簡(jiǎn)單幾何體(學(xué)生)

-.z.簡(jiǎn)單幾何體、三視圖、直觀圖及幾何體的表面積和體積基礎(chǔ)知識(shí)一．柱、錐、臺(tái)和球的側(cè)面積和體積面積體積圓柱S側(cè)＝2πrhV＝Sh＝πr2h圓錐S側(cè)＝πrlV＝eq\f(1,3)Sh＝eq\f(1,3)πr2h＝eq\f(1,3)πr2eq\r(l2－r2)圓臺(tái)S側(cè)＝π(r1＋r2)lV＝eq\f(1,3)(S上＋S下＋eq\r(S上S下))h＝eq\f(1,3)π(req\o\al(2,1)＋req\o\al(2,2)＋r1r2)h直棱柱S側(cè)＝ChV＝Sh正棱錐S側(cè)＝eq\f(1,2)Ch′V＝eq\f(1,3)Sh正棱臺(tái)S側(cè)＝eq\f(1,2)(C＋C′)h′V＝eq\f(1,3)(S上＋S下＋eq\r(S上S下))h球S球面＝4πR2V＝eq\f(4,3)πR32.幾何體的表面積(1)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是各面面積之和．(2)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖分別是矩形、扇形、扇環(huán)形；它們的表面積等于側(cè)面積與底面面積之和．二、題型探究：例1：空間幾何體的三視圖1.(2013**,2,5分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是()A.棱柱 B.棱臺(tái) C.圓柱 D.圓臺(tái)2．沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體如右圖所示，若正視圖的視線方向與前面的三角形面垂直，則該幾何體的左視圖為()例2:空間幾何體的直觀圖:1、已知的平面直觀圖是邊長(zhǎng)為a的正三角形，則原的面積為（）（A）a（B）（C）（D）2．在斜二測(cè)畫法的規(guī)則下，下列結(jié)論正確的是()A．角的水平放置的直觀圖不一定是角B．相等的角在直觀圖中仍然相等C．相等的線段在直觀圖中仍然相等D．若兩條線段平行，且相等，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行且相等例3、空間幾何體表面積和體積1、(**文)右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是：2、(**文理)一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為俯視圖俯視圖22側(cè)(左)視圖222正(主)視圖3．（2014?**模擬）*幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．16+8πB．8+8πC．16+16πD．8+16π檢測(cè)題1．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④2.(2012·威海模擬)如圖所示的圖形的直觀圖所表示的平面圖形是()(A)正三角形(B)銳角三角形(C)鈍角三角形(D)直角三角形323324、已知正的邊長(zhǎng)為,則的直觀圖的面積為5．(人教A版教材習(xí)題改編)圓柱的一個(gè)底面積為S，側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()．A．4πSB．2πSC．πSD.eq\f(2\r(3),3)πS6．(2012·東北三校聯(lián)考)設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為()．A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa27．(2011·)*四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是()．A．8B．6eq\r(2)C．10D．8eq\r(2)8．(2011·)設(shè)右圖是*幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()．A.eq\f(9,2)π＋12B.eq\f(9,2)π＋18C．9π＋42D．36π＋189．若一個(gè)球的體積為4eq\r(3)π，則它的表面積為________．10、(2011·)一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()．A．48B．32＋8eq\r(17)C．48＋8eq\r(17)D．8011、若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于()．A.eq\r(3)B．2C．2eq\r(3)D．612、(2011·)如圖，*幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為()．A．18eq\r(3)B．12eq\r(3)C．9eq\r(3)D．6eq\