分類(lèi)討論思想的常見(jiàn)類(lèi)型（1問(wèn)題中的變量或含有需討論的參數(shù)的，要進(jìn)行分類(lèi)討論的；（2問(wèn)題中的條件是分類(lèi)給出的；（3解題過(guò)程不能統(tǒng)一敘述，必須分類(lèi)討論的；（4涉及幾何問(wèn)題時(shí)，由幾何元素的形狀、位置的變化需要分類(lèi)討論.17）

{x3}

）

{3}

【分析】（1利用一元二次不等式的解法求出全U

，利用分式不等式的解法化簡(jiǎn)集合

，由此能求出

U

A

．答案第7頁(yè)，總13

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。（2先解絕對(duì)值不等式，求出集合B，從而求出

A

B

，由此能求出

U

AB)

．【詳解】（1

0{x3}

，

xx

x

，

U

A3}（2

B由（）知

A

B{x1}

，

U

{3}

18）

cos

）

75

【分析】（1根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得

f()

；（2根據(jù)三角函數(shù)的定義求出

in

,cos

的值，代入即可得結(jié)【詳解】（1

f

sin

sin

sin

（2

的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)

P

，

,cos5

，f(cos

75

19）

m

）

【分析】（1奇函數(shù)的定義可得出

f

用數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)可求得正數(shù)的答案第8頁(yè)，總13

2本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。2值；（）由（1可知，函數(shù)

f

為奇函數(shù)，由

f

可求得

的值【詳解】（1

f

mx

在f

，即

lg

3333mxlg33

，

x

，

，（2

；，

為奇函數(shù)，f

，即

，

x2020）y160x20潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)為萬(wàn)元

（xN

年量1件時(shí)，所得年利【分析】（1根據(jù)已知條件，分x和當(dāng)20時(shí)種況分別求出年利潤(rùn)的表達(dá)式，綜合可得答案；（2根據(jù)）中函數(shù)的解析式，求出最大值點(diǎn)和最大值即可．【詳解】（1由題意得：當(dāng)

時(shí)，

y

2

2

，當(dāng)x時(shí)

260100160

，故

x20160,x20

（x（2當(dāng)

時(shí)，

yx

，當(dāng)x時(shí)，

y156max

，而當(dāng)

20

時(shí)，

160

，故當(dāng)年產(chǎn)量為6件，所得年利潤(rùn)最，最大年利潤(rùn)萬(wàn)元答案第9頁(yè)，總13

（1由圖易得的，由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)和本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。（1由圖易得的，由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)和【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)模型及最值的求法，正確建立函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于?？?1）

f(x)

sin2x

）

kxk

，

k,,kZ232

；（3【分析】A,b,0,033出即可得結(jié)果；（2由正弦型函數(shù)的性質(zhì)可得對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心；

列出關(guān)于的程，解（3由的范圍求出

x

2

的范圍，由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)【詳解】（1由圖可知

A

1,b.2且

，解得

2.31f(xsin22

3

12

（2令

2

23

即

(x)

的對(duì)稱(chēng)軸方程為

x

kkZ

，令

2

kx323

，f()

的對(duì)稱(chēng)中心為

k,,kZ232（3

x,2x66

3

，令

tx

3

答案第10，總13頁(yè)

2xxxxxx本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校2xxxxxx該數(shù)為

1sint,t22

由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知

0t

12

1sint12

，即

fx)

的值域?yàn)?/p>

22）是，理由見(jiàn)解析2）【分析】

（1當(dāng)a時(shí)f(x)，用換元法求

fx)

在

上值域

即可求出

的范圍進(jìn)而可判斷是否為有界函數(shù)；（2令tt，

f(t)

2

at

對(duì)稱(chēng)軸為t討論與間的2關(guān)系求最小值，令最小值等于可求解；（3令，

f(tat

，t由f(t)在上成立，等價(jià)于(t)在(0,1]上成立tat且20上恒成立別求得圍，再求交集即【詳解】（1當(dāng)a時(shí)f(x)，令

x

，

x(