三角函數(shù)專項題型練習

泉州一中二數(shù)學三角數(shù)專題復習(學生試卷）題一三函求已tan(

，且)2

，則

已

tan(

，則

1cos2

設

2

17,sin，=________.若cos(

3，________.5題二求角數(shù)單區(qū)已函

y

cos2

，則函數(shù)函數(shù)的單調遞增區(qū)間_____;單調遞減區(qū)間將數(shù)

f

的圖像向左平移個位，得函數(shù)3

y

的圖像若y在0,

上為增函數(shù)，則的大值為已函f(x

0),

直線

x,

是yf(x)

圖像的任意兩條對稱軸，且1

的最小值為

．則函數(shù)f(x)

的單調增區(qū)間為______.函

f

cosxsinx

的單調增區(qū)間為_函

f

，其中為數(shù)，若

f

對

xR

恒成立，且

，f則的單調遞增區(qū)間______.的象其數(shù)題三由ysin(已函yAysin(

x)

的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式_2.函數(shù)

圖像的相鄰兩支截直線

所得線段長為，值是第1頁，共頁

B.

C.

D.如所，是函數(shù)sin(

（

，，|

）的圖象的一部分，則函數(shù)解析式是_得到

的圖象，只需將函數(shù)

的圖象C.

向右平移個位向右平移個單

B.D.

向左平移個位向左平移個單位5.函數(shù)

在區(qū)間

內的圖象是B.C.D.圖個輪的半徑為4m輪圓心距水面2m知水輪每分鐘轉動5圈如果當水輪上點水中浮現(xiàn)時圖點開始計算時間．將點距水的高度表示為時間的函數(shù)；點一次到達最高點大約需要多少時間？題四求角數(shù)周設數(shù)()sin(

，

，若f()在區(qū)間[

,]6

上單調，且f

2

f()

的最小正周期為函

cos(

xsin()3

的最小正周．函f

xsinx

的最小正周期是

函

f()

x

的最小正周期為_________．已函

f3

x

．則

f

的最小正周期為

題五三函的值第2頁，共頁

f()cossinx

的最小值為__________．已函xsin2cosx，則x在上最大值與最小值之差為2__________．設數(shù)f)2sinx

取得最大值，則cos__________．已函()xcosx

圖象的一條對稱軸是x

且

時函x)sinxf(

取得最大值，則

已

f(x)

3(cos

sin

)cos

(x

4

)

的定義域為[

2

].

f(x)

的最小值為．函y

sinx

的最大值為__________．題六三函的稱π已函＝＋)的對稱軸為x＝，的為_________．ππ將數(shù)f()＝2sin(2x－)的象向左平移個位(＞0)，若所得的象關于直線＝對稱則m的6小值為．π已函f)＝ωx－)(>0)和g()＝3cos(2＋)的圖象的對稱中心完全相同，若x∈[0，]則f)的取值范圍是．第3頁，共頁

0,泉州一中二數(shù)學三角數(shù)專題復習0,題型一：三角函數(shù)求值已tan(

1，且)，則2cos(5已

tan(

，則

1cos2

________.

52設

2

17,sin，=________.

13若cos(

37，________.525題型二：求三角函數(shù)的單調區(qū)間已函

ycosx2

，則函數(shù)函數(shù)的單調遞增區(qū)間_____;單調遞減區(qū)間

k

2kkz

k

27,k6將數(shù)

f

x

2sin

的圖像向左平移個位，得函數(shù)3

y

的圖像若y

在

上為增函數(shù)，則

的最大值為_

已函f(x

0),

直線

x,

是yf(x)

圖像的任意兩條對稱軸，且1

2

的最小值為

．則函數(shù)f(x)

的單調增區(qū)間為______.

[

36

kZ函

f

cosxsinx

的單調增區(qū)間為_

k

函

f

x

，其中為數(shù)，若

f

對x恒成立，且

，則f

的單調遞增區(qū)間

k

的圖象求其函數(shù)式題型三：由sin(已函yAysin(yx式是_

x)

的圖象如圖所示則該函數(shù)的解第4頁，共頁

２函

圖像的相鄰兩支截直線

所得線段長為，則的是A

B.

C.

D.如所，是函數(shù)sin(（，，|

）的圖象的一部分，則函數(shù)解析式是_y

)得到

的圖象，只需將函數(shù)

的圖象

AC.

向右平移個位向右平移個單

B.D.

向左平移個位向左平移個單位解：要得到5.函數(shù)

的圖象，只需將函數(shù)在區(qū)間

，的圖象向右平移個單位．內的圖象是DB.C.D.：函數(shù)分段畫出函數(shù)圖象如D圖，故選D．如水輪的半徑為圓心距水2m水輪每分鐘轉動，如果當水輪上點水中浮現(xiàn)時圖點開始計算時間．將點距水的高度表示為時間的函數(shù)；點一次到達最高點大約需要多少時間？解：

依題意可知z的大值為，最小為，；當

每秒鐘內所轉過的角為，得，時，，，，故所求的函數(shù)關系式為令，，取，，點第一次到達最高點大約需要4S．第5頁，共頁

sin2cosx，則在x上最大值與最小值之差為sin2cosx，則在x上最大值與最小值之差為6設數(shù)()sin(

，0,

，若f()

在區(qū)間[

,]

上單調，且f

2

f()

的最小正周期為

函

cos(

xsin()3

的最小正周．

函f

的最小正周期是

函

f()3sin2x

的最小正周期為

已函sin

．則

f

的最小正周期為.

題型五：三角函數(shù)的最值函

f()cossinx

的最小值為．

已函

__________．設x，數(shù)(x2sincosx

取得最大值，則cos__________．

已函()xcosx得最大值，則

圖象的一條對稱軸是x

且函(sinxf(x

取已

f(x)

3(cos

sin

)cos

(x

4

)

的定義域為

2

].

f(x)

的最小值為．

3函y

sinx

的最大值為．

題型六：三角函數(shù)的對稱性ππ已函＝＋)