2011屆崇明縣一模數(shù)學(xué)

/崇明縣201０學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高三數(shù)學(xué)（考試時(shí)間１20分鐘，滿(mǎn)分１５0分）考生注意:本考試設(shè)試卷和答題紙兩部分,試卷包括試題與答題要求,所有答案必須寫(xiě)在答題紙上，做在試卷上一律不得分。答題紙與試卷在試題編號(hào)上是一一對(duì)應(yīng)的,答題時(shí)應(yīng)特別注意，不能錯(cuò)位。一、填空題(每題4分,共５6分）1、已知以為變量的二元一次方程組的增廣矩陣為,則這個(gè)二元一次方程組的解為＿_(dá)_____＿＿_(dá)__。２、如果集合,集合，則＿_(dá)_＿＿_(dá)。３、已知，則＿_(dá)__＿_(dá)__。４、已知，且與的夾角為，則＿_(dá)_＿＿_(dá)_＿_(dá)。5、若函數(shù)的反函數(shù)為，則方程的解為_(kāi)＿_(dá)＿_(dá)__．6、在的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)等于____________.（結(jié)果用數(shù)字表示）輸入x值x≤0x＜1輸出輸入x值x≤0x＜1輸出y結(jié)束開(kāi)始（第10題圖）是是否否８、設(shè)圓C與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切,且圓心是雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是___＿＿_(dá)________＿_(dá)＿＿_(dá)_______＿＿_(dá)_.９、已知點(diǎn),其中,則的最大值為_(kāi)＿＿_(dá)____.10、已知右圖程序框圖的輸出結(jié)果是，則輸入框中的所有可能的值為．11、某校高一年級(jí)1２8名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)聯(lián)考，隨機(jī)抽取該校高一年級(jí)其中1０名學(xué)生的聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤?學(xué)生aｂｃｄｅｆghij成績(jī)７86880８58２758092７981（精確到0。１）1２、已知直線(xiàn)集合，從A中任取3個(gè)元素分別作為圓方程中的，則使圓心與原點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于直線(xiàn)的概率等于_____＿＿_(dá)___。（用分?jǐn)?shù)表示)13、在共有20０9項(xiàng)的等比數(shù)列中，有等式成立；類(lèi)比上述性質(zhì)，在共有2０１3項(xiàng)的等差數(shù)列中，相應(yīng)的有等式成立.１4、定義在Ｒ上函數(shù)，集合為實(shí)數(shù),且對(duì)于任意，且存在常數(shù),對(duì)于任意,均有成立,則稱(chēng)為函數(shù)在R上的“定下界”．若，則函數(shù)在R上的“定下界”.二、選擇題(每題5分，共20分）１5、在下列四個(gè)函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)為………………（） A、? ? ?B、?C、? ?? D．1６、8名學(xué)生和2位教師站成一排合影,２位教師不相鄰的排法種數(shù)為…（) A、? B、 ? C、? ?Ｄ、17、函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是………（）?A、? B、???Ｃ、 ??D、１8、已知,、的等差中項(xiàng)等于，設(shè)，,則的最小值等于…………………………（） A、?? B、 ? Ｃ、????D、三、解答題（本大題共74分,解答下列各題需要必要的步驟)１9、(本題１2分,第（1)小題8分,第（2）小題4分)已知復(fù)數(shù)是關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根,同時(shí)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足關(guān)系式。（１）求的值及復(fù)數(shù);(2）求實(shí)數(shù)的值.20、(本題１4分，第(1)小題６分,第（2)小題8分）。已知三角形中，、、所對(duì)的邊分別為、、,函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)．（１)求的值;（2）當(dāng)時(shí),求、邊的長(zhǎng).21、（本題1４分，第（1)小題6分,第(2)小題８分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋槌?shù)）。（1)證明：當(dāng)時(shí),函數(shù)在定義域上是減函數(shù)；(2）求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時(shí)的值．?２2、（本題1６分,第(1）小題4分；第（2）小題６分;第（3）小題６分)已知數(shù)列滿(mǎn)足:,（）,數(shù)列（），數(shù)列（）．（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)是否存在數(shù)列的不同項(xiàng)（),使之成為等差數(shù)列？若存在請(qǐng)求出這樣的不同項(xiàng)（）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23、（本題１8分,第(1）小題4分;第（２)小題6分；第(3）小題８分）如圖，已知橢圓Ｅ：,焦點(diǎn)為、，雙曲線(xiàn)G:的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)是雙曲線(xiàn)G上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線(xiàn)、與橢圓的交點(diǎn)分別為Ａ、Ｂ和C、Ｄ,已知三角形的周長(zhǎng)等于，橢圓四個(gè)頂點(diǎn)組成的菱形的面積為．(1)求橢圓E與雙曲