萬有引力理論的成就求質(zhì)量密度

萬有引力理論的成就求質(zhì)量密度第一頁，共十四頁，2022年，8月28日教學(xué)目標(biāo)：一.天體質(zhì)量，能求天體密度二：發(fā)現(xiàn)未知天體第二頁，共十四頁，2022年，8月28日萬有引力理論的成就一.測(cè)量天體的質(zhì)量1.測(cè)量地球的質(zhì)量思考：（1）根據(jù)所學(xué)的知識(shí)你能解釋為什么可以不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響？（2）測(cè)量地球質(zhì)量運(yùn)用了處理天體運(yùn)動(dòng)問題的那種思路？第三頁，共十四頁，2022年，8月28日F引F向GF引GF向第四頁，共十四頁，2022年，8月28日2.測(cè)量太陽的質(zhì)量九大行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽為中心天體。思考：（1）行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是什么？（2）是否需要考慮九大行星之間的萬有引力？第五頁，共十四頁，2022年，8月28日如果設(shè)中心天體質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，已知行星圍繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑為r，即行星到太陽的距離及公轉(zhuǎn)周期T。我們?nèi)绾卫眠@些條件來測(cè)量太陽的質(zhì)量呢?是處理天體運(yùn)動(dòng)問題的那種思路？2.測(cè)量太陽的質(zhì)量第六頁，共十四頁，2022年，8月28日反思：（1）不同行星與太陽的距離r和圍繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是各不相同的，但是不同行星的r，T計(jì)算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面的公式能否保證這一點(diǎn)？第七頁，共十四頁，2022年，8月28日反思：（2）我們類比太陽，能不能通過月亮或地球衛(wèi)星來計(jì)算出地球的質(zhì)量呢？即通過行星的衛(wèi)星計(jì)算出行星的質(zhì)量呢？是否需要知道衛(wèi)星的質(zhì)量呢？（3）知道天體質(zhì)量，能求天體密度嗎？第八頁，共十四頁，2022年，8月28日結(jié)論：如果知道衛(wèi)星圍繞行星運(yùn)動(dòng)的周期和衛(wèi)星與行星之間的距離，同樣可以算出行星的質(zhì)量或密度。第九頁，共十四頁，2022年，8月28日二：發(fā)現(xiàn)未知天體

問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？

問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆行星？第十頁，共十四頁，2022年，8月28日總結(jié)：萬有引力理論的成就：一.測(cè)量天體的質(zhì)量或密度二：發(fā)現(xiàn)未知天體第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日強(qiáng)化訓(xùn)練：1：利用下列哪組數(shù)據(jù)可以舉算出地球的質(zhì)量（）A:已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度gB:已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期TC:已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和線速度VD:已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度V和周期TABCD第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日強(qiáng)化訓(xùn)練：

2.一宇航員為了估測(cè)一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓小球在離地面h高處自由下落，他測(cè)出經(jīng)時(shí)間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量。2hR2/Gt2第十三頁，共十四頁，2022年，8月28日強(qiáng)化訓(xùn)練：

3.地球表面處重力加速度g取10m/s2，地球的半徑R取6400km，引力常數(shù)G為6.67×10-11Nm2/kg2,由上述條件，可推得地球平均密度得表達(dá)式是

把上述數(shù)據(jù)代入，可算得其值為