2018年浙江省單獨考試招生文化考試數(shù)學(xué)試卷

年浙江省單獨考試招生文化考試數(shù)學(xué)試題卷姓名：準(zhǔn)考證號：本試題卷共三大題，共4頁。滿分150分，考試時間120分鐘?？忌⒁猓捍痤}前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題卷規(guī)定的位置上。答題前，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效。一、單項選擇題（本大題共20小題，1-10小題每小題2分，11-20小題每小題3分，共50分）（在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的.錯涂、多涂或未涂均不得分）1.已知集合,，則（）A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.3.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A.B.C.D.4.在等差數(shù)列中，，，則公差為（）A.6B.3C.1D.25.過原點且與直線垂直的直線方程為（）A.B.C.D.6.雙曲線的焦點坐標(biāo)為（）A.B.C.D.7.函數(shù)的圖象是（）A.B.C.D.8.點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.9.拋物線的焦點到其準(zhǔn)線的距離是（）A.B.C.D.10.方程所表示的曲線為（）A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線11.不等式的解集是（）A.B.C.D.12.命題是命題的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件13.如圖所示，點是正六邊形的中心，則（）A.B.C.D.14.用0,1,2,3四個數(shù)字可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）第13題圖A.64個第13題圖C.24個D.18個15.若，則（）A.B.C.D.16.函數(shù)的最小值和最小正周期分別為（）A.B.C.D.17.下列命題正確的是（）A.垂直于同一平面的兩個平面垂直B.垂直于同一平面的兩條直線垂直C.垂直于同一平面的兩個平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行18.若，則所在的象限為（）A.第二或第三象限B.第一或第四象限C.第三或第四象限D(zhuǎn).第一或第二象限19.二項式展開式中含項的系數(shù)為（）A.B.C.D.20.袋中裝有5個紅球，3個白球，一次摸出兩個球，恰好都是白球的概率是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共7個小題，每小題4分，共28分）21.過點和的直線的斜率為.22.設(shè)函數(shù)，則.23.雙曲線的離心率，則實半軸長.24.已知，，則.25.在等比數(shù)列中，，，則.26.如圖所示，相傳這個圖表達了古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德最引為自豪的發(fā)現(xiàn)：圓柱內(nèi)切一個球，球的直徑與圓柱的高相等，則圓柱的體積與球的體積之比等于圓柱的全面積與球的表面積之比，這個比值為.27.函數(shù)的最小值為.第26題圖三、解答題（本大題共8小題，共72分）第26題圖28.（本題滿分7分）計算：.29.（本題滿分8分）在中，，，，求：（1）三角形的面積；(3分)（2）判斷是銳角、直角還是鈍角三角形.（5分）30.（本題滿分9分）已知圓，過點的直線與圓相切，求：（1）圓的圓心坐標(biāo)和直徑；（3分）（2）直線的方程.（6分）31.（本題滿分9分）如圖所示，點是角終邊上一點，令點與原點的距離保持不變，并繞原點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，求：（1），；（4分）（2）點的坐標(biāo).（5分）第第31題圖32.（本題滿分9分）如圖所示，圓錐的母線,底面半徑為，為正三角形，求：（1）圓錐的側(cè)面積與體積；（4分）（2）二面角的大小.（5分）第第32題圖33.（本題滿分10分）如圖所示，某人在邊長為的正方形海域內(nèi)，分，，三個區(qū)域養(yǎng)殖三種不同的海產(chǎn)品，其中是半徑為的四分之一圓形，是直角三角形，假設(shè)，，區(qū)域內(nèi)單位面積產(chǎn)生的利潤分別為5元，7元，9元，用表示正方形海域內(nèi)產(chǎn)生的總利潤.（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（6分）（2）當(dāng)為何值時，正方形海域內(nèi)產(chǎn)生的總利潤最大，最大值是多少？（4分）34.（本題滿分10分）如圖所示，橢圓的兩個焦點坐標(biāo)為,,兩個頂點和兩個焦點構(gòu)成一個正方形.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；（4分）（2）求以點為頂點，且關(guān)于軸對稱的內(nèi)接等腰直角三角形的周長.（6分）第第34題圖35.（本題滿分10分）如圖所示，在邊長為1的正三角形中