《解直角三角形復(fù)習(xí)》一課技術(shù)資源設(shè)計

課堂教學(xué)技術(shù)資源支持方案設(shè)計方案名稱《解直角三角形復(fù)習(xí)》一課技術(shù)資源設(shè)計課程名稱解直角三角形復(fù)習(xí)年級九年級學(xué)科數(shù)學(xué)單元初三總復(fù)習(xí)章節(jié)解直角三角形教材分析本章的主要內(nèi)容有銳角三角函數(shù)和解直角三角形的概念、有關(guān)銳角三角函數(shù)的計算，以及銳角三角函數(shù)在解決與直角三角形有關(guān)的問題中的應(yīng)用．

研究圖形中各個元素之間的關(guān)系，并把這種關(guān)系進(jìn)行量化，是分析和解決問題中常用的一種數(shù)形結(jié)合的方法，這種方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想．1）現(xiàn)實生活中的邊角之間存在著確定的數(shù)量關(guān)系，例如當(dāng)斜面的傾斜角確定時，斜面的高度與斜面在水平方向的距離之比隨之確定，說明斜面的傾斜角和斜面的高度與斜面在水平方向的距離的比值之間存在著某種函數(shù)關(guān)系．2）銳角三角函數(shù)是指本學(xué)段所學(xué)的三角函數(shù)限定在銳角，本章所指的銳角三角函數(shù)包括正弦（sinA）、余弦（cosA）和正切（tanA）三種．

3）三角函數(shù)的計算包括已知銳角求三角函數(shù)值和已知三角函數(shù)值求銳角現(xiàn)實生活中與邊角有關(guān)的實際問題銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)的計算銳角三角函數(shù)的運用解直角三角形解決與直角三角形有關(guān)的實際問題

兩個方面，當(dāng)已知角或所求的角不是30°、45°和60°這三個特殊角時，需要使用計算器進(jìn)行計算．4）銳角三角函數(shù)的運用主要包含解直角三角形與現(xiàn)實生活中的實際問題兩個方面，而能用銳角三角函數(shù)解決的實際問題，都可歸結(jié)為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題，因此，銳角三角函數(shù)的運用核心是解直角三角形。學(xué)情分析距離中考還有五十多天，數(shù)學(xué)已經(jīng)進(jìn)入總復(fù)習(xí)第7周了，教學(xué)的班級是平行班，平時按學(xué)習(xí)小組上課，以好帶差，學(xué)生有分為A、B、C三層次，復(fù)習(xí)時候按自己的層次有不同的目標(biāo)要求，B、C層次的學(xué)生應(yīng)該較容易完成本課教學(xué)目標(biāo)，A層的學(xué)生如果能夠完成簡單直接的解直角三角形的題目，B層應(yīng)該能夠完成A組的練習(xí)已及部分B組的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)1.鞏固三角函數(shù)的概念,鞏固用直角三角形邊之比來表示某個銳角的三角函數(shù).2.熟記30°，45°,60°角的三角函數(shù)值.會計算含有特殊角的三角函數(shù)的值，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對應(yīng)的角度.3..掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.學(xué)習(xí)目標(biāo)4.會用解直角三角形的有關(guān)知識解決簡單的實際問題.重點、難點教學(xué)重點：從實際問題中提煉圖形，將實際問題數(shù)學(xué)化，將抽象問題具體化。難點：運用解直角三角形的知識靈活、恰當(dāng)?shù)剡x擇關(guān)系式解決實際問題。所用軟硬件平臺軟件PowerPoint硬件多媒體教學(xué)平臺信息化教學(xué)資源類型課堂實錄版權(quán)聲明如您上傳該技術(shù)資源設(shè)計方案與相關(guān)資源則代表您承諾該方案和相關(guān)資源都是您本人原創(chuàng)并同意廣州市中小學(xué)教師繼續(xù)教育網(wǎng)轉(zhuǎn)載和使用?！炭呻S意轉(zhuǎn)載和使用允許第三方轉(zhuǎn)載和使用，但需聯(lián)系告知不允許第三方轉(zhuǎn)載和使用教學(xué)環(huán)節(jié)與活動一、知識結(jié)構(gòu)：1.銳角三角函數(shù)的定義在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c.2、特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)角αsinαcosαtanα30°45°60°3、解直角三角形的定義及類型(1)定義：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有5個元素，即______條邊和______個銳角．由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形．4、解直角三角形的應(yīng)用（1）仰角和俯角在視線與水平線所成的角中,視線在水平線的叫做仰角,在水平線的叫做俯角.(2）方位角一般以觀察者的位置為中心，南北方向線與目標(biāo)方向線之間的夾角叫方位角。如下圖：OA方向用方位角表示為；OB方向用方位角表示為。（3）坡角、坡度坡角：指坡面與水平線的夾角，如圖中的坡度：指坡面的垂直高度與水平距離的比，如圖中的i=1:1.5表示AF與BF的比坡角與坡度的關(guān)系：二、例題講解例1．如圖，小明用一塊有一個銳角為30°的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為4米，DE為1.68米有米。（結(jié)果保留根號）例2:熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果保留根號）例3又到了一年中的春游季節(jié)，某班學(xué)生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”．下面是兩位同學(xué)的一段對話：

甲：我站在此處看塔頂仰角為60°

乙：我站在此處看塔頂仰角為30°

甲：我們的身高都是1.5m

乙：我們相距20m

請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話，計算白塔的高度（精確到1米）．三、基礎(chǔ)鞏固（A組）：1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于()2.河堤橫斷面如圖所示,堤高BC=6m,迎水坡AB的坡度為,則AB的長為(3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D為AB的中點，CD=5,AC=6,則cosB的值是（）第1題圖第2題圖5．在△ABC中，sinC＝，∠BAC＝105°，AC＝2cm，求BC的長．四、能力提升（B組）：探究1：為了響應(yīng)市人民政府“形象重于生命”的號召，在甲建筑物上從A點到E點掛一長為米的宣傳條幅，在乙建筑物的頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為60°,測得條幅底端E點的俯角為45°。求甲、乙兩建筑物之間的水平距離BC。探究2：若甲、乙兩樓之間的水平距離BC=15米，乙樓高18米，甲樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，某時太陽光線與水平線的夾角為30°探究3：若甲樓的底樓超市發(fā)生天然氣漏氣事故，一輛裝滿易燃物品的貨車在甲樓前一條公路上正以30千米/小時的速度自西向東行駛，在A處看見甲樓C在貨車北偏東60°的方向上；40min后，貨車行駛到B處，此時甲樓C在貨車北偏東30°的方向上。已知以C為中心，5【課堂小結(jié)】：1、銳角三角函數(shù)2、解直角三角形應(yīng)用3、利用三角函數(shù)建立方程的數(shù)學(xué)思想【作業(yè)】：1．（2014?瀘州）計算：2.（2014?瀘州）海中兩個燈塔A、D，其中D位于A的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點C處測得燈塔A在西北方向上，燈塔D在北偏東30°方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達(dá)點B，這是測得燈塔A在北偏西60°方向上，求燈塔A、D間的距離.（計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）五、教學(xué)反思1.課前預(yù)習(xí)梳理主要很有必要，但是相當(dāng)一部分的沒有認(rèn)真預(yù)習(xí)，甚至完全沒有看，反應(yīng)在課堂上明顯慢了半拍，有幾個差點的學(xué)生連A組題都無法完成。今后要重視好落實；2.PPT上選用了教學(xué)設(shè)計上的部分內(nèi)容重點分析講解，學(xué)生的練習(xí)還是在紙質(zhì)資料上，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)，只選擇了幾道大部分學(xué)生覺得較難的