直線與圓錐曲線的位置關(guān)系推薦關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)官網(wǎng)gzxxzlkcom課件

@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)直線與圓錐曲線位置關(guān)系的綜合題在高考中多以高檔題、壓軸題出現(xiàn)，主要涉及位置關(guān)系的判定，弦長(zhǎng)問(wèn)題、最值問(wèn)題、對(duì)稱問(wèn)題、軌跡問(wèn)題等。突出考查了數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、計(jì)算能力的要求較高，起到了拉開考生“檔次”、有利于選拔的功能。

更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)課堂問(wèn)題：直線與圓錐曲線位置問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)點(diǎn):知識(shí)點(diǎn)一:直線與圓錐曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題；知識(shí)點(diǎn)二:有關(guān)曲線的弦長(zhǎng)問(wèn)題；知識(shí)點(diǎn)三:有關(guān)弦中點(diǎn)問(wèn)題(求中點(diǎn)弦所在直線方程和弦的中點(diǎn)軌跡方程)；知識(shí)點(diǎn)四:利用直線與圓錐曲線的位置關(guān)系求字母的取值或取值范圍；知識(shí)點(diǎn)五:圓錐曲線上的點(diǎn)對(duì)稱問(wèn)題；知識(shí)點(diǎn)六:圓錐曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最值。更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)1.直線與橢圓位置關(guān)系的判斷方法：△<0相離△=0相切△>0相交代數(shù)法聯(lián)立直線與橢圓的方程,消去x(或y),得到一個(gè)關(guān)于x(或y)的一元二次方程.問(wèn)題1.要使直線與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓總有公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.0＜a≤1B.0＜a＜7C.1≤a＜7D.1＜a≤7更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)2.直線與雙曲線的位置關(guān)系聯(lián)立直線與雙曲線的方程,消去x(或y),得到一個(gè)關(guān)于x(或y)的一元二次方程.代數(shù)法直線與雙曲線沒有交點(diǎn)：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)：直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)：?jiǎn)栴}2.設(shè)雙曲線C的方程為若直線x+y-1=0與雙曲線左、右兩支交于不同的兩點(diǎn)A、B，求雙曲線離心率e的取值范圍；更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)3.直線與拋物線的位置關(guān)系聯(lián)立直線與拋物線的方程,消去x(或y),得到一個(gè)關(guān)于x(或y)的一元二次方程.⑴直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)△＞0⑵直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)△=0或直線與對(duì)稱軸平行.⑶直線與拋物線沒有交點(diǎn)△＜0更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)知識(shí)點(diǎn)三：弦中點(diǎn)問(wèn)題求中點(diǎn)弦所在直線方程和弦的中點(diǎn)軌跡方程“點(diǎn)差法”、“韋達(dá)定理”遇到弦中點(diǎn),兩式減一減;若要求弦長(zhǎng),韋達(dá)來(lái)幫忙.更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)知識(shí)點(diǎn)三:有關(guān)弦中點(diǎn)的問(wèn)題(求中點(diǎn)弦所在直線方程和弦的中點(diǎn)軌跡方程)【例】已知橢圓,求以點(diǎn)P(2,1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程.點(diǎn)評(píng):本題屬于中點(diǎn)弦問(wèn)題,一般采用韋達(dá)定理和點(diǎn)差法求解.對(duì)于橢圓

設(shè)

則:

設(shè)橢圓的中心為O,MN的中點(diǎn)為P,則即(3)可表示為更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)知識(shí)點(diǎn)四：求字母的取值范圍2、兩點(diǎn)A(-3,4),B(4,4)，若線段AB與橢圓x2+y2/2=a2沒有公共點(diǎn),求a的取值范圍。3、點(diǎn)P(3,2)是橢圓4x2+9y2=144內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的弦恰是以P為中點(diǎn)，求此弦所在直線方程。1、如果曲線y2=ax與直線y=(a+1)x-1恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)a的值。4、橢圓與直線x+y-1=0相交于兩點(diǎn)P、Q，且OP⊥OQ(O為原點(diǎn))。求證：等于定值。更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)變1:不論k為何值,如果直線y=kx+b與橢圓y2/9+x2/4=1總有公共點(diǎn),求b的取值范圍？變2:若直線kx-y+1=0與橢圓x2/5+y2/m=1對(duì)于任何實(shí)數(shù)k恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍？變題：更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)3).若直線y=kx-1與雙曲線x2/9-y2/4=1僅有一個(gè)公共點(diǎn),則這樣的k可取___個(gè)值.2).過(guò)點(diǎn)(0,2)與拋物線y2=4x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線條數(shù)是()A、0B、1C、2D、31).直線y=kx-k+1與橢圓x2/9+y2/4=1有__個(gè)公共點(diǎn)A、0個(gè)B、一個(gè)C、二個(gè)D、不確定例2：例題講解：CD更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)評(píng)析：Op對(duì)于直線與雙曲線當(dāng)或時(shí),只有一個(gè)公共點(diǎn)。3).若直線y=kx+1與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn),則這樣的k可取___個(gè)值.4更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)消去y得到解(1):令A(yù)和B的坐標(biāo)分別為首先聯(lián)立兩方程更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)解:(2)由題意知OA與OB垂直更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)例4:已知雙曲線x2-y2/2=1,過(guò)點(diǎn)P(1,1)能否作一條直線l與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),且P為AB的中點(diǎn)；若存在，求AB的弦長(zhǎng)?！窘忸}回顧】中點(diǎn)弦(韋達(dá)定理，點(diǎn)差法)【易錯(cuò)分析】“點(diǎn)差法”的前提條件:兩個(gè)交點(diǎn)的存在性解法一:(