廣西玉林2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題含答案

玉林市2020年秋季期高一期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)第i卷一選擇題本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項也只有一項是符合題目要求的..已知集合A={xl2x+3>7},B={xl1-x>3},貝UAUB=A.{xlx<-2或x>2} B.{xl-2<x<2}C.{xlx>-2} D.{xlx<2}.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時,/(元)=2%+元3-1,則f(-2)=A.13 B.11 C.-13 D.-113兀.已知a為第二象限角,則a-3為A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角.函數(shù)f(%)=5%+%-19的零點所在的區(qū)間為A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4).為了得到函數(shù)f(%)=2tan(2%+：)的圖象，只需將函數(shù)g(x)=2tan2x的圖象TOC\o"1-5"\h\z兀 兀A.向上移動-個單位長度 B.向上移動下個單位長度3 6兀 兀C.向左平移彳個單位長度 D.向左平移-個單位長度366.已知函數(shù)f(%)=a%-3+1(a>0,且aR1)的圖象恒過定點(m,n),則A.logn>logm B.2m<3nC.2logm<3logn D.mm<nn2 3.在AABC中BD+5CD=0則ad=

A.1AB+A.1AB+5AC

6 6B.5AB+1AC6 64 1D.-AB+-AC

5 5-.函數(shù)f(x)=sinx-lnlxI的部分圖象大致為.已知向量m,n的夾角為1,且Im+2nl=<3,lml=1,則lnl=1 11A.3 B.1 C，2 D.2.某流行病調(diào)查中心的疾控人員針對該地區(qū)某類只在人與人之間相互傳染的疾病，通過現(xiàn)場調(diào)查與傳染源傳播途徑有關(guān)的蛛絲馬跡，根據(jù)傳播鏈及相關(guān)數(shù)據(jù)，建立了與傳染源相關(guān)確診病例人數(shù)H(t)與傳染源感染后至隔離前時長t(單位:天)的模型:H(t)=甌+入.已知甲傳染源感染后至隔離前時長為5天，與之相關(guān)確診病例人數(shù)為8;乙傳染源感染后至隔離前時長為8天，與之相關(guān)確診病例人數(shù)為20.若某傳染源感染后至隔離前時長為兩周，則與之相關(guān)的確診病例人數(shù)約為A.44 B.48 C.80 D.125.若函數(shù)f(X)=log(〃x2+4x+2)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是2A.[0,2] B.(0,2] C.[0,+8) D.[2,+8).已知A,B為圓O上不重合的兩個點,C為圓O上任意一點，且20A+3OB+kOC=0,則k2的取值范圍是A.[1,5) B.[1,25) C.[4,25) D.[5,25)第II卷一一——二填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上..已知平面向量a=(2,3)力=(15刈,若a，b,則x二.幕函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點P(9,3)，則f(36)=.兀、, 2<2 2.已知a?Pe(0,—),且sina=——,sin(a+0)=-，則cos懺.J J.已知f(x)是周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)0WxW1時,f(x)=x，當(dāng)1<x<2時,f(x)=-2x+4,若直線y=a與f(x)的圖象在［-4,5］內(nèi)的交點個數(shù)為m,直線y=a+1與f(x)的圖象在［-4,5］內(nèi)的交點個數(shù)為n,且m+n=9,則a的取值范圍是—.三、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟..(10分)已知向量m=(1,3),n=(3,2).⑴求m-(m+2n)的值；(2)若(m+入n)//(Xm+n),求實數(shù)入的值..(12分)函數(shù)f(x)=Asin?x+Q)+b(A>0,3>0,0<Q<n)的部分圖象如圖所示.⑴求f(x)的解析式；兀7兀r,(2)求f(x)在區(qū)間［：,-^］上的最大值.66.(12分)已知a為銳角，且cos(a+^4)=-3.⑴求tana的值；(2)求sin2a-cos2a+cos2a的值..(12分)已知函數(shù)f(x)=log/(a>0,且a，1)在區(qū)間［1,4］的最小值為-2.⑴求a的值；(2)若函數(shù)g(x)=f(3x+1)+m存在零點，求m的取值范圍.8.(12分)已知函數(shù)f(x)=￡cos(23x+g)+sin2(3x+g)-?(0<w<2),且f(；)=0.2 6 3 2 4⑴求f(x)的解析式；兀(2)先將函數(shù)y=f(x)圖象上所有的點向右平移：個單位長度，再將所得各點的縱坐標伸長到原來的2倍,橫坐標6兀兀不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若g(x)在區(qū)間(4-a,—+a)有且只有一個x0,使得g(x0)取得最大值，求a的取值范圍.22.（12分）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>(時f(X)=x2ex.⑴求f(x)的解析式；(2)求關(guān)于x的不等式f(3x-1)+f(5-ax)-(a-3)x+4>0的解集.玉林市2020年秋季期高一期末質(zhì)量監(jiān)測

數(shù)學(xué)參考答案1.A因為月=51以+3＞孫={工|才＞2},8=5|1—］＞3}={1|^＜一23所以八11片=反11＜一2或］＞2}.2.1＞因為八工＞是定義在R上的奇函數(shù)，所以八一-t爐十爐一口=一11.XCL號表示將他口順時針旋轉(zhuǎn)空.因為(J為第二象限角，所以L號為第三象限的一＜E因為『G＞=T+l19是R上的增函數(shù).且/＜b=—*＜0,f(2)=g＞0.所以/(H)的零點所在的區(qū)間為52L5.D因為2麗⑵+號)=￡麗⑵；斗令訂.所以將原工}=2麗力的圖象向左平稔■氤個.單位長理.便訶蹲到?川=2t皿⑵斗音》的圖象.B因為d=1.所以y'+1=2即版=3,神=2則log^＜］og:3,A錯誤WV乎出正確f小脛&=1燧9A31og^=Logm8.C錯誤！但＞爐.口錯誤.A因為動+56=弧所以就=1交或=戲十比=砧十■!"武=心十%充一葡)=4■屈十Q t＞ Q □卷延bD因為/(jt)=sin_r*la|,r|,所以/C-Jr)=sUi(—J)?In|—h|=—sin_rln|h|=—/(jt)?所以/(j)為奇函數(shù).排除凡,匚.o＜j＜］時為covm排除時故選口C因為向量mm的英語為拳|用|=1,所以|加十加2=|用|!!十2|m||*1|+4腦|2=4|11|3+2|時|+1=&.解得|m|=J或IF?|=7(舍去LD依期競得H⑸=戶'=上小的=3+:=犯后黑=嗒=鏟="=2所以?f產(chǎn)尸=MXf"|■產(chǎn)=1發(fā).故若某悌泰源感染后至隔亶的時長為兩周T則相關(guān)崎詒病例人數(shù)約為125,A由題可知*函數(shù)y=W+4r+2的值域包含(。.十^］當(dāng)＜1=0時.符合題意:當(dāng)時，則金=4,-$乂為》0.招得K2；當(dāng)〃＜0時*顯然不符合題意.故實數(shù)以的取值范圍是印.乃.12H如圖.以門為坐標原點工M所在的直繳為，軸建立平面直角坐標系，不妨設(shè)幽門的ah半粒為1,/4把=的口＜3?＜左八則，4門，口)，捌噂乩於口打，忒=門，。39=￡3仇...■Z,■. :smex讓片工沙)，則M+支=1,因為之『求+m7通+上1千=3所以?：：'1二.J"6所O":以)=F=(-2-3cos獷十邙由11盼=12+12cos也因為(K伊Wn,所以cos白金十-10因為a_L.上聽以2M154笈=0.好得了=-106設(shè)JX」?)=*.則/=3+解得u=~|■.所以『(究)=3對=6,?點;五因為o'.即M號工所以口十苦@噌，又因為疝i＜o'十用=之＜或口片=乎.所以什歸(:旨.也tJ Li 。口 i故cosq=2000^0：+/)=-^--cos cost(a+/3)a-J=cos(g+^)co^a+j^int.a+/5)sin心=—貨乂4+-^-/之_4疙一加丁一9.■21—II—199A■【玉林市帷。年秋季期高一期丸歷量監(jiān)測數(shù)學(xué)?參考答案第1聲4拄■21—II—199A■所以xinSMcosta16. 依瞰可作出尸工)在［-4面上的圖象，如圖所示.f_因為也父討十土.所以由圖可知＜ ?解得一2 ［口＜+寺WL2若CKuVl*則汽在區(qū)間［1M1上單調(diào)遞減.則汽公2=八妨=】口風(fēng)4=一2.解得出=}.I所以xinSMcosta16. 依瞰可作出尸工)在［-4面上的圖象，如圖所示.f_因為也父討十土.所以由圖可知＜ ?解得一2 ［口＜+寺WL2若CKuVl*則汽在區(qū)間［1M1上單調(diào)遞減.則汽公2=八妨=】口風(fēng)4=一2.解得出=}.I王林市20狷年秋季明忘一期太法量監(jiān)測數(shù)學(xué),參考存家第1如彳其［頁)］ -21-11-199A-1&解；(口由題可知.17.解廣口因為析=□，33*=(3+￡3所戊由十%=(八門. 所以JM■(^+2k)=1X7+3X7=2Sp (2h)i+Ai=1l+巾.3-2入)+加+門=。+3+融+2)? 因為Cm+瓢)血加十|日所以M+儀"就+&-C+紉曝+箝=%整理得尷E,…”故A=±1P 月+6=I- xfA=2解得一A十歲=-3 I啟=—1小外的最小lE周期丁="斗十予)=￡m則3=宜=10 0則打滬=如亦皆4-尹)一1=一九則出4尸一三4-%金EZ.又,所以中=孕，故/(x)=2sin(x+v5-l13 J當(dāng)上+孕=再即尸黃時小工)取得最大值T且最大值為￡的袈一1=口■QU LI IJ坦懈⑴因為修為銳角t所目占十于￡〔『爭*lann+tMi-74：tana+1廨得tanc=7,1 n 1—tanci1—lana■ran丁…IQ分20,解式1)若r＞，則/C±)=g在區(qū)間口，燈上單調(diào)遞增，則/心占=/□)="不符合條件;之分所以面15十5重11%+白筆汽2tana+tan^iitnii'u十12X7+727a+l(2)sin2a-cosBa十€0(?=魯5山acos口—codu十苦山工口十匚口屋口*in”特口十濘in，TOC\o"1-5"\h\z*上皿=-1??………………”.………I…………■….、 ■6分⑵由題可知+/工）=/⑶+-r）+rf?=log|（3*十!）十加… 7分因為貨十上>/廝以I嗎⑶+看內(nèi)崛 9分因為耳6=川葉/十,存在零點，所以升心3……- 1L分被的取何范圍為（一3,十8K 1￡分/., 1"e孤lui-4j.21.解工［L））= ^）H 三 : 「* 1分="；'（?0?5屋的『十-^）+4.由川￡聞?十:7 2分=cos2at.r. 3分因為《?<2,戶寸=「端號=d所以的=1*義上）=皿2工 &分（公由題可知，式上}=2cos2cli—~=Scos（2x— 5分因為*5在區(qū)何嚀，嚀+山上有月只有一個小使得屋四）取得最大直所以（X2j〈Ett，L1POVdW^r” 『分因為t1號一心,手+》?所以外一卷Ef■?■J%,專+%）4 1 J& □則彌一%E［一卡卡，?告+%E穌」薩 g分當(dāng)《■一加3,即也>吉時，■^+故居工注筆^ * 10分\J .1u U ￡￡i J-當(dāng)2<i》Q>艮［10W*時■-I'n^.'yr+Za<竺^+故aE.--■? .I分c IZ b綜上*注的取值范圍為(存’甘. 經(jīng)分空解：（口因為力力是定史在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)工合。時,代工）=丁%,所以當(dāng)HV0,即一時*右網(wǎng)一力當(dāng)分5分TOC\o"1-5"\h\z⑵當(dāng)工〉。時/5>0,任取工1>g：>￡則/鬻=§*=（言/gf>1,所以/⑸}>/33即/⑴在（0*十8）上單調(diào)遞熠，兄小人是定義在R上的幫函數(shù).所以是R上的增函數(shù)L 6分原不等式等餅于1>