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導(dǎo)數(shù)求切線方程的四種類型0000上的一點,則以P的切點的切線方程為:yy=f(x)(xx).若曲線000y=f(x)在點P(x,f(x))的切線平行于y軸(即導(dǎo)數(shù)不存在)時,由切線0,切線方程為x=x.0此類題較為簡單,只須求出曲線的導(dǎo)數(shù)f(x),并代入點斜式方程例1曲線y=x33x2+1在點(1,1)處的切線方程為()系是()AB.03A.3B.31C.23D.2解析k=y(tǒng)′=3x2≥0.28.設(shè)點P是曲線y=x3-3x+3上的任意一點,點P處切線傾「2)(π5]))2323ΔxΔx∵y′=limΔy=lim(x+ΔΔxΔxΔx→0Δx→0=limΔx→0Δx→0π111例3求曲線y=x2-3x在點(4,2)處的切線方程.1(2)y=答案x+y+2=0;28.曲線y=e在點(4,e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為()112x11ff(1)=________.答案35.如圖是函數(shù)f(x)及f(x)在點P處切線的圖像,則f(2)+D.D.9答案∴f(2)+f′(2)=9-9=9488.例2與直線2xy+4=0的平行的拋物線y=x2的切線方程是()2xy1=0Pxyy=2x=2.∴x=1.00x=x000故選D.xΔx→0標(biāo)為()B1C.1D.答案A0,那么()么()π7.在曲線y=x2上切線的傾斜角為4的點是()1111方程為()答案A111C.-D.-1答案A2fx)πC.2πD.4A.5B.25答案A答案272x1x切線方程為x-y+1=0和x-y-5=0.27227.程6.下列說法正確的是()A有交點,這點一定是切點003解:設(shè)想P(x,y)為切點,則切線的斜率為y,=3x2-2.x=x0yyxxxyx3-2x)=(3x2-2)(x-x).00000000000002 (8)(4)(2) (8)(4)(2) (28) (28)程x4解:設(shè)P(x,y)為切點,則切線的斜率為y,=-1.00x=x0x20∴切線方程為y-y=-1(x-x),即y-1=-1(x-x).0x20xx20000又已知切線過點(2,0),把它代入上述方程,得-1=-1(2-x).xx200000x0x00000f(x)=3(x21),00故切線的方程為yy=3(x21)(xx).0000000的直線方程為其切線條數(shù)為()已知f(x)=x2+2xf′(1),則f′(0)等于()11答案AA.111A.B.841D4.Δx→000x04.k=f'(x)=2x+1=-1,所以x=-2,y=-200030309=1y′=[(x2-5)2yy482∴k2=y(tǒng)′|x=3=-3.解析
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