人教版數(shù)學(xué)四年級上冊《平行與垂直例1》教案

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識?！窘虒W(xué)重點】正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?！窘虒W(xué)難點】相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒【教學(xué)過程】一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學(xué)生補充不同情況）（二）進行分類師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）1．小組匯報分類情況。預(yù)案：a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時機板書：相交）2．引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。3．（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達成共識。三、歸納認識，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）教師：你認為在這句話中哪個詞應(yīng)重點強調(diào)？為什么？理解“同一平面”師:你是怎么理解“同一平面”的？像黑板這一面就叫在同一平面內(nèi)，書本面，課桌面，生動手摸一摸師：黑板和地板是同一平面嗎？（舉例：文具盒）結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）介紹平行符號。課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“”來表示平行，a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。體驗生活中的平行現(xiàn)象。教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。（二）揭示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）課件呈現(xiàn)三組垂線。教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。（3）介紹垂直符號。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識。（板書課題：平行與垂直）四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解1.請說出下面每組直線的位置關(guān)系 2.判斷題。(對的畫“√”,錯的畫“?”)(1)不相交的兩條直線叫做平行線(2)兩條直線互相垂直時,相交成的四個角一定都是直角。(3)同一平面內(nèi)兩條直線不垂直就一定平行3.動動小手